【輪講資料】Destination Prediction by Sub-Trajectory Synthesis and Privacy Protection Against Such Prediction【ICDE2013】

2013-12-18に職場で実施した輪講資料を代理アップロードしました．

Transcript

1. 1 Andy Yuan Xue, Rui Zhang, Yu Zheng, Xing Xie, Jin Huang, Zhenghua Xu: ICDE 2013: 254-265 Destination Prediction by Sub-Trajectory Synthesis and Privacy Protection Against Such Prediction 2013-12-18 輪講資料
2. 2 • ＧＰＳ軌跡から目的地を推 定する – 軌跡データを分割して遷移 確率を計算し，スパースさを 解消する – タクシーデータを利用 • 提案アルゴリズムを用いた プライバシー防止 – チェックインなどにより，ユー ザの目的地（家など）を推定 されるのを防ぐ 概要 s: スタート c: 現在地 d: 推定目的地(出力) T: 軌跡(入力)
3. 3 • 目的地推定（Destination Prediction）は多数の位置情 報サービスで必要な技術である – 観光地推薦 – (目的地関連の)広告配信 – カーナビの自動目的地設定など • 目的地推定の一般的なアプローチは，過去の 軌跡データを利用すること – 入力軌跡と，過去履歴のマッチングを行い，目的地を 推定する はじめに
4. 4 • 概要 • 関連研究 – 一般的手法のイメージ・問題点 – ベイズ推定による目的地推定 • 提案手法（SubSyn; Sub-Trajectory Synthesis Algorithm） • 提案手法を用いたプライバシー漏洩防止 • 実験 • まとめ 目次
5. 5 • 下図のような過去履歴を持ち， • 入力軌跡が{l 1 ,l 4 }のとき，過去履歴からl 7 を目的 地と推定できる 一般的手法のイメージ ▪ 過去履歴 T1 ={l1 ,l2 ,l5 ,l6 ,l9 } T2 ={l6 ,l3 ,l2 } T3 ={l4 ,l5 ,l8 } T4 ={l9 ,l8 ,l7 } T5 ={l1 ,l4 ,l7 }
6. 6 • 入力軌跡が{l 1 ,l 4 ,l 5 }のとき，過去履歴とマッチし ないので目的地と推定できない  提案手法では，完全に過去履歴と一致しなくても， 目的地の推定を可能とする 一般的手法の問題点 ▪ 過去履歴 T1 ={l1 ,l2 ,l5 ,l6 ,l9 } T2 ={l6 ,l3 ,l2 } T3 ={l4 ,l5 ,l8 } T4 ={l9 ,l8 ,l7 } T5 ={l1 ,l4 ,l7 }
7. 7 • ベイズの定理により，入力軌跡Tpが与えられた時の 目的地dの推定確率は以下の様に与えられる • Tp＝入力軌跡，nj＝ノードj（グリッドのセル），d＝目的地 • は全履歴のうち到着地がnjの割合で計算可  をどのように求めるかが課題 ベイズ推定による目的地推定[1/2] 推定値が高い到着ノードnjを求めたい
8. 8 • 従来手法は，入力軌跡を含む過去履歴の数を用いて 推定 • 入力と過去履歴が完全にマッチしないと分子が0とな るため，目的地が予測できない入力軌跡がある ベイズ推定による目的地推定[2/2] 到着地がnjの軌跡数 到着地がnjで，入力軌跡を含むの軌跡数
9. 9 • 概要 • 関連研究 • 提案手法（SubSyn; Sub-Trajectory Synthesis Algorithm） – 部分遷移系列に基づく1次マルコフモデル – 迂回路を考慮した総合遷移確率 – 事後確率の計算 • 提案手法を用いたプライバシー漏洩防止 • 実験 • まとめ 目次
10. 10 • 提案モデルは，最小の部分軌跡（長さ2）のノー ド遷移確率を利用する • 1次のマルコフモデルを仮定する – あるノードへの移動は，直前1個のノードにより決定 される確率過程とする 1次マルコフモデル[1/2] ノード{i,j}の連続を含む軌跡数 ノードiを含む軌跡数 i→jの 遷移確率
11. 11 1次マルコフモデル[2/2] ▪ 過去履歴 T1 ={l1 ,l2 ,l5 ,l6 ,l9 } T2 ={l6 ,l3 ,l2 } T3 ={l4 ,l5 ,l8 } T4 ={l9 ,l8 ,l7 } T5 ={l1 ,l4 ,l7 } 1次マルコフベースの 遷移行列M
12. 12 • 遷移行列Mをr乗すると，Mrの要素はあるノードから別 のノードへrステップで辿り着く確率となる • 例えば，ノード1からノード6への最短経路長が長さ3 のとき，最短経路長で遷移する確率はM3の行列の要 素(1,6)の値となる • ノード1からノード6への(迂回も含めた)遷移確率は， M3 16 +M4 16 +…+M∞ 16 で計算できる – ※ 大部分の迂回路の長さは，最短経路長の1.2倍を超える ことは無いため，これを上限値とする 迂回路を考慮した総合遷移確率[1/2]
