分離化学工学 第１０回

吸収塔の設計
アンケート結果　難しかったところ
吸収塔の設計 設定
吸収塔の設計 設定
アンケート結果　難しかったところ
吸収塔の操作線
吸収塔の操作線
アンケート結果　難しかったところ
気液平衡線と操作線
最小液ガス比
アンケート結果　難しかったところ
アンケート結果　難しかったところ
微小区間 (z～z+dz) における物質収支
微小区間 (z～z+dz) における物質収支
吸収塔の高さ
今後の計算のため Z を分割する
今後の計算のため Z を分割する
アンケート結果　難しかったところ
アンケート結果　難しかったところ
今回の達成目標
吸収塔の高さ
NOGを求める
NOGを求める
NOGを求める
NOGを求める
NOGを求める
NOGを求める
NOG, NG, NOL, NL
膜分離
膜分離法と一般的なろ過法の違い
いろいろな膜分離法
濃度分極
今回の達成目標

Transcript

1. 分離化学⼯学 第１０回 2017年6月30日 (⾦) 0 理⼯学部 応用化学科 データ化学⼯学研究室 専任講師 ⾦⼦ 弘昌
2. 吸収塔の設計 目的とするガス吸収を達成するために、 • 塔の⾼さをいくつにすればよいか︖ • 塔の断⾯積はいくつにすればよいか︖ 1 ガス 充填物 液 ガス 充填塔 液
3. アンケート結果 難しかったところ ヘンリーの法則の意味がよくわかりません。 ⾔葉で表すとどのような意味合いを含むのでしょうか。 • ⼀定温度において、ある物質Aの気体の分圧は、 液体のAの濃度に⽐例する 問題で空気は下から送り込むのでいいんですか • 向流・・・違う向き • 並流・・・同じ向き ⁃ 向流のほうがドライビングフォースが効率的 なぜ吸収塔では吸収が起こっているのに、塔底と塔頂でmol分率が 上昇するのでしょうか︖ 2
4. 吸収塔の設計 設定 3 全体 NA GT , yT LT , xT GB , yB LB , xB x y x+dx y+dy 0 [m] z [m] z+dz [m] Z [m] 微小区間 x y x+dx y+dy dz [m] 断⾯積 A [m2] ⽐表⾯積 a [m2・m-3] (単位体積 あたりの 気液が接触 する⾯積) y xi x yi NA 界⾯近く 界⾯ NA
5. 吸収塔の設計 設定 4 GT [mol・m-1]︓塔頂のガス流量 yT [-]︓塔頂ガスの成分Aのモル分率 LT [mol・m-1]︓塔頂の吸収液の流量 xT [-]︓塔頂吸収液の成分Aのモル分率 GB [mol・m-1]︓塔底のガス流量 yB [-]︓塔底ガスの成分Aのモル分率 LB [mol・m-1]︓塔底の吸収液の流量 xB [-]︓塔底吸収液の成分Aのモル分率 y [-]︓成分Aのガスのモル分率 x [-]︓成分Aの液のモル分率 NA [mol・m-2 ・s-1]︓成分Aの物質流束 *⽐表⾯積 ・・・単位体積あたりの、 気液が接触する⾯積
6. アンケート結果 難しかったところ 二重境膜説の図の—＼|＼＿みたいなところは何を表してるんですか︖ 5 ガス境膜 液境膜 ガス本体 液本体(バルク) pA , yA pAi , yAi cAi , xAi cA , xA δG δL y xi x yi NA
7. 吸収塔の操作線 吸収塔の物質収支 GB = GT = G (⼀定)、 LB = LT = L (⼀定) 吸収塔の中における、ある⾼さでの、 液体のモル分率xと気体のモル分率yとの関係を表す 6 T T L L y x y x G G = + −
8. 吸収塔の操作線 7 yB xT x yT y 塔頂 B 塔底 塔底 xB 塔頂 T 操作線 傾き: L/G
9. アンケート結果 難しかったところ 最小液ガス⽐が何を示しているのか (なぜ求める必要があるのか) わからないです。 • ガスの成分(たとえばアセトン)をどれくらい液に吸収したいか、 目標がある • コスト的に、できるだけ少ない液で吸収させたい • (塔を⻑くして) xB = 1 になるまで液の量を減らせばいい︕ • 無理︕気液平衡 (ヘンリーの法則, y = mx ) があるから︕ • じゃあどれくらい液の量を少なくできるの︖→ 最小液ガス⽐ 8
10. 気液平衡線と操作線 9 yB xT x yT y 気液平衡線 y = mx 塔頂 B 塔底 塔底 xB 塔頂 T 操作線 傾き: L/G P ピンチ ポイント 操作線の 傾き最小 xB * =yB /m
11. 最小液ガス⽐ 液ガス⽐ L/G を小さくすると、操作線の傾きが小さくなり、 ピンチポイント P( xB *, yB )=( yB /m, yB ) で交わる このときの液ガス⽐が最小液ガス⽐であり、以下の式で表される このときの液量が最小液流量 10 min T * B T B y y L G x x −   =   −   最小液ガス⽐︓
12. アンケート結果 難しかったところ ⽐表⾯積の説明が難しかったです。 • 単位体積あたりの気液が接触する表⾯積、つまり界⾯の⾯積 • 体積×⽐表⾯積 = 気液が接触する表⾯積 → 界⾯の⾯積がわかる︕ 11 ⽐表⾯積 = 体積 気液が接触する表⾯積
13. アンケート結果 難しかったところ 物質収支式 物質収支の⽴て⽅ 物質収支が少し理解に時間がかかりました。 微小区間の物質収支でNA が出てくる項の説明をお願いします 微小区間の物質収支の式がよく分からなかったです。 いまいち仕組みがわからない 12
