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数学未履修から始める競プロチュートリアル

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December 22, 2019

 数学未履修から始める競プロチュートリアル

身内でやった勉強会でやったチュートリアルです。競技プログラミングの遊び方、基本的なアルゴリズムなどを、なるべく数学や情報工学の専門用語を排除しながら説明してみました。すべてを「使いこなせれば」ABC D 完くらいまでは狙えると思います。

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December 22, 2019
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Transcript

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  9. # 一行読み込んで、空白でぶった切る a1, a2, a3 = input().split() # 整数 (int)

    に変換して足し算 sum = int(a1) + int(a2) + int(a3) if sum >=22: print(“bust”) else: print(sum) // scanf, printf を使うのに必要 #include <stdio.h> int main (void) { int a1, a2, a3, sum; // scanf は int への変換も込み scanf(“%d %d %d”, &a1, &a2, &a3); if ((sum = a1 + a2 + a3) >= 22) { printf(“bust¥n”); } else { printf(“%d¥n”, sum); } } 1ZUIPOͷྫ $ͷྫ
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  15. # 一行読み込んで整数に変換 n = int(input()) # ループで全通り実験してみる for i in

    range(1, 10): for j in range(1, 10): if i * j == n: # 一致したら “Yes”と言って終わり print(“Yes”); exit() # 見つからなかったので No print(“No”) #include <stdio.h> int main (void) { int n, i, j; scanf(“%d”, &n); for (i = 0; i < 10; i++) for (j = 0; j < 10; j++) if (i * j == n) { printf(“Yes¥n”); return 0; } printf(“No¥n”); } 1ZUIPOͷྫ $ͷྫ
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  20. n = int(input()) for i in range(1, 10): if n

    % i == 0 and n / i < 10: print(“Yes”); exit() print(“No”) #include <stdio.h> int main (void) { int n, i; scanf(“%d”, &n); for (i = 1; i < 10; i++) if (n % i == 0 && n / i < 10) { printf(“Yes¥n”); return 0; } printf(“No¥n”); } 1ZUIPOͷྫ $ͷྫ
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    ˡ Y ˡ Y 
  39. import math x = int(input()) bottom = 0 // 絶対買える

    top = x // 絶対買えない while top – bottom > 1: med = (top + bottom) // 2 if med + math.sqrt(med) > x: top = med else: bottom = med print (bottom) #include <stdio.h> #include <math.h> int main (void) { int x, bottom, top; scanf(“%d”, &x); top = x, bottom = 0; while (top – bottom > 0) { int med = (top + bottom) / 2; if (med + sqrt(med) > x) top = med; else bottom = med; } printf(“%d¥n”, bottom); } 1ZUIPOͷྫ $ͷྫ
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  76. n = int(input()) a = input().split().map(int) max = 0 for

    from in range(0, n): for to in range(i, n): sum = 0 for i in range(from, to + 1): sum += a[i] if sum <= 100: if to – from + 1 > max: max = to – from + 1 print(max) #include <stdio.h> int main (void) { int n, a[300], i, from, to, max = 0; scanf(“%d”, &n); for (i = 0; i < n; i++) scanf(“%d”, &a[i]); for (from = 0; from < n; from++) for (to = sum = 0; to < n; to++) { for (i = from; i <= to; i++) sum += a[i] if (sum <= 100) if (to – from + 1 > max) max = to – from + 1; } printf(“%d¥n”, max); } 1ZUIPOͷྫ $ͷྫ
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  99. ྦྷੵ࿨ \"<J>^    \4<J>^    

    ɾ΋ͱͷ਺ྻ "͔ΒɺҎԼͷΑ͏ʹʮྦྷੵ࿨ʯ4Λ࡞Δ ɾ4<J>ΛݟΔͱ "<>d"<J>·Ͱͷ૯࿨͕ҰܸͰΘ͔Δ ɾ"<J>d"<K>·Ͱͷ૯࿨͸ɺ 4<K > r 4<J> ͰΘ͔Δ
  100. ྦྷੵ࿨ ɾܭࢉίετͷ಺༁Λࢥ͍ग़͢ ɾશ୳ࡧʹ O? ɾ૯࿨ͷܭࢉʹ O Ҿ͖ࢉ̍ճ

