Historia de la programación funcional y lambda calculus

Esta es la presentación que se utilizó para un evento en la universidad San Ignacio de Loyola. El contenido de la presentación muestra el origen de la programación funcional, un breve vistazo a lambda calculus y temas de interés relacionados al tema.

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1. 02
   ¿Qué es la 

   programación
   funcional?
   

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2. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   La programación funcional se basa en la construcción de programas
   utilizando funciones puras, sin efectos secundarios.
   

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3. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   Para entender el presente de la programación funcional
   demos un vistazo al pasado…
   

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4. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   Entscheidungsproblem
   ntscheidungsproblem
   

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5. ¿Entscheidungsproblem?
   

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6. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   David Hilbert
   1862 - 1943
   En 1928 planteó el Entscheidungsproblem (problema de decisión), buscaba un
   procedimiento capaz de determinar si S era un teorema, donde S es una
   proposición de lógica de primer orden (ej. ∀x∃y x = y + y).
   

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7. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   Alonzo Church
   1903 - 1995
   Diseñó un sistema formal llamado calculo lambda el cual utilizó para demostrar que el problema
   de decisión (Entscheidungsproblem) era irresoluble.
   Propuso la definición de calculabilidad efectiva de como cualquier función que sea “λ-definible”,
   dicho en otras palabras, que pueda ser programada en el calculo lambda, el día de hoy
   conocemos esa conjetura como la tesis de Church.
   

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8. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   Un primer vistazo a Lambda Calculus…
   0 = λs.λx.x
   1 = λs.λx.s x
   2 = λs.λx.s(s x)
   3 = λs.λx.s(s(s x))
   

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9. ¿Qué es la programación funcional?
   Historia
   Alan Turing
   1912 - 1954
   Diseñó una máquina hipotética (la que hoy conocemos como maquina de Turing) capaz de
   resolver cualquier función computable. Utilizó la maquina para demostrar que el problema de
   decisión (Entscheidungsproblem) era irresoluble.
   Llega a la conjetura que cualquier función computable es calculable por una máquina de Turing, el
   día de hoy conocemos esa conjetura como la tesis de Turing.
   

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10. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Un primer vistazo a la máquina de Turing…
    http://www.aturingmachine.com
    

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11. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Alonzo Church y Alan Turing llegaron al mismo resultado pero de
    diferentes formas.
    Ya que ambas tesis, la de Turing y Church demuestran lo mismo, nos referimos
    a ellas como la tesis Church-Turing.
    

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12. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Ahora que conocemos más sobre el origen, veamos con mas detalle el
    calculo lambda.
    

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13. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    En lambda calculus las funciones son anónimas, se utiliza el símbolo
    lambda para definirlas y solo reciben un valor de entrada.
    f(x) = x - y sería equivalente a λx.x - y
    f(x,y) = x - y sería equivalente a λx.λy.x - y
    

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14. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    El concepto central en Lambda Calculus es la “expresión”.
    := | |
    := λ .
    :=
    abstracción := λx.x
    aplicación := (λx.x)y
    expresión := (λx.x)((λx.x)y)
    

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15. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Variables ligadas y variables libres.
    λx.xy
    En la función anterior decimos que la variable x es ligada porque está
    definida luego del símbolo lambda y es utilizada en el cuerpo de la función
    (en el mismo contexto).
    La variable y es libre porque no se encuentra en el contexto local de la
    expresión
    

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16. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Sustitución
    (λx.x)(λy.y) = x[x := (λy.y)] = (λy.y)
    (λx.(λy.x + y))3 = (λy.x + y)[x := 3] = (λy.3 + y)
    

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17. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Booleanos
    true := λx. λy.x
    false := λx. λy.y
    Aritmetica
    suma := λm.λn.λf .λx. m f ( n f x)
    succ := λn . λf . λx . f (n f x)
    

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18. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Números
    0 := λf . λx . x
    1 := λf . λx . f x
    2 := λf . λx . f (f x)
    3 := λf . λx . f (f (f x))
    

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19. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Linea de tiempo de 

    los lenguajes funcionales
    

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20. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    John McCarthy
    1927 - 2011
    LISP (1960)
    Inventado por
    

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21. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Peter Landin
    1930 - 2009
    ISWIM (1966)
    Inventado por
    

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22. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Robin Milner
    1934 - 2010
    ML (1973)
    Inventado por
    

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23. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Jhon Backus
    1924 - 2007
    FP (1977)
    Inventado por
    

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24. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    David Turner
    1946 - 2005
    Miranda (1985)
    Inventado por
    

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25. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Joe Armstrong
    Erlang (1986)
    Inventado por
    

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26. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Comité internacional
    (Yale y Glasgow)
    Haskell (1990)
    Inventado por
    

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27. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Martin Odersky
    Scala (2004)
    Inventado por
    

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28. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Microsoft
    F# (2005)
    Inventado por
    

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29. ¿Qué es la programación funcional?
    Historia
    Rich Hickey
    Clojure (2007)
    Inventado por
    

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30. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Entonces
    ¿Qué tiene que ver esto conmigo…?
    Más de lo que imaginas.
    

