定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系を用いた永久磁石同期モータ駆動システムの高性能化に関する研究 / PMSM Control Based on a New Coordinate System

定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系を用いた永久磁石同期モータ駆動システムの高性能化に関する研究 / PMSM Control Based on a New Coordinate
System 名古屋大学大学院工学研究科電子情報システム専攻道木研究室松木洋介名古屋大学大学院工学研究科電子情報システム専攻道木研究室松木洋介公聴会 2019/8/23

2 博士論文目次案 •学会誌論文 ▪国際会議第１章序論第３章定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系の提案・各座標系の概要および特徴・定電圧楕円に着目したn-t座標系
第４章電圧位相制御＋電圧振幅制御へのn-t座標系適用第５章簡易位置センサレス制御へのn-t座標系適用第６章結論 •学会誌論文,電気学会論文D, Vol.138, No.7, pp563-573 (2018) ▪国際会議, IPEC,May 20-24, Niigata (Japan)(2018) • 学会誌論文,電気学会論文D, Vol.135, No.11, pp1123-1129 (2015) • 学会誌論文,電気学会論文D, Vol.138, No.7, pp563-573 (2018) ▪ 国際会議, EPE,September 11-14, Warsaw(Poland)(2017) 第２章 PMSM制御法の比較・整理，各制御法の特徴・d-q座標系に基づくPMSMの数式モデルとベクトル制御・PMSM制御法に用いられる状態量についての考察・PMSM制御法の比較・整理・ベクトル制御以外のPMSM制御法特徴・課題・解決アプローチ

3 背景（エネルギー消費とモータの関係） 46% エネルギー消費の高効率化にはモータの高効率化が必要とされる電力消費にモータが占める割合 IEA Energy Efficiency Series,
Paul Waide, Conrad U. Brunner, et al. 2011 エネルギー消費に電力が占める割合 23% 石油製品 18% 液体燃料 23% その他 36% エネルギー白書2013, 経済産業省, 2013

4 DC Motor PMSM Induction Motor Swiched Reluctance Efficiency (10%
load) 80～87％ 90～92％ 79～85％ 78～86％ Max. efficency 89～91％ 95～97％ 94～95％～90％ Cost ratio Motor 1 1.0～2.0 0.8～1.2 0.6～1.0 Controller 1 2.5 3.5 4.5 Weight and size △ ◎ ◦ ◎ Reliability △ ◎ ◎ ◎ Responce ◦ ◎ ◦ ◎ 主なモータ駆動システムの特徴 http://www.nisri.jp/jisedai/docs/lecture_20111114_kosaka.pdf 永久磁石同期モータ(PMSM: Permanent Magnet Synchronous Motor)駆動システムは最も効率がよく、また高効率・小型軽量・高信頼・高速応答の特徴を有する本研究の目標:エネルギー消費の高効率化に向けた PMSM駆動システムの適用拡大

5 一般的なPMSM駆動システムの構成駆動回路電源モータ負荷制御回路回転 Gate signal×6
センサ電流センサ交流電流回転位置センサ A/D 3相インバータ(2レベル) Reference signal 直流電流 Vdc/2 −Vdc/2 3相PMSM （制御周期5-20kHz) ・ファン・ポンプ・車輪等 PMSM 制御法 Time 相電圧 Vdc/2 0 vu vu -Vdc/2 vv vw 6つのSW素子のON／OFFで 3相交流電圧を模擬３相のコイルに交流電流が発生永久磁石とコイル＝電磁石の関係によりトルク発生し回転本研究の焦点:PMSM制御法の開発による高性能化理由①ハードウェア性能の限界を引き出すことが可能 ②ハードウェアと比べ設計変更が容易 PMSM 制御法

6 PMSM制御法の構成状態量変換法 PMSM制御法指令値信号センサ信号操作量／３相電圧変換法
操作量決定法状態量操作量３相電圧指令値 Time 相電圧 0 vu vv vw 最終的な出力は必ず３相電圧指令値であるが、他の部分はPMSM制御法の種類によって異なる

7 一般的なPMSM制御法 d-qベクトル制御適用に必要な要素 ①位置センサの利用 ②電流センサの利用 ③高速演算装置の利用 ④インバータ線形領域での利用＝瞬時トルク制御が可能な、PMSM制御法の理想解状態量変換法
PMSM制御法電流指令値位置センサ電流センサ操作量／３相電圧変換法操作量決定法状態量操作量３相電圧指令値 Time 相電圧 0 vu vv vw d-q座標系: 磁石磁束を基準とした回転座標系ベクトル制御:電流ベクトルを状態量、電圧ベクトルを操作量とする制御法 , , d-q座標系に基づくベクトル制御（d-qベクトル制御）