14. 微小区間 (z〜z+dz) における物質収支 気相 13 ( ) A d d G y y Gy N aA z + = + Adz・・・微小区間の体積 上から出る量 液に吸収される量 z [m] z+dz [m] x y x+dx y+dy dz [m] 断⾯積 A [m2] NA 下から⼊る量 界⾯の⽐表⾯積a [m2・m-3] aAdz・・・微小区間の界⾯の⾯積 NA aAdz・・・液に吸収される量
15. 微小区間 (z〜z+dz) における物質収支 液相 14 Adz・・・微小区間の体積 上から⼊る量 液が吸収する量 z [m] z+dz [m] x y x+dx y+dy dz [m] 断⾯積 A [m2] NA 下から出る量 界⾯の⽐表⾯積a [m2・m-3] aAdz・・・微小区間の界⾯の⾯積 NA aAdz・・・液が吸収する量 ( ) A d d Lx N aA z L x x + = +
16. 吸収塔の⾼さ 微小区間 (z〜z+dz) における物質収支 微小区間を、吸収塔全体で積分 流束の式 15 ( ) ( ) ( ) ( ) A y x y x * * i i N k y y k x x K y y K x x = − = − = − = − B B T T B B T T y y x x 1 1 d d * 1 1 d d * y y y y i x x x x i G G Z y y k aA y y K aA y y L L x x k aA x x K aA x x = = − − = = − − ∫ ∫ ∫ ∫
17. 今後の計算のため Z を分割する 移動単位数 (Number of Transfer Units, NTU) N ・・・と呼ばれているが名前は気にしなくて良い 16 B B T T B B T T y y x x 1 1 d d * 1 1 d d * y y y y i x x x x i G G Z y y k aA y y K aA y y L L x x k aA x x K aA x x = = − − = = − − ∫ ∫ ∫ ∫ B B T T B B T T G OG L OL 1 1 d , d , * 1 1 d , d * y y y y i x x x x i N y N y y y y y N x N x x x x x = = − − = = − − ∫ ∫ ∫ ∫ G・・・Gas L・・・Liquid O・・・Over-all (総括)
18. 今後の計算のため Z を分割する 移動単位⾼さ (Height per a Transfer Unit, HTU) H ・・・と呼ばれているが名前は気にしなくて良い 17 B B T T B B T T y y x x 1 1 d d * 1 1 d d * y y y y i x x x x i G G Z y y k aA y y K aA y y L L x x k aA x x K aA x x = = − − = = − − ∫ ∫ ∫ ∫ G OG L OL y y x x , , , G G L L H H H H k aA K aA k aA K aA = = = =
19. アンケート結果 難しかったところ 文字が多く混乱してしまった y_Tの求め⽅が難しかったです。 Ybがわからなかった。 問題で示している値が式のどの値のことか判断するのに時間がかかった 操作線の導出 式変形に追いつくことができなくて、理解ができなかった。 やはりまだどの式をどこで使うのかすぐには理解出来ない、復習します。 積分の計算が難しかった ⾼さを求める式はよく理解してない。 式変形が難しかったです 式の変形が詰まってかけませんでした… 吸収塔の⾼さあたりで積分式が出た途端わからなくなった。 式の変形がなかなかうまく出来ず、難しく感じました。 後半の式変形が難しかった。 18
20. アンケート結果 難しかったところ どれが大事な式なのかわかりづらい • 式変形後の式、問題で使う式、復習で出てくる式 吸収塔の⾼さやNTU,HTUに関する計算 簡単な例題問題をいれてくれたら嬉しい。 どこを無視していいのか、無視してはいけないのかの判断が難しい 19
21. 今回の達成目標 吸収塔の⾼さを設計する 膜分離の概要を説明できる 膜分離法の種類が分かる 濃度分極モデルにおいて体積透過流束を表現できる 20
22. 吸収塔の⾼さ NTUとHTUが分かれば吸収塔の⾼さ (Z) が分かる • Z = NTU × HTU HTUは係数をかければ求まる 積分が必要なNTUを求めてみよう • GB = GT = G (⼀定)、 LB = LT = L (⼀定) とする (操作線は直線) • ヘンリーの法則が成り⽴つ (気液平衡線が直線) 21 B T OG 1 d * y y N y y y = − ∫ を対象にして、 NOG を yT , yT *, yB , yB * で表してみよう
23. NOG を求める 22 ヘンリーの法則より * y mx = 操作線より T T T T L L y x y x G G G G x y y x L L = + − = − + ヘンリーの法則より T T * y mx = から、 T 1 * T G G x y y y L L m = − + まずは、 y - y* を y だけで表す
