2 259 場合の数の公式 (2/4) 42 1 2 3 積の法則 並べ替え nPr 4 nCr A・B・C を並べ替える方法の数は… 例 3×2×1=6 通り A ? ? なぜ? B ? ? C ? ? A B ? A C ? B A ? B C ? C A ? C B ? 2 文字目の選び方 → 2 通り
2 259 場合の数の公式 (2/4) 43 1 2 3 積の法則 並べ替え nPr 4 nCr A・B・C を並べ替える方法の数は… 例 3×2×1=6 通り A ? ? なぜ? B ? ? C ? ? A B ? A C ? B A ? B C ? C A ? C B ? A B C A C B B A C B C A C A B C B A 3 文字目の選び方 → 1 通り
2 259 場合の数の公式 (3/4) 48 1 2 3 積の法則 並べ替え nPr 4 nCr 4 人の生徒 A・B・C・D から代表と副代表を 選ぶ方法は… 例 4 P 2 =4×3=12 通り なぜ? A B C D B C D A C D A B D A B C 副代表の選び方 → 3 通り (代表と同じ人を選べない)
2 259 場合の数の公式 (4/4) 52 1 2 3 積の法則 並べ替え nPr 4 nCr 4 人の生徒 A・B・C・D から 2 人の代表を 選ぶ方法は… 例 4 C 2 =4×3÷2!=6 通り A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D ちなみに並べ替えを許した場合は 4×3=12 通り (ちょうど 2 倍)
7 259 “本章のゴール” を解こう 182 A~E の 5 人の生徒がおり、それらのうち 2 人が嘘つきです。あなたは以下 のような証言を得ました。 • 生徒 A「生徒 B は嘘つきである」 • 生徒 B「生徒 C は正直者である」 • 生徒 C「生徒 D は正直者である」 正直者は必ず正しいことを言い、嘘つきは必ず間違ったことを言うとき、生 徒 A が嘘つきであることを証明してください。 A B C D E