8 適用拡大に向けたPMSM制御法の課題 I. 高効率 II. 小型高出力 III. 出力の高速応答・高安定主たる制約:コスト PMSM制御法の課題:
d-qベクトル制御適用が困難な状況下において出力の高速応答・高安定の実現と低コストを両立させること主にPMSM制御法によって実現される PMSM駆動システムへの要求: 2000年以降における要求・位置センサを用いないPMSM駆動・電流センサを用いないPMSM駆動・高速演算装置を用いないPMSM駆動・インバータ非線形領域でのPMSM駆動主要要求 d-qベクトル制御適用に必要な要素 ①位置センサの利用 ②電流センサの利用 ③高速演算装置の利用 ④インバータ線形領域での利用背反

9 一般的な座標系用途指向座標系ベクトル制御応答性・安定性〇コスト△ ベクトル制御以外の PMSM制御法応答性・安定性× コスト◎
PMSM 制御法座標系課題解決のアプローチと本研究における着眼点課題: d-qベクトル制御適用が困難な状況下において出力の高速応答・高安定の実現と低コストを両立させること解決アプローチ一覧 d-qベクトル制御の応用

10 ベクトル制御以外のPMSM制御法の特徴 ▪短所瞬時トルク制御は困難、平均値制御を実現 ▪⾧所 d-qベクトル制御に必要な要素が揃わずともPMSM駆動可能いずれも操作量は極座標基準の電圧振幅、電圧位相を用いる
vd vq d q N S Magnet 電圧振幅 Va 位相 δ ＝d-qべクトル制御適用が困難な状況下における現実解 d-qベクトル制御に必要な要素 ②，③不要 d-qベクトル制御に必要な要素 ④不要 d-qベクトル制御に必要な要素 ①，③不要

PMSM 制御法座標系課題解決のアプローチと本研究における着眼点課題: d-qベクトル制御適用が困難な状況下において出力の高速応答・高安定の実現と低コストを両立させること解決アプローチ一覧

12 PMSM制御法に用いられる座標系 d q N S 概略図短所
d q N S M Ｔ名称所定の用途に最適化されているため、所定外の用途ではd-q座標系に基づくベクトル制御に劣る⾧所 ― 用いられる PMSM 制御法 d軸となす角度ベクトル制御 d q N S γ δ 簡易位置センサレス制御ベクトル制御，位置センサレスベクトル制御，簡易センサレスベクトル制御，電圧位相制御，電圧位相制御＋電圧振幅制御 d-q座標系 M-T座標系 γ-δ座標系 dm -qm 座標系 f-t座標系 d q N S qm dm d q N S f t 位置センサレスベクトル制御ベクトル制御，位置センサレスベクトル制御 MTPA Torque Curve 定義 d軸＝磁石磁束方向 M軸＝磁束ベクトル δ軸＝電圧ベクトル qm 軸＝MTPA曲線上に存在する所定の電流ベクトル f軸＝現在の電流ベクトルを通過する等トルク曲線の接線電圧位相 IPMSM位置センサレスベクトル制御にて MTPA制御を容易実現位置センサや複雑な演算，パラメータなしでPMSMを駆動高い汎用性,ベクトル制御と組み合わせて高速応答高安定を実現可能局所性能の実現にはアルゴリズム複雑化を招く用途指向座標系適用により数式モデルが変化アルゴリズム複雑化せず、局所性能を低コストで実現

PMSM 制御法座標系課題解決のアプローチと本研究における着眼点課題: d-qベクトル制御適用が困難な状況下において出力の高速応答・高安定の実現と低コストを両立させること本研究で着眼 × 課題解決 × 課題解決 × 課題解決解決アプローチ一覧状態量変換法 PMSM制御法指令値信号センサ信号操作量／３相電圧変換法操作量決定法状態量操作量３相電圧指令値 , 新しい座標系を提案

