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2023年度秋学期 画像情報処理 第1回 イントロダクションー画像科学と数学 (2023. 9...
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Akira Asano
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September 18, 2023
Education
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2023年度秋学期 画像情報処理 第1回 イントロダクションー画像科学と数学 (2023. 9. 22)
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃)
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2023a/IPPR/
Akira Asano
PRO
September 18, 2023
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Transcript
2023年度秋学期 画像情報処理 浅野 晃 関西大学総合情報学部 イントロダクション ― 画像科学と数学 第1回
画像処理と画像科学
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像処理は手軽にできます 3 背景をぼかす ちょっとやりすぎ💦💦 これは,かなり前に手作業で作ったものですが, いまではスマホ📱📱でほぼ自動でできます。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像処理は手軽にできます 4 この写真は,近景🍰🍰☕と背景🌳🌳を別のカメラで撮影して, 背景をぼかして近景と合成しています。 こういう写真も,スマホ📱📱で簡単に撮れるようになりました。 技術はどんどん進んでいきます。 この講義では,基盤になる数学を説明します。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70 各画素は,明るさ(輝度)を表す 整数である
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 デジタル画像とは 5 画像は,離散的な点(画素, pixel)の集まりでできている 60 60 60
65 65 65 70 70 70 各画素は,明るさ(輝度)を表す 整数である ※カラー画像の1画素=3原色のそれぞれの輝度を表す整数
第1部 画像とフーリエ変換
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像を明暗の波に分解 7 人は,大まかな形の違いは 気になるが,細かい部分の 差は気にならない 世の中の画像は,波の足し合わ せでできていると考えられる
なぜならば 光は「波」だから 心理的理由 物理的理由 「細かい部分」は 細かい波で表される なぜ,波で理解しようとする?
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される 画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像の生成(結像) 8 画像は回折格子の重ね合わせであり, それぞれの回折格子で回折された光が像面で干渉して,画像が再現される 画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである どんな波が重ね合わされているかを求める計算が[フーリエ変換]
第2部 画像情報圧縮
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像情報圧縮の必要性 10 この画像では,1画素の明るさを0〜255の整数で表す カラー画像ならば,R,G,Bで3倍必要 1画素に,2進数8桁 = 8ビット
= 1バイト必要 1000万画素のデジタル画像は,約10メガバイト必要 こういう画像は,1画素 = 16ビットで, 2倍の20メガバイト必要なこともある 動画ならば,1秒でこのデータ量の30倍?60倍?
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 JPEG方式による画像圧縮 11 画像を波の重ね合わせで表わし,一部を省略して,データ量を減らす ひとつのセルを, これらの波の重ね合わせで表す 8×8ピクセルずつの セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してかわらないから,省略しても気づかない 省略すると,データ量が減る
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 画像情報圧縮の例 12 データ量:80KB データ量:16KB (8×8ピクセルのセルが見える) (とても古い画像)
第3部 CTスキャナ — 投影からの画像の再構成
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 CTスキャナとは 14 CT(computed tomography) = 計算断層撮影法 体の周囲からX線撮影を行い,そのデータから断面像を計算で求める
Aquilion Precision (キャノンメディカルシステムズ) https://jp.medical.canon/general/What_is_CT
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 CTを実現するには 15 x y θ s 軸s
g(s, θ) u 物体 投 影 0 g(0, θ) s ある方向からX線を照射し,その方向での 吸収率(投影)を調べる すべての方向からの投影がわかれば,元の物体 における吸収率分布がわかる(Radonの定理)
第4部 視覚と色彩
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 いいえ。 この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで, それでも表せない色はあります。 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 「色」は身近なものだけれど 17 赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,どんな色でも表せる?🤔🤔 いいえ。 この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで, それでも表せない色はあります。 「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
いいえ。 波長590nmくらいの光は黄色に見えますが, 赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を混ぜても同じ黄色に見えます。
18 2023年度秋学期 画像情報処理 / 関西大学総合情報学部 浅野 晃 色彩学は,物理学で生理学で心理学 18 波長590nmくらいの光は黄色に見えますが, 赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を混ぜても同じ黄色に見えます。 これは,人の眼のしくみのため。 人の眼には,色を感じる細胞は3種類しかなく, それで可視光のすべての波長域をカバーしている
さらに,人は色を見て暖色・寒色といった 現実とは異なる感覚を感じる