Jak na mě vyskočila matematika

Potřebuje programátor vysokoškolskou matematiku? Když jsem nastupoval do Jutu jako návrhář a implementátor programovacího jazyka, myslel jsem si, že ji využiji zhruba stejně jako ve své předchozí práci – vůbec. Rychle se ale ukázalo, že jsem se mýlil. Matematika na mě vyskočila hned na několika místech a já si rychle osvěžoval pojmy jako neutrální prvek, afinní prostor nebo dimenzionální analýza. V přednášce bych rád ukázal, kde všude jsem na matematiku při své práci nečekaně narazil a co všechno bych udělal špatně, kdybych jí nerozuměl.

Přednášku je možno chápat jako malý příspěvek do diskuze na témata „Potřebují programátoři vysokou školu?“ a „Kolik matematiky a další teorie by se na programátorských VŠ mělo učit?“

Předneseno na pražském Ruby srazu.

Detaily:
http://srazy.info/prvni-streda-ruby-on-rails/5420
https://www.facebook.com/events/1618055091803470/

Transcript

1. Jak na mě vyskočila MATEMATIKA David Majda Praha, 6.5.2015
2. INTRO
6. { time: "2015-05-03T09:29:15.000Z" space: "default", source_type: "metric", name: "response_time", value: 134.675 }
7. read … | ( batch :5 seconds: | reduce max('value') by host | @timechart; keep time, value | @logger )
8. read … | ( batch :5 seconds: | reduce max('value') by host | @timechart; keep time, value | @logger ) read @timechart batch reduce keep @logger
9. DEMO
10. LOGIKA ALGEBRA I ALGEBRA II ALGEBRA III ANALÝZA TEORIE RELATIVITY
11. LOGIKA
12. read status = 500
13. read status = 500 or (status = 404 and url !~ …)
14. read status = 500 or (status = 404 and url !~ …)
15. Konjunktivní normální forma
16. (a 1,1 ∨ … ∨ a 1,m(1) ) ∧ … ∧ (a n,1 ∨ … ∨ a n,m(n) )
17. read status = 500 or (status = 404 and url !~ …)
18. read (status = 500 or status = 404) and (status = 500 or url !~ …)
19. read (status = 500 or status = 404) and (status = 500 or url !~ …)
20. ALGEBRA I
21. read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x)
22. { c: 3, s: 6, m: 3 } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) { x: 1 } { x: 2 } { x: 3 }
23. { c: 2, s: 3, m: 2 } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) { x: 1 } { x: 2 }
24. { c: 1, s: 1, m: 1 } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) { x: 1 }
25. { c: ?, s: ?, m: ? } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
26. { c: 0, s: ?, m: ? } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
27. { c: 0, s: ?, m: ? } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
28. { c: 0, s: 0, m: ? } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
29. { c: 0, s: 0, m: ? } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
30. { c: 0, s: 0, m: undefined } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
31. { c: 0, s: 0, m: undefined } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
32. Neutrální prvek
33. e: ∀a(e ⊕ a = a ⊕ e = a)
37. { c: 0, s: 0, m: -Infinity } read … | reduce c = count(x) s = sum(x) m = max(x) (nic)
38. ALGEBRA II
39. read … value > 0.95 | reduce c = count()
40. Elasticsearch Cassandra read … value > 0.95 | reduce c = count()
41. Elasticsearch Cassandra read … value > 0.95 | reduce c = count()
42. Asociativita
43. (a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)
44. count count_unique sum avg min max first last pluck percentile sigma
45. count count_unique sum avg min max first last pluck percentile sigma
48. Monoid
49. Množina S, operace ⊕ : S ⨉ S → S ⊕ je asociativní na prvcích S V S existuje neutrální prvek vůči ⊕
50. ALGEBRA III
51. read time < :2015-04-01:
52. Moment Duration :2015-04-01T20:05:27.034: :now: :3 weeks and 1 day ago: :20:05:27.034: :3s: :1 hour and 23 minutes:
53. read time < :2015-04-01: - :1 day:
54. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
55. Afinní prostor
61. m 1 m 2 m 2 t d 1 d 2
62. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
63. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
64. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
65. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
66. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
67. Dimenzionální analýza
68. v = s / t η = P výst / P vst
69. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
70. N * D → D D * N → D N / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
71. N * D → D D * N → D D / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
73. N * D → D D * N → D D / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
74. N * D → D D * N → D D / D → N D / N → D D % N → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
75. N * D → D D * N → D D / D → N D / N → D D % D → D M + D → M D + M → M D + D → D M - M → D M - D → M D - D → D
78. ANALÝZA
79. emit -from 0 | batch 2 | reduce count() | batch 4 | reduce count()
80. emit … | batch 2 | reduce count() | batch 4 | reduce count() { time: 0 } { time: 1 } { time: 2 } { time: 3 } { time: 4 } { time: 5 } { time: 6 } { time: 7 } { time: 8 } { time: 2, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 6, count: 2 } { time: 8, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 8, count: 2 }
81. emit … | batch 2 | reduce count() | batch 4 | reduce count() { time: 0 } { time: 1 } { time: 2 } { time: 3 } { time: 4 } { time: 5 } { time: 6 } { time: 7 } { time: 8 } { time: 2, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 6, count: 2 } { time: 8, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 8, count: 2 } < 2 < 2 < 2 < 2 ≤ 4 ≤ 4
82. Infinitezimály
83. ε > 0 ∀x ∈ R, x > 0: ε < x
84. emit … | batch 2 | reduce count() | batch 4 | reduce count() { time: 0 } { time: 1 } { time: 2 } { time: 3 } { time: 4 } { time: 5 } { time: 6 } { time: 7 } { time: 8 } { time: 2, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 6, count: 2 } { time: 8, count: 2 } { time: 4, count: 2 } { time: 8, count: 2 } < 2 < 2 < 2 < 2 ≤ 4 ≤ 4
85. emit … | batch 2 | reduce count() | batch 4 | reduce count() { time: 0 } { time: 1 } { time: 2 } { time: 3 } { time: 4 } { time: 5 } { time: 6 } { time: 7 } { time: 8 } { time: 2 - ε, count: 2 } { time: 4 - ε, count: 2 } { time: 6 - ε, count: 2 } { time: 8 - ε, count: 2 } { time: 4 - ε, count: 2 } { time: 8 - ε, count: 2 } < 2 < 2 < 2 < 2 < 4 < 4
86. TEORIE RELATIVITY
88. Minkowského metrika
89. ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2
90. ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2
93. ZÁVĚR
94. OTÁZKY?
95. KAM DÁL? http://en.wikipedia.org/wiki/Conjunctive_normal_form http://en.wikipedia.org/wiki/Disjunctive_normal_form http://en.wikipedia.org/wiki/Identity_element http://en.wikipedia.org/wiki/Associative_property http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis http://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space
96. POUŽITÉ OBRÁZKY http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torus.png http://commons.wikimedia.org/wiki/File:World_line.svg