Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

2011年信息学竞赛冬令营《星际探险》

MaskRay
January 19, 2011

 2011年信息学竞赛冬令营《星际探险》

2011年信息学竞赛冬令营《星际探险》

MaskRay

January 19, 2011
Tweet

More Decks by MaskRay

Other Decks in Programming

Transcript

  1. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ޿תഽٓն࿐ֻؽڸඋᇏ࿐

    View Slide

  2. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    1 ໙ี૭ඍ
    2 Ԏའଆ྘
    3 ֻ၂۱ሰ໙ี
    4 ֻؽ۱ሰ໙ี
    5 ଁีනਫ਼ބॉҳׄ
    6 ඔऌഡ࠹
    7 ԛีۋམބ௹ຬ֤ٳ
    8 ۋ྆
    9 ิ໙ൈࡗ

    View Slide

  3. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ໙ี૭ඍ
    ᇙ෮ᇛᆩđྍൗࡀ֥॓࿐ޓؿղđႿ൞ཬ A ष൓ਔྒ࠽
    ฐགđ෰ᄝდᇥᇏषтਔ၂ோॢࡗđࡹᄯਔ N ۱ॢࡗᅟđщ
    ݼٳљູ 0 . . . N − 1đఃᇏభ p ۱ॢࡗᅟ൞෰หљொι֥b
    ᆃ N ۱ॢࡗᅟႮ၂ུֆཟ֥ൈॢ෢֡৵ࢤđᆃུൈॢ෢֡׻
    Ⴕ၂۱ԬᄀᆷඔđႨᆞᆜඔіൕbೂݔ୆ᄝ T ൈख़ԩᄝ u ݼ
    ॢࡗᅟđପહ๙ݖ၂่Ԭᄀᆷඔູ wđႮ u ๙ສ v ֥ൈॢ෢
    ֡đ୆ॖၛᄝ T + w ൈख़֞ղ v ݼॢࡗᅟb
    ཬ A ࣜӈՖ 0 ݼॢࡗᅟԛؿđ၇Ցࣜݖ
    1, 2, 3, . . . , p − 2 ݼॢࡗᅟ֞ղ p − 1 ݼॢࡗᅟb֌ᆃ่ਫ਼
    ཌಏ҂၂ק൞֞ղ p − 1 ֥ቋॹਫ਼ཌb෰Ⴕ၂෻Ҡሺൈॢ෢
    ֥֡ࠏఖđᆃ෻ࠏఖૄՑॖၛϜଖ၂่ൈॢ෢֥֡Ԭᄀᆷඔ
    ᄹࡆࠇࡨഒ 1đ֌сྶಯಖູᆞᆜඔb

    View Slide

  4. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ໙ี૭ඍ
    ཬ A ֥ေ౰ޓห൹đ෰༐ຬ๙ݖҠቔࠏఖđϜՖ 0 ݼॢ
    ࡗᅟԛؿđ၇Ցࣜݖ 1, 2, 3, . . . , p − 2 ݼॢࡗᅟ֞ղ p − 1
    ݼॢࡗᅟ֥ᆃ่ਫ਼ཌэӮቋॹ֥ਫ਼ཌb္ࣼ൞ඪđᄝ෮Ⴕਫ਼
    ཌᇏđᆃ่ਫ਼ཌ޽ٮ֥ൈࡗቋഒb෰མᆩ֡ቋഒླေҠቔࠫ
    Ցࠏఖđડቀᆃ۱ေ౰b
    ࢳथਔᆃ၂໙ีުđཬ A ؓ෰֥ࠏఖࣉྛਔ۷ྍbགྷ
    ᄝđᆃ෻ࠏఖॖၛϜൈॢ෢֥֡Ԭᄀᆷඔྩڿູ 0 ਔđ֌ಯ
    ಖ҂ᄍྸྩڿԛڵඔbԬᄀᆷඔູ 0 ֥ൈॢ෢֡Ⴕห൹֥ݣ
    ၬđіൕᆃ่෢֡໭م๙ݖđԚ൓ൈ҂թᄝᆃဢ֥ൈॢ෢֡b

