Abordamos la simulación numérica de sólidos periódicos (cristales fonónicos) en el marco de la elasticidad de tensión de par. Los términos adicionales en la energía potencial elástica conducen a un comportamiento dispersivo en las ondas de corte, incluso en ausencia de periodicidad material. Para estudiar las ondas en estos materiales, establecemos un principio de acción en el dominio de la frecuencia y presentamos una formulación de elementos finitos para el problema de propagación de ondas relacionado con la teoría de tensión de par sujeta a un conjunto extendido de condiciones de frontera periódicas de Bloch. Una gran diferencia con la formulación tradicional de elementos finitos para cristales fonónicos es la aparición de derivadas de orden superior. Resolvemos este problema con el uso de multiplicadores de Lagrange. Después de presentar el principio variacional y el tratamiento general de elementos finitos, lo particularizamos al problema de encontrar relaciones de dispersión en cuerpos elásticos con propiedades materiales periódicas. La implementación resultante se utiliza para determinar las curvas de dispersión para sólidos homogéneos y porosos sometidos a tensión de acoplamiento, en los que se encuentra que estos últimos exhiben una interesante estructura de bandgaps.
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