14 博士論文目次案 •学会誌論文 ▪国際会議第１章序論第２章 PMSM制御法の比較・整理，各制御法の特徴・d-q座標系に基づくPMSMの数式モデルとベクトル制御・PMSM制御法に用いられる状態量についての考察
・PMSM制御法の比較・整理・ベクトル制御以外のPMSM制御法特徴・課題・解決アプローチ第３章定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系の提案・各座標系の概要および特徴・定電圧振幅楕円に着目したn-t座標系第４章電圧位相制御＋電圧振幅制御へのn-t座標系適用第５章簡易位置センサレス制御へのn-t座標系適用第６章結論 •学会誌論文,電気学会論文D, Vol.138, No.7, pp563-573 (2018) ▪国際会議, IPEC,May 20-24, Niigata (Japan)(2018) • 学会誌論文,電気学会論文D, Vol.135, No.11, pp1123-1129 (2015) • 学会誌論文,電気学会論文D, Vol.138, No.7, pp563-573 (2018) ▪ 国際会議, EPE,September 11-14, Warsaw(Poland)(2017)

15 d-q座標系に基づくベクトル制御の数式モデル数式モデル行列Aが対角（非干渉制御適用時）ただし = , u =
高速応答・高安定な電流制御＝トルク制御を実現 d軸電圧状態量 d軸電流 q軸電流 q軸電圧操作量操作量と状態量が１対１共振なし静特性動特性ゲイン (dB) 目標現在

16 ベクトル制御以外のPMSM制御法の数式モデル数式モデル行列Aが対角でないただし = , u = 高速応答・高安定に制御すること困難
本問題の解決に適した新しい座標系を提案、解決を目指す電圧振幅状態量 d軸電流 q軸電流電圧位相操作量 Hz 目標現在静特性動特性操作量と状態量が１対１でない共振あり

17 博士論文目次案 •学会誌論文 ▪国際会議第１章序論第３章定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系の提案・各座標系の概要および特徴・定電圧振幅楕円に着目したn-t座標系

18 新しい座標系適用の狙い行列Aが対角でない、高速応答・高安定困難行列Aが対角、高速応答・高安定実現 d-qベクトル制御ベクトル制御以外のPMSM制御法ただし =
新座標系により状態量を変化数式モデルをd-qベクトル制御に近づけて高速応答・高安定を実現

19 本研究にて新しく提案する座標系定電圧振幅楕円に着目したn-t座標系現在電圧振幅 d軸電流 q軸電流電圧位相一定条件下にてのみ変化させた場合に
電流ベクトルが , 平面に描く軌跡

20 本研究にて新しく提案する座標系定電圧振幅楕円に着目したn-t座標系・n軸:定電圧振幅楕円の法線方向 t軸:定電圧振幅楕円の接線方向現在電圧振幅 n軸電流 t軸電流電圧位相
・動作点の変化に伴い n-t座標系を変化させる必要あり

21 n-t座標系の特性ベクトル制御以外のPMSM制御法 n-t座標系投適用の数式モデル:行列Aが三角行列 ⇒ベクトル制御の数式モデルに可能な限り近づけることが可能な座標系課題の解決はin, it の特性により実現、４章・５章にて言及状態量
操作量静特性動特性共振を含む・ in は電圧位相微小変化に対して感度なし・ it は電圧位相微小変化に対して感度最大

23 電圧位相制御＋電圧振幅制御の特徴 Block diagram Performance d-q座標系に基づくベクトル制御電圧位相制御＋振幅制御・線形領域では高速応答性・高安定性・インバータ非線形領域への適用は困難
・非線形領域への適用が容易だが、ベクトル制御に対し応答性・安定性劣化課題:電圧位相制御＋振幅制御の短所である応答性・安定性劣化をアルゴリズムを複雑化させることなく解決する線形領域非線形領域３相電圧指令値(p.u.) 実際の出力電圧 (p.u.) × 線形領域非線形領域３相電圧指令値(p.u.) 実際の出力電圧 (p.u.) PMSM モデル式 ∗ ∗ PMSM モデル式 ∗ トルク ∗

24 応答性・安定性劣化の原因 b) PMSM自身が持つ電気的共振特性 a) ２制御器間に発生する相互干渉 Re Im
qh dh q d e qh dh ah L L L L j L L L R s     2 Poles of ΔPTq2 Gain[dB] Frequency[Hz] Bode plot of ΔPTq2 (s) T    0 1 2 20 21 2 a s a s b s b L L V s P Tq Tq qh dh ao Tq       qh dh ah L L L   * PMSM model d i T  C   s P 11    s P Tq2    s P 12    s P Tq1      * T    * d i  a V  v C Amp. Controller Phase Controller Gain[dB] Frequency[Hz] Torque transfer Characteristic (T/T*) トルク伝達関数の次数*:４次減衰定数:0.06 ※極零相殺が成立する前提操作量と状態量が１対１でない

