臨床工学技士国家試験・ME2種で出題されるオペアンプなどの増幅器に関する内容をまとめた資料です.公立小松大学臨床工学科の学生向けの資料ですが,皆さんのお役に立てると幸いです.
臨床⼯学技⼠国家試験・ME2種 増幅器まとめ藤⽥ ⼀寿
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抑えるポイント• デシベル𝐺 = 20 log!"#!#"• 多段増幅器の利得は,各増幅器の利得(dB)を⾜す.• オペアンプ• ⼊⼒インピーダンスは無限⼤.⼊⼒には電流は⼊っていかない.• イマジナリショート.⼊⼒端⼦同⼠は仮想的な短絡状態である.• ⼊⼒端⼦同⼠は同じ電位である.• オペアンプの問題は上の2点を使えば解ける.• 差動増幅度𝐴$と同相増幅度𝐴%の⽐を同相除去⽐CMRRという.• 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log!"#!#"= 20 log!"𝐴$− 20 log!"𝐴%[dB]
増幅度,利得
増幅• ⼊⼒信号の振幅を⼤きくした出⼒を得ることを増幅という.• ⼩さい波を⼤きい波にする.• 増幅に⽤いられる増幅回路という.• 増幅回路を持った機器を増幅器という.খ͞ͳ৴߸૿෯ث૿෯ثʹΑΓେ͖͘ͳͬͨ৴߸
増幅度,利得(ゲイン)• ⼊⼒がどれほど増幅されたかを,増幅度,利得(ゲイン)で表す.• 電圧増幅度• 電圧利得増幅回路⼊⼒端⼦ 出⼒端⼦⊿𝑉!⊿𝑉"増幅度と利得は同じ意味で同じように使う場合もあれば,デシベル表⽰のみ利得という場合もある.⽂脈で判断してほしい.𝐴# =出⼒⼊⼒= $%#$%$倍𝐺#= 20 log&'|𝐴#| [dB] デシベル
対数の計算• 利得の計算をするためには対数の計算を習得する必要がある.次の公式を思い出そう.• aを底とし,M>0,N>0とする.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loga1 = 0logaa = 1loga(MN) = logaM + logaNloga(M/N) = logaM logaNlogaMr = r logaM
多段増幅回路• 増幅回路を複数つなげ回路を多段増幅回路という.• 多段増幅回路の電圧増幅度Aは各増幅回路の増幅度を書けたものになる.• 𝐴 = 𝐴!𝐴&⋯• 多段増幅回路Gの電圧利得は次のように計算できる.• 𝐺 = 20 log!"𝐴 = 20 log!"𝐴!𝐴&⋯ = 20 log!"𝐴!+ 20 log!"𝐴&+ ⋯• = 𝐺!+ 𝐺&+ ⋯• つまり多段増幅回路の利得は各増幅回路の利得を⾜したものになる.૿෯ճ࿏૿෯"૿෯ճ࿏૿෯""ഒ""ഒೖྗ
第39回ME2種• 図のような電圧増幅器を内蔵する医療機器に1mVを⼊⼒したときの出⼒の振幅[V]はどれか1. 0.022. 0.043. 0.14. 0.35. 10⼊⼒×増幅度 = 出⼒ゲイン = 20 log%&増幅度多段増幅回路のゲインは各増幅回路のゲインの⾜し算
第39回ME2種• 図のような電圧増幅器を内蔵する医療機器に1mVを⼊⼒したときの出⼒の振幅[V]はどれか1. 0.022. 0.043. 0.14. 0.35. 10多段増幅回路の利得は各増幅回路の利得を⾜し合わせたものなので,多段増幅回路の利得は,30+10=40dBよって増幅度は20 log%&𝐴 = 40𝐴 = 100よって,この多段増幅回路は⼊⼒電圧を100倍にするので,出⼒は100mV=0.1Vとなる.
第35回ME2種• 図の回路の電圧増幅度は全体でいくらか.1. 2倍2. 40倍3. 100倍4. 399倍5. 10000倍各増幅回路のゲインの和→多段増幅回路のゲイン→増幅度この順番で求める.
第35回ME2種• 図の回路の電圧増幅度は全体でいくらか.1. 2倍2. 40倍3. 100倍4. 399倍5. 10000倍多段増幅回路の利得は各増幅回路の利得を⾜し合わせたものなので,多段増幅回路の利得は,19+21=40dBよって増幅度は20 log%&𝐴 = 40𝐴 = 100よって,この多段増幅回路は⼊⼒電圧を100倍にする.
オペアンプ
オペアンプ• 演算増幅器 (Operation Amplifier: オペアンプ)• 反転⼊⼒と⾮反転⼊⼒の2つの⼊⼒端⼦がある.• 正負直流電源を使う.• 出⼒が1つある.• オペアンプの応⽤例• 増幅回路• ⾮反転増幅回路• 反転増幅回路• バッファ回路• ボルテージフォロア• 加算回路,減算回路• コンパレータग़ྗඇసೖྗసೖྗ
理想オペアンプ• 増幅度は無限⼤• いくらでも増幅できる.• 2つの⼊⼒端⼦の⼊⼒インピーダンスが無限⼤• ⼊⼒端⼦に電流は⼊っていかない.• 出⼒インピーダンスが0• いくらでも電流を供給できる.• どのような周波数の信号でも同じように増幅する.• スルーレート(⽴ち上がりの傾き)が無限⼤.• イマジナリショート(バーチャルショート,仮想短絡)• 反転端⼦と⾮反転端⼦はショートしている(同じ電圧)と考えて良い.超重要!!⾚太字の2点を使いこなせればオペアンプの問題は⼤体解ける!!⼊⼒端⼦は同じ電圧イマジナリショート⼊⼒理想的な⼊⼒実際の⼊⼒+-スルーレート
オペアンプを使った応⽤回路• ⾮反転増幅回路• ボルテージフォロア• 反転増幅回路• 加算回路• 減算回路
⾮反転増幅回路
⾮反転増幅回路• オペアンプを⽤いた典型的な増幅回路• ⼊⼒は⾮反転⼊⼒に⼊る.• 出⼒端⼦から反転⼊⼒端⼦へ負帰還がある.ೖྗ ग़ྗ૿෯ثೖྗग़ྗ
⾮反転増幅回路の増幅度• ⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,⻩⾊の回路のみ考えて良い.⻩⾊の回路では,𝑉&は𝑅'と𝑅(で分圧されるため抵抗𝑅'にかかる電圧𝑉'は• 𝑉'= (#($)(#𝑉*• イマジナリショートを適⽤すると𝑉)と𝑉'は等しいと考えられるので• 𝑉+= (#($)(#𝑉*• よって,電圧増幅度𝐴*(は• 𝐴,$= -%-&= ($)(#(#= 1 + ($(#⻩⾊の回路だけ抽出した図余裕がある⼈だけ覚える.この式を使えない問題が多い.
問題解説• 図の回路においてViに3Vの信号を⼊⼒するとVoは何Vになるか.(32ME)1. 12. 23. 34. 65. 12-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Ω 10kΩ
問題解説• 図の回路においてViに3Vの信号を⼊⼒するとVoは何Vになるか.(32ME)1. 12. 23. 34. 65. 12-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Ω 10kΩあえて増幅度の公式を使わず解きます.イマジナリショートを適⽤すると,オペアンプのそれぞれの⼊⼒端⼦の電圧は等しいと⾒なせるので,𝑅%に3Vの電圧が加わっている.また,⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,⾮反転⼊⼒端⼦への接続は無視できる.そう考えれば,𝑉!は直列で繋がっている𝑅%と𝑅'で分圧されていると考えられる.よって,𝑅%に加わる電圧を𝑉(!とすると,𝑉(!=𝑅%𝑅%+ 𝑅'𝑉!=10𝑘10𝑘 + 10𝑘𝑉!=12𝑉!= 3なので,𝑉!= 6𝑉となる.𝑅!3V𝑅"3Vイマジナリショートだから等しい別解:イマジナリショートを適⽤すると𝑅!に3Vの電圧が加わっている.R1とR2は等しいので,R2には3Vの電圧が加わる.よってVo=Vr1+Vr2=3+3=6Vである.