13. 13 • ノードiからkへの遷移確率 • グリッドが30×30のとき，遷移行列Mは302×302  下記変形を行うことで計算量・メモリ量を抑えられる 迂回路を考慮した総合遷移確率[2/2] 最短経路長+ceil(最短経路長×0.2)
14. 14 • 2(g-1)が最も長い経路長 • Line3はA[0]←I の誤り？ • 遷移が無いノードをリスト から除く • Listを経路長でソートする ことでMpowerの計算量を 抑えている アルゴリズム(学習) メモリ量
15. 15 • 入力軌跡Tp（s→c）を用いて尤度を推定 • 入力軌跡の出現確率 • 遷移確率pijは全て計算済みなので，高速計算可能 事後確率の推定 出発地→到着地 現在地→到着地
16. 16 アルゴリズム(推定)
17. 17 • 概要 • 関連研究 • 提案手法（SubSyn; Sub-Trajectory Synthesis Algorithm） • 提案手法を用いたプライバシー漏洩防止 – End-Point 削除法 • 実験 • まとめ 目次
18. 18 • 入力軌跡Tp={l 1 ,l 4 ,l 5 ,l 6 }に対して，提案手法を用いれば 目的地を推定することができる  FoursquareのチェックインやSNSにアップした写真のジオタ グの系列（＝入力軌跡）から，自分の知られたく無い目的地 が推定されないかを提案手法を用いて調べる • 知られたく無い目的地が，推定結果の上位k件に含ま れない様になるまで，入力軌跡からノードを削除 – End-Point削除法を提案 プライバシー漏洩防止
19. 19 • 目的地推定に関わるノードは，以下の変形により入 力軌跡の端点（出発地・現在地）のみであることがわ かる  プライバシー漏洩を防止したいノードが上位に現れなくなる まで端点2つを削除し続ける End-Point 削除法
20. 20 • 概要 • 関連研究 • 提案手法（SubSyn; Sub-Trajectory Synthesis Algorithm） • 提案手法を用いたプライバシー漏洩防止 • 実験 – 予測精度(Prediction Error），網羅性（Coverage） – 学習時間，推定時間 • まとめ 目次
21. 21 • タクシー軌跡データ＠北京（T-project） – 580,000軌跡，2000万GPS点 – ランダムに選択した1000個をテストデータ，残りを 学習データとした データセット
22. 22 • Coverage [% test dataset] – 入力軌跡に対して，k個の目的地を推定できた割合 ※ 従来手法の場合，入力軌跡が過去履歴に含まれないと 目的地を推定できないため，Coverageが低くなる • (Aggregated) Prediction Error [km] • 推定値と真の到着地の間の距離 • 入力軌跡に対して複数個出力した場合は，その平均値 評価指標
23. 23 • グリッドサイズ – g = 20×20, 30×30, 40×40, 50×50 • 入力軌跡長 – trip = 軌跡全体の10% 〜 90% • 推定地数 – Top-k = 1〜5 評価パラメータ
24. 24 グリッドサイズによる影響 提案手法は常にCoverage=100%．どんな入力に対しても推定可能 提案手法のPrediction Errorはグリッドが30x30のとき最も良い．
25. 25 入力軌跡長による影響 入力軌跡長が長くなるほど従来手法ではCoverageが低くなる 入力軌跡長が長くなると，Prediction Errorは低くなる
26. 26 Top-k推定数による影響 従来手法はデータのスパースさにより多数の候補を提示できない 提案手法はスパースさの問題を解決できている
27. 27 学習に要する時間 グリッドを細かくすると計算時間は爆発的に増加する
28. 28 推定に要する時間 提案手法は計算済みのノード遷移確率を利用するのみ なので，非常に高速に目的地推定が可能になる
29. 29 プライバシー防止に要する時間 完全探索する方法に比べて，End-Points削除法は 入力軌跡の端点を計算するのみなので高速に計算可能
30. 30 • ＧＰＳ軌跡から目的地を推 定するSubSynの提案 – 軌跡データを2点の遷移に分 割して遷移確率を計算し，ス パースさを解消する • 提案アルゴリズムを用いた プライバシー漏洩防止 – 入力軌跡の端点を削除して目的 地推定できなくする まとめ s: スタート c: 現在地 d: 推定目的地(出力) T: 軌跡(入力)
31. 31 • 過去に無い経路でも，部分軌跡の組合せがあれば 目的地推定可能 • グリッドサイズが大きくなると学習時間が爆発的に 増えてしまう – 1グリッド内に複数個のPOIが存在することになる • パーソナライズはしていない • 時間帯を考慮するには複数個遷移行列を考えなけれ ばならない？ • 1次マルコフで本当にOKなのか？ 考察