Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
2023年度秋学期 画像情報処理 第1回 イントロダクションー画像科学と数学 (2023. 9. 22)
Search
Akira Asano
PRO
September 18, 2023
Education
1
76
2023年度秋学期 画像情報処理 第1回 イントロダクションー画像科学と数学 (2023. 9. 22)
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃)
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2023a/IPPR/
Akira Asano
PRO
September 18, 2023
Tweet
Share
More Decks by Akira Asano
See All by Akira Asano
2024年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめる (2024. 5. 9)
akiraasano
PRO
0
14
2024年度春学期 応用数学(解析)第5回 微分方程式とは・変数分離形 (2024. 5. 9)
akiraasano
PRO
0
5
2024年度春学期 応用数学(解析)第4回 収束とは何か,ε-δ論法 (2024. 5. 2)
akiraasano
PRO
0
12
2024年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2024. 5. 2)
akiraasano
PRO
0
59
2024年度春学期 統計学 第2回 統計資料の収集と読み方 (2024. 4. 18)
akiraasano
PRO
0
54
2024年度春学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度/データの可視化 (2024. 4. 25)
akiraasano
PRO
0
110
2024年度春学期 応用数学(解析)第3回 実数とは何か (2024. 4. 25)
akiraasano
PRO
0
22
2024年度春学期 統計学 講義の進め方と成績評価について (2024. 4. 11)
akiraasano
PRO
0
120
2024年度春学期 統計学 第1回 イントロダクションー統計的なものの見方・考え方について (2024. 4. 11)
akiraasano
PRO
1
100
Other Decks in Education
See All in Education
パフォーマンス・チューニング入門
oracle4engineer
PRO
2
680
D&I推進レポート〜テクノロジー分野のジェンダーギャップとその取り組みについて〜
codeforeveryone
1
980
情報Iの「縦糸」と「横糸」を意識したプログラム教育の実践
asial_edu
0
210
第1回全国商業高校Webアプリコンテスト総括
asial_corp
0
410
Animaatiot opetuksessa
matleenalaakso
0
3.1k
SUMMER SCHOOL 2024
pnuslide
0
150
アプリ開発を目指した授業づくりについて
asial_corp
0
430
キャリアと組織の成長塾#1 アスリートからエンジニアの道へ
takashi_toyosaki
2
790
Human Perception and Colour Theory - Lecture 2 - Information Visualisation (4019538FNR)
signer
PRO
0
1.7k
Digijulkaisut
matleenalaakso
1
8.6k
STEAM教育の枠組で行うプログラミング学習
asial_edu
0
220
令和6年度 無料トライアルキャンペーン説明会
asial_edu
0
970
Featured
See All Featured
Making Projects Easy
brettharned
109
5.5k
I Don’t Have Time: Getting Over the Fear to Launch Your Podcast
jcasabona
22
1.6k
Teambox: Starting and Learning
jrom
128
8.4k
Bash Introduction
62gerente
605
210k
Writing Fast Ruby
sferik
622
60k
The Straight Up "How To Draw Better" Workshop
denniskardys
228
130k
Why Our Code Smells
bkeepers
PRO
331
56k
From Idea to $5000 a Month in 5 Months
shpigford
378
45k
Building an army of robots
kneath
300
41k
Building a Modern Day E-commerce SEO Strategy
aleyda
21
6.4k
A Modern Web Designer's Workflow
chriscoyier
689
190k
ReactJS: Keep Simple. Everything can be a component!
pedronauck
660
120k
Transcript
2023年度秋学期 画像情報処理 浅野 晃 関西大学総合情報学部 イントロダクション ― 画像科学と数学 第1回
画像処理と画像科学
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像処理は手軽にできます 3 背景をぼかす ちょっとやりすぎ💦💦 これは,かなり前に手作業で作ったものですが, いまではスマホ📱📱でほぼ自動でできます。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像処理は手軽にできます 4 この写真は,近景🍰🍰☕と背景🌳🌳を別のカメラで撮影して, 背景をぼかして近景と合成しています。 こういう写真も,スマホ📱📱で簡単に撮れるようになりました。 技術はどんどん進んでいきます。 この講義では,基盤になる数学を説明します。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70 各画素は,明るさ(輝度)を表す 整数である
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70 各画素は,明るさ(輝度)を表す 整数である ※カラー画像の1画素=3原色のそれぞれの輝度を表す整数
第1部 画像とフーリエ変換
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像を明暗の波に分解 7 人は,大まかな形の違いは 気になるが,細かい部分の 差は気にならない 世の中の画像は,波の足し合わ せでできていると考えられる
なぜならば 光は「波」だから 心理的理由 物理的理由 「細かい部分」は 細かい波で表される なぜ,波で理解しようとする?
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される 画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される 画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである どんな波が重ね合わされているかを求める計算が[フーリエ変換]
第2部 画像情報圧縮
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像情報圧縮の必要性 10 この画像では,1画素の明るさを0〜255の整数で表す カラー画像ならば,R,G,Bで3倍必要 1画素に,2進数8桁 = 8ビット
= 1バイト必要 1000万画素のデジタル画像は,約10メガバイト必要 こういう画像は,1画素 = 16ビットで, 2倍の20メガバイト必要なこともある 動画ならば,1秒でこのデータ量の30倍?60倍?
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない 省略すると,データ量が減る
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像情報圧縮の例 12 データ量:80KB データ量:16KB (8×8ピクセルのセルが見える) (とても古い画像)
第3部 CTスキャナ — 投影からの画像の再構成
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 CTスキャナとは 14 CT(computed tomography) = 計算断層撮影法 体の周囲からX線撮影を行い,そのデータから断面像を計算で求める
Aquilion Precision (キャノンメディカルシステムズ) https://jp.medical.canon/general/What_is_CT
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 CTを実現するには 15 x y θ s 軸s
g(s, θ) u 物体 投 影 0 g(0, θ) s ある方向からX線を照射し,その方向での 吸収率(投影)を調べる すべての方向からの投影がわかれば,元の物体 における吸収率分布がわかる(Radonの定理)
第4部 視覚と色彩
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 いいえ。 この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで, それでも表せない色はあります。 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 いいえ。 この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで, それでも表せない色はあります。 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
いいえ。 波長590nmくらいの光は黄色に見えますが, 赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を混ぜても同じ黄色に見えます。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 色彩学は,物理学で生理学で心理学 18 波長590nmくらいの光は黄色に見えますが, 赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を混ぜても同じ黄色に見えます。 これは,人の眼のしくみのため。 人の眼には,色を感じる細胞は3種類しかなく, それで可視光のすべての波長域をカバーしている
さらに,人は色を見て暖色・寒色といった 現実とは異なる感覚を感じる