  101. ྦྷੵ࿨ ɾܭࢉίετͷ಺༁Λࢥ͍ग़͢ ɾશ୳ࡧʹ O? ɾ૯࿨ͷܭࢉʹ O Ҿ͖ࢉ̍ճ ɾτʔλϧ O?ʹͳͬͨ

  102. ྦྷੵ࿨ ɾܭࢉίετͷ಺༁Λࢥ͍ग़͢ ɾશ୳ࡧʹ O? ɾ૯࿨ͷܭࢉʹ O Ҿ͖ࢉ̍ճ ɾτʔλϧ O?ʹͳͬͨ ɾ

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  103. ͠Ό͘ͱΓ๏ %d

  104. ͠Ό͘ͱΓ๏ ɾ۠ؒΛѻ͏໰୊ͷయܕςΫͦͷ̎ ɾ࢖͑Δ໰୊͕ݶΒΕΔ͕Ϋι଎͍

  105. ྫ୊ վೋ %͘Β͍ʁ  ɾ/ͱɺ /ݸͷ੔਺ "<>"</>͕༩͑ΒΕΔ ɾ૯࿨͕ ະຬͱͳΔ෦෼ྻͷ͏ͪ࠷௕ͷ΋ͷ͸Կཁૉ͔ ˞෦෼ྻ

    ʹ ਺ྻͷઌ಄ɾ຤ඌ͔Β ݸҎ্ͷཁૉΛࣺͯͨ΋ͷ ɾ/͸  ?  ?  ? ҎԼ
  106. ͠Ό͘ͱΓ๏ ɾ?ͳͷͰ͍Α͍Α O?΋ڐ͞Εͳ͍

  107. ͠Ό͘ͱΓ๏ ɾ?ͳͷͰ͍Α͍Α O?΋ڐ͞Εͳ͍ ɾൣғΛ৳ͼॖΈ͠ͳ͕Β͡Θ͡ΘਐΉͱ࣮͸ OͰߦ͚Δ

  108. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ

  109. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ 

  110. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ 

  111. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ 

  112. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ  ҲΕͨͷͰ Λ௥͍ग़͢

  113. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ 

  114. ͠Ό͘ͱΓ๏ \"<J>^    ߹ܭ 

  115. ͠Ό͘ͱΓ๏ ɾࠨ͔ΒӈʹᢞΊ͍͚ͯͩ͘ͳͷͰ໿ O<TUFQ>

  116. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ

  117. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾ࣮૷͠ʹ͍͘໰୊Λখ͍͞໰୊ʹ෼ׂͯ͠ߟ͑ΔςΫ

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  122. 1SPKFDU&VMFSr .BYJNVNQBUITVN վ ɾࡾ֯ܗঢ়ʹฒΜͩ੔਺͕ ஈ༩͑ΒΕΔ ɾҰ൪্ͷ਺ࣈ͔ΒਅԼ PSӈԼΛ܁Γฦ͠બΜͰ߱Γ͍ͯ͘ ɾҰ൪૯࿨͕େ͖͘ͳΔϧʔτͷ૯࿨͸ʁ ղ๏ ɾϧʔτ͸

    ? ௨ΓͳͷͰશ୳ࡧՄೳ ɾ͔࣮͠͠૷͕ͩΔͦ͏ʜ
  123. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾ࠶ؼ ʹ ໰୊ΛΑΓখ͞ͳ໰୊ʹ෼͚Δ

  124. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾσΧࡾ֯Λ੨ࡾ֯ͱᒵࡾ֯ʹ෼͚Δ ˠ ͦΕͧΕ࠷ڧϧʔτΛܭࢉͯ͠ɺڧ͍ํʹ  ଍ͤ͹ PL  

                               
  125. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾσΧࡾ֯Λ੨ࡾ֯ͱᒵࡾ֯ʹ෼͚Δ ˠ ͦΕͧΕ࠷ڧϧʔτΛܭࢉͯ͠ɺڧ͍ํʹ ଍ͤ͹ PL ɾղ͘΂͖ࡾ֯ܗͷߴ͕͞Ұஈ௿͘ͳͬͨ

  126. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ        

     ɾσΧࡾ֯Λ੨ࡾ֯ͱᒵࡾ֯ʹ෼͚Δ ˠ ͦΕͧΕ࠷ڧϧʔτΛܭࢉͯ͠ɺڧ͍ํʹ ଍ͤ͹ PL
  127. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ      

