Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

ベイズ・EMアルゴリズムの紹介

yasubei
September 23, 2019

 ベイズ・EMアルゴリズムの紹介

初心者向けの勉強会のため前半はデータサイエンスに関する紹介をしています。
後半からベイズ統計学とEMアルゴリズムの紹介を行っています。
気になるところだけ見たほうが効率よいと思います。

動画はこちらです。
https://www.youtube.com/watch?v=DM2zyS4aaRg&t=710

yasubei

September 23, 2019
Tweet

More Decks by yasubei

Other Decks in Science

Transcript


  1. ि
    ͷ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ


    ϕΠζ౷ܭֶ
    ͕
    Θ͔ΒΜ
    1ZUIPO#FHJOOFSTԭೄΦʔΨφΠβʔ
    ΍͢΂͐

    View Slide

  2. ࣗݾ঺հ
    :BTVCFJ ΍͢΂͐

    ZBTVCFJUXJ
    ZBTVIBSVTV[VLJ
    IUUQTIVHLVODPN
    ΤϯδχΞͰ͢ɻ
    ࡳຈͰήʔϜ։ൃ೥ɹˠɹԭೄͰ։ൃ෼ੳͳͲΛ೥
    )VHLVOͱ)VHLVO%BUBͱ͍͏ձࣾΛ΍͍ͬͯ·͢ɻ
    اۀ͞Μͱֶੜ͞ΜͱҰॹʹ࢓ࣄͯ͠8JO8JO8JOͳؔ܎Λங͘ͷ͕޷͖Ͱ͢ɻ
    ࠷ۙ͸ҿΈձͷ૿Ճʹ೰ΜͰ͓ΓɺςΩύΩؾ͕ར͘पΓͷਓͨͪͱൺֱͯ͠ɺ૬มΘΒͣؾ
    ͕ར͔ͳ͍ࣗ෼ʹࣦ๬͍ͯ͠Δɻ
    ؤுͬͯτʔΫΛ͢ΔΑ͏ʹ৺͕͚͍ͯΔ͕ɺͨͿΜۭؾ͸ಡΊ͍ͯͳ͍ͱࢥΘΕΔɻ
    ࠷ۙ޷͖ͳϚϯΨ͸౳෼ͷՖՇɺ੨ͷΦʔέετϥɺༀ԰ͷͻͱΓ͝ͱɻ

    View Slide

  3. ΏΔ΅
    )VHLVO
    גࣜձࣾ)VHLVO
    IUUQTIVHLVODPN
    ̓ϲ݄ͿΓʹืूதͰ͢ɻ
    ۀ຿Λ௨ͯ͡εΩϧΞοϓ͍ͨ͠ํɺ෼ੳ΍8ΞϓϦ։ൃʹڵຯ͕͋Δํ
    ͓଴͓ͪͯ͠Γ·͢ɻ
    དྷֶͨੜશһʹݴͬͯΔͷͰ༧Ίݴ͓͖ͬͯ·͕͢Ϩϕϧ͸ߴΊͰ͢ɻ
    ظؒݶఆͳͷͰڵຯͷ͋Δํ͸๨Εͣʹ͓ਃ͠ࠐΈ͍ͩ͘͞ʔɻ ɾТɾ
    ϊγ
    ΍͢΂͐
    !ZBTVCFJUXJ

    View Slide

  4. "HFOEB
    ର৅ऀ
    σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁ ͓͞Β͍

    ϕΠζ౷ܭֶͬͯͳʹʁ
    ϕΠζ౷ܭֶɾࣄྫ঺հ
    &.ΞϧΰϦζϜ
    ʲ͓·͚ʳ1ZUIPO#FHJOOFSTԭೄऩࢧ

    View Slide

  5. ର৅ऀ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    View Slide

  6. ೖ໳ɹɹ#FHJOOFS
    ॳڃɹɹ&MFNFOUBSZ
    தڃɹɹ*OUFSNFEJBUF
    ४্ڃɹ6QQFS*OUFSNFEJBUF
    ্ڃɹɹ"EWBODFE
    ͨͿΜ͜ͷล
    1ZUIPO͸গ͍͍ͬͯ͠͡Δํ͔Β
    ػցֶशͷ͜ͱΛগ͠ਂֶ͘ͼ͍ͨਓ·Ͱ
    ϕΠζ౷ܭֶ&.ΞϧΰϦζϜ
    ର৅ऀͷϨϕϧ

    View Slide

  7. ϕΠζ౷ܭֶ&.ΞϧΰϦζϜ
    Ϩϕϧ͝ͱͷֶͼํ
    ೖ໳ɹɹ#FHJOOFS
    ॳڃɹɹ&MFNFOUBSZ
    தڃɹɹ*OUFSNFEJBUF
    ४্ڃɹ6QQFS*OUFSNFEJBUF
    ্ڃɹɹ"EWBODFE
    ΠϝʔδΛ௫Ή͚ͩͰ
    কདྷ໾ʹཱ͔ͭ΋
    Ϩϕϧײʹֶ͋ͬͨͼΛಘͯ௖͚Δͱ޾͍Ͱ͢ɻ
    ׬શʹཧղ͠·͠ΐ͏
    νϡʔτϦΞϧ

    ਺ࣜͷಋग़͸ѻ͍·ͤΜ
    ΍΍෺଍Γͳ͍͔΋

    View Slide

  8. ·ͣ͸ཧղͰ͖ͳͯ͘΋
    Πϝʔδ͢Δ͜ͱ͕େࣄͰ͢

    View Slide

  9. Ώͬ͘ΓσΟεΧογϣϯ͠
    ͳ͕ΒਐΊ͍ͨͱࢥ͍ͬͯΔ
    ͷͰԕྀͳ࣭͘໰Լ͍͞

    View Slide

  10. ͋ͱɺϕΠζ౷ܭֶʹ͍ͭͯ͸ࢲࣗ਎΋ษڧத
    ͷͨΊؒҧ͍ͬͯΔ఺΋͋Δͱࢥ͍·͢ɻ
    ԕྀͳ͘ࢦఠ͍͚ͯͨͩ͠Δͱ޾͍Ͱ͢ɻ

    View Slide

  11. σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁʢ͓͞Β͍ʣ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    ※ ॳ৺ऀͷͨΊͷ͓͞Β͍ίʔφʔͰ͢ɻ
    ※ 2019/02/09(౔) ʹߦΘΕͨPythonBeginnersԭೄ#20ͷॳ৺ऀ޲͚ͷ಺༰ͱॏෳ͠·͢ɻ