第35回ME2種• 理想オペアンプの回路で,可変抵抗Rvが1kΩのとき,端⼦AB間を流れる電流がIoであった.可変抵抗を2kΩに変化させたとき,端⼦AB間を流れる電流IはIoの何倍か.(第35回ME2種)1. ¼2. ½3. 14. 25. 4
第35回ME2種• 理想オペアンプの回路で,可変抵抗Rvが1kΩのとき,端⼦AB間を流れる電流がIoであった.可変抵抗を2kΩに変化させたとき,端⼦AB間を流れる電流IはIoの何倍か.(第35回ME2種)1. ¼2. ½3. 14. 25. 4⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,反転⼊⼒端⼦には電流が流れ込まない.つまり,出⼒端⼦から流れ出す電流のすべてが1kΩの抵抗に流れる.よって,AB間に流れる電流Iと1kΩの抵抗に流れる電流は等しい.また,バーチャルショートより,1kΩの抵抗に加わる電圧はRvの値によらず1Vである.つまり,Rvが変化しても,1kΩの抵抗に流れる電流は変化しない.よって,AB間に流れる電流IはRvによって変化しないから,IはIoの1倍である.イマジナリショートだから等しい1V I
問題• 図の理想オペアンプ回路で,端⼦AB間に1kΩの抵抗を接続した.出⼒端⼦Aと端⼦Cの間の電位差は何Vか.(第34回ME2種)1. 12. 53. 74. 105. 12
問題• 図の理想オペアンプ回路で,端⼦AB間に1kΩの抵抗を接続した.出⼒端⼦Aと端⼦Cの間の電位差は何Vか.(第34回ME2種)1. 12. 53. 74. 105. 12イマジナリショートから,BC間の電位差は5Vである.BC間に流れる電流は𝐼*+=51𝑘𝐴⼊⼒端⼦はインピーダンス無限⼤なので電流は流れ込まない.よって,電流のすべてがAB間に流れる.よってAB間の電位差は𝑉,*= 𝐼*+×1𝑘 = 5𝑉よってAC間の電位差は𝑉,+= 5 + 5 = 10𝑉
問題• 図の回路で10kΩの抵抗に流れる電流が0.2mAのとき,抵抗𝑅の⼤きさは何kΩか.ただし,オペアンプは理想オペアンプとする.(第38回ME2種)1. 12. 23. 44. 55. 10
問題• 図の回路で10kΩの抵抗に流れる電流が0.2mAのとき,抵抗𝑅の⼤きさは何kΩか.ただし,オペアンプは理想オペアンプとする.(第38回ME2種)1. 12. 23. 44. 55. 10⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,0.2mAの電流すべてが抵抗Rに流れる.また,イマジナリショートから,抵抗Rにかかる電圧は0.2Vである.よって𝑅 =0.20.2×10- = 1𝑘Ω
問題• 図の回路の電圧利得が20dBであるとき,R[kΩ]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(臨床⼯学技⼠国家試験34)1. 12. 23. 54. 75. 10ɹüûɹਤͷճ࿏ͷిѹརಘ͕ ù÷ E# Ͱ͋Δͱ͖ɺRʦLXʧͲΕ͔ɻͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢ΔɻR"VJü LXü LXĀü LXVPøɽ øùɽ ùúɽ üûɽ þüɽø÷
問題• 図の回路の電圧利得が20dBであるとき,R[kΩ]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(臨床⼯学技⼠国家試験34)1. 12. 23. 54. 75. 10ɹüûɹਤͷճ࿏ͷిѹརಘ͕ ù÷ E# Ͱ͋Δͱ͖ɺRʦLXʧͲΕ͔ɻͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢ΔɻR"VJü LXü LXĀü LXVPøɽ øùɽ ùúɽ üûɽ þüɽø÷電圧を下げる回路 増幅回路増幅度𝐴%= %'倍 増幅度𝐴'倍この回路は,電圧を下げる回路(分圧回路)と増幅回路からできている.つまり,この回路は,まず電圧𝐴%倍さげ(増幅し),その後𝐴'倍増幅する.よって,この回路全体の増幅度𝐴は𝐴 = 𝐴%𝐴'分圧回路は2つの抵抗で分圧されているので𝐴%は𝐴%=5𝑘5𝑘 + 5𝑘=12である.
問題• 図の回路の電圧利得が20dBであるとき,R[kΩ]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(臨床⼯学技⼠国家試験34)1. 12. 23. 54. 75. 10ɹüûɹਤͷճ࿏ͷిѹརಘ͕ ù÷ E# Ͱ͋Δͱ͖ɺRʦLXʧͲΕ͔ɻͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢ΔɻR"VJü LXü LXĀü LXVPøɽ øùɽ ùúɽ üûɽ þüɽø÷電圧を下げる回路 増幅回路増幅度𝐴%= %'倍 増幅度𝐴'倍増幅回路は⾮反転増幅回路だから,増幅度𝐴'は𝐴'= 1 +95𝑘𝑅また,問題から,この回路の増幅度𝐴は20 = 20 log%&𝐴𝐴 = 10である.よって𝐴 = 𝐴%𝐴'=121 +95𝑘𝑅= 10𝑅 + 95𝑘 = 20𝑅19𝑅 = 95𝑘𝑅 = 5𝑘
ボルテージフォロア
ボルテージフォロア• 中央の回路をボルテージフォロアという.• この回路は,左図のように⾮反転増幅回路の𝑅'を無限⼤に,𝑅(を0にした回路と⾒なせる.• 電圧を増幅しない.• 増幅度は1.• イマジナリショートを適⽤すると,VI=Voとなることから分かる.-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ボルテージフォロア⾮反転増幅回路
ボルテージフォロアは何の役に⽴つのか• ボルテージフォロアは⼊⼒インピーダンスが⼤きく,出⼒インピーダンスが⼩さいため,バッファとして使⽤される.• ⼊⼒インピーダンスが⾼く,⼊⼒機器は⼩さい電流(電⼒)の出⼒で良い.• ⼊⼒機器の出⼒インピーダンスは⾼くても良い.• オペアンプが電流を供給する.• ボルテージフォロアを追加すると出⼒インピーダンスが⼩さくなるので,インピーダンスを変換しているとも⾔える.-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補⾜:マイクなど⼤きな電流を流せない(出⼒電⼒が⼩さい,出⼒インピーダンスが⼤きい)機器の信号を増幅させるには⼊⼒インピーダンスが⼤きい増幅器を接続する必要がある.ボルテージフォロアは⼊⼒インピーダンスが⾮常に⾼く,⼩さな電流でも (出⼒インピーダンスが⾼くても) 信号を拾うことができる.また,ボルテージフォロアの出⼒インピーダンスは⾮常に低いため,出⼒につなぐ機器の⼊⼒インピーダンスが低くても⼗分信号を伝えることができる.⼊⼒インピーダンス無限⼤出⼒インピーダンス0出⼒インピーダンス⼤マイク
演習• 図の回路について誤っているのはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(第40回ME2種)1. 電圧増幅度は1倍である.2. インピーダンス変換機として使⽤される.3. ⼊⼒インピーダンスは無限⼤である.4. 正帰還が⽤いられている.5. 電圧フォロアである.-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
演習• 図の回路について誤っているのはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(第40回ME2種)1. 電圧増幅度は1倍である.2. インピーダンス変換機として使⽤される.3. ⼊⼒インピーダンスは無限⼤である.4. 正帰還が⽤いられている.5. 電圧フォロアである.-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負帰還です.オペアンプの⼊⼒端⼦に⼊⼒が⼊っているから.出⼒インピーダンスの⾼い機器にボルテージフォロアをつなぎ,ボルテージフォロアに電流を供給させることで出⼒インピーダンスを下げます.回路の名前そのままです.バーチャルショートを考えれば当然です.
