MCR-ALSによるデコンボリューション

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1. MCR-ALSによる デコンボリューション 山本 博之
2. 非負行列分解とは Anna de Juan, Roma Tauler, “ Multivariate Curve Resolution: 50 years addressing the mixture analysis problem ” Analytica Chimica Acta , 1145, 2021, 59 -78, データ行列を非負制約条件で分解 𝑋 = 𝐶𝑆 ケモメトリックスでの非負行列分解の歴史は 𝐶≥0 𝑆≥0 1970 年代まで遡る Self -modeling curve resolution(SMCR) multivariate curve resolution (MCR) alternating least squares (ALS) 最近はDeconvolution と言われることが多い印象 Non -negative matrix factorization (NMF) は1999 年に提案 Lee, D., Seung, H. Nature, 401 , 788 –791 (1999).
3. SMCRの初期論文① 分光分析への応用 特異値分解でTと W を計算 (第1、第 2成分のみ) Lawton, W. H.; Sylvestre, E. A. Technometrics, 1971, 13(3), 617 –633. 𝑋 = 𝑇𝑊 2成分に限定 Tと W を Rとその逆行列で回転 1 𝑋 = 𝑇𝑅𝑅−1 𝑊 R= 𝑟21 −1 = (𝑇𝑅)(𝑅 𝑊) = 𝐶𝑆 𝑟12 1 Cと Sが非負になるような 変換行列Rを探す 変換行列Rから 𝐶 = 𝑇𝑅 𝑆 = 𝑅−1 𝑊
4. SMCRの初期論文② クロマトグラフィーへの応用 保持時間 波長 Marcel. Maeder, Anal. Chem . 1987; 59 (3): 527 –530. 推定値 サンプル データ データ 特異値分解 対数固有値 … backward 𝐶 = 𝑈𝑅 forward 変換行列 𝑌 = 𝑈𝑆𝑉 成分が無い領域の 特異ベクトルから、 変換ベクトルを推定 0 = 𝑈0𝑟 保持時間 から変換行列 Rを計算 得られた Uと Rから、 Cを推定 保持時間 Evolving factor analysis
5. Tauler, R. Kowalski, B. R. Fleming, S. Anal . Chem . 65, 2040 –2047 (1993). Tauler, R. Chemom . Intel l. Lab . Sys,. 30, 133 –146 (1995). MCR-ALSとは multivariate curve resolution – alternating least squares 繰り返し計算 𝑋 = 𝐶𝐴 𝐶を適当 (ランダム ) に設定 ′ A= 𝐶𝐶 −1 ′ 𝐶𝑋 𝐶 = 𝑋𝐴′ 𝐴𝐴′ −1 Cと Aが負になったときは、強制的に 保持時間 m/z データ (クロマトグラフィー質量分析計 𝑋 𝐶 = 保持時間 メタボロミクス m/z 0にする )の場合 𝐴 m/z
6. MCR-ALSのツール • MATLAB toolbox 2.0 Jaumot, J. Gargallo, R. de Juan, A. Tauler, R. Chemom. Intell. Lab. Syst. , 76(1), 2005, 101 –110. Jaumot, J. de Juan, A. Tauler, R. Chemom. Intell. Lab. Syst. , 140, 2015, 1 –12. • https://mcrals.wordpress.com/ MATLAB Online (basic) は、無料で利用可能 (20 時間/1か月) MCR-ALS toolbox 2.0 が動作することも確認
7. MCR-ALSの難しさ データ 𝑋 𝐶 = 保持時間 保持時間 m/z 𝑋 = 𝐶𝐴 𝐴 m/z 初期値Cを ランダムに設定 A = 𝐶 ′ 𝐶 −1 𝐶 ′ 𝑋 𝐶 = 𝑋𝐴′ 𝐴𝐴′ −1 初期値Cによって 毎回結果が異なる ことが知られている → 行列Aの正規化や、行列 Cに制約条件(規格化、 Unimodal など )を 加えることで、結果がある程度収束する → 初期値Cに独立成分分析の結果を使用することで、 毎回同じ結果に固定される ように計算 初期値の問題、成分数が不明、結果の後処理 → 成分数を大きめに設定し、 Aを独立成分として独立成分分析を計算。 Aを初期値として ALSを計算した後、計算結果の Cに対して ピークピッキング等のフィルタリングを実施
8. ALSの初期値のシミュレーション 山本の卒論(2000 年頃)より 混合比で合成 ALSで分解 ALSの計算 混合比1 混合比2 混合比2 ランダムに置き換えて、 初期値として計算 固定 初期値によって収束する結果が異なる 混合比1
9. ALSの初期値と制約条件 Yamamoto H. et al., Biochem . Eng. J. 32(3), 2006, 149 -156 混合比で合成 ALSで分解 ALSの計算 2成分として計算 正規化 (ノルムを 1) ランダムに置き換えて、 初期値として計算 初期値によって 結果がバラバラ 𝐴 繰り返し計算で Aを正規化
10. その他の制約条件、正則化 ALS 山本博之ら、 第49 回自動制御連合講演会 (2006 ) https://doi.org/10.11511/jacc.49.0.389.0 Unimodal 制約 ピークトップに対して、左右それぞれで 単調変化となるようにする ALS Yamamoto H. et al., Biochem . Eng. J. 32(3), 2006, 149 -156 ALS (3成分) 正則化ALS (ACLS) 正則化ALSはALSに比べて、成分数が 不正確でも、ある程度正しく計算できる 正則化ALS (3成分)