25 原因対策のためのアプローチ Re Im Motor model d i T 
C   s P 11    s P Tq2    s P 12    s P Tq1      * T    * d i  a V  v C Amp. Controller Phase Controller 干渉ループの切断 b) PMSM自身が持つ電気的共振特性 a) ２制御器間に発生する相互干渉極配置による共振抑制・t軸電流 it は電圧位相微小変化に対して感度最大・n軸電流 in は電圧位相微小変化に対して感度なし本アプローチをn-t座標系におけるn軸電流を用いて実現

26 =0 δ と in の関係を示す伝達関数ΔPn2 (s) は  
    0 1 2 0 1 2 2 a s a s L L sL V a s a s L L L R sL V s P i qh dh th ao qh dh tn e c th ao n n                 n軸電流 in の持つ特徴これら２つの特徴が原因解決のアプローチにそれぞれ対応・ it は電圧位相微小変化に対して感度最大・ in は電圧位相微小変化に対して感度なし特徴 i. ΔPn2 (s) の分子はsの１乗項のみ含む特徴 ii. 低周波数条件ではΔPn2 (s) ≒0 (about under 100Hz)

27 n軸電流利用の効果特徴 i. ΔPn2 (s) の分子はsの１乗項のみ含む Motor model n
i T  C   s P n1    s P Tq2    0 2   s P n   s P Tq1      * T    * n i  a V  v C Amplitude Control Phase Control Proposed n-t 特徴 ii. 低周波数条件ではΔPn2 (s) ≒0 in in * in b) PMSM自身が持つ電気的共振特性 a) ２制御器間に発生する相互干渉干渉ループ切断を実現極配置による共振抑制を実現トルク伝達関数の次数*:２次減衰定数:0.48

28 実機における検証結果   s P n1  PID T
  s P Tq2  a V PID   s P Tq1       * T       0 2   s P n   Current Reference MAP(MTPA) K d-q座標系に基づく電圧位相制御＋振幅制御 in in *   s P 11  I T   s P Tq2  a V I   s P Tq1       * T       s P 12    Current Reference MAP(MTPA) id id * PID controller State FB control Voltage Amp. Control using in Block diagram Torque step Low response, divergence Torque[Nm] 20ms T* T high response (5 times as high as conventional method) 20ms Torque[Nm] T* T n-t座標系に基づく電圧位相制御＋振幅制御電圧位相制御＋振幅制御の短所である応答性・安定性劣化をアルゴリズムを複雑化させることなく解決 PMSM model

30 位置センサレス制御種類と特徴 Overview v i Motor model Motor model
Filter ＋ーー＋ e IPMSM -1 e ˆ × × △ センサレスベクトル制御拡張誘起電圧方式外乱重畳方式アルゴリズム複雑複雑簡易安定性課題:簡易位置センサレス制御にて発生する、低速度域での安定性劣化をアルゴリズムを複雑化させることなく解決する低速域で安定性劣化全速度域で安定全速度域で安定簡易位置センサレス制御

31 低速域における安定性劣化の原因システム極の回転速度依存性 Re. Im. ωm = 1p.u. ωm =
0.1p.u.   JL K P j L R L K k s e n eo o eo e     2 2 2 cos 2 1     システム極の理論式従来の簡易位置センサレス制御のブロック図制御安定化に軸電流を利用極の実部が回転速度に依存、低速ほど右方向へと移動このことが原因で低速度域における安定性劣化が発生している :PMSM回転速度 d q N S γ δ γ-δ座標系 PMSM モデル式 ∗ ∗ × 1/s P

32 Re. ωm = 0.1p.u. ωm = 1p.u. δ FB
FB 原因対策のためのアプローチ JL K P j K s e n    2 Im. K:FB gain 制御安定化に電圧位相を使用極の実部が回転速度に依存しないシステム極システム極の回転速度依存性ただし、位置センサレスの条件では電圧位相の利用は困難・t軸電流 it は電圧位相微小変化に対して感度最大・n軸電流 in は電圧位相微小変化に対して感度なし ⇒n-t座標系におけるt軸電流を用いて本アプローチを実現 ⇒電圧位相δの代用として最適と考えられる PMSM モデル式 ∗ ∗ × 1/s P