反転増幅回路
反転増幅回路• ⼊⼒の符号を反転させたものが出⼒される.• ⼊⼒は反転⼊⼒端⼦へ• ⾮反転⼊⼒端⼦はGNDに接続-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⼊⼒出⼒⼊⼒の符号を反転させたものが出⼒される.
反転増幅回路の増幅度• 𝑅'に加わる電圧𝑉+)はイマジナリショートより• 𝑉(#= 𝑉+• 𝑅'を流れる電流𝐼+)はオームの法則𝑉) = 𝑅'𝐼+)より• 𝐼+)= #*)+)= #"+)• ⼊⼒端⼦には電流は⼊っていかないため,それぞれの抵抗を流れる電流𝐼+)と𝐼+(は等しい.よって• 𝐼+)= 𝐼+(= #"+)• よって抵抗𝑅(に加わる電圧𝑉+(は• 𝑉+(= 𝑅(𝐼+(= 𝑅(𝐼+)= 𝑅(× #"+)= +(+)×𝑉)-+AAACZnichVHLSsNAFD2Nr1ofrYoouCmWiqsyLaLiqujGZR/2AbWUJE5raJqEJC3U4g8Ibu3ClYKI+Blu/AEX/QPFZQU3LrxJA6JFvcPMnDlzz50zM5KhKpbNWM8njIyOjU/4JwNT0zOzwdDcfN7Sm6bMc7Ku6mZREi2uKhrP2Yqt8qJhcrEhqbwg1fec/UKLm5aiawd22+DlhljTlKoiizZR2UylWglFWIy5ER4GcQ9E4EVKD93iEEfQIaOJBjg02IRViLColRAHg0FcGR3iTEKKu89xigBpm5TFKUMktk5jjVYlj9Vo7dS0XLVMp6jUTVKGEWVP7I712SO7Zy/s49daHbeG46VNszTQcqMSPFvOvv+ratBs4/hL9adnG1Vsu14V8m64jHMLeaBvnXT72Z1MtLPGrtkr+b9iPfZAN9Bab/JNmmcuEaAPiP987mGQT8Tim7FEeiOS3PW+wo8VrGKd3nsLSewjhRydW8M5LtD1PQuzwqKwNEgVfJ5mAd9CCH8CgnmKsg==RfAAACZnichVHLSsNAFD2Nr1q1rYoouCmWiqsyKaLiqujGZR/2AbWUJI41NE1CkhZq8QcEt3bhSkFE/Aw3/oCL/oHisoIbF96mAdGi3mFmzpy5586ZGdnUVNthrOsTRkbHxif8k4Gp6ZlgKDw7l7eNhqXwnGJohlWUJZtrqs5zjupovGhaXKrLGi/Itd3+fqHJLVs19H2nZfJyXarq6pGqSA5R2UzFroSjLM7ciAwD0QNReJEywrc4wCEMKGigDg4dDmENEmxqJYhgMIkro02cRUh19zlOESBtg7I4ZUjE1mis0qrksTqt+zVtV63QKRp1i5QRxNgTu2M99sju2Qv7+LVW263R99KiWR5ouVkJnS1l3/9V1Wl2cPyl+tOzgyNsuV5V8m66TP8WykDfPOn0stuZWHuVXbNX8n/FuuyBbqA335SbNM9cIkAfIP587mGQT8TFjXgivR5N7nhf4ccyVrBG772JJPaQQo7OreIcF+j4noWgsCAsDlIFn6eZx7cQIp+ceYq/RsAAACZnichVG7SgNBFD1ZXzFqEhVRsAmGiFWYBFGxCtpY5mEeEEPYXce4ZF/sbgIx+AOCrSmsFETEz7DxByzyB4plBBsLbzYLokG9w8ycOXPPnTMzkqkqtsNY1yeMjI6NT/gnA1PTM8FQeHauYBsNS+Z52VANqySJNlcVnecdxVF5ybS4qEkqL0r13f5+scktWzH0fadl8oom1nTlSJFFh6hcoWpUw1EWZ25EhkHCA1F4kTbCtzjAIQzIaEADhw6HsAoRNrUyEmAwiaugTZxFSHH3OU4RIG2DsjhliMTWaazRquyxOq37NW1XLdMpKnWLlBHE2BO7Yz32yO7ZC/v4tVbbrdH30qJZGmi5WQ2dLeXe/1VpNDs4/lL96dnBEbZcrwp5N12mfwt5oG+edHq57Wysvcqu2Sv5v2Jd9kA30Jtv8k2GZy8RoA9I/HzuYVBIxhMb8WRmPZra8b7Cj2WsYI3eexMp7CGNPJ1bwzku0PE9C0FhQVgcpAo+TzOPbyFEPgGcgYq/VoAAACZnichVG7SgNBFD1ZXzE+EhVRsAkGxSrcBFGxEm0sE2MSQSXsrmMcstlddjeBGPwBwVYLKwUR8TNs/AEL/0CxjGBj4c1mQVTUO8zMmTP33Dkzo9mGdD2ix5DS1d3T2xfujwwMDg1HYyOjBdeqObrI65ZhOVua6gpDmiLvSc8QW7Yj1KpmiKJWWWvvF+vCcaVlbnoNW+xW1bIp96WuekzlCiVZiiUoSX7Ef4JUABIIImPFrrGDPVjQUUMVAiY8xgZUuNy2kQLBZm4XTeYcRtLfFzhChLU1zhKcoTJb4bHMq+2ANXndrun6ap1PMbg7rIxjhh7ohlp0T7f0TO+/1mr6NdpeGjxrHa2wS9Hjydzbv6oqzx4OPlV/evawjyXfq2Tvts+0b6F39PXDs1ZueWOmOUuX9ML+L+iR7vgGZv1Vv8qKjXNE+ANS35/7Jyikk6mFZDo7n1hZDb4ijClMY47fexErWEcGeT63jBOc4iz0pAwr48pEJ1UJBZoxfAkl/gGQgYq5Vi𝐼("𝐼(#イマジナリショート
反転増幅回路の増幅度• ⻩⾊の回路を時計回りに考える.電圧降下の総和と電源電圧の総和は等しいので,• 𝑉+(= −𝑉&• よって出⼒電圧𝑉&は• 𝑉& = −𝑉+(= −+(+)×𝑉)• また,増幅度は• 𝐴*( = #!#"= −+(+)-+AAACZnichVHLSsNAFD2Nr1ofrYoouCmWiqsyLaLiqujGZR/2AbWUJE5raJqEJC3U4g8Ibu3ClYKI+Blu/AEX/QPFZQU3LrxJA6JFvcPMnDlzz50zM5KhKpbNWM8njIyOjU/4JwNT0zOzwdDcfN7Sm6bMc7Ku6mZREi2uKhrP2Yqt8qJhcrEhqbwg1fec/UKLm5aiawd22+DlhljTlKoiizZR2UylWglFWIy5ER4GcQ9E4EVKD93iEEfQIaOJBjg02IRViLColRAHg0FcGR3iTEKKu89xigBpm5TFKUMktk5jjVYlj9Vo7dS0XLVMp6jUTVKGEWVP7I712SO7Zy/s49daHbeG46VNszTQcqMSPFvOvv+ratBs4/hL9adnG1Vsu14V8m64jHMLeaBvnXT72Z1MtLPGrtkr+b9iPfZAN9Bab/JNmmcuEaAPiP987mGQT8Tim7FEeiOS3PW+wo8VrGKd3nsLSewjhRydW8M5LtD1PQuzwqKwNEgVfJ5mAd9CCH8CgnmKsg==