場の⽅程式
ہॴੑͱฒྻੑ
࣌ࠁ t ͱҐஔ x ͰͷΛ ω Ͱද͠ɼͷۭؒ
Λ ω ͱॻ͘ɽۙ࡞༻ͷجૅํఔࣜ
∂ω(t, x)
∂t
= f(ω(t, x), ω (t, x)) (1)
༩͑ΒΕΔɽࣜ (1) Λతʹղ͜͏ɽ࣌ؒ
ࠁΈ෯ ∆t Ͱׂ͠ɼ࣌ؒͷΠϯσοΫεΛ
ͱ͢ΔɽۭؒΛϝογϡׂ͠ɼׂཁૉΛ
ͱݺͼɼID Λ n ͱ͢ΔɽࢄԽͨ͠ͷ
∗∗(m, n) Ͱද͢ɽCell n ͷۙʹ͋Δ Cell
D Λ (n, i) ͱ͢Δɽi ≥ 0 ۙʹ͋Δ Cell
࢜Λ۠ผ͠ɼn = (n, 0) ͱ͢Δɽω (t, x) ͷ
Γɼ u 1 ܗࣜͰ
ͷ Cell χ ্ͷੵ (ධՁ
χ, ω :=
ω ʹରͯ͠ੵΛฦ͢
χ∗ := χ,
V ͷରۭؒ V ∗ ͷݩ
ω∗∗ := evalω :
ೋॏରۭؒ V ∗∗ ͷݩ
!
(%, 1)
(%, 2)
%, 3
離散化
"∗∗ # + 1, !
= "∗∗ #, ! + (("∗∗ #, !, * Δt
陽解法
7
DeepFlow, Inc.