201115_kansaishibu

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1. 機械学習を活用した2層IPMSMの
   磁石量最小化設計過程における
   形状推移の要因考察
   大阪府立大学大学院 工学研究科
   清水悠生
   2020/11/15 令和2年電気関係学会関西連合大会
   

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2. 2
   自動車駆動用IPMSMが抱える問題
   ✓ 自動車用IPMSMは幅広い速度域における特性を有限要素法に
   より求める必要があり，設計期間の長期化が問題に
   有限要素法(FEM)を用いた解析
   幅広い速度域における特性
   構造を細かな要素に分割し
   それぞれの領域内で特性計算を
   実施するため
   特性解析に長時間を要する
   幅広い速度ートルク領域における
   特性を求めるためには
   様々な電流条件で繰り返し
   特性解析を行う必要がある
   トルク
   速度
   電流違いの
   速度ートルク特性
   

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3. 3
   代理モデルの構築
   ✓ 有限要素解析の代替として機械学習による代理モデルを
   用いると短期間で計算が完了する
   モータ
   機械学習による代理モデル
   機械学習の活用
   モータ
   速度
   トルク
   運転特性
   有限要素解析
   有限要素解析
   数時間~数日かかる
   数秒程度で完了
   速度
   トルク
   運転特性
   

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4. 4
   世代
   磁石量 (p.u.)
   減磁
   未考慮
   先行研究：代理モデルによる磁石量最小化設計
   ✓ 2層構造IPMSMの磁石量最小化設計では
   代理モデルを用いることで設計時間を50分の1にまで短縮
   要求トルクを満足しながら
   磁石量の最小化する設計
   最小化設計にかかった時間
   0
   1000
   2000
   3000
   4000
   5000
   FEM解析 SVR
   (代理モデル)
   計算時間 (hour)
   3944時間
   72.0時間
   50分の1
   以下に短縮
   評価値計算数：19085個体
   

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5. 5
   研究目的と発表内容
   ◼ 研究目的
   ✓ 機械学習を用いて構造と運転特性の関係を学習
   ✓ 有限要素法(FEM)を用いずに形状最適化設計を行い
   短期間で最適形状に到達するアルゴリズムを構築
   ◼ 本発表の内容
   ✓ 磁石量最小化設計の形状推移の様子から
   最適形状への収束要因を考察
   ✓ より良い最適解を生成するための指針を得る
   速度
   トルク
   IPMSM構造 運転特性
   機械学習より
   関係を学習
   磁石量
   最小化
   

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6. 6
   対象とする2層IPMSM
   ✓ 本研究の基本構造は筆者らが文献(1)で提案した
   永久磁石を2層に配置した自動車駆動用IPMSMとする
   表 モータ諸元
   Item (Unit) Value
   Number of pole/slot 8/48
   Winding method distributed
   Stator diameter (mm) 264
   Rotor diameter (mm) 160.4
   Air gap length (mm) 0.75
   Shaft diameter (mm) 51
   Stack length (mm) 50
   Winding resistance* (Ω) 0.129
   Maximum phase current (A) 134
   Maximum terminal voltage (V) 507
   * 温度条件は180°Cに設定
   図 2層IPMSMの断面図
   Rotor
   core
   Stator
   core
   Permanent
   magnet
   (1)清水ほか，電学論D, Vol. 137, No. 5, pp. 437-444 (2017)
   

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7. 7
   図1 設計変数の設定
   d
   9
   d
   8
   (r
   1
   ,θ
   1
   )
   d
   2
   ※軸中心を
   原点とした
   極座標
   学習用データの形状生成と解析条件
   ✓ 2層IPMSMのロータ形状を基本として設計変数を設定
   ✓ 図にない寸法は定数or自動的に決定
   ✓ 形状を上下限値内で乱数生成して特性解析
   

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8. 8
   構造生成の様子(gif)
   形状生成の様子
   

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9. 9
   磁石量最小化過程の様子
   最大トルク
   要求値: 197Nm
   最大トルク (Nm)
   永久磁石体積 (p.u.)
   最大トルク
   永久磁石体積
   図2 最適化過程での最良個体の磁石量と最大トルクの推移
   ✓ 磁石量最小化設計ではトルクに関する要求値を設定
   ✓ 要求トルクの維持と磁石量の削減を両立
   

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10. 10
    トルクの微分値による形状推移要因の考察
    設計変数による
    トルクの微分値が正
    設計変数による
    トルクの微分値が負
    設計変数を増加すると
    トルクが増加する
    設計変数を減少すると
    トルクが増加する
    トルク
    設計変数
    トルク
    設計変数
    ✓ 構築した代理モデルにより
    構造とトルクの関係が数式化できている
    ✓ トルクの設計変数による微分値を計算することで
    形状変化の要因を議論
    