    View Slide

  5. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ໙ี૭ඍ
    ۷ྍުđཬ A ष൓නॉᆃဢ၂۱໙ีğ
    Ⴕ၂ུൈॢ෢֥֡ࠢކ S թᄝᆃဢ֥ྟᇉğϜ S ᇏ෮Ⴕ
    ൈॢ෢֥֡Ԭᄀᆷඔ׻ྩڿູ 0 ުđՖ 0 ݼॢࡗᅟԛؿđ໭
    م֞ղ p − 1 ݼॢࡗᅟb֌಩ၩ S ֥ᆇሰࠢಏ҂ડቀᆃ۱ྟ
    ᇉb္ࣼ൞ඪđؓႿ S ᇏ಩ၩ၂่ൈॢ෢֡đೂݔ҂ڿэ෱
    ֥ԬᄀᆷඔđϜ S ᇏԢਔ෱ᆭຓ֥෮Ⴕൈॢ෢֥֡Ԭᄀᆷඔ
    ׻ྩڿູ 0đପહՖ 0 ݼॢࡗᅟԛؿđಯಖି֞ղ p − 1 ݼ
    ॢࡗᅟb໡ૌӫડቀᆃ۱ྟᇉ֥ࠢކ S ऎႵྟᇉ Zđط w(S)
    קၬູS ᇏ෮Ⴕൈॢ෢֥֡ԬᄀᆷඔᆭބđࠧϜᆃུൈॢ෢
    ֥֡Ԭᄀᆷඔڿູ 0 ෮ླҠቔࠏఖ֥Ցඔb
    ཬ A ࿊ᄴਔ၂۱ऎႵྟᇉ Z ֥ࠢކ S0đ֌ॖିթᄝଖ
    ۱ऎႵྟᇉ Z ֥ࠢކ S∗đ w(S∗) < w(S0)b෰༐ຬ๙ݖҠቔ
    ࠏఖđྩڿᆃུൈॢ෢֥֡Ԭᄀᆷඔđ൐֤ྩڿᆭުđ҂թ
    ᄝऎႵྟᇉ Z ֥ࠢކ S∗đ൐֤ w(S∗) < w(S0)b
    ๝ဢ֥đ෰༐ຬҠቔࠏఖ֥Ցඔ࣐ॖିഒb

    View Slide

  6. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G

    View Slide

  7. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0

    View Slide

  8. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0
    ഡקਫ਼ࣥğ (0, 1), (1, 2), . . . , (p − 2, p − 1)

    View Slide

  9. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0
    ഡקਫ਼ࣥğ (0, 1), (1, 2), . . . , (p − 2, p − 1)
    ໙ี֥ো྘ TYPE

    View Slide

  10. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0
    ഡקਫ਼ࣥğ (0, 1), (1, 2), . . . , (p − 2, p − 1)
    ໙ี֥ো྘ TYPE
    1 ֥սࡎॖၛϜ၂่ш֥ಃᆴᄹࡨ 1bಃᆴູ 0 Ⴕห൹
    ݣၬđіൕᆃ่ш໭م๙ݖbֻ၂۱ሰ໙ี (TYPE ູ A) Ⴕ
    ਸ਼ຓཋᇅđ҂ᄍྸϜшಃྩڿູ 0
    .
    ֻ၂۱໙ี֥ൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ൐֤ഡקਫ਼ࣥӮູቋ؋ਫ਼֥ࣥቋཬྩڿսࡎ

    View Slide

  11. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0
    ഡקਫ਼ࣥğ (0, 1), (1, 2), . . . , (p − 2, p − 1)
    ໙ี֥ো྘ TYPE
    1 ֥սࡎॖၛϜ၂่ш֥ಃᆴᄹࡨ 1bಃᆴູ 0 Ⴕห൹
    ݣၬđіൕᆃ่ш໭م๙ݖbֻ၂۱ሰ໙ี (TYPE ູ A) Ⴕ
    ਸ਼ຓཋᇅđ҂ᄍྸϜшಃྩڿູ 0
    .
    ֻ၂۱໙ี֥ൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ൐֤ഡקਫ਼ࣥӮູቋ؋ਫ਼֥ࣥቋཬྩڿսࡎ
    ૄ่шಃᆴ֥ᄹࡆࠇࡨഒਈ

    View Slide

  12. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    Ԏའଆ྘
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ၂۱Ⴕཟڮಃ๭ G
    w(u, v) іൕ u ֞ v ֥ш֥ಃᆴđ෮Ⴕ w ≥ 0
    ഡקਫ਼ࣥğ (0, 1), (1, 2), . . . , (p − 2, p − 1)
    ໙ี֥ো྘ TYPE
    1 ֥սࡎॖၛϜ၂่ш֥ಃᆴᄹࡨ 1bಃᆴູ 0 Ⴕห൹
    ݣၬđіൕᆃ่ш໭م๙ݖbֻ၂۱ሰ໙ี (TYPE ູ A) Ⴕ
    ਸ਼ຓཋᇅđ҂ᄍྸϜшಃྩڿູ 0
    .
    ֻؽ۱໙ี֥ൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ۳ԛਔ၂۱۩ࠢđ౰൐෱эӮቋཬ۩֥ቋཬྩڿսࡎ
    ૄ่шಃᆴ֥ᄹࡆࠇࡨഒਈ