    View Slide

  12. σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁᶃ
    (wikipediaΑΓൈਮ)
    σʔλαΠΤϯεͱ͸ɺσʔλΛ༻͍ͯ৽ͨͳՊֶత͓Αͼࣾձʹ༗ӹ
    ͳ஌ݟΛҾ͖ग़ͦ͏ͱ͢ΔΞϓϩʔνͷ͜ͱͰ͋ΓɺͦͷதͰσʔλΛ
    ѻ͏ख๏Ͱ͋Δ৘ใՊֶɺ౷ܭֶɺΞϧΰϦζϜͳͲΛԣஅతʹѻ͏ɻ
    ৘ใՊֶ
    ౷ܭֶ
    Ξϧΰ
    ϦζϜ
    σʔλΛऩू Պֶతʹ஌ݟΛҾ͖ग़͢ ࣾձʹ໾ཱͯΔ

    View Slide

  13. σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁᶄ
    (wikipediaΑΓൈਮ)
    σʔλαΠΤϯεΛɺ౷ܭతɺܭࢉతɺਓؒతࢹ఺͔Β၆ᛌ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Α
    ͏ɻͦΕͧΕͷࢹ఺͕σʔλαΠΤϯεΛߏ੒͢Δຊ࣭తͳଆ໘Ͱ͋Δ͕ɺ͜Ε
    Βͷ̏ͭͷࢹ఺ͷ༗ػత݁߹͕ͦ͜σʔλαΠΤϯεͱ͍͏ֶ໰ͷਆ਷Ͱ͋Δɻ
    ʢ#MFJBOE4NZUI ʣ
    ౷ܭతɺܭࢉతɺਓؒతࢹ఺ͷ༗ػత݁߹
    ౷ܭత ܭࢉత
    ਓؒత

    View Slide

  14. σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁᶅ
    (wikipediaΑΓൈਮ)
    σʔλαΠΤϯε͸ɺ͸͖ͬΓͱͨ͠Ԡ༻ͷจ຺ DPOUFYUPGBQQMJDBUJPO
    Λ΋ͪɺ௒ྖҬੑ
    USBOTEJTDJQMJOBSZ
    ͷ༷૬Λఄ͍ͯͯ͠ɺ·ͨݚڀ੒Ռʹରͯ͠͸໌֬ͳࣾձతઆ໌੹೚ TPDJBM
    BDDPVOUBCJMJUZ
    ͕ٻΊΒΕɺ͞Βʹɺݚڀ੒Ռͷ࣭తอূͷͨΊʹ͸ैདྷͷ࠲ֶతج४Ҏ֎ʹ࣭ͷίϯ
    τϩʔϧͷͨΊͷ௥Ճͷج४ OPWFMRVBMJUZDPOUSPMTPVSDF
    ͕ඞཁͱ͞ΕΔɻ
    σʔλαΠΤϯεͷ༗ޮͳਪਐͷͨΊʹ͸૊৫ͷҟछࠞ߹ੑ΋ॏཁͰ͋Δɻ

    ࣾձతઆ໌੹೚ɾج४
    Ԡ༻ɾ௒ྖҬ ૊৫ͷҟछࠞ߹ੑ

    View Slide

  15. ࣾձత੹೚ɾࣄྫ
    ಺ఆࣙୀ཰໰୊͚ͩͰ͸ͳ͍ʂʮϦΫφϏγϣοΫʯͰਓࡐۀքશମ͕਒্͕͑Δཧ༝ɹIUUQTBTDJJKQFMFN
    ϦΫϧʔτΩϟϦΞʮϦΫφϏब׆ࣄ݅ʯ͕ϓϥΠόγʔ໰୊ʹ౤͔͚͛ͨ΋ͷIUUQTOFXTZBIPPDPKQCZMJOFZBNBNPUPJDIJSP
    ࢀߟ63-
    ࢀߟɿ৬ۀ҆ఆ๏
    ୈޒेҰ৚ɹ৬ۀ঺հࣄۀऀɺٻਓऀɺ࿑ಇऀͷืूΛߦ͏ऀɺืूडୗऀɺ࿑ಇऀڙڅࣄۀऀٴͼ࿑ಇऀڙڅΛड͚Α͏ͱ͢ΔऀʢҎԼ͜ͷ৚ʹ͓͍ͯʮ৬ۀ঺հࣄۀऀ౳ʯͱ͍͏ɻʣฒͼʹ͜ΕΒͷ୅ཧਓɺ࢖༻ਓͦͷଞͷैۀऀ͸ɺਖ਼౰ͳཧ
    ༝ͳ͘ɺͦͷۀ຿্औΓѻͭͨ͜ͱʹ͍ͭͯ஌ΓಘͨਓͷൿີΛ࿙Βͯ͠͸ͳΒͳ͍ɻ৬ۀ঺հࣄۀऀ౳ٴͼ͜ΕΒͷ୅ཧਓɺ࢖༻ਓͦͷଞͷैۀऀͰͳ͘ͳͭͨޙʹ͓͍ͯ΋ɺಉ༷ͱ͢Δɻ
    ˓̎ɹ৬ۀ঺հࣄۀऀ౳ٴͼ͜ΕΒͷ୅ཧਓɺ࢖༻ਓͦͷଞͷैۀऀ͸ɺલ߲ͷൿີͷ΄͔ɺͦͷۀ຿ʹؔͯ͠஌Γಘͨݸਓ৘ใͦͷଞްੜ࿑ಇলྩͰఆΊΔऀʹؔ͢Δ৘ใΛɺΈͩΓʹଞਓʹ஌Βͤͯ͸ͳΒͳ͍ɻ৬ۀ঺հࣄۀऀ౳ٴͼ͜ΕΒͷ
    ୅ཧਓɺ࢖༻ਓͦͷଞͷैۀऀͰͳ͘ͳͭͨޙʹ͓͍ͯ΋ɺಉ༷ͱ͢Δɻ
    ɾब৬αΠτʮϦΫφϏʯͷར༻ཤྺΛ%.1ϑΥϩʔͱ͍͏ผαʔϏεͰར༻ɻ಺ఆࣙୀ཰
    Λఏڙ͓ͯ͠Γɺब׆ੜͷ஌Βͳ͍ͱ͜ΖͰब৬׆ಈ͕ෆརʹͳΔՄೳੑ͕͋ͬͨɻ
    ʢސ٬֤ࣾ͸࠾༻ɾෆ࠾༻ͷ൑அʹӨڹͨ͠ࣄ࣮Λ൱ఆ͍ͯ͠Δʣ
    ɾ৬ۀ҆ఆ๏ҧ൓ୈ৚߲ʹҧ൓ Լهࢀߟ
    ɻް࿑ল͔Βߦ੓ࢦಋɻ
    ɾຊਓಉҙ͕͋ͬͯ΋Ξ΢τʢ΄΅Չ઎ঢ়ଶͷͨΊʣ
    ɾϚΠφϏͷྨࣅαʔϏεʮ13BJ0ʯ΋಺ఆࣙୀ཰Λࢉग़͍ͯ͠Δ͕ɺೖྗιʔε͕Τϯτ
    ϦʔγʔτͷͨΊ໰୊ʹͳͬͯ͸͍ͳ͍ɻʢͱ͸ֶ͍͑ੜ͕ϚΠφϏʹొ࿥ͨ͠σʔλΛ໨
    త֎Ͱ࢖༻͍ͯ͠ΔՄೳੑ͕͋ΓɺάϨʔͰ͸͋Δʣ
    ɾʮࣗ෼ͷݸਓ৘ใ͸͋Δఔ౓औΒΕͯ΋ྑ͍ʯͱߟ͑Δਓ͕͍Δ͕ɺָ؍తʹߟ͑͗͢Δ
    ͷ͸/(Ͱ͋Δɻ
    ϦΫφϏʮ಺ఆࣙୀ཰ʯఏڙ໰୊

