桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルか？〜OpenFOAM編〜

桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルか？〜OpenFOAM編〜 2018/4/20 1 第71回オープンCAE勉強会@関西松原大輔 2018年4月20日第71回
オープンCAE勉強会@関西

2 はじめに 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西小学生篠原明里 (アカリ) ねえ、秒速５センチなんだって。桜の花の落ちるスピード。
秒速５センチメートル。「君の名は。」で有名な新海誠監督の作品に「秒速５センチメートル」という作品がある。絵は美しい風景なのに内容はショッキングであり多くの人がうつ病になったと噂される作品。タイトルは、作中のヒロインが発した言葉から「桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートル」は正しいのかCFDで検証する

3 先行研究結論：秒速180cm （時間平均） 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西先行研究１（CFD）先行研究２（実験）流体力学で検証：
桜の花の落ちるスピード「秒速５センチメートル」は正しいのか？ URL:https://www.youtube.com /watch?v=9OKR9FHVZuU 積分サークル（youtuber はなお氏）より結論：平均秒速70cm （試行回数１００回）「秒速5センチメートルは本当に正しいのか..以下略」 URL:https://monoist.atmarkit.co .jp /mn /articles /1504/01/news03 1_2.html MONOIST より

4 本テーマ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西いずれの調査でも、桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルより一桁以上大きい値を示している。今回はオープンソースの流体解析ソフト OpenFOAMv1706のオーバーセットと6-DOF機
能を使ってこの問題を検証してみた。

5 オーバーセットとは？ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西バックグラウンドメッシュ計算対象の物体物体周りのメッシュ

6 6-DOFとは？ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 ⚫ 6-DOFは並進３自由度、回転３自由度の最大６自由度を持つ物体の運動のことを指す。 ⚫ 物体の動くシミュレーションには、①物体の動きが完全に規定され
たものと、②流体力を受けて運動するものとがあり、今回は後者のものを扱う。 ⚫ 後者の場合、物体に対して並進と回転の運動方程式を解くことになるので、質量や慣性モーメント（テンソル）の情報が必要となる。 ⚫ 6-DOFはオーバーセットメッシュと組み合わせることで、ダイナミックな動きを再現できる。従来は、物体が動くごとにリメッシュし、メッシュが歪み発散して使い物にならなかった。

7 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法１ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 CADで花びらを作成 = න 2 ~
෍ 2 慣性モーメントの例複雑形状の場合、質量と慣性モーメントを計算するには、以下の様に離散化して数値積分する必要がある。

8 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法２ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 OSSのCADソフト、FreeCADのpythonコンソールを使えば簡単に計算が可能 = 0 0
0 0 0 0 1 慣性テンソルは重心周りに右の形で返ってくる

9 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法3 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西念のため、簡単形状で検算 = ൗ 12 2
+ 2 原点 10mm 20mm 10mm 10mm = ൗ 12 2 + 2 = ൗ 12 2 + 2 a b c

10 OpenFOAMのケースファイルを作成開始 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西参考にしたチュートリアル overInterDyMFoam:floating body 本来は２相流用のソルバーであるが、重力の効果は、このソルバーでないと
なさそうなので、これを利用

11 慣性テンソルから慣性主軸と主慣性モーメントを抽出 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西こちらのサイトを参考にした。 Pythonを用いて固有値、固有ベクトルを計算 https://qiita.com/alchemist/items/279fe7e32f6583fffa37

12 重心、重量、慣性テンソルなどを設定 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 Case/background/constant/dynamicMeshDict sixDoFRigidBodyMotionCoeffs { patches (floatingObject);
centreOfMass (7.539e-3 0.0 -28.202e-3); //重心 mass 17863e-10;//重量 kg momentOfInertia (3065876e-16 12692283e-16 9789480e-16); // 主慣性モーメント orientation // 慣性主軸 ( 0.9986 0.0 0.0523 0.0523 0.0 -0.9986 0 -1 0 ); }

13 物体周りのメッシュを作成 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西桜の花をメッシュ化

14 バックグラウンドメッシュを作成 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 Backgroundメッシュ花びら周りのメッシュ

15 計算結果の動画 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西花びら youtube: https://www.youtube.com/watch?v=0DCnXPlDkDk

16 結果 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西結果は、秒速149cm/s （実験により近い結果が出た）時間 [s] 重心のZ座標
[m] 初期 0 0 終端 1.0 -1.488 差 1.0 -1.488 参考先行研究１（CFD）先行研究２（実験）：秒速180cm（時間平均）：平均秒速70cm（試行回数１００回）

17 まとめ 2018/4/20 第71回オープンCAE勉強会@関西 OpenFOAMのオーバーセットメッシュと6-DOF機能を用いて、桜の花びらの落ちるシミュレーションを行った。シミュレーション結果から、桜の落ちるスピードは秒速149cm であり、「桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートル
（仮説）」とはかけ離れた結果となった。今後は、流れ場の様子を考察したり、秒速５センチメートルとなる外気の条件を見つけたりしたい。

桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルか？〜OpenFOAM編〜

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matsubaraDaisuke

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