    View Slide

  13. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีᇏ֥௲෍ෘمđ֤ԛೂ༯ٚمğ
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans

    View Slide

  14. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีᇏ֥௲෍ෘمđ֤ԛೂ༯ٚمğ
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans

    View Slide

  15. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีᇏ֥௲෍ෘمđ֤ԛೂ༯ٚمğ
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋ؋ਫ਼ࣥބ dist(0, 1, . . . , p − 1)đ࡟Ұਆᆀ
    ൞ڎཌྷ֩

    View Slide

  16. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีᇏ֥௲෍ෘمđ֤ԛೂ༯ٚمğ
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋ؋ਫ਼ࣥބ dist(0, 1, . . . , p − 1)đ࡟Ұਆᆀ
    ൞ڎཌྷ֩
    ೂݔཌྷ֩ᄵඪૼᅳ֞ਔ၂۱ࢳ

    View Slide

  17. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีᇏ֥௲෍ෘمđ֤ԛೂ༯ٚمğ
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋ؋ਫ਼ࣥބ dist(0, 1, . . . , p − 1)đ࡟Ұਆᆀ
    ൞ڎཌྷ֩
    ೂݔཌྷ֩ᄵඪૼᅳ֞ਔ၂۱ࢳ
    ઻ईਈ෾նb௹ຬ֤ٳğ10

    View Slide

  18. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    A 3 3 3
    0 1 1
    1 2 2
    0 2 2
    1
    0
    -1
    0

    View Slide

  19. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    A 3 3 3
    0 1 1
    1 2 2
    0 2 2
    1
    0
    -1
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    1
    .
    2
    .
    2

    View Slide

  20. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    A 3 3 3
    0 1 1
    1 2 2
    0 2 2
    1
    0
    -1
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    1
    .
    2
    .
    2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    1
    .
    1
    .
    2

    View Slide

  21. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    A 3 3 3
    0 1 1
    1 2 2
    0 2 2
    1
    0
    -1
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    1
    .
    2
    .
    2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    1
    .
    1
    .
    2

    View Slide

  22. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    5 6 5
    0 1 2
    1 3 3
    3 4 3
    0 2 3
    1 2 3
    2 3 1
    2
    -1
    0
    0
    1
    0
    0

    View Slide

  23. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    5 6 5
    0 1 2
    1 3 3
    3 4 3
    0 2 3
    1 2 3
    2 3 1
    2
    -1
    0
    0
    1
    0
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    2
    .
    3
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3

    View Slide

  24. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    5 6 5
    0 1 2
    1 3 3
    3 4 3
    0 2 3
    1 2 3
    2 3 1
    2
    -1
    0
    0
    1
    0
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    2
    .
    3
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    1
    .
    4
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3

    View Slide

  25. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    5 6 5
    0 1 2
    1 3 3
    3 4 3
    0 2 3
    1 2 3
    2 3 1
    2
    -1
    0
    0
    1
    0
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    2
    .
    3
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    1
    .
    4
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    ဢ২۳ԛ֥ྩڿٚσྩڿ֥҂൞ഡקਫ਼ࣥ
    ഈ֥шಃđ໡ૌӇ൫ᆺྩڿഡקਫ਼ࣥഈ֥
    шಃ

    View Slide

  26. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ٳ༅ဢ২
    .
    ൻೆބൻԛ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    5 6 5
    0 1 2
    1 3 3
    3 4 3
    0 2 3
    1 2 3
    2 3 1
    2
    -1
    0
    0
    1
    0
    0
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    2
    .
    3
    .
    3
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    .
    2
    .
    3
    .
    4
    .
    2
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    .
    1
    .
    3
    ဢ২۳ԛ֥ྩڿٚσྩڿ֥҂൞ഡקਫ਼ࣥ
    ഈ֥шಃđ໡ૌӇ൫ᆺྩڿഡקਫ਼ࣥഈ֥
    шಃ

    View Slide

  27. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ҉མ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ቋႪྩڿٚσႵޓ؟đ֌Ⴕ၂ᇕٚσᆺྩڿഡקਫ਼ࣥഈ
    ֥шಃ