11. 藻類 Haematococcus pluvialis 代謝物質のHPLC-DADへの適用 Yamamoto H. et al., データセット (R)ALS 1 ICA ICAは負の値が現れてしまう Biochem . Eng. J. 32(3), 2006, 149 -156 データセット ALS 2 RALS ICAが最も良く分離出来ており、正則化 ICA ALSも近い結果
12. 山本博之ら、 第49 回自動制御連合講演会 (2006 ) 独立成分分析を初期値に使う https://doi.org/10.11511/jacc.49.0.389.0 (非負)独立成分分析の結果を初期値に用いて (正則化)ALSを計算 非負独立成分分析 : M. D. Plumbley , IEEE Trans. Neural Netw ., 14, pp. 534/543 (2003). データ セット 1 データ セット 2 メタボロミクスのLC-MS/MSの例 (MS-DIALデータ) クロマトグラムを独立とした場合 MS/MSスペクトルを独立とした場合 MS-DIAL : Tsugawa H. et al., Nat Methods., 12(6), 523 -6 (2015). クロマトグラムを独立として独立成分分析 : Domingo -Almenara X et al., J Chromatogr A., 1409, 226 -33 (2015). MS/MSスペクトルを独立として独立成分分析 山本博之、 プロテオーム学会 (2023) どちらを独立にするかによって結果が大きく異なる :
13. 山本博之、日本プロテオーム学会 正負逆転、成分選択 (後処理) メタボロミクスの LC-MS/MSの例 (MS-DIALデータ ) 独立成分分析の結果 Tsugawa H. et al., Nat Methods., 12(6), 523 正しく成分が抽出 負に大きいピークがある ノイズ成分 元のデータとの相関係数を用いた正負の逆転 初期値として ALSを計算 後処理 (2023) ピークピッキング (形状がガウス型関数 に近いものを拾う )による成分を選択 -6 (2015).
14. 非負行列分解とは ケモメトリックスでの非負行列分解 の歴史は1970 年代まで遡る Anna de Juan, Roma Tauler, “ Multivariate Curve Resolution: 50 years addressing the mixture analysis problem ”, Analytica Chimica Acta , 1145, 2021, 59 -78, NMF(Non -negative matrix factorization) は1999 年に提案 Lee, D., Seung, H. Nature, 401 , 788 –791 (1999).
15. DIA におけるデコンボリューションの必要性 CE-DIA -MSによるメタボロミクスでのデータ解析ワークフロー vDIA : Variable Data -Independent Acquisition クロマトグラム Kiuchi S., et al., J. Am. Soc. Mass Spectrom ., 35(9) (2024) 2118 -2127. (津川先生との共同研究 ) プロダクトイオンスペクトル デコンボリューション 物質A 物質A 物質B 物質B 保持時間 m/z 精度の低いアノテーション m/z 精度の高いアノテーション m/z
16. MS-DIAL方式でのデコンボリューションのイメージ ピーク ピッキング (簡略化) Tsugawa, H., et al. MS -DIAL: data -independent MS/MS deconvolution for comprehensive metabolome analysis. Nat Methods 12, 523 –526 (2015). ピーク形状による選別 (slope 、 sharpness など ) 物質A 推定 m/z モデルクロマトグラム 物質B プロダクトイオンスペクトル 保持時間 m/z データ 津川裕司、低分子マススペクトル解析に資するデコンボリュー ション法、 J. Mass Spectrom . Soc. Jpn ., 72, 21 （ 2024 ） 𝑋 𝐶 = 保持時間 各フラグメントの クロマトグラム 𝑋 = 𝐶𝐴 𝐴 m/z Aが未知 A = 𝐶 ′ 𝐶 −1 𝐶 ′ 𝑋
17. 184.0042 解析結果の一例 136.0746 MS2DecR ： MS-DIAL方式(簡 易版)と MCR-ALSによる デコンボリューションの Rパッケージ https://github.com/ hiroyukiyamamoto /MS2DecR • MS-DIAL方式(簡易版) 184.015 136.075 MS-DIALの論文のFig.2 より Tsugawa, H. et al., Nat Methods 12, 523 • MCR-ALS –526 (2015). ⼭本博之、第 21 回 日本プロテオーム学会 (2023). 184.015 136.075
18. 最後に • MCR-ALS : ケモメトリックス分野の非負行列分解 • MCR-ALSの難しさ • 初期値によって結果が異なる • 正規化、 unimodality などの制約条件が有効 • メタボロミクスにおけるデコンボリューション • MS-DIAL方式と ALSの比較 • MS2DecR パッケージ • https://github.com/hiroyukiyamamoto/MS2DecR