2011年信息学竞赛冬令营《星际探险》

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27. ྒ࠽ฐག
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    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1
    Ϝ w(0, 1) ྩڿӮ π1
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34. ྒ࠽ฐག
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    ླေ֥սࡎ҂߶ཬႿ dist(0, 1) − π1
    Ϝ w(0, 1) ྩڿӮ π1
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    ေϜ i эӮቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥פׄđᆺླᄝ 0 . . . i − 1 ၘࣜᄝ
    ቋ؋ਫ਼ࣥഈ֥ࠎԤഈđϜ w(i − 1, i) ྩڿӮ πi − πi−1
    ۴ऌีၩđ πi − πi−1 > 0đ෮ၛ҂߶ྩڿԛ 0 ࠇڵಃш
    

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    ൻԛ π1 − π0, , π2 − π1, . . . , πp−1 − πp−2
    

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    ࠢđ T0 = V − S0đପહีଢᇏ۳ԛ֥۩ࠢࣼ൞ (S0, T0)
    

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    S0 ູ۳ԛ֥۩ࠢᇏ 0 ခሢҗੀຩ઎֥шॖၛ֞ղ֥ׄ
    ࠢđ T0 = V − S0đପહีଢᇏ۳ԛ֥۩ࠢࣼ൞ (S0, T0)
    c(S, T) ൞۩ (S, T) ֥ಃᆴđቋཬ۩֥ಃᆴູ Wb
    

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    ઻ईૄ่ш֥ಃᆴᄹࡨਈđЌᆣྩڿսࡎఞݺ֩Ⴟ ans
    

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52. ྒ࠽ฐག
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    іൕളӮ֥๭đ c ൞ಸਈइᆔ
    

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53. ྒ࠽ฐག
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    ∑
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    ∑
    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    

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    f∗
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    ∑
    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
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    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
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    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    

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55. ྒ࠽ฐག
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    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv −
    ∑
    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ෮ၛ c(S∗, T∗) =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
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    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    (cuv − f∗
    uv)
    

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56. ྒ࠽ฐག
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    f∗(S0, T0) =
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    f∗
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    ∑
    (u,v)∈(T0,S0)
    f∗
    uv =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
    uv
    ෮ၛ c(S∗, T∗) =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    f∗
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    ๷ԛ c(S0, T0) − c(S∗, T∗) =
    ∑
    (u,v)∈(S0,T0)
    (cuv − f∗
    uv)
    ္ࣼ൞ඪđ c(S0, T0) ބ c(S∗, T∗) ֥ҵᆴđࣇᄝ (S0, T0)
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    uv =
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    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)
    

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58. ྒ࠽ฐག
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    ೂݔ໡ૌ౼ೂ༯֥ಸਈइᆔğ
    c∗
    uv =
    {
    f∗
    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)
    ପહ f∗ ಯ൞ቋնੀđ (S∗, T∗) ಯ൞ቋཬ۩đط (S0, T0)
    ္Ӯູቋཬ۩ਔ
    

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59. ྒ࠽ฐག
    සٚᩭ
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    c∗
    uv =
    {
    f∗
    uv
    for all (u, v) ∈ (S0, T0)
    cuv
    for all (u, v) /
    ∈ (S0, T0)
    ପહ f∗ ಯ൞ቋնੀđ (S∗, T∗) ಯ൞ቋཬ۩đط (S0, T0)
    ္Ӯູቋཬ۩ਔ
    ॖၛဒᆣđᆃ۱ٚσ֥ྩڿսࡎ൞ c(S0, T0) − c(S∗, T∗)đ
    ᆞ൞ྩڿսࡎ֥༯ࢸ
    

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63. ྒ࠽ฐག
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    ؓႿჰ๭֥ૄ၂่ш (u, v)đೂݔ (u, v) ∈ (S0, T0)đᄵྩ
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64. ྒ࠽ฐག
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66. ྒ࠽ฐག
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69. ྒ࠽ฐག
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72. ྒ࠽ฐག
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    Ⴕ೘ᇕো྘đೂ༯෮ൕğ
    10%đቋ؋ਫ਼đ N ≤ 6, M ≤ 12, w ≤ 5
    20%đቋ؋ਫ਼đ N ≤ 1000, M ≤ 20000đႨൈࡗگᄖ؇
    ູ O(N2) ֥௲෍ Dijkstra ෘمି֤ٳ
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    گᄖ؇ູ O(M log N) ࠇ۷֥֮ؐႪ߄֥ Dijkstra ෘمb
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