ソートアルゴリズム

阪大AIメディカル研究会での発表です。
主要なソートアルゴリズムの種類、計算量について、競プロの問題も紹介しながらまとめました。8枚目はアプリ「アルゴリズム図鑑」の動画です。

Transcript

1. ソート アルゴリズム 2019/01/11 AIメディカル研究会@阪大吹田キャンパス yukikogamo / ＠ykringum
2. 自己紹介 阪大 「ワニ博士」 外国語学部の頃 阪大 「ワニ博士」 基礎工学部の頃
3. アルゴリズム ⚫与えられたデータから望みの情報を 取り出すための操作手順
4. ソーティング ⚫整数や浮動小数点など大小関係を考えることが可能な要素の 集合に対し、小さいものから、あるいは大きなものから順に その集合内の要素を並び替えること ⚫計算機を用いて行う処理の中で最も基本的なもののひとつ
5. ソーティング ⚫バブルソート ⚫選択ソート ⚫挿入ソート ⚫クイックソート ⚫マージソート ⚫バケットソート(基数ソート) など
6. バブルソート（計算時間：O(n^2)） ⚫単純なソート法のひとつ。隣同士の要素をすべて比較し交換する、という ことをそのような組み合わせがなくなるまで繰り返す array[i]とarray[i+1]との比較・入れ替えをi=0からn-1まで 行い、これをn回行えばソートされる
7. 選択ソート（計算時間：O(n^2)） ⚫単純なソートのひとつ。バブルソートを改変したアルゴリズム。 配列の中から「残っているもののうち1番小さいものを前に 持って来る」を繰り返す
8. 挿入ソート（計算時間：O(n^2)） この場合は7だが、最初に選ぶ 要素を pivot という
9. クイックソート（計算時間：O(n^2)） ⚫挿入ソートの手法を再帰的におこなう。ある値を定めた後、 その値より大きい値と小さい値で数列を2つに分け、それを再 帰的に解く
10. マージソート（計算時間：O(nlogn)） ⚫配列をふたつに分けてそれぞれをソートしそれらをマージする、 ということを再帰的に繰り返していく ⚫全体を分割する回数は O(logn)。1 回のステップのマージ処理 は O(n) の計算時間がかかるため、このアルゴリズムの最悪 計算時間は O(nlogn) となる
11. バケットソート（計算時間：O(n+c)） ⚫配列の要素が正の整数かつ上限が十分小さな定数 c で抑えられ る場合、 c 個の空のリストからなる配列を用意し、以下の処理 をおこなう num[i] := 配列 c の中に数値 i が何個あったか これを配列全体に for 文で回す
12. 時間複雑度 ⚫O(1)：非常に速い ⚫O(logn)：非常に速い ⚫O(n)：これも速い ⚫O(nlogn)：速いといってよい ⚫O(n^2)：かなり遅い ⚫O(n^3)：遅すぎて実用にならない ⚫O(c^n)：(cは1より大きい定数) 遅すぎてもはやアルゴリズムと呼べない
13. 競プロ
14. 競プロ 1. #include <iostream> 2. #include <algorithm> 3. #include <functional> 4. using namespace std; 5. int N, a[109]; 6. int main() { 7. cin >> N; 8. for (int i = 0; i < N; i++) cin >> a[i]; 9. sort(a, a + N, greater<int>()); 10. int ret = 0; 11. for (int i = 0; i < N; i++) ret += a[i] * (i & 1 ? -1 : 1); 12. cout << ret << endl; 13. return 0; 14. } C++ は STL の <algorithm> を入れれば std::sort() が使える。 C 言語だと関数ポインタで qsortを使う
15. おすすめ アルゴリズム図鑑
16. 参考 ⚫ 『情報工学 アルゴリズム』（東京大学工学教程編纂委員会） ⚫ 『データ構造とアルゴリズム』（共立出版） ⚫ ソートを極める！ 〜 なぜソートを学ぶのか 〜 ⚫ 競プロのめっちゃ初歩的思考法 ⚫ ソーティングと貪欲法 ⚫ 競技プログラミングWiki ⚫ 【Unity】ソートアルゴリズム12種を可視化してみた ⚫ AtCoder Beginner Contest 088：B - Card Game for Two