RfAAACZnichVHLSsNAFD2Nr1q1rYoouCmWiqsyKaLiqujGZR/2AbWUJI41NE1CkhZq8QcEt3bhSkFE/Aw3/oCL/oHisoIbF96mAdGi3mFmzpy5586ZGdnUVNthrOsTRkbHxif8k4Gp6ZlgKDw7l7eNhqXwnGJohlWUJZtrqs5zjupovGhaXKrLGi/Itd3+fqHJLVs19H2nZfJyXarq6pGqSA5R2UzFroSjLM7ciAwD0QNReJEywrc4wCEMKGigDg4dDmENEmxqJYhgMIkro02cRUh19zlOESBtg7I4ZUjE1mis0qrksTqt+zVtV63QKRp1i5QRxNgTu2M99sju2Qv7+LVW263R99KiWR5ouVkJnS1l3/9V1Wl2cPyl+tOzgyNsuV5V8m66TP8WykDfPOn0stuZWHuVXbNX8n/FuuyBbqA335SbNM9cIkAfIP587mGQT8TFjXgivR5N7nhf4ccyVrBG772JJPaQQo7OreIcF+j4noWgsCAsDlIFn6eZx7cQIp+ceYq/RsAAACZnichVG7SgNBFD1ZXzFqEhVRsAmGiFWYBFGxCtpY5mEeEEPYXce4ZF/sbgIx+AOCrSmsFETEz7DxByzyB4plBBsLbzYLokG9w8ycOXPPnTMzkqkqtsNY1yeMjI6NT/gnA1PTM8FQeHauYBsNS+Z52VANqySJNlcVnecdxVF5ybS4qEkqL0r13f5+scktWzH0fadl8oom1nTlSJFFh6hcoWpUw1EWZ25EhkHCA1F4kTbCtzjAIQzIaEADhw6HsAoRNrUyEmAwiaugTZxFSHH3OU4RIG2DsjhliMTWaazRquyxOq37NW1XLdMpKnWLlBHE2BO7Yz32yO7ZC/v4tVbbrdH30qJZGmi5WQ2dLeXe/1VpNDs4/lL96dnBEbZcrwp5N12mfwt5oG+edHq57Wysvcqu2Sv5v2Jd9kA30Jtv8k2GZy8RoA9I/HzuYVBIxhMb8WRmPZra8b7Cj2WsYI3eexMp7CGNPJ1bwzku0PE9C0FhQVgcpAo+TzOPbyFEPgGcgYq/VoAAACZnichVG7SgNBFD1ZXzE+EhVRsAkGxSrcBFGxEm0sE2MSQSXsrmMcstlddjeBGPwBwVYLKwUR8TNs/AEL/0CxjGBj4c1mQVTUO8zMmTP33Dkzo9mGdD2ix5DS1d3T2xfujwwMDg1HYyOjBdeqObrI65ZhOVua6gpDmiLvSc8QW7Yj1KpmiKJWWWvvF+vCcaVlbnoNW+xW1bIp96WuekzlCiVZiiUoSX7Ef4JUABIIImPFrrGDPVjQUUMVAiY8xgZUuNy2kQLBZm4XTeYcRtLfFzhChLU1zhKcoTJb4bHMq+2ANXndrun6ap1PMbg7rIxjhh7ohlp0T7f0TO+/1mr6NdpeGjxrHa2wS9Hjydzbv6oqzx4OPlV/evawjyXfq2Tvts+0b6F39PXDs1ZueWOmOUuX9ML+L+iR7vgGZv1Vv8qKjXNE+ANS35/7Jyikk6mFZDo7n1hZDb4ijClMY47fexErWEcGeT63jBOc4iz0pAwr48pEJ1UJBZoxfAkl/gGQgYq5Vi0V𝐼(#𝐼(#𝑉(#マイナスが反転を意味する.電流の向きから𝑉!を電池と⾒なした時,GND(下)側が+極になる.+極がGND(0V)なので出⼒端⼦の電圧は負になる.図では+極が上を向いているが出⼒電圧に負なので(ただし⼊⼒は正),実際の電池では+極が下向きになっている.
問題解説• 図の回路で電流計の指⽰値は何mAか.ただし,演算増幅器と電流計は理想的に働くこととする.(第34回ME2種)1. 12. 23. 34. 65. 12-+AI6V2kΩ 1kΩ
問題解説• 図の回路で電流計の指⽰値は何mAか.ただし,演算増幅器と電流計は理想的に働くこととする.(第34回ME2種)1. 12. 23. 34. 65. 12-+AI6V2kΩ 1kΩイマジナリショートを適⽤すると,オペアンプのそれぞれの⼊⼒端⼦の電圧は等しいと⾒なせる.よって,反転⼊⼒端⼦に加わる電圧は0Vである.つまり,R1に加わる電圧は6Vとなる.よって,R1に流れる電流は6/2k=3mAである.また,⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,電流は⼊⼒端⼦に⼊らない.つまり,R1に流れる電流のすべてがR2に流れる.よって,Iは3mAである.R1R20V6V3mA
問題• 図の回路の電圧増幅度を20dBとするとき,抵抗𝑅に流れる電流𝐼[mA]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(国家試験25)1. 0.012. 0.13. 14. 105. 100
問題• 図の回路の電圧増幅度を20dBとするとき,抵抗𝑅に流れる電流𝐼[mA]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(国家試験25)1. 0.012. 0.13. 14. 105. 100イマジナリショートより反転端⼦は0Vである.よって,10kΩの抵抗にかかる電圧は1Vである.さらに,⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので電流𝐼が10kΩの抵抗に流れる.よって𝐼 =110𝑘= 10./𝐴 = 0.1𝑚𝐴
問題• 図の回路で𝑉,が20mVのとき𝑉)[mV]と𝑉&[mV]の正しい組み合わせはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(国家試験25)1. 𝑉) = −2, 𝑉& = −4002. 𝑉) = −1, 𝑉& = −2003. 𝑉) = −1, 𝑉& = 2004. 𝑉) = 2, 𝑉& = 2005. 𝑉) = 2, 𝑉& = 400𝑉,𝑉-𝑉.
𝑉,𝑉-𝑉.問題• 図の回路で𝑉,が20mVのとき𝑉)[mV]と𝑉&[mV]の正しい組み合わせはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(国家試験25)1. 𝑽𝒊 = −𝟐, 𝑽𝒐 = −𝟒𝟎𝟎2. 𝑉) = −1, 𝑉& = −2003. 𝑉) = −1, 𝑉& = 2004. 𝑉) = 2, 𝑉& = 2005. 𝑉) = 2, 𝑉& = 400この回路は2つの反転増幅回路からなる多段増幅回路である.始めの反転増幅回路の出⼒は𝑉0= − %&&1%&1𝑉"= −10𝑉"である.最後の判定増幅回路の出⼒は𝑉!= − '&&1%&1𝑉0= −20𝑉0である.𝑉0= 20𝑚Vなので𝑉"= − '&2%&= 2𝑚V,𝑉!= −20𝑉0= −20×20𝑚 = 400𝑚Vである.