    View Slide

  28. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ҉མ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ቋႪྩڿٚσႵޓ؟đ֌Ⴕ၂ᇕٚσᆺྩڿഡקਫ਼ࣥഈ
    ֥шಃ
    ൌീھྩڿٚσުđྍ๭ᇏđ 0 ခሢഡקਫ਼ࣥđ֞ૄ۱
    ׄ v ֥ਫ਼ࣥӉ؇֩Ⴟჰ๭ᇏ 0 ֞ v ֥ቋ؋ਫ਼ࣥӉ؇

    View Slide

  29. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ྩڿսࡎ֥༯ࢸ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ v ∈ {0 . . . p − 1}đ๙ݖྩڿшಃϜ v эӮቋ؋
    ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮ླ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1, . . . , v)−πv
    b

    View Slide

  30. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ྩڿսࡎ֥༯ࢸ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ v ∈ {0 . . . p − 1}đ๙ݖྩڿшಃϜ v эӮቋ؋
    ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮ླ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1, . . . , v)−πv
    b
    .
    ᆣૼٚمิൕ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    1 ֥ྩڿսࡎቋ؟൐ dist(0, 1, . . . , v) ބቋ؋ਫ਼ࣥӉ؇
    ֥ҵएࡨഒ 1b

    View Slide

  31. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ېҌܙ࠹֥ྩڿሹսࡎ֥༯ࢸॖၛ౼֞
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ 1đ๙ݖྩڿшಃϜ෱эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮
    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1

    View Slide

  32. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ېҌܙ࠹֥ྩڿሹսࡎ֥༯ࢸॖၛ౼֞
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ 1đ๙ݖྩڿшಃϜ෱эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮
    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1
    Ϝ w(0, 1) ྩڿӮ π1
    ࣼି౼֞༯ࢸ

    View Slide

  33. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ېҌܙ࠹֥ྩڿሹսࡎ֥༯ࢸॖၛ౼֞
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ 1đ๙ݖྩڿшಃϜ෱эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮
    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1
    Ϝ w(0, 1) ྩڿӮ π1
    ࣼି౼֞༯ࢸ
    ေϜ i эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥פׄđᆺླᄝ 0 . . . i − 1 ၘࣜᄝ
    ቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ࠎԤഈđϜ w(i − 1, i) ྩڿӮ πi − πi−1

    View Slide

  34. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ҉མބᆣૼ
    .
    ېҌܙ࠹֥ྩڿሹսࡎ֥༯ࢸॖၛ౼֞
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ؓႿפׄ 1đ๙ݖྩڿшಃϜ෱эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ׄ෮
    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1
    Ϝ w(0, 1) ྩڿӮ π1
    ࣼି౼֞༯ࢸ
    ေϜ i эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥פׄđᆺླᄝ 0 . . . i − 1 ၘࣜᄝ
    ቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ࠎԤഈđϜ w(i − 1, i) ྩڿӮ πi − πi−1
    ۴ऌีၩđ πi − πi−1 > 0đ෮ၛ҂߶ྩڿԛ 0 ࠇڵಃш

    View Slide

  35. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻ၂۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ႨؐႪ߄֥ Dijkstra ෘم౰ԛ 0 ֞෮Ⴕפ֥ׄቋ؋ਫ਼ࣥ
    Ӊ؇ π

    View Slide

  36. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻ၂۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ႨؐႪ߄֥ Dijkstra ෘم౰ԛ 0 ֞෮Ⴕפ֥ׄቋ؋ਫ਼ࣥ
    Ӊ؇ π
    ൻԛ πp−1

    View Slide

  37. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻ၂۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ႨؐႪ߄֥ Dijkstra ෘم౰ԛ 0 ֞෮Ⴕפ֥ׄቋ؋ਫ਼ࣥ
    Ӊ؇ π
    ൻԛ πp−1
    ൻԛ π1 − π0, , π2 − π1, . . . , πp−1 − πp−2

    View Slide

  38. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ໡ૌᄜটुֻؽ۱ሰ໙ี

    View Slide

  39. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    .
    эਈݣၬჿק
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    G = (V, E)đ c ൞ಸਈइᆔ

    View Slide

  40. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    .
    эਈݣၬჿק
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    G = (V, E)đ c ൞ಸਈइᆔ
    S0 ູ۳ԛ֥۩ࠢᇏ 0 ခሢҗੀຩ઎֥шॖၛ֞ղ֥ׄ
    ࠢđ T0 = V − S0đପહีଢᇏ۳ԛ֥۩ࠢࣼ൞ (S0, T0)

