sicp 3.2 評価の環境モデル

せっかく環境モデルを絵で書いたことだしuploadするんだ

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1. sicp 3.2 評価の環境モデル p.138 - p.142まで くまがいのぶお（monmon） @lesamoureuses
2. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式を 評価して作り出す。結果の手続きオブジェクトは lambda式の本文と手続きが作り出された時の 環境へのポインタである。
3. まずは手続き定義
4. 例：大域環境で(define (square x) (* x x))を評価し て生じた環境構造
5. (define (square x) (* x x)) これはlambda式の構文シュガーで、 (define square (lambda (x) (* x x))) と等価 （話を進める前の前提）手続き定義の構文 について
6. 実際に規則を見ていく
7. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式 を評価して作り出す。結果の手続きオブジェクト はlambda式の本文と手続きが作り出された時 の環境へのポインタである。
8. 他の変数 大域環境
9. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式 を評価して作り出す。結果の手続きオブジェクト はlambda式の本文と手続きが作り出された時 の環境へのポインタである。
10. (define (square x) (* x x)) これはlambda式の構文シュガーで、 (define square (lambda (x) (* x x))) と等価
11. 他の変数 大域環境
12. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式 を評価して作り出す。結果の手続きオブジェクト はlambda式の本文と手続きが作り出された時 の環境へのポインタである。
13. 他の変数 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x)
14. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 （の補足？） またdefineを使った記号の定義は、現在の環境フ レームで束縛を作り出し、表示された値をその記 号に割り当てる。
15. 他の変数 square: 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x) (define (square x) (* x x))
16. つぎに手続き作用
17. 例：(square 5)を評価する時 に作り出された環境構造
18. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式を 評価して作り出す。結果の手続きオブジェクトは lambda式の本文と手続きが作り出された時の 環境へのポインタである。
19. 他の変数 square: 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x) (square 5) E1
20. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式を 評価して作り出す。結果の手続きオブジェクトは lambda式の本文と手続きが作り出された時の 環境へのポインタである。
21. 他の変数 square: 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x) (square 5) x: 5 E1
22. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式を 評価して作り出す。結果の手続きオブジェクトは lambda式の本文と手続きが作り出された時の 環境へのポインタである。
23. 他の変数 square: 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x) (square 5) x: 5 E1
24. 手続き作用の環境モデルの二つの規則 1. 手続きオブジェクトを一組の引数に作用させる には、フレームを構成し、手続きの仮パラメタ を、その呼び出しの引数に束縛し、それから今 構成した新しい環境の文脈で、手続きの本体を 評価する。新しいフレームは外側の環境として、 作用させている手続きの環境部分を持つ。 2. 手続きを、与えられた環境に関してlambda式を 評価して作り出す。結果の手続きオブジェクトは lambda式の本文と手続きが作り出された時の 環境へのポインタである。
25. 他の変数 square: 大域環境 パラメタ： x 本体： (* x x) (square 5) x: 5 E1 (* x x)
26. E1 で x の値は 5 だから 結果は (* 5 5) つまり 25
27. (factorial 6) を再帰版 (define (factorial n) (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1))))) を使って評価する時、作り出される環境構造を示 せ q3.9
28. 他の変数 factorial: 大域環境 パラメタ： n 本体： (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1))))
29. 他の変数 factorial: 大域環境 パラメタ： n 本体： (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1)))) n: 6 E1 (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1)))) (factorial 6)
30. 大域環境 n: 6 E1 (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1)))) n: 5 E2 (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1))))
31. 大域環境 n: 6 E1 (if (= n 1) 1 (* n (factorial (- n 1)))) n: 5 E2 n: 4 E3 n: 3 E4 n: 2 E5 n: 1 E6
32. (factorial 6) を反復版 (define (factorial n) (fact-iter 1 1 n)) (define (fact-iter product counter max-count) (if (> counter max-count) product (fact-iter (* counter product) (+ counter 1) max-count))) を使って評価する時、作り出される環境構造を示せ q3.9
33. factorial: fact-iter: 大域環境 パラメタ： product, counter, max-count 本体： (if (> counter max-count) product (fact-iter (* counter product) (+ counter 1) max-count)) パラメタ： n 本体： (fact-iter 1 1 n)
34. factorial: fact-iter: 大域環境 n: 6 E1 (fact-iter 1 1 n) (factorial 6) product: 1 counter: 1 max-count: 6 E2 (if (> counter max-count) product (fact-iter (* counter product) (+ counter 1) max-count)) product: 1 counter: 2 max-count: 6 E3 (if (> counter max-count) product (fact-iter (* counter product) (+ counter 1) max-count))
35. factorial: fact-iter: 大域環境 (factorial 6) product: 1 counter: 1 max-count: 6 E2 product: 1 counter: 2 max-count: 6 E3 product: 2 counter: 3 max-count: 6 E4 product: 6 counter: 4 max-count: 6 E5 product: 24 counter: 5 max-count: 6 E6 product: 120 counter: 6 max-count: 6 E7 product: 720 counter: 7 max-count: 6 E8