加算回路
加算回路• 複数の⼊⼒の電圧を加算する回路• 反転増幅回路に複数の⼊⼒がある回路になっている.-+AAACZnichVHLSsNAFD2Nr1ofrYoouCmWiqsyLaLiqujGZR/2AbWUJE5raJqEJC3U4g8Ibu3ClYKI+Blu/AEX/QPFZQU3LrxJA6JFvcPMnDlzz50zM5KhKpbNWM8njIyOjU/4JwNT0zOzwdDcfN7Sm6bMc7Ku6mZREi2uKhrP2Yqt8qJhcrEhqbwg1fec/UKLm5aiawd22+DlhljTlKoiizZR2UylWglFWIy5ER4GcQ9E4EVKD93iEEfQIaOJBjg02IRViLColRAHg0FcGR3iTEKKu89xigBpm5TFKUMktk5jjVYlj9Vo7dS0XLVMp6jUTVKGEWVP7I712SO7Zy/s49daHbeG46VNszTQcqMSPFvOvv+ratBs4/hL9adnG1Vsu14V8m64jHMLeaBvnXT72Z1MtLPGrtkr+b9iPfZAN9Bab/JNmmcuEaAPiP987mGQT8Tim7FEeiOS3PW+wo8VrGKd3nsLSewjhRydW8M5LtD1PQuzwqKwNEgVfJ5mAd9CCH8CgnmKsg==RfAAACZnichVG7SgNBFD1ZXzFqEhVRsAmGiFWYBFGxCtpY5mEeEEPYXce4ZF/sbgIx+AOCrSmsFETEz7DxByzyB4plBBsLbzYLokG9w8ycOXPPnTMzkqkqtsNY1yeMjI6NT/gnA1PTM8FQeHauYBsNS+Z52VANqySJNlcVnecdxVF5ybS4qEkqL0r13f5+scktWzH0fadl8oom1nTlSJFFh6hcoWpUw1EWZ25EhkHCA1F4kTbCtzjAIQzIaEADhw6HsAoRNrUyEmAwiaugTZxFSHH3OU4RIG2DsjhliMTWaazRquyxOq37NW1XLdMpKnWLlBHE2BO7Yz32yO7ZC/v4tVbbrdH30qJZGmi5WQ2dLeXe/1VpNDs4/lL96dnBEbZcrwp5N12mfwt5oG+edHq57Wysvcqu2Sv5v2Jd9kA30Jtv8k2GZy8RoA9I/HzuYVBIxhMb8WRmPZra8b7Cj2WsYI3eexMp7CGNPJ1bwzku0PE9C0FhQVgcpAo+TzOPbyFEPgGcgYq/VoAAACZnichVHLSsNAFD2Nr1q1rYoouCmWiqsyKaLiqujGZR/2AbWUJI41NE1CkhZq8QcEt3bhSkFE/Aw3/oCL/oHisoIbF96mAdGi3mFmzpy5586ZGdnUVNthrOsTRkbHxif8k4Gp6ZlgKDw7l7eNhqXwnGJohlWUJZtrqs5zjupovGhaXKrLGi/Itd3+fqHJLVs19H2nZfJyXarq6pGqSA5R2XxFrISjLM7ciAwD0QNReJEywrc4wCEMKGigDg4dDmENEmxqJYhgMIkro02cRUh19zlOESBtg7I4ZUjE1mis0qrksTqt+zVtV63QKRp1i5QRxNgTu2M99sju2Qv7+LVW263R99KiWR5ouVkJnS1l3/9V1Wl2cPyl+tOzgyNsuV5V8m66TP8WykDfPOn0stuZWHuVXbNX8n/FuuyBbqA335SbNM9cIkAfIP587mGQT8TFjXgivR5N7nhf4ccyVrBG772JJPaQQo7OreIcF+j4noWgsCAsDlIFn6eZx7cQIp8ggYqBV1AAACZnichVG7SgNBFD1ZXzFqEhVRsAmGiFWYBFGxCtpY5mEeEEPYXce4ZF/sbgIx+AOCrSmsFETEz7DxByzyB4plBBsLbzYLokG9w8ycOXPPnTMzkqkqtsNY1yeMjI6NT/gnA1PTM8FQeHauYBsNS+Z52VANqySJNlcVnecdxVF5ybS4qEkqL0r13f5+scktWzH0fadl8oom1nTlSJFFh6hcoZqshqMsztyIDIOEB6LwIm2Eb3GAQxiQ0YAGDh0OYRUibGplJMBgEldBmziLkOLuc5wiQNoGZXHKEImt01ijVdljdVr3a9quWqZTVOoWKSOIsSd2x3rskd2zF/bxa622W6PvpUWzNNBysxo6W8q9/6vSaHZw/KX607ODI2y5XhXybrpM/xbyQN886fRy29lYe5Vds1fyf8W67IFuoDff5JsMz14iQB+Q+Pncw6CQjCc24snMejS1432FH8tYwRq99yZS2EMaeTq3hnNcoON7FoLCgrA4SBV8nmYe30KIfAIigYqCV2AAACZnichVFNSwJBGH7cvsxKrYiCLpIYnWS0qOgkdenoR36Aiexuoy2uu8vuKpj0B4KueehUEBH9jC79gQ7+g6KjQZcOva4LUVK9w8w888z7vPPMjGSoimUz1vUII6Nj4xPeSd/U9Iw/EJydy1l6w5R5VtZV3SxIosVVReNZW7FVXjBMLtYlleel2l5/P9/kpqXo2oHdMnipLlY1paLIok1UJldeLwfDLMqcCA2DmAvCcCOpB29xiCPokNFAHRwabMIqRFjUioiBwSCuhDZxJiHF2ec4hY+0DcrilCESW6OxSquiy2q07te0HLVMp6jUTVKGEGFP7I712CO7Zy/s49dabadG30uLZmmg5UY5cLaUef9XVafZxvGX6k/PNirYdrwq5N1wmP4t5IG+edLpZXbSkfYqu2av5P+KddkD3UBrvsk3KZ6+hI8+IPbzuYdBLh6NbUbjqY1wYtf9Ci+WsYI1eu8tJLCPJLJ0bhXnuEDH8yz4hQVhcZAqeFzNPL6FEPoEJIGKgw==V3AAACZnichVHLSsNAFD2Nr1q1rYoouCmWiqsyKaLiqujGZR/2AbWUJI41NE1CkhZq8QcEt3bhSkFE/Aw3/oCL/oHisoIbF96mAdGi3mFmzpy5586ZGdnUVNthrOsTRkbHxif8k4Gp6ZlgKDw7l7eNhqXwnGJohlWUJZtrqs5zjupovGhaXKrLGi/Itd3+fqHJLVs19H2nZfJyXarq6pGqSA5R2UxFrISjLM7ciAwD0QNReJEywrc4wCEMKGigDg4dDmENEmxqJYhgMIkro02cRUh19zlOESBtg7I4ZUjE1mis0qrksTqt+zVtV63QKRp1i5QRxNgTu2M99sju2Qv7+LVW263R99KiWR5ouVkJnS1l3/9V1Wl2cPyl+tOzgyNsuV5V8m66TP8WykDfPOn0stuZWHuVXbNX8n/FuuyBbqA335SbNM9cIkAfIP587mGQT8TFjXgivR5N7nhf4ccyVrBG772JJPaQQo7OreIcF+j4noWgsCAsDlIFn6eZx7cQIp8YeYp9R1AAACZnichVHLSsNAFD2Nr1q1rYoouCmWiqsyKaLiqujGZR/2AbWUJI41NE1CkhZq8QcEt3bhSkFE/Aw3/oCL/oHisoIbF96mAdGi3mFmzpy5586ZGdnUVNthrOsTRkbHxif8k4Gp6ZlgKDw7l7eNhqXwnGJohlWUJZtrqs5zjupovGhaXKrLGi/Itd3+fqHJLVs19H2nZfJyXarq6pGqSA5R2UwlUQlHWZy5ERkGogei8CJlhG9xgEMYUNBAHRw6HMIaJNjUShDBYBJXRps4i5Dq7nOcIkDaBmVxypCIrdFYpVXJY3Va92varlqhUzTqFikjiLEndsd67JHdsxf28Wuttluj76VFszzQcrMSOlvKvv+rqtPs4PhL9adnB0fYcr2q5N10mf4tlIG+edLpZbczsfYqu2av5P+KddkD3UBvvik3aZ65RIA+QPz53MMgn4iLG/FEej2a3PG+wo9lrGCN3nsTSewhhRydW8U5LtDxPQtBYUFYHKQKPk8zj28hRD4BGnmKfg==R2AAACZnichVFNSwJBGH7cvsxKrYiCLpIYnWS0qOgkdenoR36Aiexuoy2uu8vuKpj0B4KueehUEBH9jC79gQ7+g6KjQZcOva4LUVK9w8w888z7vPPMjGSoimUz1vUII6Nj4xPeSd/U9Iw/EJydy1l6w5R5VtZV3SxIosVVReNZW7FVXjBMLtYlleel2l5/P9/kpqXo2oHdMnipLlY1paLIok1UJl1eLwfDLMqcCA2DmAvCcCOpB29xiCPokNFAHRwabMIqRFjUioiBwSCuhDZxJiHF2ec4hY+0DcrilCESW6OxSquiy2q07te0HLVMp6jUTVKGEGFP7I712CO7Zy/s49dabadG30uLZmmg5UY5cLaUef9XVafZxvGX6k/PNirYdrwq5N1wmP4t5IG+edLpZXbSkfYqu2av5P+KddkD3UBrvsk3KZ6+hI8+IPbzuYdBLh6NbUbjqY1wYtf9Ci+WsYI1eu8tJLCPJLJ0bhXnuEDH8yz4hQVhcZAqeFzNPL6FEPoEHHmKfw==R3AAACZnichVFNLwNBGH66vqo+WkRIXBoNcWreFUGchAs3VEuCNLtr1MZ+ZXfapBp/QOLKwYlERPwMF3/AwT8gjpW4OHi73UQQvJOZeeaZ93nnmRnds8xAEj3GlJbWtvaOeGeiq7unN5nq6y8Ebtk3RN5wLdff1LVAWKYj8tKUltj0fKHZuiU29IPFxv5GRfiB6TrrsuqJHVsrOeaeaWiSqdxyUS2mMpSlMNI/gRqBDKJYcVPX2MYuXBgow4aAA8nYgoaA2xZUEDzmdlBjzmdkhvsCR0iwtsxZgjM0Zg94LPFqK2IdXjdqBqHa4FMs7j4r0xijB7qhOt3TLT3T+6+1amGNhpcqz3pTK7xi8ng49/avyuZZYv9T9adniT3Mhl5N9u6FTOMWRlNfOTyr5+bWxmrjdEkv7P+CHumOb+BUXo2rVbF2jgR/gPr9uX+CwmRWnc5Ork5l5heir4hjBKOY4PeewTyWsII8n1vCCU5xFntSepVBZaiZqsQizQC+hJL+AAZninQ=I1AAACZnichVFNSwJBGH7cvsxKrYiCLpIYnWSUqOgkdambH/kBJrK7jba47i67q2DSHwi65qFTQUT0M7r0Bzr4D4qOBl069LouREn1DjPzzDPv884zM5KhKpbNWNcjjIyOjU94J31T0zP+QHB2LmfpDVPmWVlXdbMgiRZXFY1nbcVWecEwuViXVJ6Xarv9/XyTm5aiawd2y+CluljVlIoiizZRmf1yvBwMsyhzIjQMYi4Iw42kHrzFIY6gQ0YDdXBosAmr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加算回路の増幅度• 加算回路の出⼒電圧は• となる.これは,それぞれの⼊⼒電圧がそれぞれの抵抗によって異なった倍率で増幅され,それが加算されることを意味する.• もし, とすると,出⼒電圧Voは-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I1AAACZnichVFNSwJBGH7cvsxKrYiCLpIYnWSUqOgkdambH/kBJrK7jba47i67q2DSHwi65qFTQUT0M7r0Bzr4D4qOBl069LouREn1DjPzzDPv884zM5KhKpbNWNcjjIyOjU94J31T0zP+QHB2LmfpDVPmWVlXdbMgiRZXFY1nbcVWecEwuViXVJ6Xarv9/XyTm5aiawd2y+CluljVlIoiizZRmf1yvBwMsyhzIjQMYi4Iw42kHrzFIY6gQ0YDdXBosAmrEGFRKyIGBoO4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問題• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(第42回ME2種)1. -5.52. -5.03. 04. 5.05. 5.5
問題• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(第42回ME2種)1. -5.52. -5.03. 04. 5.05. 5.5イマジナリショートより,各⼊⼒の抵抗に加わる電圧は⼊⼒電圧と等しい.よって,それぞれの⼊⼒の抵抗を流れる電流は𝐼%= 1/10𝑘𝐼'= 0.2/20𝑘となる.オペアンプの⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,⼊⼒の抵抗を流れる電流の全てが50kΩの抵抗に流れる.よって, 50kΩの抵抗を流れる電流は𝐼 = 𝐼%+ 𝐼'=110𝑘+0.220𝑘=2.220𝑘=1.110𝑘よって,50kΩの抵抗にかかる電圧は𝑉3= 50𝑘𝐼 = 50𝑘×1.110𝑘= 5.5である.出⼒電圧は−𝑉3なので出⼒はV4= −5.5Vである.𝑉3
問題• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はどれか.ただし,Aは理想演算増幅器とする.(第42回ME2種)1. -5.52. -5.03. 04. 5.05. 5.5別解:⼊⼒側の抵抗を⼀つづつ考える.10kΩの抵抗のみがある場合を考える.抵抗に流れる電流は,イマジナリショートから𝐼%=110𝑘𝐴⼊⼒端⼦はインピーダンスが無限⼤なので,これが50kΩにも流れる.よって出⼒電圧は𝑣!%= −5𝑉20kΩの抵抗のみがある場合を考える.先程と同様に計算すると出⼒電圧は𝑣!'= −0.220𝑘×50k = −0.5Vよって,出⼒電圧は𝑣!= 𝑣!%+ 𝑣!'= −5.5𝑉110𝑘𝐴0.110𝑘𝐴-5V-0.5V
問題解説• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はいくらか.(第37回ME2種)1. -42. -13. 14. 25. 4-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-1V1V1V20kΩ40kΩ80kΩ80kΩ
