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最適化入門1

 最適化入門1

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  1. 0
    最適化入門1
    2022-08-19 第10回NearMe技術勉強会
    Yuta Okamoto

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  2. 1
    目次
    1. 前回までの内容
    2. 線形計画問題
    3. 次回予告

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  3. 2
    1.前回までの内容
    ● 最適化問題とは?
    ● 組合せ最適化問題とは?
    ● 組合せ最適化問題を解くのは難しい
    こんなやつ →
    組み合わせ的な構造を持つもの

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  4. 3
    2.線形計画問題
    ● 線形計画問題とは?
    ○ 最適化問題で,
    1. 変数がすべて非負
    2. 制約式がすべて一次不等式
    3. 目的関数が一次式
    ○ 例えば...

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  5. 4
    2.線形計画問題
    ● 実行可能領域
    ○ 制約式を全て満たす領域
    https://www.geogebra.org/graphing?lang=ja

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  6. 5
    2.線形計画問題
    ● 実行可能・実行不能・非有界
    ○ ある問題の実行可能領域が
    ■ 空集合
    ■ 空集合でない
    ● 無限集合
    ● 有限集合
    → 実行不能
    → 非有界
    → 最適解が存在
    → 実行可能

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  7. 6
    2.線形計画問題
    ● 実行可能解・実行不能解
    ○ ある解が制約式を全て満たすか否か
    ■ 満たす
    ■ 満たさない
    → 実行可能解
    → 実行不能解

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  8. 7
    2.線形計画問題
    ● 実行可能領域と目的関数

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  9. 8
    2.線形計画問題
    ● 線形計画問題が使われるところ
    ○ 連続(0-1)ナップサック問題
    ○ 配送計画問題
    ○ 線形緩和 etc.
    3 5
    7
    10kg
    まで
    2kg 3kg 6kg

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  10. 9
    3.次回予告
    ● 線形計画問題の解き方

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  11. 10
    出典
    ● 金谷健一. 「これなら分かる最適化数学」. 共立出版. 2005年, 249p

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