Игорь Мамай «Та самая база для понимания квантовых алгоритмов»

Многие из нас с воодушевлением открывали статью про новый язык программирования для квантовых компьютеров, ожидая найти в ней что-то интересное. Но не дочитав и до середины, закрывали ее с мыслью «Ничего не понятно» или «Слишком сложно». Однако дело вовсе не в том, что квантовые вычисления слишком сложны, просто авторы статей предполагают у слушателя наличие некоторой базы. В докладе мы подготовим ту самую необходимую базу для понимания квантовых алгоритмов. Мы рассмотрим физические принципы, которые делают возможными квантовые вычисления. Познакомимся с математической моделью, рассмотрим что же такое кубит и какие операции возможно над ним совершать. Разберем простой квантовый алгоритм, демонстрирующий преимущество квантовых вычислений над классическими.

Transcript

1. Квантовые вычисления Квантовые вычисления Игорь Мамай mamay.igor@gmail.com https://github.com/BigBabay 1
2. Особенности квантовых вычислений Особенности квантовых вычислений 2
3. Особенности квантовых вычислений Особенности квантовых вычислений Это математика Это математика 2
4. Особенности квантовых вычислений Особенности квантовых вычислений Это математика Это математика Для них не подходят классические алгоритмы Для них не подходят классические алгоритмы 2
5. Особенности квантовых вычислений Особенности квантовых вычислений Это математика Это математика Для них не подходят классические алгоритмы Для них не подходят классические алгоритмы Они эффективны на специфичных задачах Они эффективны на специфичных задачах 2
6. Возможности Возможности 3
7. Возможности Возможности Снизить степень в полиномиальной сложности Снизить степень в полиномиальной сложности 3
8. Возможности Возможности Снизить степень в полиномиальной сложности Снизить степень в полиномиальной сложности Перейти от экспоненциальной к полиномиальной Перейти от экспоненциальной к полиномиальной сложности сложности 3
9. Возможности Возможности Снизить степень в полиномиальной сложности Снизить степень в полиномиальной сложности Перейти от экспоненциальной к полиномиальной Перейти от экспоненциальной к полиномиальной сложности сложности Создать новые алгоритмы Создать новые алгоритмы 3
10. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 4
11. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза f : {0, 1} ↦ n {0, 1} 4
12. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза f : {0, 1} ↦ n {0, 1} f : 4
13. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза f : {0, 1} ↦ n {0, 1} f : const 4
14. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза f : {0, 1} ↦ n {0, 1} f : const ∣x : f(x) = 0∣ == ∣x : f(x) = 1∣ 4
15. Задача Д Задача Дойча — Джоза ойча — Джоза f : {0, 1} ↦ n {0, 1} f : const ∣x : f(x) = 0∣ == ∣x : f(x) = 1∣ f − const? 4
16. Классическое решение задачи Д Классическое решение задачи Дойча — Джоза ойча — Джоза 5
17. Классическое решение задачи Д Классическое решение задачи Дойча — Джоза ойча — Джоза Перебор Перебор f(0) == f(1) == ... == f(2 + n−1 1) 5
18. Классическое решение задачи Д Классическое решение задачи Дойча — Джоза ойча — Джоза Перебор Перебор f(0) == f(1) == ... == f(2 + n−1 1) Сложность Сложность O(2 ) n 5
19. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 6
20. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 6
21. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 0 1 ... 2 + n−1 1 6
22. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 0 1 ... 2 + n−1 1 f(0) f(1) f(2 + n−1 1) f(...) 6
23. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза 0 1 ... 2 + n−1 1 f(0) f(1) f(2 + n−1 1) f(...) 6
24. Классическое решение задача Д Классическое решение задача Дойча — Джоза ойча — Джоза == 0 1 ... 2 + n−1 1 f(0) f(1) f(2 + n−1 1) f(...) 6
25. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы 7
26. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 7
27. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 , тогда f(x) − 1 7
28. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 , тогда f(x) − 1 f(x)−?, если x − 2 или 3 7
29. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 , тогда f(x) − 1 f(x)−?, если x − 2 или 3, тогда f(x) − 0 или 1 7
30. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 , тогда f(x) − 1 f(x)−?, если x − 2 или 3, тогда f(x) − 0 или 1 f(x)−?, если x − 1 или 7 7
31. Если функция "умная", умеет отвечать на Если функция "умная", умеет отвечать на вопросы вопросы f(x)−?, если x = 5 , тогда f(x) − 1 f(x)−?, если x − 2 или 3, тогда f(x) − 0 или 1 f(x)−?, если x − 1 или 7 , тогда f(x) − 0 7
32. Отличие квантовых вычислений от Отличие квантовых вычислений от классических императивных вычислений классических императивных вычислений Переменная содержит несколько вероятностных Переменная содержит несколько вероятностных значений значений Можно узнать значение переменной и тогда оно будет Можно узнать значение переменной и тогда оно будет одно одно 8
33. С чего начать? С чего начать? 9
34. С чего начать? С чего начать? С физики! С физики! 9
35. Поляризованный свет Поляризованный свет 10
36. Поляризованный свет Поляризованный свет 11
37. Поляризованный свет Поляризованный свет 11
38. Поляризованный свет Поляризованный свет 11
39. Поляризованный свет Поляризованный свет 12
40. Поляризованный свет Поляризованный свет 12
41. Поляризованный свет Поляризованный свет 12
42. Поляризованный свет Поляризованный свет 12
43. Поляризованный свет Поляризованный свет 12
44. Поляризованный свет Поляризованный свет 13
45. Поляризованный свет Поляризованный свет 13
46. Поляризованный свет Поляризованный свет 13
47. Поляризованный свет Поляризованный свет 13
48. Поляризованный свет Поляризованный свет φ 14
49. Поляризованный свет Поляризованный свет φ 14
50. Поляризованный свет Поляризованный свет φ cos (φ) 2 14
51. Поляризованный свет Поляризованный свет φ 15
52. Поляризованный свет Поляризованный свет φ 15
53. Поляризованный свет Поляризованный свет φ 15
54. Поляризованный свет Поляризованный свет φ cos (φ) 2 15
56. 0 16
57. 0 1 16
58. 0 1 16
59. 0 1 P(∣0⟩) + P(∣1⟩) = 1 16
60. Quantum bit Quantum bit qubit qubit 0 1 P(∣0⟩) + P(∣1⟩) = 1 16
61. Графическое представление Графическое представление 17
62. Графическое представление Графическое представление 17
63. Графическое представление Графическое представление 17
64. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ 17
65. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ 17
66. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ α 17
67. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ α β 17
68. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ α β ∣φ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ 17
69. Графическое представление Графическое представление ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ α β ∣φ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ α, β ∈ C, ∣α∣ + 2 ∣β∣ = 2 1 17
70. Измерение qubit Измерение qubit ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ α β 18
71. Измерение qubit Измерение qubit ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ α β M(∣φ⟩) ∣0⟩ 18 ∣1⟩
72. Измерение qubit Измерение qubit ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ α β P(∣0⟩) = ∣α∣2 P(∣1⟩) = ∣β∣2 M(∣φ⟩) ∣0⟩ 18 ∣1⟩
73. Базис Адамара Базис Адамара (Hadamar) (Hadamar) ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) β ∣ψ⟩ ∣ψ⟩ = (∣1⟩ − 2 1 ∣0⟩) 19
74. Базис Адамара Базис Адамара (Hadamar) (Hadamar) ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) β ∣ψ⟩ ∣ψ⟩ = (∣1⟩ − 2 1 ∣0⟩) P(∣0⟩) = ∣α∣ = 2 ∣β∣ = 2 P(∣1⟩) 19
75. Базис Адамара Базис Адамара (Hadamar) (Hadamar) ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) β ∣ψ⟩ ∣ψ⟩ = (∣1⟩ − 2 1 ∣0⟩) ∣−⟩ = ∣+⟩ P(∣0⟩) = ∣α∣ = 2 ∣β∣ = 2 P(∣1⟩) 19
76. Базис Адамара Базис Адамара (Hadamar) (Hadamar) ∣0⟩ ∣1⟩ ∣φ⟩ ∣φ⟩ = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) β ∣ψ⟩ ∣ψ⟩ = (∣1⟩ − 2 1 ∣0⟩) ∣+⟩ = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) ∣−⟩ = (∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣−⟩ = ∣+⟩ P(∣0⟩) = ∣α∣ = 2 ∣β∣ = 2 P(∣1⟩) 19
77. Система qubit Система qubit 20
78. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 20
79. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣00⟩ 20
80. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣01⟩ 20
81. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ 20
82. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ 20
83. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ α ∣0⟩ + 1 α ∣1⟩ 2 β ∣0⟩ + 1 β ∣1⟩ 2 20
84. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ α ∣0⟩ + 1 α ∣1⟩ 2 β ∣0⟩ + 1 β ∣1⟩ 2 α β ∣00⟩ 1 1 20
85. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ α ∣0⟩ + 1 α ∣1⟩ 2 β ∣0⟩ + 1 β ∣1⟩ 2 α β ∣00⟩ 1 1 +α β ∣01⟩ 1 2 20
86. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ α ∣0⟩ + 1 α ∣1⟩ 2 β ∣0⟩ + 1 β ∣1⟩ 2 α β ∣00⟩ 1 1 +α β ∣01⟩ 1 2 +α β ∣10⟩ 2 1 20
87. Система qubit Система qubit 1 1 2 2 ∣0⟩ ∣0⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣1⟩ ∣0⟩ ∣1⟩ ∣00⟩ ∣10⟩ ∣01⟩ ∣11⟩ α ∣0⟩ + 1 α ∣1⟩ 2 β ∣0⟩ + 1 β ∣1⟩ 2 α β ∣00⟩ 1 1 +α β ∣01⟩ 1 2 +α β ∣10⟩ 2 1 +α β ∣11⟩ 2 2 20
88. Система qubit Система qubit 1 − H над C, dim H = 2 21
89. Система qubit Система qubit 1 − H над C, dim H = 2 2 − H над C, dim H = 4 21
90. Система qubit Система qubit 1 − H над C, dim H = 2 2 − H над C, dim H = 4 3 − H над C, dim H = 8 21
91. Система qubit Система qubit 1 − H над C, dim H = 2 2 − H над C, dim H = 4 3 − H над C, dim H = 8 ⋮ 1000 − H над C, dim H = 21000 21
92. Система qubit Система qubit 1 − H над C, dim H = 2 2 − H над C, dim H = 4 3 − H над C, dim H = 8 ⋮ 1000 − H над C, dim H = 21000 ∣φ⟩ : φ ∈ H , ∥φ∥ = 2n 1 21
93. Оператор Адамара (Hadamar) Оператор Адамара (Hadamar) H(∣0⟩) = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) = ∣+⟩ H(∣1⟩) = (∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) = ∣−⟩ 22
94. Оператор Адамара (Hadamar) Оператор Адамара (Hadamar) H(∣0⟩) = (∣0⟩ + 2 1 ∣1⟩) = ∣+⟩ H(∣1⟩) = (∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) = ∣−⟩ H(∣+⟩) = ∣0⟩ H(∣−⟩) = ∣1⟩ 22
95. Задача Дойча Задача Дойча f : {0, 1} ↦ {0, 1} f − const? 23
96. Задача Дойча Задача Дойча f → U f ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ f(x)⟩ ⟶ U f 24
97. Задача Дойча Задача Дойча ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ 25
98. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ 25
99. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ⟶ U f 25
100. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f 25
101. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f (∣0 ⊕ f(x)⟩ 25
102. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f (∣0 ⊕ f(x)⟩−∣1 ⊕ f(x)⟩) 25
103. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f (∣0 ⊕ f(x)⟩−∣1 ⊕ f(x)⟩) = ∣x⟩ 2 1 25
104. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f (∣0 ⊕ f(x)⟩−∣1 ⊕ f(x)⟩) = ∣x⟩ 2 1 25
105. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ∣x⟩ 2 1 ⟶ U f (∣0 ⊕ f(x)⟩−∣1 ⊕ f(x)⟩) = ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 25
106. Задача Дойча Задача Дойча ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ∣xy⟩ ∣x⟩∣y ⊕ ⟶ U f f(x)⟩ ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 26
107. Задача Дойча Задача Дойча 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
108. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ ∣1⟩ 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
109. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
110. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ U f 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
111. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ U f H 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
112. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ M U f H 27 f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
113. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ M U f H 27 0 yes f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
114. Задача Дойча Задача Дойча H H ∣0⟩ ∣1⟩ M U f H 27 0 yes 1 no f − const? f : {0, 1} ↦ {0, 1}
115. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩ 28
116. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 28
117. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H ∣0⟩ (∣0⟩ + ⟶ H 2 1 ∣1⟩) 28
118. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H ∣0⟩ (∣0⟩ + ⟶ H 2 1 ∣1⟩) ∣1⟩ (∣0⟩ − ⟶ H 2 1 ∣1⟩) 28
119. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H ∣0⟩ (∣0⟩ + ⟶ H 2 1 ∣1⟩) ∣1⟩ (∣0⟩ − ⟶ H 2 1 ∣1⟩) 2 1 28
120. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H ∣0⟩ (∣0⟩ + ⟶ H 2 1 ∣1⟩) ∣1⟩ (∣0⟩ − ⟶ H 2 1 ∣1⟩) 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩) 28
121. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H ∣0⟩ (∣0⟩ + ⟶ H 2 1 ∣1⟩) ∣1⟩ (∣0⟩ − ⟶ H 2 1 ∣1⟩) 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) 28
122. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) 29
123. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) = ∣0⟩ 2 1 29
124. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) = ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 29
125. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) = ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 29
126. Задача Дойча Задача Дойча ∣01⟩⟶ H 2 1 (∣0⟩ + ∣1⟩)(∣0⟩ − ∣1⟩) = ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 29
127. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 30
128. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f 30
129. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) 30
130. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ⟶ U f 30
131. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f 30
132. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩) 30
133. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1) 30
134. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1)(∣0⟩ − ∣1⟩) 30
135. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) = 2 1 ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1)(∣0⟩ − ∣1⟩) 30
136. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) = 2 1 ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1)(∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) 30
137. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) = 2 1 ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1)(∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) 30
138. Задача Дойча Задача Дойча ∣0⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩)⟶ U f ∣x⟩(∣0⟩ − 2 1 ∣1⟩) (−1)f(x) ⟶ U f ∣x⟩ 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) = 2 1 ∣0⟩(−1) 2 1 f(0) ⟶ U f (∣0⟩ − ∣1⟩)+ ∣1⟩(−1) 2 1 f(1)(∣0⟩ − ∣1⟩) (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) 30
139. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) 31
140. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) 31
141. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) Если f = const, 31
142. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) Если f = const,(∣0⟩ + ∣1⟩) = ∣+⟩ ∣0⟩ ⟶ H 31
143. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) Если f = const,(∣0⟩ + ∣1⟩) = ∣+⟩ ∣0⟩ ⟶ H Если f =  const, 31
144. Задача Дойча Задача Дойча 2 1 (∣0⟩ − ∣1⟩) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) ((−1) ∣0⟩ f(0) +(−1) ∣1⟩) f(1) Если f = const,(∣0⟩ + ∣1⟩) = ∣+⟩ ∣0⟩ ⟶ H Если f =  const,(∣0⟩ − ∣1⟩) = ∣−⟩ ∣1⟩ ⟶ H 31
145. Задача Дойча Задача Дойча Алгоритм решает задачу Алгоритм решает задачу За один вызов f За один вызов f 32
146. Квантовые алгоритмы Квантовые алгоритмы Квантовая телепортация Квантовая телепортация Алгоритм Шора Алгоритм Шора Алгоритм Гровера Алгоритм Гровера 33
147. А это уже работает? А это уже работает? 34
148. D-Wave 2000Q D-Wave 2000Q 35
149. IBM Q SYSTEM ONE IBM Q SYSTEM ONE 36
150. Языки Языки програм программир мирования ования для для квантовых квантовых ком компью пьютеров теров IBM Quantum Experience (Open Quantum Assembly Language (OpenQASM)) Microsoft Q# LIQUi (Language-Integrated Quantum Operations) Quantum Computation Language (QCL) Quipper ... 37
151. Языки Языки програм программир мирования ования для для квантовых квантовых ком компью пьютеров теров 38
152. Полезные ссылки Полезные ссылки https:/ /www.coursera.org/learn/kvantovyye-vychisleniya https:/ /www.coursera.org/learn/kvantovyye-vychisleniya https:/ /habr.com/ru/post/321292/ https:/ /habr.com/ru/post/321292/ 39