    View Slide

  16. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨ
    ҎԼͷΑ͏ͳछྨ͕͋Γ·͢
    ※্ه͸ศ্ٓΘ͔Γ΍͘͢෼͚ͨ΋ͷͰ͢(ݸਓͷओ؍)
    ※࣮ࡍʹ͸͞Βʹ࢖༻͢Δٕज़ʹΑͬͯ΋େ͖͘ҟͳ͖ͬͯ·͢
    ɾधཁ༧ଌ(ച্༧ଌ)
    ɾҟৗݕ஌
    ɾࣗવݴޠॲཧ
    ɾ࣌ܥྻ෼ੳ
    ɾը૾ೝࣝ
    ɾୀձ༧ଌ
    ɾԻ੠ೝࣝ
    ͳͲͳͲ

    View Slide

  17. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶃ
    धཁ༧ଌʢച্༧ଌʣ
    σʔλ͔ΒকདྷͷधཁΛ༧ଌ͢Δ
    ྫɿαοΧʔ৔ͷ؍٬ಈһ਺ɺاۀͷച্༧ଌͳͲ

    View Slide

  18. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶄ
    ը૾ೝࣝ
    ը૾͔Β͋Δಛ௃Λݕग़ʗτϥοΩϯά͢Δ౳
    ྫɿإೝࣝɺਓ෺ݕग़ɺ෺ମݕग़ɺจࣈೝࣝ౳

    View Slide

  19. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶅ
    ҟৗݕ஌
    σʔλ͔Βҟৗͳ஋Λݕग़͢Δ
    ྫɿ޻৔ͷػثͷނোݕ஌ɺגՁ΍௨՟ͷຊ࣭తมಈݕ஌ͳͲ

    View Slide

  20. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶆ
    ୀձ༧ଌ
    ར༻ऀσʔλ͔Βୀձʹܨ͕ΔཁૉΛݕग़͢Δ
    ྫɿαʔϏεͷୀձऀ༧ଌͳͲ

    View Slide

  21. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶇ
    Ի੠ೝࣝ
    Ի੠͔Βಛ௃Λൈ͖ग़͠෼ੳ͢Δ
    ྫɿײ৘෼ੳɺ࿩ऀࣝผɺٞࣄ࿥࡞੒ͳͲ

    View Slide

  22. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨᶈ
    ࣗવݴޠॲཧ
    ਓ͕࢖͍ͬͯΔݴޠΛίϯϐϡʔλʹॲཧͤ͞ΔҰ࿈ͷٕज़
    ྫɿ୯ޠ෼ׂɺߏจղੳɺωΨϙδ൑ఆɺࣗಈཁ໿ɺ࣭ٙԠ౴ͳͲ
    #&351SFUSBJOJOHPG%FFQ#JEJSFDUJPOBM5SBOTGPSNFSTGPS-BOHVBHF6OEFSTUBOEJOH
    IUUQTBSYJWPSHQEGQEG
    ࢀߟ63-

    View Slide

  23. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕ
    ※্ه͸ศ্ٓΘ͔Γ΍͘͢෼͚ͨ΋ͷͰ͢
    ※࣮ࡍʹ͸͞Βʹࡉ͔͍λεΫʹผΕ͓ͯΓɺϏδωεϞσϧʹΑͬͯ΋େ͖͘ҟͳ͖ͬͯ·͢
    ɾϏδωε՝୊ઃఆ
    ɾσʔλͷೖखʗલॲཧ
    ɾϞσϦϯά
    ɾධՁʢKPIͷݕূ౳ʣ

    View Slide

  24. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕᶃ
    Ϗδωε՝୊ઃఆ
    Ϗδωε্ͷ՝୊΍υϝΠϯ஌ࣝΛώΞϦϯά͠ͳ͕Βσ
    ԾઆཱҊ΍໨ඪઃఆ౳ΛେےͰߦ͍·͢ɻ
    ɾυϝΠϯ஌ࣝ
    ɾσʔλͷཧղ(֓ཁ)
    ɾԾઆཱҊ
    ɾ໨ඪઃఆ
    ɾεέδϡʔϧ

    View Slide

  25. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕᶄ
    σʔλͷೖखʗલॲཧ
    ࣮σʔλΛೖख΋͘͠͸ٙࣅσʔλΛ࡞੒͠
    લॲཧΛ࣮ࢪ͍͖ͯ͠·͢ɻ
    ɾܽଛ஋
    ɾಛ௃ྔͷ࡞੒
    ɾٙࣅσʔλ࡞੒
    ɾՄࢹԽ
    ɾجૅूܭ

    View Slide

  26. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕᶅ
    ϞσϦϯά
    ౷ܭֶ΍ػցֶशʢਂ૚ֶशؚΉʣΛۦ࢖ͯ͠ճؼɾ෼ྨ౳Λߦ͍
    Ϗδωε՝୊ΛղܾͰ͖Δ͔ͷݕূɾࢼߦΛ܁Γฦ͠·͢ɻ
    ɾճؼ
    ɾ෼ྨ
    ɾΫϥελϦϯά
    ɾ౷ܭֶ
    ɾਂ૚ֶश
    ৘ใՊֶ
    ౷ܭֶ
    Ξϧΰ
    ϦζϜ

