Noções básicas de relatividade

Aula do curso de "Introdução à cosmologia" para graduação, Prof. Rodrigo Nemmen, IAG USP.

https://rodrigonemmen.com/teaching/introducao-a-cosmologia/

Transcript

1. Rodrigo Nemmen http://rodrigonemmen.com Noções Básicas de Relatividade AGA0416
2. Nova disciplina de graduação no IAG 2018 Relatividade geral e aplicações astrofísicas Disponível em 2018/2 https://rodrigonemmen.com/teaching/relatividade-geral-e-aplicacoes-astrofisicas/
3. Fundamentos da relatividade restrita
4. O experimento de Michelson-Morley http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment
5. O experimento de Michelson-Morley http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment v
6. RELATIVIDADE RESTRITA: POSTULADOS 1 Princípio da relatividade 㱺 As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais Metaprincípio: vínculo sobre todas as leis da física 㱺 Não há éter e espaço absoluto 2 A luz percorre o espaço de forma retilínea com a mesma velocidade c em todos os referenciais inerciais 㱺 Não há tempo absoluto Programa da relatividade restrita: modificar todas as leis da física, quando necessário, para que elas sejam válidas em todos os referenciais
7. Fundamentos da relatividade geral
8. The Elegant Universe. Crédito: Nova
9. Fundamentos da relatividade geral, através de “experimentos imaginários”
10. História 1
11. Washington DC Ano 2050
12. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/%22Fat_Man%22_Nuclear_Bomb_Mockup_-_Flickr_-_euthm
13. 1 ton
14. História 2
15. https://kevjmli.files.wordpress.com/2015/04/science-outer-space-room-window-panes-interior- designs-1920x1080-wallpaper_www-wallpaperfo-com_54.jpg
16. Princípio da equivalência Força gravitacional que você sente próximo a um objeto massivo é equivalente à pseudoforça sentida num referencial em aceleração (não-inercial) http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/PU/p_kauf24_2.jpg
17. Princípio da equivalência Força gravitacional que você sente próximo a um objeto massivo é equivalente à pseudoforça sentida num referencial em aceleração (não-inercial) Pensamento mais feliz de Einstein segundo ele mesmo
18. Referencial inercial a = g = 0
19. v Referencial inercial a = g = 0
20. a Referencial não-inercial a ≠ 0 g = 0
21. Referencial inercial a = 0 g ≠ 0 g
22. a g
23. Relatividade geral de Einstein: A gravidade corresponde a uma curvatura do espaço
24. Gravity visualized: https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg&list
25. Gravity visualized: https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg&list
26. The Elegant Universe. Crédito: Nova
27. A general relativity primer Einstein’s field equation Stress-energy Ricci curvature Metric Ricci scalar spacetime curvature 㱺 = constant × matter-energy Newtonian analogue Solution to field equation gives For a free particle: Geodesic equation metric Poisson equation
28. Desvio do perihélio da órbita dos planetas (Mercúrio, Vênus, Marte) http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_general_relativity
29. Espaços curvos
30. Hiperbolóide em forma de sela wikipedia: hyperbolic triangle
31. rcles form a um of the Figure 10.7. A saddle-shaped surface has negative curvature. Only the central region of the saddle is representative of uniform hyperbolic space; far from the central region, however, the A C E 193 Ilustração do raio de curvatura R para uma sela de curvatura negativa Harrison, pg. 193
32. Definição de um sistema de coordenadas polares na superfície da sela wikipedia: hyperbolic triangle origem
33. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano
34. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano espaço esférico
35. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano espaço esférico espaço hiperbólico
37. Métrica de Robertson- Walker
38. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
39. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
40. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
41. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
42. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
43. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis
44. “Galáxias superluminais” borda da “esfera de Hubble” recessão com v<c recessão com v>c Harrison, pg. 281
45. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS
46. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS
47. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS