2018年度 分離化学工学 第１３回

前回の復習
逆浸透法(RO)における膜透過流束
前回の問題１
解説１
膜分離の透過モデル
今回の達成目標
回分(バッチ)式濃縮プロセス
回分(バッチ)式濃縮プロセス　物質収支
回分(バッチ)式濃縮プロセス　cB
回分(バッチ)式濃縮プロセス　逆浸透操作
回分(バッチ)式濃縮プロセス 逆浸透操作
連続濃縮プロセス 問題設定
連続濃縮プロセス
連続濃縮プロセス cB
連続濃縮プロセス 　逆浸透操作
連続濃縮プロセス 透過モデル
連続濃縮プロセス 逆浸透操作 FとAとの関係
問題１
解説１
いろいろな分離方法
抽出
晶析
吸着
これまでのまとめ

Transcript

1. 分離化学⼯学 第１３回 2018年7月13日 (⾦) 0 理⼯学部 応用化学科 データ化学⼯学研究室 専任講師 ⾦⼦ 弘昌
2. 前回の復習 1
3. 逆浸透法(RO)における膜透過流束 分離対象物が分⼦レベルで⼩さく、溶質による浸透圧の影響が⼤きい 流束 = (係数) × (駆動⼒) 2 ( ) { } ( ) V P M P P J L p L p σ π π σ π = ∆ − − = ∆ − ∆ ( ) S V P M M P M J J c k c c k c = = − = ∆ JV [m3・m-2・s-1]︓体積透過流束 πM [Pa]︓⾼圧側の浸透圧 πP [Pa]︓低圧(透過)側の浸透圧 LP [m・s-1・Pa-1]︓純⽔透過係数 σ [-]︓反射係数 JS [mol・m-2・s-1]︓溶質の透過流束 cM [mol・m-3]︓膜表⾯のモル濃度 cP [mol・m-3]︓透過側のモル濃度 kM [m・s-1]︓溶質透過係数 cRT π ∆ = ∆ (膜透過中の流束 [係数×濃度差]) (膜透過後の流束)
4. 前回の問題１ 3 オーム社『新体系化学⼯学 分離⼯学』p.156【例6.2】にもとづいて作成 ある逆浸透膜を用いて、298 K, Δp = 5.0 [MPa] で実験を⾏った。 純⽔の透過実験での体積透過流束は 8.0×10-6 m3・m-2・s-1 であり、 モル分率 0.0030 の NaCl ⽔溶液を原料としたときの体積透過流束は 5.0×10-6 m3・m-2・s-1、透過⽔の NaCl のモル分率は 0.00015 であった。このときの、純⽔透過係数 LP [m・s-1・Pa-1]、 膜表⾯のモル分率 xM 、⾒かけの阻⽌率 Robs 、真の阻⽌率 Rins 、 溶質透過係数 kM [m・s-1]、物質移動係数 k [m・s-1] を求めよ。 ただし σ = 1 とし、NaCl の浸透圧は π = 255x [MPa] とする ( x は NaCl のモル分率、π= ϕicRT ではない)。
5. 解説１ 4 で純水のとき Δπ = 0 より、 ( ) V P J L p σ π = ∆ − ∆ 6 12 -1 -1 V P 6 8 10 1.6 10 [m s Pa ] 5 10 J L p − − × = = = × ⋅ ⋅ ∆ × より π = 255x [MPa], σ = 1 から、 ( ) ( ) 6 12 6 6 M 5 10 1.6 10 5 10 1 255 255 0.00015 10 x − − × = × × − × − × × ( ) { } V P M P J L p σ π π = ∆ − − M 0.00750 0.0075 x = = ⋯ よって、
6. 解説１ 5 P P int M M 0.00015 1 1 1 0.98 0.00750 c x R c x = − = − = − = P P obs F F 0.00015 1 1 1 0.95 0.003 c x R c x = − = − = − = ( ) S V P M M P J J c k c c = = − より、 6 P P M V V M P M P 7 7 1 0.00015 5 10 0.00750 0.00015 1.02 10 1.0 10 [m s ] c x k J J c c x x − − − − = = = × − − − = × = × ⋅ ⋯