    View Slide

  27. σʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕᶆ
    ධՁʢ,1*ͷݕূ౳ʣ
    ෼ੳ݁Ռ΍ϞσϦϯάͷ݁ՌΛ΋ͱʹࢿྉΛ࡞੒͠
    KPIͷݕূ౳Λߦ͍͖ͬͯ·͢ɻ
    ɾࢿྉ࡞੒
    ɾKPIͷ֬ೝʗೝࣝ߹Θͤ
    ɾ࣍ΞΫγϣϯͷఏҊ

    View Slide

  28. ػցֶशϋϯζΦϯᶃ
    ࣮ࡍʹػցֶशΛߦͬͯΈ·͠ΐ͏
    ͪ͜Βˣ͔ΒιʔείʔυΛμ΢ϯϩʔυ͍ͯͩ͘͠͞
    git clone [email protected]:PythonBeginners/Meetup025_EM_Algorithm.git (SSH)
    git clone https://github.com/PythonBeginners/Meetup025_EM_Algorithm.git (HTTPS)
    +VQZUFS/PUFCPPLͰҎԼͷϑΝΠϧΛ։͍͍ͯͩ͘͞
    notebook/01_scikit_learn_tutorial.ipynb
    ४උ͕Ͱ͖ͨΒϋϯζΦϯΛ։࢝͠·͢ʂ

    View Slide

  29. σʔλαΠΤϯεͱ͸ʁ
    ·ͱΊ
    ɾσʔλαΠΤϯεͱ͸ʁ
    ɹσʔλΛ৘ใՊֶɺ౷ܭֶɺΞϧΰϦζϜΛ༻͍ͯՊֶతʹΞϓϩʔνɻ
    ɹ౷ܭతɺܭࢉతɺਓؒతࢹ఺Λ༗ػతʹ݁߹͠ɺࣾձతʹ༗ӹͳ஌ݟΛҾ͖ग़͢ɻ
    ɹࣾձతઆ໌੹೚΋ඞཁɻ
    ɾσʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷछྨ
    ɹधཁ༧ଌɺը૾ೝࣝɺҟৗݕ஌ɺࣗવݴޠॲཧɺ࣌ܥྻ෼ੳͳͲଟذʹ౉Δɻ
    ɾσʔλαΠΤϯεͷ࢓ࣄͷྲྀΕ
    ɹ՝୊ઃఆɺσʔλͷೖखલॲཧɺϞσϦϯάɺධՁɻ
    ɾػցֶशͷ࣮ߦ
    ɹϋϯζΦϯΛ࣮ࢪ͠·ͨ͠ɻ

    View Slide

  30. ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    View Slide

  31. ஌Βͳ͍͔ͨڍख ɾТɾ
    ϊγ
    ϕΠζ౷ܭֶ

    View Slide

  32. ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    هड़౷ܭֶͱਪܭ౷ܭֶͷҧ͍ɹIUUQTUPLFJOFUCBTJDJOEVDUJWFTUBUJTUJDT
    ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁॳ৺ऀ޲͚ͷ΍͍͞͠ղઆɹIUUQTUPLFJOFUCBTJDCBZFTJBOTUBUJTUJDT
    ϕΠζ౷ܭͱ͸ʁී௨ͷ౷ܭͱԿ͕ҧ͏ʁపఈղઆʂɹIUUQTVEFNZCFOFTTFDPKQBJCBZFTJBOTUBUJTUJDTIUNM
    ࢀߟ63-
    छྨ ֓ཁ ྫ
    هड़౷ܭֶ σʔλͷಛ௃ΛΘ͔Γ΍͘͢දݱ͢Δֶ໰
    தԝ஋ɾඪ४ภࠩ
    ՄࢹԽ
    ਪܭ౷ܭֶ ඪຊΛ෼ੳͯ͠฼ूஂʹ͍ͭͯਪଌ͢Δֶ໰
    ̓ݕఆɾРೋ৐ݕఆɾ૬ؔ෼ੳ
    ճؼɾ෼ྨɾΫϥελϦϯά
    ϕΠζ౷ܭֶ ৘ใ͕ೖΔͨͼʹ֬཰Λมߋ͍͖ͯ͠
    σʔλͷશମ૾Λ௫ΜͰֶ͍͘໰
    ϕΠζͷఆཧ
    ࠷໬ਪఆɾ."1ਪఆɾϕΠζਪఆ
    ਖ਼ن෼෍ͷਪఆɾΧςΰϦΧϧ෼෍ͷਪఆ
    ࣝผϞσϧɾੜ੒Ϟσϧ
    (..ɾ̓෼෍ɾҼࢠ෼ੳɾ&.ΞϧΰϦζϜ
    Ψ΢εաఔɾ࠷ٸ߱Լ๏ɾϒʔεςΟϯά
    ϕΠδΞϯωοτϫʔΫɾϚϧίϑ࿈࠯ϞϯςΧϧϩ๏

    View Slide

  33. ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    1ZUIPO#FHJOOFSTެࣜTMBDLɹ[email protected]ɹ
    ࢀߟ
    ֬཰ɾ౷ܭ
    ߴߍେֶ

    ϕΠζ౷ܭ
    "*σʔλαΠΤϯε

    ස౓ओٛ ओ؍ओٛ
    ֬཰͸ܾఆࡁΈ
    શମΛ෦෼͔Βਪଌ
    ʮநग़ʯ
    ֬཰͸ະܾఆ
    શମͰ͸ͳ͘ະདྷ
    ʮΞοϓσʔτʯ
    શମ฼ूஂ
    σʔλ͸੩త
    ෦෼ඪຊ
    ؍ଌऀΑΓશମ
    աڈʹࣄલ֬཰
    σʔλ͸ಈతʹ؍ଌ
    ະདྷʹࣄޙ֬཰
    શମΑΓ؍ଌऀ
    ౷ܭͷߟ͑ํΛࠜఈ͔Β
    ม͑Δඞཁ͋Γ

    View Slide

  34. ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    1ZUIPO#FHJOOFSTެࣜTMBDLɹ[email protected]ɹ
    ࢀߟ
    ֬཰౷ܭ
    ϕΠζ౷ܭ

    View Slide

  35. ਓ޻஌ೳֶձ
    IUUQTXXXBJHBLLBJPSKQQEGBJNBQ"*[email protected][email protected]
    ࢀߟ63-
    "*Ϛοϓ

    View Slide

  36. ϕΠζͷఆཧ
    8JLJQFEJBϕΠζͷఆཧΑΓ
    ࢀߟ
    P(B|A) =
    P(A|B)P(B)
    P(A)
    ࣄޙ֬཰
    ໬౓ ࣄલ֬཰
    P(B) =
    P(B|A) =
    P(A|B) =
    ࣄલ֬཰
    ࣄޙ֬཰
    ໬౓

    View Slide

  37. ϕΠζͷఆཧ
    P(B|A) =
    P(A|B)P(B)
    P(A)
    ࣄޙ֬཰
    ໬౓ ࣄલ֬཰
    ϕΠζ౷ܭ͸ɺσʔλ͕ෆे෼Ͱ΋ɺ
    z͋Δࣄଶ͕ൃੜ͢Δ֬཰zʢʹࣄલ֬཰ʣΛ࠷ॳʹઃఆͨ͠ޙɺ
    ͞ΒͳΔ৘ใ͕ಘΒΕΔ౓ʹz͋Δࣄଶ͕ൃੜ͢Δ֬཰zʢʹࣄޙ֬཰ʣΛߋ৽͍͖ͯ͠ɺ
    ຊདྷى͜ΔͰ͋Ζ͏ࣄ৅ͷ֬཰ʢओ؍֬཰ʣΛಋ͖ग़͠·͢ɻ

    View Slide

  38. ʮ̑౳෼ͷՖՇʯ஌Βͳ͍͔ͨڍख ɾТɾ
    ϊγ
    ྫΛ͋͛ͯݟ·͠ΐ͏

    View Slide

  39. ͭࢠΫʔΠζʂ

    View Slide

  40. ౳෼ͷϕΠζ౷ܭֶ
    ౳෼ͷՖՇΛ
    ಡΜͩ͜ͱ͕ͳ͍
    ຖिϚΨδϯͰ
    ಡΜͰΔ
    ίϛοΫεશרॴ࣋
    Կ౓΋ϧʔϓ
    ࣄલ֬཰ ΄΅θϩʹ͍ۙ
    ҰՖγϣʔτ
    ೋ೫େ͖ΊϦϘϯ
    ࡾۢϔουϑΥϯ
    ࢛༿͏͗͞ϦϘϯ
    ޒ݄੕ΞΫη
    ҰՖෲࠇˍϚΠϖʔε
    ೋ೫πϯσϨˍՈ଒ࢥ͍
    ࡾۢେਓ͍͠ˍরΕ԰
    ࢛༿ݩؾˍԕྀ͕ͪ
    ޒ݄ਅ໘໨
    ໬౓ ΄΅θϩʹ͍ۙ ߴ͍ ඇৗʹߴ͍
    ࣄޙ֬཰
    θϩʹ͍ۙ͸ͣ
    ʢ·͙Ε΋͋Δʣ
    ͓ͦΒ͘ߴ͍
    ͓ͦΒ͘ඇৗʹߴ͍
    ʢޱบ΍࢓૲Ͱ༧ଌՄೳʣ

    View Slide

  41. ΋͏͍ͬͪΐ ɾТɾʆ

    View Slide

  42. ਖ਼ղ͸ͪ͜Β



    View Slide

  43. Ͱ͸ͪ͜Β Тʆ

    ݱࡏ ະདྷ
    աڈ

    View Slide

  44. ਖ਼ղ ʆŋТŋ
    ʎ
    ݱࡏ ະདྷ
    աڈ














    ˞͜Ε͸ͪΐͬͱࣗ৴ͳ͍

    View Slide

  45. શһม૷όʔδϣϯ

    View Slide

  46. ͜Μͳײ͡Ͱ͢ ɾТɾ



    View Slide

  47. ౳෼ͷϕΠζ౷ܭֶ
    ౳෼ͷՖՇΛ
    ಡΜͩ͜ͱ͕ͳ͍
    ຖिϚΨδϯͰ
    ಡΜͰΔ
    ίϛοΫεશרॴ࣋
    Կ౓΋ϧʔϓ
    ࣄલ֬཰ ΄΅θϩʹ͍ۙ
    ҰՖγϣʔτ
    ೋ೫େ͖ΊϦϘϯ
    ࡾۢϔουϑΥϯ
    ࢛༿͏͗͞ϦϘϯ
    ޒ݄੕ΞΫη
    ҰՖෲࠇˍϚΠϖʔε
    ೋ೫πϯσϨˍՈ଒ࢥ͍
    ࡾۢେਓ͍͠ˍরΕ԰
    ࢛༿ݩؾˍԕྀ͕ͪ
    ޒ݄ਅ໘໨
    ໬౓ ΄΅θϩʹ͍ۙ ߴ͍ ඇৗʹߴ͍
    ࣄޙ֬཰
    θϩʹ͍ۙ͸ͣ
    ʢ·͙Ε΋͋Δʣ
    ͓ͦΒ͘ߴ͍
    ͓ͦΒ͘ඇৗʹߴ͍
    ʢޱบ΍࢓૲Ͱ༧ଌՄೳʣ
    ࠓ౓͸ೋ೫͚ͩ౰ͯͯΈ·͠ΐ͏ ʆŋТŋ

    View Slide

  48. ೋ೫Θ͔Γ·͢ʁ ɾТɾ

    View Slide

  49. ਖ਼ղ͸ͪ͜Β

    View Slide

  50. Ͱ͸ͪ͜Βͷೋ೫ Тʆ

    ݱࡏ ະདྷ
    աڈ

    View Slide

  51. ਖ਼ղ ʆŋТŋ
    ʎ
    ݱࡏ ະདྷ
    աڈ



    ˞͜Ε͸ͪΐͬͱࣗ৴ͳ͍

    View Slide

  52. શһม૷όʔδϣϯʢೋ೫Λ౰͍ͯͯͩ͘͞ʣ

    View Slide

  53. ͜Μͳײ͡Ͱ͢ πϯσϨ


    View Slide

  54. ಥવͰ͕͢
    ࠞ߹Ψ΢ε෼෍Ͱߟ͑ͯΈ·͠ΐ͏

    View Slide

  55. 8JLJQFEJBΑΓൈਮ

    Ψ΢ε෼෍ ਖ਼ن෼෍
    ͱ͸ʁ
    Ψ΢ε෼෍ ਖ਼ن෼෍
    ͱ͸ɺฏۉ஋ͷ෇ۙʹूੵ͢ΔΑ͏ͳσʔλͷ෼෍Λදͨ͠࿈
    ଓతͳม਺ʹؔ͢Δ֬཰෼෍Ͱ͋Δɻ
    த৺ۃݶఆཧʹΑΓɺಠཱͳଟ਺ͷҼࢠͷ࿨ͱͯ͠ද͞ΕΔ֬཰ม਺͸ਖ਼ن෼෍ʹै͏ɻ
    ͜ͷ͜ͱʹΑΓਖ਼ن෼෍͸౷ܭֶ΍ࣗવՊֶɺࣾձՊֶͷ༷ʑͳ৔໘Ͱෳࡶͳݱ৅Λ؆୯ʹද͢Ϟσϧͱͯ͠༻͍ΒΕ͍ͯΔɻ
    ͨͱ͑͹࣮ݧʹ͓͚Δଌఆͷޡࠩ͸ਖ਼ن෼෍ʹैͬͯ෼෍͢ΔͱԾఆ͞Εɺෆ͔֬͞ͷධՁ͕ܭࢉ͞Ε͍ͯΔɻ
    ֬཰ີ౓ؔ਺
    ඪ४ਖ਼ن෼෍͕࣋ͭ֬཰ີ౓ؔ਺ͷάϥϑ

    View Slide

  56. ࠞ߹Ψ΢ε෼෍ͱ͸ʁ
    ࠞ߹Ψ΢ε෼෍ͱ͸ɺෳ਺ݸͷΨ΢ε෼෍ΛॏͶ߹Θͤͨ֬཰ີ౓ؔ਺Ͱ͢ɻ
    ֬཰ີ౓ؔ਺
    ෳ਺ݸͷΨ΢ε෼෍ͷॏͶ߹Θͤ
    &.ΞϧΰϦζϜపఈղઆɹIUUQTRJJUBDPNLFONBUTVJUFNTFBFEGBEDFGC
    6EFNZϕΠζਪఆͱάϥϑΟΧϧϞσϧࠞ߹ਖ਼ن෼෍IUUQTXXXVEFNZDPNDPVSTFDPNQVUFSWJTJPOMFBSOMFDUVSFPWFSWJFX
    ࢀߟ63-

    View Slide

  57. ೋ೫ɾਖ਼ن෼෍ᶃ
    ࣄલ֬཰ͳ͠
    ʢ΄΅ϥϯμϜʣ
    ຖिϚΨδϯಡΉਓ
    ίϛοΫεશר㱣ϧʔϓ
    ݰਓ΄Ͳ෼ࢄ͕গͳ͘
    ฏۉ஋͕ೋ೫ʹूத

    View Slide

  58. ೋ೫ɾਖ਼ن෼෍ᶄ
    ࣄલ֬཰ͳ͠
    ຖिϚΨδϯಡΉਓ
    ίϛοΫεશר㱣ϧʔϓ
    ݰਓ΄Ͳ෼ࢄ͕গͳ͘
    ฏۉ஋͕ೋ೫ʹूத

    View Slide

  59. ʲ࠶ܝʳϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    ֬཰ɾ౷ܭ
    ߴߍେֶ

    ϕΠζ౷ܭ
    "*σʔλαΠΤϯε

    ස౓ओٛ ओ؍ओٛ
    ֬཰͸ܾఆࡁΈ
    શମΛ෦෼͔Βਪଌ
    ʮநग़ʯ
    ֬཰͸ະܾఆ
    શମͰ͸ͳ͘ະདྷ
    ʮΞοϓσʔτʯ
    શମ฼ूஂ
    σʔλ͸੩త
    ෦෼ඪຊ
    ؍ଌऀΑΓશମ
    աڈʹࣄલ֬཰
    σʔλ͸ಈతʹ؍ଌ
    ະདྷʹࣄޙ֬཰
    શମΑΓ؍ଌऀ
    ฏۉ஋ͱू߹͕ऩଋ͞ΕΔ·Ͱ
    ଟ͘ͷσʔλ͕ඞཁ
    গͳ͍σʔλͰ΋
    ਖ਼ن෼෍౳ʹԾఆͯ͠ஔ͖׵͑Δ͜ͱͰ
    ϞσϧΛߋ৽͍ͯ͘͜͠ͱ͕Մೳ

    View Slide

  60. ϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    ·ͱΊ
    ɾϕΠζ౷ܭֶͱ͸ʁ
    ɹ৘ใ͕ೖΔͨͼʹ֬཰Λมߋ͍͖ͯ͠σʔλͷશମ૾Λ௫ΜͰֶ͍͘໰ɻ
    ɹओ؍ओٛͰࣄલ஌ࣝΛ൓өͰ͖ɺϞσϧΛߋ৽͍ͯ͘͜͠ͱ͕Մೳ
    ɾࣄલ෼෍ɺ໬౓ɺࣄޙ෼෍
    ɹϕΠζ౷ܭͷֶशͱɺਖ਼ن෼෍ͷΠϝʔδΛ௫ΜͰ͍͖ͨͩ·ͨ͠ɻ

    View Slide

  61. ϕΠζ౷ܭֶɾࣄྫ঺հ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    View Slide

  62. ख़࿅ͷݚڀऀͷʮצͱܦݧʯΛ୭Ͱ΋؆୯ʹ࠶ݱʙՊֶٕज़ৼڵػߏ
    IUUQTXXXKTUHPKQQSBOOPVODFJOEFYIUNM
    ࢀߟ63-
    ࣄྫᶃ
    ख़࿅ͷݚڀऀͷʮצͱܦݧʯΛ୭Ͱ΋؆୯ʹ࠶ݱ
    ໨తʢ΍Γ͍ͨ͜ͱʣ
    ୯݁থߏ଄ղੳͷߴਫ਼౓Խͱߴޮ཰Խ
    ՝୊ʢϘτϧωοΫʣ
    ద੾ͳࢼྉͷબผͱܭଌ৚݅ͷઃఆΛߦ͏ඞཁ͕͋Δ
    ˠɹݚڀऀͷʮצͱܦݧʯʹཔ͍ͬͯͨ
    ˠɹਖ਼֬ͳࢉग़ʹ͸਺͔͔࣌ؒΔ
    ະܦݧͷ
    ݚڀऀ
    ख़࿅ͷ
    ݚڀऀ
    ຊݚڀάϧʔϓͷ։ൃͨ͠γεςϜ
    ࣄલ֬཰ θϩ צͱܦݧ ਺෼ͷ༧උܭଌͰಘΒΕΔ਺ඦఔ౓ͷσʔλ͔Β༧ଌ
    ໬౓ θϩ ߴ͍ ख़࿅ͷܦݧऀΑΓ΋͞Βʹߴ͍
    ࣄޙ֬཰ θϩ ߴ͍ ख़࿅ͷܦݧऀΑΓ΋͞Βʹߴ͍

