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機械学習のための数学　〜微分・偏微分の計算, 勾配降下法（最急降下法）〜

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December 15, 2016
Science
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機械学習のための数学　〜微分・偏微分の計算, 勾配降下法（最急降下法）〜

機械学習を学ぶ上で必要となる「微分・偏微分」と、単純パーセプトロンを学ぶ上で必要となる「勾配降下法（最急降下法）」を理解し、実際に計算ができることが目標です。

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December 15, 2016
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Transcript

  1. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 機械学習のための数学 微分・偏微分の計算, 勾配降下法（最急降下法）

  2. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分

  3. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分とは

  4. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数？導関数？

  5. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数とは

  6. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数とは What’s !?

  7. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（補足） この値を 極限という

  8. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例）

  9. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例） 因数分解！

  10. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例）

  11. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例） 約分して

  12. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例）

  13. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例）

  14. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例）

  15. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数（具体例） この値は何を 意味する？

  16. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数の意味

  17. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数の意味

  18. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数の意味

  19. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数の意味 微分係数の値と一致

  20. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分係数の意味 微分係数は, 点aにおける 接線の傾きを表す！

  21. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 導関数とは

  22. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 導関数（求め方）

  23. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 導関数（具体例）

  24. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分練習問題

  25. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分練習問題（回答）

  26. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分練習問題（回答）

  27. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 微分練習問題（回答）

  28. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 関数の四則演算に対する微分

  29. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 関数の四則演算に対する微分

  30. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 関数の四則演算に対する微分（具体例）

  31. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 偏微分

  32. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 偏…微分？

  33. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved そう, 偏った微分.

  34. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 偏微分とは

  35. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 偏微分（具体例） 実際に計算してみよう！

  36. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 偏微分（具体例）

  37. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  38. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  39. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved もちろんこいつ！ 勾配降下法（最急降下法）

  40. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法） これはグラフ全体が分かって いるから分かる！

  41. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved じゃあ、全体が分からない ときはどうする？ 勾配降下法（最急降下法）

  42. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  43. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved こいつに 注目！ こいつに注目！ 勾配降下法（最急降下法）

  44. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved この点での 傾きは正！ この点での 傾きは負！

    勾配降下法（最急降下法）

  45. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved この点は 負の方向 に！ 勾配降下法（最急降下法）

    この点は 正の方向に！

  46. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved この点は 負の方向に！ この点は 正の方向に！

    勾配降下法（最急降下法） 緑の点を傾きに比例した 距離だけ動かしてみる

  47. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  48. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  49. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法）

  50. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 勾配降下法（最急降下法） この勾配降下法には 弱点がある…（次回）

  51. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 以上です。

  52. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ありがとうございました！

  53. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 付録

  54. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 関数の極限の厳密な定義

  55. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 導関数一覧

  56. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 合成関数の微分