    View Slide

  41. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    .
    эਈݣၬჿק
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    G = (V, E)đ c ൞ಸਈइᆔ
    S0 ູ۳ԛ֥۩ࠢᇏ 0 ခሢҗੀຩ઎֥шॖၛ֞ղ֥ׄ
    ࠢđ T0 = V − S0đପહีଢᇏ۳ԛ֥۩ࠢࣼ൞ (S0, T0)
    c(S, T) ൞۩ (S, T) ֥ಃᆴđቋཬ۩֥ಃᆴູ Wb

    View Slide

  42. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans

    View Slide

  43. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans

    View Slide

  44. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ (ቋཬ۩) ބ۳ק۩֥ࠢಃᆴđ࡟Ұਆ
    ᆀ൞ڎཌྷ֩

    View Slide

  45. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ (ቋཬ۩) ބ۳ק۩֥ࠢಃᆴđ࡟Ұਆ
    ᆀ൞ڎཌྷ֩
    ೂݔཌྷ֩ᄵඪૼᅳ֞ਔ၂۱ࢳ

    View Slide

  46. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ (ቋཬ۩) ބ۳ק۩֥ࠢಃᆴđ࡟Ұਆ
    ᆀ൞ڎཌྷ֩
    ೂݔཌྷ֩ᄵඪૼᅳ֞ਔ၂۱ࢳ
    ઻ईਈ෾նb௹ຬ֤ٳğ10

    View Slide

  47. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    .
    ௲෍ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    Ֆ 0 ष൓đՖཬ֞նםսሹ֥ྩڿսࡎ ans
    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ (ቋཬ۩) ބ۳ק۩֥ࠢಃᆴđ࡟Ұਆ
    ᆀ൞ڎཌྷ֩
    ೂݔཌྷ֩ᄵඪૼᅳ֞ਔ၂۱ࢳ
    ઻ईਈ෾նb௹ຬ֤ٳğ10
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ᆃਆ۱ሰ໙ีႵ൉હܱ৳Ĥ

    View Slide

  48. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีčቋ؋ਫ਼ଆ྘Ď
    đ҉ҩೂ༯ࢲંӮ৫ğ
    .
    ྩڿսࡎ֥༯ࢸ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ๙ݖྩڿшಃϜ S0 эӮቋཬ۩෮ླ֥սࡎ҂߶ཬႿ
    c(S0, T0) − Wb

    View Slide

  49. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    োбֻ၂۱ሰ໙ีčቋ؋ਫ਼ଆ྘Ď
    đ҉ҩೂ༯ࢲંӮ৫ğ
    .
    ྩڿսࡎ֥༯ࢸ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ๙ݖྩڿшಃϜ S0 эӮቋཬ۩෮ླ֥սࡎ҂߶ཬႿ
    c(S0, T0) − Wb
    .
    ᆣૼٚمิൕ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    োбֻ၂۱ሰ໙ีđ 1 ֥ྩڿսࡎቋ؟൐۳ק۩ࠢބቋཬ۩
    ֥ҵᆴࡨഒ 1

    View Slide

  50. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ีଢေ౰๙ݖྩڿш֥ಸਈটϜ (S0, T0) эӮቋཬ۩

    View Slide

  51. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ีଢေ౰๙ݖྩڿш֥ಸਈটϜ (S0, T0) эӮቋཬ۩
    ෱္сྶ൞ G′ = (V, E − (T0, S0)) ֥ቋཬ۩

    View Slide

  52. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ีଢေ౰๙ݖྩڿш֥ಸਈটϜ (S0, T0) эӮቋཬ۩
    ෱္сྶ൞ G′ = (V, E − (T0, S0)) ֥ቋཬ۩
    ໡ૌϜ (T0, S0) ֥ш׻೷Ԣđູٚьఏ࡮đಯಖႨ G ট
    іൕളӮ֥๭đ c ൞ಸਈइᆔ

    View Slide

  53. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ਷ f∗ ູ G ֥ቋնੀٚσbቋཬ۩֩Ⴟ S0 ֞ T0 ֥࣪ੀ
    f∗(S0, T0) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv −

    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv

    View Slide

  54. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ਷ f∗ ູ G ֥ቋնੀٚσbቋཬ۩֩Ⴟ S0 ֞ T0 ֥࣪ੀ
    f∗(S0, T0) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv −

    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ෮ၛ c(S∗, T∗) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv

    View Slide

  55. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ਷ f∗ ູ G ֥ቋնੀٚσbቋཬ۩֩Ⴟ S0 ֞ T0 ֥࣪ੀ
    f∗(S0, T0) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv −

    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ෮ၛ c(S∗, T∗) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ๷ԛ c(S0, T0) − c(S∗, T∗) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    (cuv − f∗
    uv)

    View Slide

  56. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ਷ f∗ ູ G ֥ቋնੀٚσbቋཬ۩֩Ⴟ S0 ֞ T0 ֥࣪ੀ
    f∗(S0, T0) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv −

    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ෮ၛ c(S∗, T∗) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ๷ԛ c(S0, T0) − c(S∗, T∗) =

    (u,v)∈(S0,T0)
    (cuv − f∗
    uv)
    ္ࣼ൞ඪđ c(S0, T0) ބ c(S∗, T∗) ֥ҵᆴđࣇᄝ (S0, T0)
    ᇏ֥шᇏุགྷԛট

    View Slide

  57. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ೂݔ໡ૌ౼ೂ༯֥ಸਈइᆔğ
    c∗
    uv =
    {
    f∗
    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)

    View Slide

  58. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ೂݔ໡ૌ౼ೂ༯֥ಸਈइᆔğ
    c∗
    uv =
    {
    f∗
    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)
    ପહ f∗ ಯ൞ቋնੀđ (S∗, T∗) ಯ൞ቋཬ۩đط (S0, T0)
    ္Ӯູቋཬ۩ਔ

    View Slide

  59. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ٳ༅
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ೂݔ໡ૌ౼ೂ༯֥ಸਈइᆔğ
    c∗
    uv =
    {
    f∗
    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)
    ପહ f∗ ಯ൞ቋնੀđ (S∗, T∗) ಯ൞ቋཬ۩đط (S0, T0)
    ္Ӯູቋཬ۩ਔ
    ॖၛဒᆣđᆃ۱ٚσ֥ྩڿսࡎ൞ c(S0, T0) − c(S∗, T∗)đ
    ᆞ൞ྩڿսࡎ֥༯ࢸ

    View Slide

  60. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻؽ۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ۴ऌีଢ۳ԛ֥۩ࠢ (S0, , T0) ֥ш౰ԛ S0 ބ T0 ٳљ
    Їݣଧུפׄ

    View Slide

  61. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻؽ۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ۴ऌีଢ۳ԛ֥۩ࠢ (S0, , T0) ֥ш౰ԛ S0 ބ T0 ٳљ
    Їݣଧུפׄ
    ೷Ԣ෮Ⴕ (T0, S0) ᇏ֥ш

    View Slide

  62. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻؽ۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ۴ऌีଢ۳ԛ֥۩ࠢ (S0, , T0) ֥ш౰ԛ S0 ބ T0 ٳљ
    Їݣଧུפׄ
    ೷Ԣ෮Ⴕ (T0, S0) ᇏ֥ш
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ f

    View Slide

  63. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم
    ሹࢲđࢳथֻؽ۱ሰ໙ี֥ෘمೂ༯ğ
    .
    ෘم
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ۴ऌีଢ۳ԛ֥۩ࠢ (S0, , T0) ֥ш౰ԛ S0 ބ T0 ٳљ
    Їݣଧུפׄ
    ೷Ԣ෮Ⴕ (T0, S0) ᇏ֥ш
    ౰ԛྍ๭֥ቋնੀ f
    ؓႿჰ๭֥ૄ၂่ш (u, v)đೂݔ (u, v) ∈ (S0, T0)đᄵྩ
    ڿު֥ಸਈčԬᄀᆷඔĎູ fuv
    đڎᄵಸਈ҂эb

    View Slide

  64. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم֥ൌ২
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    B 8 11 4
    + 0 1 3
    - 1 2 2
    - 2 3 1
    - 0 4 1
    + 4 5 2
    - 5 3 3
    - 0 6 2
    - 6 7 1
    + 7 3 2
    - 2 0 3
    - 5 4 2

    View Slide

  65. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم֥ൌ২
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    B 8 11 4
    + 0 1 3
    - 1 2 2
    - 2 3 1
    - 0 4 1
    + 4 5 2
    - 5 3 3
    - 0 6 2
    - 6 7 1
    + 7 3 2
    - 2 0 3
    - 5 4 2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    . 2
    . 3
    .
    4
    .
    5
    .
    6
    .
    7
    .
    0(3)
    .
    0(2)
    .
    0(1)
    .
    0(1)
    .
    0(2)
    .
    0(3)
    .
    0(2)
    .
    0(1)
    .
    0(2)
    .
    0(3)
    .
    0(2)
    ჰ๭ሇ߄Ӯ֥ੀຩ઎b๭ᇏшഈ֥ྐ༏
    ູğੀਈ (ಸਈ)