    View Slide

  63. 1Z$PO+1ػցֶशʹ͓͚ΔϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽͷཧ࿦ͱ࣮ફ
    IUUQTTQFBLFSEFDLDPNONBTBIJSPKJKJFYVFYJOJPLFSVIBJIBIBSBNFUB[VJTIJIVBGBMTFMJMVOUPTIJKJBO
    ࢀߟ63-
    ࣄྫᶄ
    "VUP.-ͷϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽ
    ໨తʢ΍Γ͍ͨ͜ͱʣ
    ϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽ
    ՝୊ʢϘτϧωοΫʣ
    ద੾ͳύϥϝʔλΛઃఆ͢Δਓࡐ͕ݶΒΕΔ
    ύϥϝʔλΛߟ͑Δͷʹ΋͕͔͔࣌ؒΔ
    ˠɹϕΠζ౷ܭֶ͕༷ʑͳΞϧΰϦζϜͰ࢖༻͞Ε͍ͯΔ
    ී௨ͷ
    ΤϯδχΞ
    ख़࿅ͷ
    ΤϯδχΞ
    "VUP.-
    ࣄલ֬཰ ϥϯμϜ ஌ࣝɾܦݧ (1&*ɾ51&ɾ#0)#ɾ.5#0ͳͲ֤छΞϧΰϦζϜ
    ໬౓ ௿͍ ߴ͍ ߴ͍ʢख़࿅ͷΤϯδχΞΑΓߴ͍͔Ͳ͏͔͸ෆ໌ʣ
    ࣄޙ֬཰ ௿͍ ߴ͍ ߴ͍ʢख़࿅ͷΤϯδχΞΑΓߴ͍͔Ͳ͏͔͸ෆ໌ʣ

    View Slide

  64. 1Z$PO+11ZUIPOͱ"VUP.-
    IUUQTXXXZPVUVCFDPNXBUDI W8ILXV%H#TU
    ࢀߟ63-
    ࣄྫᶄ
    "VUP.-ͷϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽ
    ࢀߟ63-
    1Z$PO+11ZUIPOͱ"VUP.-ɹIUUQTXXXZPVUVCFDPNXBUDI W8ILXV%H#TU
    1Z$PO+1ػցֶशʹ͓͚ΔϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽͷཧ࿦ͱ࣮ફɹIUUQTXXXZPVUVCFDPNXBUDI W'((12MSB&U
    ʢΑΓৄ͘͠஌Γ͍ͨํ޲͚ʣϕΠζ࠷దԽͷ਺ֶɹIUUQTRJJUBDPNXBUBLBOEIJJUFNTDBCFGEBCDEBDF

    View Slide

  65. ࣄྫᶅ
    ϏοΫσʔλͷ෼ੳ͸٬؍త͔Βओ؍త΁
    Ϗοάσʔλͷ෼ੳ͸٬؍త͔Βओ؍త΁ɺϕΠζਪఆ͕஫໨͞ΕΔཧ༝
    IUUQTEDSPTTJNQSFTTDPKQEPDTDPMVNODPMVNOIUNM

    View Slide

  66. ϕΠζ౷ܭͷద༻෼໺
    ֬཰ɾ౷ܭɾਂ૚ֶश
    ϕΠζҎ֎ͷख๏

    ϕΠζ౷ܭ
    ਺ཧϞσϧ

    Ϋϥ΢υͰͷֶश
    ը૾ೝࣝɾࣗવݴޠॲཧ౳ʣ
    (16౳ͷϦονͳϦιʔε͕࢖༻Ͱ͖ΔͳΒ
    ਂ૚ֶशͰߴ͍ਫ਼౓Λग़͢͜ͱ͕Մೳ
    ਺ཧϞσϧͷͨΊઆ໌͠΍͍͢
    ਫ਼౓Ͱ͸ྼΔ

    Τοδ"*
    ΤοδΞφϦςΟΫε
    ਂ૚ֶशʢਪ࿦ʣ͕࢖͑ΔͳΒߴ͍ਫ਼౓
    ˞J1IPOFͳͲిྗʹ༨༟͕͋ΔσόΠεͰ࢖༻Մೳ
    গͳ͍Ϧιʔεɾগͳ͍σʔλͰ΋
    ͋Δఔ౓ੑೳΛग़͢͜ͱ͕Մೳ
    "VUP.-
    ʢػցֶशͷࣗಈԽʣ
    গͳ͍&QPDIͰֶशͰ͖Δ͜ͱΛ
    ໨ࢦ͢ͷʹ͸গʑෆ޲͖
    (1&*ɾ51&ɾ#0)#ɾ.5#0ͳͲ
    ༷ʑͳܗͰ༻͍ΒΕ͍ͯΔ
    গͳ͍ࢼߦճ਺Λޮ཰తʹར༻Մೳ
    ਂ૚ֶशΑΓઆ໌͠΍͍͢

    View Slide

  67. ϕΠζ౷ܭֶͷࣄྫ
    ·ͱΊ
    ɾʮצͱܦݧʯͷஔ͖׵͑ˠਫ਼౓ͷ޲্
    ɹ୯݁থߏ଄ղੳͷߴਫ਼౓Խͱߴޮ཰Խʹ͍ͭͯϕΠζ࠷దԽ͕ར༻͞Ε͍ͯΔࣄྫΛ
    ঺հ͍͖ͤͯͨͩ͞·ͨ͠ɻ
    ɾ"VUP.-ͷϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽ
    ɹϋΠύʔύϥϝʔλ࠷దԽʹϕΠζ͕ར༻͞Ε͍ͯΔ͜ͱΛ঺հ͠·ͨ͠ɻ
    ɾϏοΫσʔλ෼ੳͷมԽʢ٬؍త͔Βओ؍త΁ʣ
    ɹ੩తͳશମ͔Βσʔλͷશ༰Λ௫Ήैདྷܕͷ౷ܭֶͰ͸ɺશମ͕ෆ҆ఆͳݱ࣮ͱ੔߹
    ੑ͕͋Θͳ͘ͳ͖͍ͬͯͯΔɻओ؍తͳߟ͑Ͱ৚݅Λઃఆ͠ɺෆ҆ఆͳશମ͔Βநग़͠
    ͨσʔλ܈ʹର͠ɺ৚݅Λ͚ͭͳ͕Β౴͑ΛٻΊ͍ͯ͘ϕΠζ౷ܭֶͷߟ͑ํ͕ݱ࣮ʹ
    Ϛον͍ͯ͠Δɻ
    ɹϏϧɾήΠπʰੈلͷ.JDSPTPGUͷઓྗ͸ϕΠζͷςΫϊϩδʔͩʱ