33 t軸電流利用の効果（数式モデル）従来の簡易位置センサレス制御はシステム極がに依存これに対しｔ軸電流利用の場合は依存であり、依存度軽減 δ FB Re. Im.
ωe = 0.1p.u. FB it FB ωe = 1p.u. システム極の回転速度依存性 (State FB gains are the same) Proposed: it FB JL K P j L R K s e n o eo              cos 2 1 2 JL K P j K s e n    2 1 JL K P j L R K s e n o eo              cos 2 1 Conv. : FB Ideal : δ FB システム極の理論式制御安定化に t軸電流を利用提案する簡易センサレス制御のブロック図 L R Here eo ≪  , L R Here eo ≪  , PMSM モデル式 ∗ ∗ × 1/s P

34 解析・実機における検証結果 Low speed(10%) High speed(100%) Mid. speed(20%) 0.2sec 250rpm
250rpm 0.2sec 250rpm 0.2sec Proposed (n-t) Conv. (γ-δ) Rotational speed Torque load Torque load Torque load Simulations Experiments 0.2sec 250rpm 250rpm 0.2sec 250rpm 0.2sec Rotational speed Torque load Torque load Torque load 簡易位置センサレス制御にて発生する、低速度域での安定性劣化をアルゴリズムを複雑化させることなく解決 Proposed (n-t) Proposed (n-t) Proposed (n-t) Proposed (n-t) Proposed (n-t) Conv. (γ-δ) Conv. (γ-δ) Conv. (γ-δ) Conv. (γ-δ) Conv. (γ-δ)

36 結論:本研究の成果 PMSM駆動システムの適用範囲拡大に向けては、PMSM制御法の理想解であるd-qベクトル制御の適用が困難な状況下にて出力高速応答・高安定と低コストを両立させることが課題であった。適用事例１．電圧位相制御＋電圧振幅制御の高速トルク応答実現適用事例２．簡易位置センサレス制御の低速時安定性向上 ◆学術論文:3件 ◆国際会議:2件 ◆国内会議:3件
松木洋介・梶浦裕章, 「電圧振幅・位相制御に適した新座標系に基づくIPMSMの高応答トルク制御法」,電気学会論文D, Vol.135, No.11, pp1123-1129 (2015) 松木洋介・道木慎二, 「n-t座標系での状態フィードバック制御を用いたIPMSMの高速トルク応答の実現」,電気学会論文D, Vol.138, No.7, pp563-573 (2018) 松木洋介・道木慎二, 「n-t座標系での状態フィードバック制御を用いたPMSMの V/f制御の低速時性能向上」,電気学会論文D, Vol.138, No.12, pp911-919 (2018) 本研究では定電圧振幅楕円に着目したn-t座標系を提案。n-t座標系は現実解であるベクトル制御以外のPMSM制御法の数式モデルを、理想解＝ベクトル制御のモデルへと可能な限り近づける効果があり、適用により課題を解決。

37 今後の課題  n-t座標系に基づく電圧位相制御＋電圧振幅制御の性能限界明確化  n-t座標系に基づく簡易位置センサレス制御法のさらなる高性能化  用途指向座標系のさらなる応用・提案概略
図短所名称⾧所用いられる PMSM 制御法 d軸となす角度定義 d q N S M Ｔ所定の用途に最適化されているため、所定外の用途ではd-q座標系に基づくベクトル制御に劣るベクトル制御 d q N S γ δ 簡易位置センサレス制御 M-T座標系 γ-δ座標系 dm -qm 座標系 f-t座標系 d q N S qm dm d q N S f t 位置センサレスベクトル制御ベクトル制御，位置センサレスベクトル制御 MTPA Torque Curve M軸＝磁束ベクトル δ軸＝電圧ベクトル qm 軸＝MTPA曲線上に存在する所定の電流ベクトル f軸＝現在の電流ベクトルを通過する等トルク曲線の接線電圧位相トルク制御と力率１制御の両立を実現など IPMSM位置センサレスベクトル制御にて MTPA制御を容易実現 IPMSMにてトルク脈動抑制した外乱重畳を実現する等位置センサや複雑な演算，パラメータなしでPMSMを駆動 d q N S n t 定電圧振幅楕円 t軸＝現在の電流ベクトルを通過する定電圧振幅楕円の接線           o d q L L   tan tan 1 電圧位相制御＋電圧振幅制御, 簡易位置センサレス制御 n-t座標系ベクトル制御以外の PMSM制御法にて高速応答・高安定実現

定電圧振幅楕円に着目した新しい座標系を用いた 永久磁石同期モータ駆動システムの高性能化に関する...

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