7. 解説１ 6 M P M P V F P F P ln ln c c x x J k k c c x x − − = = − − より、 6 V M P F P 6 6 1 5 10 0.0075 0.00015 ln ln 0.003 0.00015 5.28 10 5.3 10 [m s ] J k x x x x − − − − × = = − − − − = × = × ⋅ ⋯
8. 膜分離の透過モデル 膜本来の抵抗 透過抵抗 RM として表現 膜の目詰まりによる抵抗 透過抵抗 RP として表現 ゲル層の抵抗 透過抵抗 RG として表現 浸透圧による抵抗 Δp → ΔpーσΔπ として表現 濃度分極による抵抗 透過抵抗 RB として表現 膜が圧縮されることによる抵抗 透過抵抗 RC として表現 膜の劣化による抵抗 透過抵抗 RD として表現 7
9. 膜分離の透過モデル 全透過抵抗 RA = RM + RP + RG + RB + RC + RD 実験で JV , Δp, μ を得れば、抵抗を計算できる • RM ︓純⽔の透過実験 • RB ︓溶液の透過実験と純⽔の透過実験との差 • RG ︓膜表⾯をスポンジなどで洗浄する前後の透過実験の差 • RP ︓膜を薬品で洗浄する前後の透過実験の差 • RC +RD ︓抵抗の時間変化を観察 8 ( ) V A M P G B C D p p J R R R R R R R σ π σ π µ µ ∆ ∆ = = ∆ + ∆ + + + + - -
10. 今回の達成目標 回分(バッチ)式濃縮プロセスを理解する 連続濃縮プロセスを理解する いろいろな分離⽅法があることを知る 9
11. 回分(バッチ)式濃縮プロセス 原液タンクにある分だけ膜分離法で濃縮する 原液タンクの液量や液濃度の時間変化を知りたい 10 V [kg]︓原液タンクにある液量 cB [kg-溶質・kg-溶液-1]︓原液タンクの液の濃度 JV [kg・m-2・h-1]︓平均透過流束 Δp [Pa]︓膜間差圧 A [m2]︓膜の⾯積 原液タンク V, cB 分離膜 A JV Δp 透過液
12. 回分(バッチ)式濃縮プロセス 物質収支 時間を t [h] としたときの液量 V についての物質収支式 阻⽌率 R=1 とした(膜で完全に阻⽌される)ときの溶質の物質収支式 11 V d d V AJ t = − ( ) B d 0 d Vc t = タンクで減った量 膜から出ていった量
13. 回分(バッチ)式濃縮プロセス cB 12 ( ) B d 0 d Vc t = 0 B0 B V c c V = 式変形すると、
14. 回分(バッチ)式濃縮プロセス 逆浸透操作 逆浸透操作において、R = 1 としたことから πP = 0 このとき、JV を cB を使って表してみる 13 ( ) { } ( ) ( ) V P M P P M P B J L p L p L p iRTc σ π π σπ σφ = ∆ − − = ∆ − = ∆ − q iRT σφ = とすると、 ( ) V P B J L p qc = ∆ − (厳密に言えば、cM と すべきだが、とりあえず cB ≒cM と仮定)
15. 回分(バッチ)式濃縮プロセス 逆浸透操作 逆浸透操作として、 14 ( ) V P B J L p qc = ∆ − 0 B0 B V c c V = V d d V AJ t = − より、 ( ) 0 2 0 1 log aV b a V V b t a aV b     +   − − =     +       P P 0 B0 , a AL p b AL qV c = − ∆ = ただし、 ・・・ V の時間変化が 分かる
16. 連続濃縮プロセス 問題設定 原液を連続的に供給して膜分離法で濃縮する 必要な濃縮を⾏うための膜⾯積を知りたい 15 F0 [kg・h-1]︓供給する液流量 cB0 [kg-溶質・kg-溶液-1]︓供給液の濃度 F [kg・h-1]︓膜装置内の液流量 cB [kg-溶質・kg-溶液-1]︓膜装置内の⾼圧側の液の濃度 JV [kg・m-2・h-1]︓平均透過流束 Δp [Pa]︓膜間差圧 A [m2]︓膜の⾯積 F0 , cB0 分離膜 A JV Δp F cB 透過液
17. 連続濃縮プロセス 膜装置内の微⼩区間における供給液の物質収支式 阻⽌率 R = 1 とした(膜で完全に阻⽌される)ときの 膜装置内の微⼩区間における溶質の物質収支式 16 V d d F J A = − ( ) B d 0 d Fc A = V d d F J A = − 液流量の 微⼩変化 面積を少し大きく したときに、膜から出る量の変化
18. 連続濃縮プロセス cB 17 ( ) B d 0 d Fc A = 0 B0 B F c c F = 回分式濃縮プロセスと同様にして、
19. 連続濃縮プロセス 逆浸透操作 逆浸透操作において、R = 1 としたことから πP = 0 このとき、回分式濃縮プロセスと同様にして、 18 q iRT σφ = ただし、 ( ) V P B J L p qc = ∆ −
20. 連続濃縮プロセス 透過モデル 膜分離の透過モデルにおいて、R = 1 としたことから πP = 0 このとき、回分式濃縮プロセスと同様にして、 19 B V p qc J R µ ∆ − =
21. 連続濃縮プロセス 逆浸透操作 FとAとの関係 逆浸透操作として、 20 ( ) V P B J L p qc = ∆ − より、 0 B0 P d d F c F L p q A F   = − ∆ −     P P 0 B0 , a L p b L qF c = − ∆ = よって回分式濃縮プロセスと同様にして、 0 B0 B F c c F = V d d F J A = − ( ) 0 2 0 1 log aF b a F F b A a aF b     +   − − =     +       ・・・ F と A との関係が 分かる ただし、
22. 問題１ 21 逆浸透膜モジュールによりショ糖⽔溶液に対して回分濃縮操作を⾏う。 初期原液料 V0 = 400 kg、初期濃度 cB0 = 0.020 kg・kg-1、 膜⾯積 A = 10 m2、膜間差圧 Δp = 1.5 MPa、 Lp = 23.3 kg・m-2・h-1・MPa-1、q = 10.0 として、 液量 V と濃縮度 (cB /cB0 ) のそれぞれ経時変化を求めよ。 [Googleフォームに⼊⼒する必要はない] 朝倉書店『分離プロセス⼯学の基礎』p.204【例題8.3】にもとづいて作成
23. 解説１ 22 0 B0 B V c c V = ( ) 0 2 0 1 log aV b a V V b t a aV b     +   − − =     +       P P 0 B0 , a AL p b AL qV c = − ∆ = に、V の値を⼊れて t の値を計算することを繰り返す。 ただし、 より、 0 B B0 V c c V = なので、 上の V の値に対応する (cB /cB0 ) の値も計算しておくと、 (cB /cB0 ) と t との関係も得られる
24. 解説１ 23
25. いろいろな分離⽅法 平衡分離(蒸留・ガス吸収の仲間) • 抽出、晶析、吸着、イオン交換 速度差分離(膜分離の仲間) • 遠心分離、沈降濃縮、ろ過 (固液・固気分離) 24
26. 抽出 分離したい成分を、溶剤を用いて溶かし出し、溶液２相間における 溶解度の差を利用して分離する⽅法 • (例)酢酸とベンゼンの混合物から、⽔を溶剤として酢酸を分離 • 酢酸は⽔によく溶ける、ベンゼンは⽔にほとんど溶けない ⁃ 混合物に⽔を⼊れて混ぜる ⁃ ベンゼンと混ざっていた酢酸が⽔にとける (平衡状態) ⁃ 比重の軽いベンゼンが上に、比重の重い⽔が下に 繰り返し実施することで、純度が⾼くなる 液液抽出(溶媒抽出)︓分離したい成分が液体 固液抽出(浸出)︓分離したい成分が固体 • コーヒー、お茶、だし、植物から微量成分を取り出す、 ウランの分離 など 25
27. 晶析 溶解度の温度依存性に差があることを利用し、 冷却や加熱により溶液から分離したい成分を結晶化させ、 選択的に分離 • 結晶化、再結晶 繰り返し実施することで、純度が⾼くなる • 医薬品製造、廃液の減容化 26
28. 吸着 固体-液体、固体-気体、液体-液体、気体-液体などの相と相との 界⾯に成分が集まり、界⾯の成分の濃度が流体中の成分の濃度より ⼤きくなることで分離 • 吸着剤、吸着材、吸着媒︓吸着する⽅ • 吸着質︓吸着される⽅ • 吸着 ⇔ 脱着 物理吸着︓ファンデルワールス⼒、静電気⼒などの相互作用⼒が 働き吸着 化学吸着︓吸着サイトの官能基と化学結合 • アミンによる⼆酸化炭素の分離、活性炭 27
29. これまでのまとめ 28