    View Slide

  68. &.ΞϧΰϦζϜ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    View Slide

  69. ਖ਼ن෼෍͸୯७ͳϞσϧ NJO

    IUUQTXXXVEFNZDPNDPVSTFDPNQVUFSWJTJPOMFBSOMFDUVSF
    ਖ਼ن෼෍ͷ̏ͭͷ֦ு NJO

    IUUQTXXXVEFNZDPNDPVSTFDPNQVUFSWJTJPOMFBSOMFDUVSF
    જࡏม਺ͱ&.ΞϧΰϦζϜ NJO

    IUUQTXXXVEFNZDPNDPVSTFDPNQVUFSWJTJPOMFBSOMFDUVSF
    ࠞ߹ਖ਼ن෼෍ NJO

    IUUQTXXXVEFNZDPNDPVSTFDPNQVUFSWJTJPOMFBSOMFDUVSF
    6EFNZϕΠζਪఆͱάϥϑΟΧϧϞσϧ
    ਖ਼ن෼෍͸୯७ͳϞσϧʙࠞ߹ਖ਼ن෼෍
    6EFNZϕΠζਪఆͱάϥϑΟΧϧϞσϧ

    View Slide

  70. ࣮ࡍʹ&.ΞϧΰϦζϜΛߦͬͯΈ·͠ΐ͏
    ͪ͜Βˣ͔ΒιʔείʔυΛμ΢ϯϩʔυ͍ͯͩ͘͠͞
    git clone [email protected]:PythonBeginners/Meetup025_EM_Algorithm.git (SSH)
    git clone https://github.com/PythonBeginners/Meetup025_EM_Algorithm.git (HTTPS)
    +VQZUFS/PUFCPPLͰҎԼͷϑΝΠϧΛ։͍͍ͯͩ͘͞
    notebook/02_k-means_demo-animation.ipynb
    ४උ͕Ͱ͖ͨΒղઆΛॳΊ·͢ʂ

    View Slide

  71. ॳΊ͸೉͍͔͠΋͠Ε·ͤΜ͕ܧଓ͢Δͱ࣮֬ʹྗʹͳΓ·͢ɻ
    ؾܰʹࢀՃ͍ͯͩ͘͠͞ ʆŋТŋ
    ʎ
    #FHJ-BC
    ϕΠζษڧձ
    ΄΅ຖि։࠵͍ͯ͠·͢ʂ
    #FHJ-BCϕΠζษڧձͰ͸6EFNZͷແ
    ྉ഑৴Λ΋ͱʹϕΠζͷษڧձΛߦͬͯ
    ͍·͢ɻ
    ؾʹͳΔਓ͸TMBDLͷ[email protected]
    νϟϯωϧΛ೷͍ͯΈ͍ͯͩ͘͞ɻ
    ৘ใ޻Ͱ͸਎ʹ͖ͭʹ͍͘਺ࣜͷಋग़ͳ
    Ͳ΋ߦ͍ͬͯͯɺগʑߴ౓ͳ಺༰Ͱ͢ɻ

    View Slide

  72. &.ΞϧΰϦζϜ
    ·ͱΊ
    ɾ୯७ͳਖ਼ن෼෍ͷݶքͱ̏ͭͷΞϓϩʔν
    ɹ୯७ͳਖ਼ن෼෍Ͱ͸ݶք͕͋Γɺղܾํ๏͸ͭͷΞϓϩʔν͕͋Δɻ
    ɾࠞ߹Ψ΢ε෼෍ (..
    ͱ&.ΞϧΰϦζϜ
    ɹղܾํ๏ͷ̍ͭͰ͋Δࠞ߹Ψ΢ε෼෍͸ղ͘ͷ͕೉͘͠ɺղΛٻΊΔͨΊʹ&.Ξϧ
    ΰϦζϜΛ࢖͏ɻ
    ɾ&.ΞϧΰϦζϜͷ1ZUIPOίʔσΟϯά
    ɹ࣮ࡍʹ1ZUIPOͰಈ͘ͱ͜ΖΛ+VQZUFS/PUFCPPL্Ͱମݧͯ͠௖͖·ͨ͠ɻ

    View Slide

  73. ʲ͓·͚ʳ1ZUIPO#FHJOOFSTԭೄͷऩࢧ
    Θ
    ͔
    Β
    Μ

    View Slide

  74. 1ZUIPO#FHJOOFSTԭೄɾऩࢧ
    ߲໨ ֹۚ ิ଍
    ऩೖ =
    Ͱ༗ྉԽ͞Ε͔ͯΒͷੵཱۚʢճ෼

    ߹ಉษڧձͰ͸ܦඅΛ1Z%BUB0LJOBXB͔Βෛ୲ͯ͠௖
    ͍ͨͨΊɺ1Z#FHJͰ͸௃ऩ͍ͯ͠·ͤΜɻ
    ࢧग़ =
    ·ͬͨ͘࢖͍ͬͯͳ͍ঢ়ଶͰ͢ɻ
    ࣍ճ1ZUIPO#FHJOOFSTͰొஃऀΛݝ֎͔ΒݺͿࡍ
    ͷ౉ߤඅʹ౰ͯΔ༧ఆͰ͢ɻ
    ऩࢧ = ͪΐͬͱཷ·͖ͬͯ·ͨ͠Ͷʔɻ

    View Slide

  75. ©)VHLVOJOD
    CONFIDENTIAL


    ͝ਗ਼ௌ͋Γ͕ͱ͏͍͟͝·ͨ͠(ʆŋωŋ´)ʎ
    !ZBTVCFJUXJ
    ZBTVIBSVTV[VLJ
    IUUQTIVHLVODPN
    ← ྑ͔ͬͨΒ͓༑ୡʹ
    ͳΓ·͠ΐ͏ʙ

    View Slide