第7回_逐次ベイズ推定_サンプリング近似法_.pdf

Transcript

1. 3 ) / B 9 2 (1 0 (  
      
2. 
   l e T O pdo g saj . 12 0 5 3 9 T O pdo g sajLr i RcfnN : A 9 3 7B 5 A A 5 7 E G -B3:3 /7E 9 htm b T : A A: B 5 7 A AB 9B3 9 3 A 5 A
3. 
    • • • 3
4. 
    •  • 
   
5. 
     ! " #$ % • &$,( " ) &$,( ~Multi(123,456 ) • 8$,( " ) 8$,( ~Multi(9$ ) • 16 8$,( = ; 16 ~Dir(>) • 9$ " 9$ ~Dir(?) • ? > 2 5
6. 
      • !, # $ d • !, # 6 6 % & '(,) * '(,) = , -(,) = ., /∖(,), $∖(,), 1, 2 ∝ * '(,) = ,, -(,) = ., /∖(,), $∖(,) 1, 2 = * -(,) = . '(,) = ,, /∖(,), $∖(,), 1, 2 * '(,) = ,|/∖(,), $∖(,), 1, 2 * /∖(,), $∖(,), 1, 2 ∝ * -(,) = . '(,) = ,, /∖(,), $∖(,), 1, 2 * '(,) = ,|/∖(,), $∖(,), 1, 2 ∝ 5 * -(,) = . #6 * #6 /∖(,), $∖(,), 2 %#6 7 5 * '(,) = ,|!( * !( |$∖(,), 1 %!( = 8 6,9 ∖(,) + ;9 8 6,7 ∖(,) + ∑ 9= ;9= 8 (,6 ∖(,) + >6 8 (,7 ∖(,) + ∑ 6= >6= 8(,6
   86,9 86,7
7. 
      • 7 ! • " 7 # $%,' 7 • 7 ( • 7 # ) $',* 7 7
8. 
    
    • • •  • • 8 • !",$ , !$,% 1
9. 
    • • 1 9 • •
10. 
     •  •  
    
11. 
     • 2 1 2 1 !" #" • !$:"2 #"&$ ~ p(#"&$ |!$:" )2
12. !"#$
     • %$:" !"#$ ~ ((!"#$ |%$:" ) • ,(!$:" |%$:" ) 1 ( !"#$ %$:" = . ( !"#$ !$:" ( !$:" %$:" /!$:" = . ( !"#$ !$:" ((!$:" |%$:" ) ,(!$:" |%$:" ) , !$:" %$:" /!$:" = . ( !"#$ !$:" 0 !$:" , !$:" %$:" /!$:" • 2 !$:" 0 !$:" = 1(23:4|53:4) 6(23:4|53:4) • !$:" 7
13. !"#$
     • !$:" 1 3 & (!$:" $ , … , !$:" (*)) , !"#$ -$:" ≈ / 01$ * 2 3 !$:" 0 ,(!"#$ |!$:" 0 ) 2 3 !$:" 0 3 !$:" 0 2 3 !$:" 0 = 3 !$:" 0 ∑ 01$ * 3 !$:" 0
14.  
     • • ! "#:% & + "%'( 1 • 4 ! "#:%'# & = ! "#:%'# & ! "#:% & ! "#:% & = * "#:%'# & |,#:%'# - "#:%'# & |,#:%'# -("#:% & |,#:% ) *("#:% & |,#:% ) ! "#:% &
15.  
     • ! "#:%&# ' = ) "#:%&# ' |+#:%&# , "#:%&# ' |+#:%&# ,("#:% ' |+#:% ) )("#:% ' |+#:% ) ! "#:% ' = ) "#:%&# ' |+#:%&# )("#:% ' |+#:% ) ,("#:% ' |+#:% ) , "#:%&# ' |+#:%&# ! "#:% ' • ,("#:%&# ' |+#:%&# ) , "#:%&# ' +#:%&# = ,("%&# ' |+#:%&# , "#:% ' ),("#:% ' |+#:% ) 1 ! "#:%&# ' = ) "#:%&# ' |+#:%&# )("#:% ' |+#:% ) 1 ,("%&# ' |+#:%&# , "#:% ' ) ! "#:% ' 5
16.  
     • ! "#:%&# ' = ) "#:%&# ' |+#:%&# )("#:% ' |+#:% ) 1 /("%&# ' |+#:%&# , "#:% ' ) ! "#:% ' • ) "#:%&# ' |+#:%&# "%&# ' "% ' +%&# "%&# ' 6 1 ) "#:%&# ' +#:%&# = ) "%&# ' , +%&# "#:% ' , +#:% ) "% ' , +% "#:%1# ' , +#:%1# … 1 ! "#:%&# ' ∝ ) "%&# ' , +%&# "#:% ' , +#:% /("%&# ' |+#:%&# , "#:% ' ) ! "#:% ' "% ' "%&# ' +%&#
17.  
     • ! "#:%&# ' ∝ ) "%&# ' , +%&# "#:% ' , +#:% , "%&# ' +#:%&# , "#:% ' ! "#:% ' = ) +%&# "%&# ' , "#:% ' , +#:% ) "%&# ' "#:% ' , +#:% , "%&# ' +#:%&# , "#:% ' ! "#:% ' • +%&# 7 , "%&# ' +#:%&# , "#:% ' = ) "%&# ' "#:% ' , +#:% • 7 1 ! "#:%&# ' ∝ ) +%&# "%&# ' , "#:% ' , +#:% ! "#:% '
18. 
     • LD : : : 8 • ! " #$:& ' l m c A ! " #$:& ' p ( S ! " #$:& ' = ⁄ 1 ( (- = 1, … , () • 2. 01 . Sf D iS E Sa 1(( = 1 ∑ '3$ 4 ! " #$:& ' 5 ∑'3$ 4 ! " #$:& ' = 1 iLe
19. 
     1 1
20. 
     •  •