      
  128. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ        

                      ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ
  129. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ        

    ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ
  130. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ        

                    ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ
  131. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ҎԼུʜʜ ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ

  132. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ       ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ

  133. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ   ཁૉ਺̍ͷࡾ֯ܗ ˠ ࠷ڧϧʔτ͸΋ͪΖΜ  ɾ͜ͷ෼ղ͸ԿճͰ΋܁ΓฦͤΔ ɾݶք·Ͱ܁Γฦ͢ͱɺΫι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ

  134. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾϓϩάϥϜʹམͱ͠ࠐΉͱ͜Μͳײ͡ # y 段目 x 桁目から始まる三角形の最強を求める関数 def computeMaxRoute

    (x, y): # もしここが最下段だったら、数字は一つしかないのでそれが答え if y == 10: return a[x][y] else: # 二つの小さい三角形で問題を解いて、より強い方を取る leftMax = computeMaxRoute(x, y + 1) rightMax = computeMaxRoute(x + 1, y + 1) return max(leftMax, rightMax) + a[x][y]
  135. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾϓϩάϥϜʹམͱ͠ࠐΉͱ͜Μͳײ͡ ɾߟ͑ํ͕Θ͔Ε͹͜ͷϓϩάϥϜ͸ཧղͰ͖ͳͯ͘΋ PL ˠ ʮ%1ʯͷղઆͰؔ਺Λ࢖Θͳ͍ WFS ΋ొ৔͢Δ

  136. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾ࠶ؼ ʹ ໰୊ΛΑΓখ͞ͳ໰୊ʹ෼͚Δ ˠ ܁Γฦͤ͹࠷ޙʹ͸Ϋι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ

  137. ෼ׂ౷࣏ ࠶ؼ ɾ࠶ؼ ʹ ໰୊ΛΑΓখ͞ͳ໰୊ʹ෼͚Δ ˠ ܁Γฦͤ͹࠷ޙʹ͸Ϋι΄Ͳ؆୯ͳ໰୊ʹؼண͢Δ ɾ ؔ਺ͷதͰࣗ਎Λ·ͨݺͼग़͢ͱ؆୯ʹ࣮૷Ͱ͖Δ ࠷ॳ͸ؾ࣋ͪѱ͍ͱࢥ͏͚Ͳɺͦͷ͏ͪ׳ΕΔ͸ͣ

  138. ෼ׂ౷࣏  ϝϞԽ %ڧ d

  139. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾ࠶ؼతͳ໰୊Λޮ཰Α͘ղ͘ςΫ ˠ ରՁͱͯ͠ϝϞϦফඅ͕େ͖͘ͳΔ "U$PEFS Ͱ͸ϝϞϦͰϋϚΔ͜ͱ͸͋·Γͳ͍

  140. 1SPKFDU&VMFSr .BYJNVNQBUITVN վೋ ɾࡾ֯ܗঢ়ʹฒΜͩ੔਺͕   ஈ༩͑ΒΕΔ ɾҰ൪্ͷ਺ࣈ͔ΒਅԼ PSӈԼΛ܁Γฦ͠બΜͰ߱Γ͍ͯ͘ ɾҰ൪૯࿨͕େ͖͘ͳΔϧʔτͷ૯࿨͸ʁ

  141. 1SPKFDU&VMFSr .BYJNVNQBUITVN վೋ ɾࡾ֯ܗঢ়ʹฒΜͩ੔਺͕   ஈ༩͑ΒΕΔ ɾҰ൪্ͷ਺ࣈ͔ΒਅԼ PSӈԼΛ܁Γฦ͠બΜͰ߱Γ͍ͯ͘ ɾҰ൪૯࿨͕େ͖͘ͳΔϧʔτͷ૯࿨͸ʁ

    ղ๏ ɾϧʔτ͸ ? ໿ ?௨Γ͋ΔͷͰ޻෉͕ඞཁ
  142. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ

  143. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍

  144. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

         
  145. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

          
  146. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                  
  147. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                   
  148. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                   
  149. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                          
  150. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                           
  151. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                           
  152. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                           
  153. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍    

                                 
  154. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾΞΠσΞɿॏෳͨ͠ܭࢉΛεΩοϓ͢Δ ˠ ࠶ؼͰొ৔͢Δࡾ֯ܗ͸͍͍ͤͥ O?छྨ͔͠ͳ͍ ɾ݁ՌΛ࠶ར༻͢Ε͹ɺ࣮͸ඞཁͳܭࢉ͸ O?छྨ͚ͩ