    View Slide

  66. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم֥ൌ২
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    B 8 11 4
    + 0 1 3
    - 1 2 2
    - 2 3 1
    - 0 4 1
    + 4 5 2
    - 5 3 3
    - 0 6 2
    - 6 7 1
    + 7 3 2
    - 2 0 3
    - 5 4 2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    . 2
    . 3
    .
    4
    .
    5
    .
    6
    .
    7
    .
    0(3)
    .
    0(2)
    .
    0(1)
    .
    0(1)
    .
    0(2)
    .
    0(3)
    .
    0(2)
    .
    0(1)
    .
    0(2)
    ೷Ԣ (T0, S0) ᇏ֥ш

    View Slide

  67. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم֥ൌ২
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    B 8 11 4
    + 0 1 3
    - 1 2 2
    - 2 3 1
    - 0 4 1
    + 4 5 2
    - 5 3 3
    - 0 6 2
    - 6 7 1
    + 7 3 2
    - 2 0 3
    - 5 4 2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    . 2
    . 3
    .
    4
    .
    5
    .
    6
    .
    7
    .
    1(3)
    .
    1(2)
    .
    1(1)
    .
    1(1)
    .
    1(2)
    .
    1(3)
    .
    1(2)
    .
    1(1)
    .
    1(2)
    ౰ԛ၂۱ቋնੀٚσ

    View Slide

  68. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ѓሙෘم֥ൌ২
    .
    ൻೆ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    B 8 11 4
    + 0 1 3
    - 1 2 2
    - 2 3 1
    - 0 4 1
    + 4 5 2
    - 5 3 3
    - 0 6 2
    - 6 7 1
    + 7 3 2
    - 2 0 3
    - 5 4 2
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    0
    .
    1
    . 2
    . 3
    .
    4
    .
    5
    .
    6
    .
    7
    .
    1
    .
    2
    . 1
    .
    1
    .
    1
    .
    3
    .
    2
    .
    1
    .
    1
    ࡹ৫֥ྍ๭ᇏđϜ (S0, T0) ᇏш֥ಃᆴڿ
    ູؓႋ֥ੀਈࠧॖ

    View Slide

  69. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ଁีනਫ਼ބॉҳׄ
    .
    ଁีනਫ਼
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    SGU 206 Roads
    .
    ॉҳׄ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ቋ؋ਫ਼
    ຩ઎ੀ
    ٳ༅໙ีa๷৘֥ି৯

    View Slide

  70. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ଁีනਫ਼ބॉҳׄ
    .
    ଁีනਫ਼
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    SGU 206 Roads
    эߐ֞ቋ؋ਫ਼ଆ྘
    .
    ॉҳׄ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ቋ؋ਫ਼
    ຩ઎ੀ
    ٳ༅໙ีa๷৘֥ି৯

    View Slide

  71. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ଁีනਫ਼ބॉҳׄ
    .
    ଁีනਫ਼
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    SGU 206 Roads
    эߐ֞ቋ؋ਫ਼ଆ྘
    эߐ֞ຩ઎ੀଆ྘
    .
    ॉҳׄ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ቋ؋ਫ਼
    ຩ઎ੀ
    ٳ༅໙ีa๷৘֥ି৯

    View Slide

  72. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ඔऌഡ࠹
    Чีඔऌٳູਆ҆ٳđሰ໙ี၂ބሰ໙ีؽđૄ၂҆ٳ
    Ⴕ೘ᇕো྘đೂ༯෮ൕğ
    10%đቋ؋ਫ਼đ N ≤ 6, M ≤ 12, w ≤ 5
    20%đቋ؋ਫ਼đ N ≤ 1000, M ≤ 20000đႨൈࡗگᄖ؇
    ູ O(N2) ֥௲෍ Dijkstra ෘمି֤ٳ
    10%đቋ؋ਫ਼đ N ≤ 30000, M ≤ 600000đླေႨൈࡗ
    گᄖ؇ູ O(M log N) ࠇ۷֥֮ؐႪ߄֥ Dijkstra ෘمb
    10%đቋཬ۩đ N ≤ 6, M ≤ 12, w ≤ 5
    30%đቋཬ۩đ N ≤ 100, M ≤ 2000
    20%đቋཬ۩đ N ≤ 300, M ≤ 6000
    ؓႿૄ၂۱ሰ໙ีđ൐Ⴈ௲෍ෘمaѓሙෘمaൌགྷ҂
    ܔི֥ۚѓሙෘم׻ିࠆ֤ཌྷႋ֥ٳඔb

