(28.04.2021) Семинар – " Часть I. Риск и вероятность."

Transcript

1. Методы и модели математического рассуждения в мире, где все не определено и взаимосвязано: часть I. Риск и вероятность. Столярова Валерия Фуатовна СПб ФИЦ РАН, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук, лаборатория теоретических и междисциплинарных проблем информатики апрель, 2021 Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 1 / 31
2. Содержание лекции 1 Принятие решений в условиях неопределенности 2 Вероятность язык риска 3 Риск и поведение. Поведение и риск. 4 Спасибо за внимание! Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 2 / 31
3. Section 1 Принятие решений в условиях неопределенности Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 3 / 31
4. Неопределенность: макроуровень There are known knowns; there are things we know we know. We also know there are known unknowns; that is to say we know there are some things we do not know. But there are also unknown unknowns the ones we don’t know we don’t know. D. Rumsfeld, 2006. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 4 / 31
5. Неопределенность: микроуровень Известное Неизвестное Изменчивость (natural variability) Неопреде- ленность знаний Aleatory uncertainty, может быть уточнена, но не устранена; веротяност- ные методы Epistemic uncertainty, может быть устранена в принципе National Research Council, 2009 Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 5 / 31
6. Источники неопределенности знаний Известное Неизвестное Изменчивость (natural variability) Неопреде- ленность знаний Сценарии Модели Значения (quantities) Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 6 / 31
7. Неопределенность значений Empirical quantity Значение (quantity) Outcome criteria Defined Constant Model domain parameter Decision Variables Value parameters Index Variables Morgan, M. G., Henrion, M., & Small, M. (1990). Uncertainty: a guide to dealing with uncertainty in quantitative risk and policy analysis. Cambridge university press. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 7 / 31
8. Риск Впервые риск от неопределенности отделил экономист Ф.Найт (Frank Knight, 1885–1972): риск это измеримая неопределенность. Определение риска Risk = Probability × Consequence. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 8 / 31
9. Анализ риска Анализ риска представляет собой структуру (framework) для принятия решений в условиях неопределенности. Рис.: Задачи анализа риска Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 9 / 31
10. Рискованное поведение индивида Область знаний: эпидемиология и охрана общественного здоровья. Триггер: участие в некоторых типах рискованного поведения (употребление внутривенных наркотиков, незащищённый секс и др.). Угроза: распространение ВИЧ от человека к человеку; конкретный вред: экономическая сфера (высокие затраты на лечение), социальная сфера (низкое качество жизни человека), вероятность неконтролироуемого распространения инфекции. Основные пути, приводящие к реализации угрозы: рискованное поведение (особенно с участием групп риска) возможность заражения ВИЧ заболевание. Важнейшие факторы неопределенности: информация о девиантном поведении человека труднодоступна, подвержена значительным когнитивным искажениям. Bell DC, Trevino RA. Modeling HIV risk. J Acquir Immune Defic Syndr. 1999 Nov 1;22(3):280-7. doi: 10.1097/00126334-199911010-00010. PMID: 10770349. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 10 / 31
11. Социо–инженерные атаки Триггер: Угроза: конкретный вред: Основные пути, приводящие к реализации угрозы: Важнейшие факторы неопределенности: Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 11 / 31
12. Оценка риска (risk assessment) Определение риска Risk = Probability × Consequence. • Что может пойти не так? • Как это может произойти? • Каковы последствия? • Насколько вероятно это случится? Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 12 / 31
13. Оценка риска (risk assessment) Определение риска Risk = Probability × Consequence. • Что может пойти не так? • Как это может произойти? • Каковы последствия? • Насколько вероятно это случится? Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 13 / 31
14. Section 2 Вероятность язык риска Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 14 / 31
15. Задача • автомобиль равновероятно размещён за любой из трёх дверей; • ведущий знает, где находится автомобиль; • ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор; • если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть (то есть, игрок указал на верную дверь, и за обеими оставшимися дверями козы), он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 15 / 31
16. Решение https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 16 / 31
17. И с определением вероятности не так просто... • Частотная вероятность: истинная вероятность событий существует в мире, ее можно оценить по данным. Повторяющиеся события. • Субъективная вероятность: вероятность события просто интсрумент, который человек принял для рассуждений о вариабельности мира, отражает возможность реализации события при условии имеющихся данных о нем. Редкие события. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 17 / 31
18. Пространство элементарных событий Пространство элементарных событий множество Ω всех различных исходов случайного эксперимента. Yoe, C. (2011). Principles of risk analysis: decision making under uncertainty. CRC press. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 18 / 31
19. Вероятностная мера • 0 ≤ P(E) ≤ 1, E ∈ Ω. • P(Ω) = 1. • Если события A и B не пересекаются, то P(AorB) = P(A) + P(B). Откуда взять эти числа? • Можно вычислить аналитически. • Можно наблюдать эмпирически. • Можно представить субъективно. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 19 / 31
20. Зачем это знать? P(Private&Inad) = P(Private) ∗ P(Inad|Private) = 0.33 ∗ 0.8 = 0.267 Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 20 / 31
21. Зачем это знать? P(Private|Inad) = P(Private&Inad) P(Inad) = 0.2667 0.467 = 0.571 Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 21 / 31
22. Section 3 Риск и поведение. Поведение и риск. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 22 / 31