  155. ෼ׂ౷࣏ ϝϞԽ ɾϓϩάϥϜʹམͱ͠ࠐΉͱ͜Μͳײ͡ # -1 (未計算を表す) がぎっしり並んだ配列 memo = [([-1]

    * 1001) for i in range(1,1001)] def computeMaxRouteWithMemo (x, y): # まだ計算した事がなかった場合だけ計算 if memo[x][y] == -1: memo[x][y] = computeMaxRoute(x, y) return memo[x][y]
  156. ෼ׂ౷࣏ %1 %ڧ d

  157. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾ%1%ZOBNJD1SPHSBNNJOH

  158. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾ%1%ZOBNJD1SPHSBNNJOH ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δ΍ͭʯ ˠ ྫΛݟͨํ͕ଟ෼Θ͔Γ΍͍͢

  159. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

      
  160. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                 ̍ஈ໨͸ͦͷ··ॻ͖ࣸ͢
  161. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                    ਅԼ PSӈԼͷ͏ͪڧ͍ํʴࣗ਎ͷ਺ࣈ
  162. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                     
  163. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                        
  164. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                    
  165. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                   
  166. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

                   
  167. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ       

       Y          
  168. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ ˠ Լ͔Βྦྷੵ࿨ͬΆ͍ײ͡Ͱ଍͍ͯ͘͠ ɾࠓճͷ৔߹͸௖఺ʹ͖ͨ਺ࣈ͕౴͑

  169. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾʮϝϞԽ࠶ؼΛԼ͔Β΍Δౕʯ ˠ Լ͔Βྦྷੵ࿨ͬΆ͍ײ͡Ͱ଍͍ͯ͘͠ ɾࠓճͷ৔߹͸௖఺ʹ͖ͨ਺ࣈ͕౴͑ ɾO?ͷେ͖͞ͷදΛຒΊ͚ͨͩͳͷͰܭࢉྔ΋ O?

  170. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾ΍͍ͬͯΔ͜ͱ΋ܭࢉྔ΋ϝϞԽ࠶ؼͱಉ͡ ಉ͡ςΫχοΫͱݟͳ͞ΕΔ৔߹΋ଟ͍

  171. ෼ׂ౷࣏ %1 ɾ΍͍ͬͯΔ͜ͱ΋ܭࢉྔ΋ϝϞԽ࠶ؼͱಉ͡ ಉ͡ςΫχοΫͱݟͳ͞ΕΔ৔߹΋ଟ͍ ɾ࣮૷͠΍͍͢ํΛબ΂͹ྑ͍ͱࢥ͏͕ɺ %1ͷํ͕Ұൠత ؔ਺ݺͼग़͠ͷίετ͕ͳ͍ͷͰଟগ଎͍͔΋

  172. ·ͱΊ

  173. ·ͱΊ ɾ੍໿ʹΑͬͯ࢖͑ΔΞϧΰϦζϜ͕ܾ·ͬͯ͘Δ ɾܭࢉྔͷࣄલݟੵ΋Γ͕Ͱ͖Δͱϩε͕ͳ͍

  174. ·ͱΊ ɾ੍໿ʹΑͬͯ࢖͑ΔΞϧΰϦζϜ͕ܾ·ͬͯ͘Δ ɾܭࢉྔͷࣄલݟੵ΋Γ͕Ͱ͖Δͱϩε͕ͳ͍ ɾΉ͠Ζ੍໿͔Βղ๏Λࢥ͍ͭ͘͜ͱ΋͋Δ ˠ ʮ/㱡ͬͯ͜ͱ͸ /?ͷશ୳ࡧ͡ΌΜʯFUD

  175. ·ͱΊ ɾయܕςΫΛ͍͔ͭ͘঺հͨ͠ ɾ୳ࡧܥ શ୳ࡧɺೋ෼୳ࡧ ɾ਺ྻܥ ྦྷੵ࿨ɺ͠Ό͘ͱΓ ɾ࠶ؼܥ ࠶ؼͷجຊɺϝϞԽɺ%1 ɾ࢖͑ΔΞΠςϜ͕૿͑ΔͱͲΜͲΜڧ͘ͳΔͷͰָ͍͠

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