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31. ¿Qué es la programación funcional?
    Ejemplos en lenguajes
    Javascript
    

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32. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Python
    

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33. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Swift
    

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34. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    Java
    

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35. ¿Qué es la programación funcional?
    Lambda Calculus
    C# (LINQ)
    

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36. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    En la programación orientada a objetos el
    razonamiento sobre el código se vuelve complejo
    rápidamente.
    En la programación funcional podemos escribir
    programas con menos código, mas expresivos,
    obtener buen performance y razonar
    fácilmente sobre lo que está escrito.
    Motivación
    

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37. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    Ahora que sabemos que no somos tan extraños a la
    programación funcional veamos algunas definiciones.
    

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38. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    Transparencia referencial
    Decimos que una expresión es transparentemente referencial si podemos reemplazar el
    valor de todas sus ocurrencias en el programa sin alterar el funcionamiento del mismo.
    Scala
    

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39. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    Valores inmutables
    La modificación de los valores no existe, una vez creado ese valor no podrá mutar, lo que
    podemos hacer es crear nuevos valores a partir de los creados inicialmente.
    

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40. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    Funciones de orden superior
    Este tipo de funciones toman otras funciones como parámetros o retornan otras
    funciones como resultados.
    

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41. ¿Qué es la programación funcional?
    Definiciones
    Evaluación perezosa
    La evaluación perezosa computa un valor solamente cuando este es utilizado.
    

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42. ¿Qué es la programación funcional?
    Historias
    Ahora que sabemos que los valores son inmutables
    ¿Por qué no lo usamos para eliminar las condiciones de carrera?
    Veamos algunos casos importantes sobre este tema puntual…
    

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43. ¿Qué es la programación funcional?
    Historias
    Therac-25
    Therac-25 fue una maquina de radio terapia que al contar con una falla de software
    causó la muerte de 3 pacientes y otros quedaron con daños por sobredosis de
    radiación.
    El diagnostico:
    Se determinó que el mal funcionamiento del programa era ocasionado por una
    condición de carrera, relacionada con el desbordamiento de una variable contadora.
    Wikipedia
    

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44. ¿Qué es la programación funcional?
    Historias
    Apagón del noreste del 2003
    Se produjo un apagón que afectó buena parte de Estados Unidos y parte de Canadá.
    El diagnostico:
    Un bug en el software en el sistema de alarma en el cuarto de control.
    La falla en la alarma dejo a los trabajadores inadvertidos del problema,
    el bug fue una condición de carrera que puso la alarma en un bucle infinito.
    Wikipedia
    

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45. ¿Qué es la programación funcional?
    Historias
    Podemos utilizar programación funcional para cambiar el
    comportamiento anti natural del manejo de hilos con datos
    mutables y usar la naturaleza de la programación funcional para
    trabajar con datos inmutables.
    

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46. Creo que ahora si estamos avanzando…
    

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47. ¿Qué es la programación funcional?
    Un cambio en la forma de resolver
    Podemos cambiar nuestra forma de pensar
    basada en instrucciones de forma imperativa
    por instrucciones en forma declarativa.
    

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48. ¿Qué es la programación funcional?
    Un cambio en la forma de resolver
    Que tal si en vez de: Simplemente hacemos:
    

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49. 02
    ¿Qué es el
    manifiesto
    reactivo?
    

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50. ¿Qué es manifiesto reactivo?
    Concepto
    Los Sistemas construidos como Sistemas Reactivos son más flexibles,
    con bajo acoplamiento y escalables. Esto hace que ellos sean más fáciles de desarrollar y mas simples
    para cambiar. Ellos son significativamente más tolerantes a fallas 

    y cuando fallan lo hacen con elegancia en vez de ser un desastre. Los sistemas reactivos son altamente
    responsivos, dando a los usuarios retroalimentación efectiva e interactiva.
    

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51. ¿Qué es manifiesto reactivo?
    Herramientas
    Un conjunto de herramientas para el desarrollo de aplicaciones reactivas.
    

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52. ¿Qué es la programación funcional?
    Un cambio en la forma de resolver
    Temas de interés:
    Lambda Calculi de Alonzo Church
    https://www.amazon.com/Introduction-Mathematical-Logic-Alonzo-Church/dp/0691029067
    An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory
    http://www.jstor.org/stable/2371045
    A note on the Entscheidungsproblem
    http://www.jstor.org/stable/2269326
    Computable Numbers with an application to the Entscheidungsproblem
    https://www.cs.virginia.edu/~robins/Turing_Paper_1936.pdf
    

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53. ¿Qué es la programación funcional?
    Un cambio en la forma de resolver
    Temas de interés:
    Learn Haskell
    http://learnyouahaskell.com/
    Whatsapp utiliza Erlang
    http://www.wired.com/2015/09/whatsapp-serves-900-million-users-50-engineers/
    Coursera está desarrollado en Scala
    http://www.typesafe.com/resources/case-studies-and-stories/making-online-education-accessible-with-
    typesafe
    Twitter migró de Ruby a Scala
    http://www.typesafe.com/resources/case-studies-and-stories/new-tweets-per-second-record-and-how
    

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54. ¿Qué es la programación funcional?
    Un cambio en la forma de resolver
    Temas de interés:
    FunctionalWorks (jobs)
    https://jobs.functionalworks.com/
    Why Spark is made with Scala
    https://www.quora.com/Why-is-Apache-Spark-implemented-in-Scala
    Manifiesto reactivo
    www.reactivemanifesto.org/es
    

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55. Gracias
    marco@evolbit.net
    http://blog.evolbit.net
    @mordonez_me
    https://www.facebook.com/groups/scalaperu/
    

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