23. Рискованное поведение индивида Область знаний: эпидемиология и охрана общественного здоровья. Триггер: участие в некоторых типах рискованного поведения (употребление внутривенных наркотиков, незащищённый секс и др.). Угроза: распространение ВИЧ от человека к человеку; конкретный вред: экономическая сфера (высокие затраты на лечение), социальная сфера (низкое качество жизни человека), вероятность неконтролироуемого распространения инфекции. Основные пути, приводящие к реализации угрозы: рискованное поведение (особенно с участием групп риска) возможность заражения ВИЧ заболевание. Важнейшие факторы неопределенности: информация о девиантном поведении человека труднодоступна, подвержена значительным когнитивным искажениям. Bell DC, Trevino RA. Modeling HIV risk. J Acquir Immune Defic Syndr. 1999 Nov 1;22(3):280-7. doi: 10.1097/00126334-199911010-00010. PMID: 10770349. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 23 / 31
24. Поведение, связанное с риском Эпидемиология и охрана общественного здоровья • Распространение неизлечимых заболеваний (HIV) • Обыденное поведение человека; употребление алкоголя, питательных веществ (особенно во время беременности); • Физические упражнения. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 24 / 31
25. Поведение, связанное с риском Эпидемиология и охрана общественного здоровья • Распространение неизлечимых заболеваний (HIV) • Обыденное поведение человека; употребление алкоголя, питательных веществ (особенно во время беременности); • Физические упражнения. Социология, психология и маркетинговые исследования • Паттерны поведения человека в онлайн социальной сети. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 24 / 31
26. Поведение, связанное с риском Эпидемиология и охрана общественного здоровья • Распространение неизлечимых заболеваний (HIV) • Обыденное поведение человека; употребление алкоголя, питательных веществ (особенно во время беременности); • Физические упражнения. Социология, психология и маркетинговые исследования • Паттерны поведения человека в онлайн социальной сети. Информационная безопасность • Моделирование возможности реализации социо–инженерных атакующих воздействий (aimed at tricking individuals or enterprises into accomplishing actions that benefit attackers or providing them with critical data) Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 24 / 31
27. Задача оценки интенсивности поведения Интенсивность поведения является основной характеристикой эпизодического поведения индивида (the Bell–Trevino model for HIV prevalence, the intensity of social media use...) Главный вопрос Как можно оценить интенсивность поведения человека с целью дальнейшего использования при оценке риска? Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 25 / 31
28. Задача оценки интенсивности поведения Интенсивность поведения является основной характеристикой эпизодического поведения индивида (the Bell–Trevino model for HIV prevalence, the intensity of social media use...) Главный вопрос Как можно оценить интенсивность поведения человека с целью дальнейшего использования при оценке риска? Замечание Оценка риска требует численной оценки параметров такого поведения. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 25 / 31
29. Цель и задачи исследования Цель исследования . . . . . . состоит в построении математической модели поведения индивида, наиболее полно отражающей особенности предметной области, и разработке и апробации подходящих методов оценки его характеристик (интенсивности поведения). • построение математической модели поведения человека (теоретико–вероятностный подход), учитывающей индивидуальные особенности, формализация характеристик поведения индивида; • методы построения оценки интенсивности поведения (максимального правдоподобия, байесовское оцениваний вероятностные графические модели); • апробация предложенных методов на 2 датасетах: публикация постов в онлайн социальной сети и интенсивность употребления алкоголя (и физических упражнений). Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 26 / 31
30. Структура задачи оценки интенсивности поведения индивида Эпизо- дическое риско- ванное пове- дение Данные о поеве- дении (чис- ленные) Матема- тическая модель пове- дения Оценка интен- сивности Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 27 / 31
31. Эпизодическое поведение индивида: данные • Прямые методы сбора информации обладают высокой точностью, но дорогие и долгие, кроме того, порой неприменимые. • Непрямые методы сбора информации включают дневники и опросы (интервью). • Категориальные данные: часто–редко. • Интервальные данные: как часто вы вовлекались в тот или иной тип поведения? когда в последний (предпоследний) раз Вы участвовали в том или ином поведении? Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 28 / 31
32. Эпизодическое поведение индивида: данные • Прямые методы сбора информации обладают высокой точностью, но дорогие и долгие, кроме того, порой неприменимые. • Непрямые методы сбора информации включают дневники и опросы (интервью). • Категориальные данные: часто–редко. • Интервальные данные: как часто вы вовлекались в тот или иной тип поведения? когда в последний (предпоследний) раз Вы участвовали в том или ином поведении? Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 28 / 31
33. Имеющийся научный задел • Метод "Последние эпизоды и рекордные интервалы"[T. Tulupyeva, A. Paschenko, A. Tulupyev, T. Krasnoselskikh, O. Kazakova, 2008] • опросный инструментарий; • интенсивность как основная характеристика эпизодического поведения; • Пуассоновская модель поведения. • Байесовские сети доверия для практического применения методики [A. Tulupyev, A. Sirotkin, A. Suvorova, A. Toropova] • учитывают особенности предметной области (факторы, экспертная информация); • гамма–пуассоновская модель поведения. • но что если данных мало? Дискретизация в условиях ограниченных ресурсов непрерывных по своей сути переменных является основным аргументом против использования БСД. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 29 / 31
34. Имеющийся научный задел Гамма–пуассоновская модель поведения [V. Stoliarova, A. Suvorova] • Теоретические основы: смешанный процесс Пуассона, анализ повторяющихся событий, анализ времени жизни; • практические приложения с помощью непрерывных непараметрических байесовских сетей доверия и моделей регрессии Кокса. Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 30 / 31
35. Section 4 Спасибо за внимание! Столярова В.Ф. (СПИИРАН) Риск и поведение 04.2021 31 / 31