最適化入門1

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1. 0 最適化入門1 2022-08-19 第10回NearMe技術勉強会 Yuta Okamoto
2. 1 目次 1. 前回までの内容 2. 線形計画問題 3. 次回予告
3. 2 1.前回までの内容 • 最適化問題とは？ • 組合せ最適化問題とは？ • 組合せ最適化問題を解くのは難しい こんなやつ → 組み合わせ的な構造を持つもの
4. 3 2.線形計画問題 • 線形計画問題とは？ ◦ 最適化問題で， 1. 変数がすべて非負 2. 制約式がすべて一次不等式 3. 目的関数が一次式 ◦ 例えば...
5. 4 2.線形計画問題 • 実行可能領域 ◦ 制約式を全て満たす領域 https://www.geogebra.org/graphing?lang=ja
6. 5 2.線形計画問題 • 実行可能・実行不能・非有界 ◦ ある問題の実行可能領域が ▪ 空集合 ▪ 空集合でない • 無限集合 • 有限集合 → 実行不能 → 非有界 → 最適解が存在 → 実行可能
7. 6 2.線形計画問題 • 実行可能解・実行不能解 ◦ ある解が制約式を全て満たすか否か ▪ 満たす ▪ 満たさない → 実行可能解 → 実行不能解
8. 7 2.線形計画問題 • 実行可能領域と目的関数
9. 8 2.線形計画問題 • 線形計画問題が使われるところ ◦ 連続（0-1）ナップサック問題 ◦ 配送計画問題 ◦ 線形緩和 etc. 3 5 7 10kg まで 2kg 3kg 6kg
10. 9 3.次回予告 • 線形計画問題の解き方
11. 10 出典 • 金谷健一. 「これなら分かる最適化数学」. 共立出版. 2005年, 249p
12. 11 Thank you