24. NOG を求める 23 T T 1 * * 1 * T T G G y y y mx y m y y y L L m mG mG y y y L L   − = − = − − +       = − + −     よって、 * y y Py Q − = + とおく、 ただし、 T 1 , * T mG mG P Q y y L L = − = − 定数 定数
25. NOG を求める 24 ( ) ( ) ( ) { } B B T T B T OG B T B T 1 1 d d * 1 1 ln ln ln 1 ln y y y y y y N y y y y Py Q Py Q Py Q Py Q P P Py Q P Py Q = = − +   = + = + − +     + = + ∫ ∫ ただし、 T 1 , * T mG mG P Q y y L L = − = −
26. NOG を求める 25 mG L に着目 ( ) ( ) B B T T G y y L x x − = − 吸収塔全体の成分Aの物質収支より よって、 B T B T mx mx mG L y y − = − ヘンリーの法則より B B * * T T y y mG L y y − = − T T * y mx = B B * y mx =
27. NOG を求める 26 B OG T 1 ln Py Q N P Py Q + = + ( ) ( ) ( ) ( ) B B B B B B B B 1 1 1 * * * * 1 1 * * T T T T T T T T y y mG y y P y y y y L y y y y y y y y − = = = − − − − − − − − = − − − ( ) ( ) B B T B B T B B B T B B B 1 * * * * * * T T T T T mG mG mG Py Q y y y y y y y L L L y y y y y y y y y y   + = − + − = − − + −     − = − − + − − = −
28. NOG を求める 27 B OG T 1 ln Py Q N P Py Q + = + T T T T T 1 * * T mG mG Py Q y y y L L y y   + = − + −     = − よって、 ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) { } B OG B B T T B B B B B B B T T ln * / * * * * * ln * / * T T T T T T y y N y y y y y y y y y y y y y y y y y y − = − − − − − − = − − − − −
29. NOG , NG , NOL , NL 28 ( ) B OG lm * T y y N y y − = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } B B lm B B T T * * * ln * / * T T y y y y y y y y y y − − − − = − − と表現すると ( ) B G lm T i y y N y y − = − 他は、 ( ) B OL lm * T x x N x x − = − ( ) B OL lm T i x x N x x − = −
30. 膜分離 ふるい、フィルター Aの大きさが穴より大きい、Bの大きさが穴より小さい → Bのみ透過する ・・・ふるい効果 両⽅とも穴より小さくても良い、速度に差があれば 各成分の膜を透過する速度 (膜透過速度) の差を利用 分離剤︓膜 • 膜を変えることで各成分の膜透過速度を変え、適切な膜分離に 平衡分離ではなく速度差分離 液-液分離、気-液分離、気-気分離 29
31. 膜分離法と⼀般的なろ過法の違い 膜分離は定常かつ連続操作ができる 30 分離膜 分離膜 透過液 透過液 膜分離法 クロスフロー ろ過法 デッドエンド 原液 原液 ⾼圧側 透過側
32. いろいろな膜分離法 精密ろ過法 (Micro-Filtration, MF) [孔径︓0.1〜10 μm] • 懸濁液を透明に、バクテリアの除去、浄⽔処理、 インフルエンザウィルス除去 限外ろ過法 (UltraFiltration, UF) [孔径︓5〜100 nm] • コロイド除去、バクテリアの除去、⾼分⼦の除去、各種ウィルス除去 ナノろ過法 (NanoFiltration, NF) [孔径︓1〜10 nm] • 低分⼦の除去、塩の除去 逆浸透法 (Reverse Osmosis, RO) [孔径︓1Å 〜5 nm] • イオンの除去 ⁃ 膜の孔径が小さくなると、膜分離に必要な圧⼒が大きくなる 31
33. 濃度分極 膜表⾯付近における、対象の物質の濃度分布を考える ⾼圧側の膜表⾯付近には、阻止された物質が濃縮される 膜に近づくにつれて濃度は⾼まる • 膜分離の性能に影響を与える 膜表⾯付近に境膜モデルを仮定 実際の膜分離プロセスでは、 膜本来の性能と⼀緒に濃度分極の効果も重要 32
34. 今回の達成目標 吸収塔の⾼さを設計する 膜分離の概要を説明できる 膜分離法の種類が分かる 濃度分極モデルにおいて体積透過流束を表現できる 33