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11. 11
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm) or (Nm/°)
    設計変数(mm) or (°)
    世代
    世代
    世代
    d
    1
    (mm) θ
    1
    (°)
    d
    2
    (mm) d
    3
    (mm)
    r
    1
    (mm)
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    1層目磁石寸法のトルク微分値
    ※破線は設計変数
    の上下限値
    ※変数間依存性に
    より上下限値は
    変化する
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    

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12. 12
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm) or (Nm/°)
    設計変数(mm) or (°)
    世代
    世代
    世代
    d
    1
    (mm) θ
    1
    (°)
    d
    2
    (mm) d
    3
    (mm)
    r
    1
    (mm)
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    1層目磁石寸法のトルク微分値
    ※破線は設計変数
    の上下限値
    ※変数間依存性に
    より上下限値は
    変化する
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    他の変数の上下限値の
    基準となっており
    明確な傾向はみられない
    

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13. 13
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm) or (Nm/°)
    設計変数(mm) or (°)
    世代
    世代
    世代
    d
    1
    (mm) θ
    1
    (°)
    d
    2
    (mm) d
    3
    (mm)
    r
    1
    (mm)
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    1層目磁石寸法のトルク微分値
    ※破線は設計変数
    の上下限値
    ※変数間依存性に
    より上下限値は
    変化する
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    r
    1,
    d
    2
    : 磁石厚みの決定
    トルク微分値の符号と
    変数の傾向が同じ
    ⇒トルクの増加に寄与
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    

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14. 14
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm) or (Nm/°)
    設計変数(mm) or (°)
    世代
    世代
    世代
    d
    1
    (mm) θ
    1
    (°)
    d
    2
    (mm) d
    3
    (mm)
    r
    1
    (mm)
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    1層目磁石寸法のトルク微分値
    ※破線は設計変数
    の上下限値
    ※変数間依存性に
    より上下限値は
    変化する
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    d
    3
    : 磁石厚みの決定
    トルク微分値：正
    に対し変数は減少傾向
    ⇒トルクを犠牲にして
    磁石厚みを減少
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    

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15. 15
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm)
    設計変数(mm)
    世代
    d
    4
    (mm)
    d
    7
    (mm) d
    8
    (mm)
    世代 世代
    d
    9
    (mm)
    d
    5
    (mm) d
    6
    (mm)
    2層目磁石寸法のトルク微分値
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    

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16. 16
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm)
    設計変数(mm)
    世代
    d
    4
    (mm)
    d
    7
    (mm) d
    8
    (mm)
    世代 世代
    d
    9
    (mm)
    d
    5
    (mm) d
    6
    (mm)
    2層目磁石寸法のトルク微分値
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    d
    5
    : 磁石厚みの決定
    トルク微分値：正
    変数：下限を推移
    ⇒トルクを犠牲にして
    磁石厚みを減少
    d
    4
    : 磁石位置の決定
    トルク微分値：負
    変数：下限を推移
    ⇒トルクの増加に寄与
    d
    6
    : 磁石幅の決定
    トルク微分値：正
    変数：上限寄りを推移
    ⇒磁石幅が増加するが
    トルクの増加に寄与
    

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17. 17
    ✓ 磁石厚みに関する変数は
    トルクに関係なく減少傾向
    ✓ その他の変数は概して
    トルク増加方向に推移
    設計変数によるトルクの微分値
    (Nm/mm)
    設計変数(mm)
    世代
    d
    4
    (mm)
    d
    7
    (mm) d
    8
    (mm)
    世代 世代
    d
    9
    (mm)
    d
    5
    (mm) d
    6
    (mm)
    2層目磁石寸法のトルク微分値
    d
    9
    d
    8
    (r
    1
    ,θ
    1
    )
    d
    2
    図3 最適化過程中の各設計変数によるトルク微分値（MTPA 制御時）と設計変数の推移
    トルクへの
    寄与は少ない
    トルク微分値：正
    変数：上限を推移
    ⇒トルクの増加に寄与
    明確な傾向は
    みられない
    

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18. 18
    研究のまとめと今後の設計指針
    ◼ 研究のまとめ
    ✓ 要求トルクを制約として与えた
    磁石量最小化設計の形状推移要因を
    トルクの微分値を計算することで考察
    ✓ 磁石量の削減は磁石厚みの低減が主であり
    その他の磁石幅などの変数はトルクの維持に寄与
    ◼ 今後の設計指針
    ✓ 磁石厚みは耐減磁性能に大きな影響
    ✓ 高精度な減磁性能予測モデルを構築し
    より厳密に磁石厚みの下限を決定することで
    現実に即した形状を生成する
    

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