問題解説• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はいくらか.(第37回ME2種)1. -42. -13. 14. 25. 4-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-1V1V1V20kΩ40kΩ80kΩ80kΩイマジナリショートから, 反転⼊⼒端⼦の電圧は⾮反転⼊⼒端⼦と同じなと⾒なせるので0Vである.つまり⼊⼒につながる各抵抗にかかる電圧は,それぞれがつながっている⼊⼒電源の電圧そのものである.よって,20kΩ,40kΩ,80kΩの抵抗を流れる電流はオームの法則から,それぞれ𝐼" = − "#$%A,𝐼# = "&$%A, 𝐼' = "($%Aである.オペアンプの⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,電流 𝐼", 𝐼#, 𝐼'は80kΩの電流に流れる.よって,80kΩの抵抗に流れる電流𝐼は,𝐼 = 𝐼"+ 𝐼#+ 𝐼'にかかる電圧は,𝑉)= 80𝑘𝐼 = 80𝑘× −120𝑘+140𝑘+180𝑘= −4 + 2 + 1 = −1𝑉出⼒電圧𝑉!は80kΩにかかる電圧に−1かければよいから,𝑉! = 1⻩⾊の回路を時計回りにを考えると,⼊⼒端⼦は0V,80kΩの抵抗で−1V下がる,最後に0Vにならなければならないので出⼒電圧は1Vである.また電流は反時計回りに回っているので,出⼒電圧を電池と⾒なすと上向きを+にしなければならない(つまり正である).⻩⾊の回路の電圧降下の図
問題解説• 図の回路の出⼒電圧Vo[V]はいくらか.(第37回ME2種)1. -42. -13. 14. 25. 4-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-1V1V1V20kΩ40kΩ80kΩ80kΩ別解加算回路は重ね合わせで考えることができる.20kΩの⼊⼒のみに考えると,出⼒は4Vである(⻩⾊の回路).40kΩの⼊⼒のみに考えると,出⼒は− 2Vである(緑⾊の回路).80kΩの⼊⼒のみに考えると,出⼒は− 1Vである(⽔⾊の回路).よって出⼒は𝑉!= 4 − 2 − 1 = 1𝑉
問題• 図の電⼦回路の⼊⼒端⼦にそれぞれ1Vを印加した.出⼒電圧𝑉&が− 10Vであった.抵抗𝑅(の値は何kΩか.1. 12. 53. 104. 155. 20
問題• 図の電⼦回路の⼊⼒端⼦にそれぞれ1Vを印加した.出⼒電圧𝑉&が− 10Vであった.抵抗𝑅(の値は何kΩか.1. 12. 53. 104. 155. 20イマジナリショートから,⼊⼒端⼦につながる1kΩの抵抗にかかる電圧は1Vである.抵抗に流れる電流はオームの法則から %%1Aである.⼊⼒インピーダンスは無限⼤なので,1kΩに流れる電流は全て𝑅3に流れる.よって,𝑅3に流れる電流は '%1Aである.よって出⼒電圧は𝑅3にかかる電圧𝑉3に− 1かければよいから−𝑉3= −𝑅3×21𝑘= −10となるので𝑅3= 5𝑘
減算回路
減算回路• 減算回路は2つの⼊⼒電圧の差に⽐例した電圧を出⼒する.-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
問題解説• 図の回路の⼊⼒端⼦aが開放状態であるときVaは何Vか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(第40回ME2種)1. 02. 0.53. 14. 25. 5-+Va1V 1kΩ1kΩ1kΩ 1kΩaA
問題解説• 図の回路の⼊⼒端⼦aが開放状態であるときVaは何Vか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(第40回ME2種)1. 02. 0.53. 14. 25. 5-+Va1V 1kΩ1kΩ1kΩ 1kΩaAイマジナリショートを適⽤すると,⾮反転⼊⼒端⼦につながる抵抗𝑅に加わる電圧𝑉(と反転⼊⼒端⼦の電圧は等しいと⾒なせる.また, 𝑉(は1Vが2つの1kΩの抵抗で分圧であるので,0.5Vである.Vaは,1kΩの抵抗とaとGND間の抵抗で分圧すれば求まる.aとGNDの間は開放なの抵抗値は無限⼤である.よって,aとGND間にすべての電圧が加わるのでVaは0.5Vである.RVR= 0.5V0.5V0.5V
問題• 図のオペアンプ回路で,𝑅/はサーミスタである.抵抗𝑅!から𝑅0はすべて10kΩである.𝑅/が10kΩのとき出⼒𝑉&はゼロであった.温度が上昇し 𝑅/が9kΩに変化したとすると,出⼒電圧 𝑉&は何Vになるか.ただし,オペアンプは理想的とする.(第34回ME2種)1. 102. 4.53. −0.54. −4.55. −10
問題• 図のオペアンプ回路で,𝑅:はサーミスタである.抵抗𝑅%から𝑅-はすべて10kΩである.𝑅:が10kΩのとき出⼒𝑉!はゼロであった.温度が上昇し𝑅:が9kΩに変化したとすると,出⼒電圧𝑉!は何Vになるか.ただし,オペアンプは理想的とする.(第34回ME2種)1. 102. 4.53. −𝟎. 𝟓4. −4.55. −10𝑅* = 10𝑘Ωの時𝑉! = 0か確認する.イマジナリショートから𝑅'にかかる電圧が反転⼊⼒端⼦にかかることになる.𝑅'にかかる電圧は𝑉+#= +#+$,+#×9 = "$%"$%,"$%×9 = -#Vよって𝑅*にかかる電圧は9 −92=92V𝑅*を流れる電流𝐼は𝐼 =92×10𝑘A𝑅"にも同じ電流が流れるので𝑅"に掛かる電圧は92×10𝑘×10𝑘 =92V⽔⾊の回路の電圧降下を考えると出⼒電圧𝑉!は9 − 𝑉! =92+92𝑉! = 0
問題• 図のオペアンプ回路で,𝑅:はサーミスタである.抵抗𝑅%から𝑅-はすべて10kΩである.𝑅:が10kΩのとき出⼒𝑉!はゼロであった.温度が上昇し𝑅:が9kΩに変化したとすると,出⼒電圧𝑉!は何Vになるか.ただし,オペアンプは理想的とする.(第34回ME2種)1. 102. 4.53. −𝟎. 𝟓4. −4.55. −10𝑅-にかかる電圧は9/2=4.5Vである.イマジナリショートから抵抗𝑅:にかかる電圧は,9 − 4.5 = 4.5Vである.よって抵抗𝑅:を流れる電流は𝐼(&=4.59kAである.この電流が抵抗𝑅%に流れるので,抵抗𝑅%にかかる電圧 𝑉(!は𝑉(!=4.59k×10𝑘 = 5𝑉である.⽔⾊の回路の電圧降下を考えると9 − 𝑉!= 4.5 + 5𝑉!= 9 − 9.5 = −0.5𝑉キルヒホッフの第2法則:電圧降下の総和は電源電圧の総和に等しい.
問題• 図1の回路において図2に⽰す電圧𝑣!と𝑣1を⼊⼒した場合,出⼒電圧𝑣&の波形で正しいのはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(国家試験26)
問題• 図1の回路において図2に⽰す電圧𝑣!と𝑣1を⼊⼒した場合,出⼒電圧𝑣&の波形で正しいのはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(国家試験26)A BAのとき⾮反転⼊⼒にかかる電圧は𝑉,= 𝑣#×10𝑘11𝑘反転⼊⼒の1kΩの抵抗を流れる電流は𝐼 = 𝑣" − 𝑣#×1011/1𝑘𝑣"=𝑣#なら𝐼 = 𝑣"111/1𝑘反転⼊⼒の10kΩの抵抗にかかる電圧は𝑉 = 𝑣"11111𝑘×10𝑘 = 𝑣"1011よって𝑣!は𝑣$ = 𝑣" −111𝑣" −1011𝑣" = 0
問題• 図1の回路において図2に⽰す電圧𝑣!と𝑣1を⼊⼒した場合,出⼒電圧𝑣&の波形で正しいのはどれか.ただし,Aは理想演算増幅器である.(国家試験26)A BBのとき⾮反転⼊⼒にかかる電圧は𝑉,= 𝑣#×10𝑘11𝑘反転⼊⼒の1kΩの抵抗を流れる電流は𝐼 = 𝑣" − 𝑣#×1011/1𝑘𝑣"= − 𝑣#なら𝐼 = 𝑣"2111/1𝑘反転⼊⼒の10kΩの抵抗にかかる電圧は𝑉 = 𝑣"211111𝑘×10𝑘 = 𝑣"21011よって𝑣!は𝑣! = 𝑣" − 𝑣"2111+ 𝑣"21011= −𝑣"1011+ 𝑣"21011=22011𝑣"= 20𝑣"よってA区間では𝑣! = 0,B区間では𝑣!= 2.0𝑉なので3が答え.