    View Slide

  73. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ඔऌഡ࠹
    .
    ඔऌܒᄯٚൔ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ඔऌܒᄯٚൔູ༵ളӮ၂่৽
    (0, 1), (1, 2), (2, 3), . . . , (p − 2, p − 1)đಖުϜ p . . . N − 1 ٳ
    ֞೏ۄࠢކ A0, A1, . . . , Ap−2
    đఃᇏࠢކ Ai
    ᇏ֥פׄᆺބ
    Чࠢކᇏ֥ׄၛࠣ i ބ i + 1 Ⴕшཌྷ৵ĠطؓႿ 0 . . . p − 1 ᇏ
    ֥ׄ iđᆺބ i − 1a i + 1a Ai−1
    a Ai
    Ⴕшཌྷ৵bᆃဢିܔ
    Ќᆣ π0 < π1 < π2 < . . . < πp−1
    b

    View Slide

  74. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ԛีۋམބ௹ຬ֤ٳ
    .
    ԛีۋམބ௹ຬ֤ٳ
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    ՎีႵਆ۱ሰ໙ีđुරѩ҂ཌྷܱđ֌֤ԛෘم֥๷৘ݖӱ
    ಏႵሢࣅૡ֥৳༢bఃᇏ֥ቋཬ۩ଆ྘đೂݔીႵቋ؋ਫ਼ଆ
    ྘֥ࢲંđ൞ޓ଴҉ԛᆞಒ֥ܒᄯٚσ֥b֌Чี֥щӱൌ
    གྷࢠູࡥֆđگᄖ֥නົݖӱᆭުᆺླေൌགྷ၂۱ؐႪ߄
    Dijkstra ෘمބຩ઎ੀෘمđطᆃਆᆀ൞ࠎЧۿđҕࡆ NOI
    ֥ն؟ඔ࿊൭׻ିඃ਀ᅧ໤֥b
    ၛ NOI ູѓሙđՎีູ଴ีđ௜न֤ٳູ 10∼20 ٳbႵഒ
    ҆ٳ࿊൭ି֤֞ 50∼60 ٳđ۱љ࿊൭ࠆ֤ડٳb

    View Slide

  75. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ۋ྆
    ۋ྆ᇏݓ࠹ෘࠏླྀ߶ิ܂ᆃ۱ࢌੀ௜෻

    View Slide

  76. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ۋ྆
    ۋ྆ᇏݓ࠹ෘࠏླྀ߶ิ܂ᆃ۱ࢌੀ௜෻
    ۋ྆گ֊ն࿐֥ඣ჏࿄ҕაษંՎี

    View Slide

  77. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ۋ྆
    ۋ྆ᇏݓ࠹ෘࠏླྀ߶ิ܂ᆃ۱ࢌੀ௜෻
    ۋ྆گ֊ն࿐֥ඣ჏࿄ҕაษંՎี
    ۋ྆޿תഽնؽڸᇏ֥ڈօaғྏᠻิ܂ؓஅӱ྽

    View Slide

  78. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ۋ྆
    ۋ྆ᇏݓ࠹ෘࠏླྀ߶ิ܂ᆃ۱ࢌੀ௜෻
    ۋ྆گ֊ն࿐֥ඣ჏࿄ҕაษંՎี
    ۋ྆޿תഽնؽڸᇏ֥ڈօaғྏᠻิ܂ؓஅӱ྽
    ۋ྆঺ഽބഈݚ֥ؒ۲໊๝࿐

    View Slide

  79. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
    ໙ี૭ඍ
    Ԏའଆ྘
    ֻ၂۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅ဢ২
    ҉མބᆣૼ
    ѓሙෘم
    ֻؽ۱ሰ໙ี
    ௲෍ෘم
    ٳ༅
    ѓሙෘم
    ѓሙෘم֥ൌ২
    ଁีනਫ਼ބॉ
    ҳׄ
    ඔऌഡ࠹
    ԛีۋམބ௹
    ຬ֤ٳ
    ۋ྆
    ิ໙ൈࡗ
    ྒ࠽ฐག
    ิ໙ൈࡗ
    ߋ႒նࡅิ໙

    View Slide