同相除去⽐
同相除去⽐• 差動増幅回路の各⼊⼒端⼦に⼊⼒v1,v2を与えたとき出⼒がvoだとする.𝑣A, 𝑣B, 𝑣Cの関係は次のように書ける.• 𝑣A= 𝐴D𝑣B− 𝑣C+ BC𝐴E(𝑣B+ 𝑣C)• Adは差動増幅度(波形の差分を増幅)• Acは同相増幅度(同位相の波形を増幅)• 差動増幅度と同相増幅度の⽐を同相除去⽐CMRRという.• CMRR = B;B<• 同相除去⽐をdBで表すと• 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log&'B;B<• 同相除去⽐が⼤きいほど良い差動増幅回路である.• 理想オペアンプの場合• 差動利得は無限⼤• 同相除去⽐も無限⼤+-𝑣"𝑣# 𝑣!理想的には差動族副回路に同相の波を⼊⼒したら出⼒が無いはずが,現実には少し波が出⼒される.同相⼊⼒出⼒波形
問題• 同相利得が0.10倍,差動利得が200倍の差動増幅器がある。この増幅器のCMRR(同相弁別⽐)は何dBか。ただし,log102=0.30とする。(第41回ME2種)1. 62. 403. 464. 605. 66
問題• 同相利得が0.10倍,差動利得が200倍の差動増幅器がある。この増幅器のCMRR(同相弁別⽐)は何dBか。ただし,log102=0.30とする。(第41回ME2種)1. 62. 403. 464. 605. 66定義通りに計算する𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log&'𝐴C/𝐴D= 20 log&'2000.1= 20 log&' 2×1000 = 20 3 + 0.3 = 66
問題• 同相除去⽐100dBの差動増幅器で,差動利得は60dBであった.同相利得はいくらか.(第42回ME2種)1. 60dB2. 40dB3. 20dB4. -20dB5. -40dB
問題• 同相除去⽐100dBの差動増幅器で,差動利得は60dBであった.同相利得はいくらか.(第42回ME2種)1. 60dB2. 40dB3. 20dB4. -20dB5. -40dB同相除去⽐の定義から𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log&'𝐴C𝐴D= 20 log&'𝐴C− 20 log&'𝐴D= 60 − 20 log&' 𝐴D = 100よって20 log&'𝐴D= − 100 − 60 = −40
問題• CMRR(同相除去⽐)が80dBの差動増幅器がある.差動増幅器の⼊⼒端⼦間に1mVを⼊⼒すると1Vが出⼒された.差動増幅器の2つの⼊⼒端⼦を短絡し,アースとの間に1Vを⼊⼒すると出⼒電圧は何Vになるか.(第37回ME2種)1. 0.012. 0.13. 14. 105. 100
問題• CMRR(同相除去⽐)が80dBの差動増幅器がある.差動増幅器の⼊⼒端⼦間に1mVを⼊⼒すると1Vが出⼒された.差動増幅器の2つの⼊⼒端⼦を短絡し,アースとの間に1Vを⼊⼒すると出⼒電圧は何Vになるか.(第37回ME2種)1. 0.012. 0.13. 14. 105. 100+-+-1mV1V1V?差動増幅度はAd=1/0.001=1000同相除去⽐はCMRR = 20 log"$𝐴.𝐴/= 20 log"$ 1000/𝐴/ = 801000/𝐴/ = 10&同相増幅度は 𝐴/ = "$$$"$$$$= 0.1よって出⼒電圧は0.1V差動増幅同相増幅
問題• 増幅率40dB,CMRR100dBの増幅器に,1.2Vの雑⾳(同相信号)が⼊⼒された.出⼒に現れる雑⾳の⼤きさはどれか.(第36回ME2種)1. 48V2. 30mV3. 12mV4. 1.2mV5. 12μV
第36回ME2種• 増幅率40dB,CMRR100dBの増幅器に,1.2Vの雑⾳(同相信号)が⼊⼒された.出⼒に現れる雑⾳の⼤きさはどれか.(第36回ME2種)• 48V• 30mV• 12mV• 1.2mV• 12μV増幅率40dB,CMRR100dBなので100 = 40 + 20 log!"𝐴%20 log!"𝐴%= −60𝐴%= 10./よって出⼒は1.2×𝐴%= 1.2𝑚𝑉
⼊⼒インピーダンス
⼊⼒インピーダンスについて• 増幅器の⼊⼒抵抗(⼊⼒インピーダンス)は⼤きいほどよい.• ⼊⼒インピーダンスが ⼤きいと増幅器へ⼊⼒する機器の負荷が⼩さい.• 例えば⼊⼒インピーダンス1kΩの増幅回路に1Vの電圧を加えるために必要な電流は1mAである.よって電⼒は1mW必要である.しかし,⼊⼒インピーダンスが1Ωの場合1Vの電圧を加えるためには電流は1Aである.よって電⼒は1W必要となる.• つまり,増幅器の⼊⼒インピーダンスは⾼ければ⾼いほど必要な電⼒が下がるため,それに接続する機器の負担は⼩さくなる.• 増幅器へ⼊⼒する機器の影響が少ない.• 図のように機器の出⼒に内部抵抗がある場合,機器の出⼒𝑉,がその内部抵抗と⼊⼒インピーダンスで分圧される.図では𝑉,LLと𝑉,Lに分圧されている.• 増幅器には分圧された電圧 𝑉,Lが⼊⼒されることになる.• つまり,⼊⼒インピーダンスが⼤きければ⼤きいほど増幅器に加わる電圧 𝑉,L が⼤きくなる.(内部抵抗の影響が少なくなる.)抵抗機器𝑉"抵抗𝑉"=増幅器𝑉"==
第35回ME2種• ⼊⼒抵抗1MΩ,電圧増幅率110倍の直流増幅器に,図のように直流信号を⼊⼒した.信号源の内部抵抗を100kΩ,直流電圧を10mVとすると,増幅器の出⼒[V]はいくらか.1. 0.12. 0.53. 1.04. 1.15. 10.0
第35回ME2種• ⼊⼒抵抗1MΩ,電圧増幅率110倍の直流増幅器に,図のように直流信号を⼊⼒した.信号源の内部抵抗を100kΩ,直流電圧を10mVとすると,増幅器の出⼒[V]はいくらか.1. 0.12. 0.53. 1.04. 1.15. 10.0ೖྗిѹ෦߅ͱೖྗ߅Ͱѹ͞ΕΔɽೖྗ߅ʹՃΘΔిѹɼ10× !%%%&!!%%&= 10/1.1N7͜Ε͕ഒʹ૿෯͞ΕΔͷͰɼग़ྗిѹ101.1×110 = 1000mV = 1V
第35回ME2種• 脳波計の増幅器の⼊⼒インピーダンスを⾼くする理由はなにか.1. 検出信号の起電⼒が⼩さいため.2. 直流を増幅するため.3. 電極の接触インピーダンスが⾼いため.4. 筋電図の混⼊を防ぐため.5. 電極接触電圧による飽和を防ぐため.
第35回ME2種• 脳波計の増幅器の⼊⼒インピーダンスを⾼くする理由はなにか.1. 検出信号の起電⼒が⼩さいため.起電⼒が⼩さいから増幅器を使い⼤きくする.2. 直流を増幅するため.直流はカップリングコンデンサを使い除去する.3. 電極の接触インピーダンスが⾼いため.脳波は,接触インピーダンスと⼊⼒インピーダンスで分圧される.増幅器になるべく⼤きな電圧を加えるために,⼊⼒インピーダンスを⼤きくしたほうが良い.4. 筋電図の混⼊を防ぐため.関係ない.5. 電極接触電圧による飽和を防ぐため.৮ΠϯϐʔμϯεೖྗΠϯϐʔμϯε