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Noções básicas de relatividade

Noções básicas de relatividade

Aula do curso de "Introdução à cosmologia" para graduação, Prof. Rodrigo Nemmen, IAG USP.

https://rodrigonemmen.com/teaching/introducao-a-cosmologia/

C5ca9433e528fd5739fa9555f7193dac?s=128

Rodrigo Nemmen

August 23, 2017
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Transcript

  1. Rodrigo Nemmen http://rodrigonemmen.com Noções Básicas de Relatividade AGA0416

  2. Nova disciplina de graduação no IAG 2018 Relatividade geral e

    aplicações astrofísicas Disponível em 2018/2 https://rodrigonemmen.com/teaching/relatividade-geral-e-aplicacoes-astrofisicas/
  3. Fundamentos da relatividade restrita

  4. O experimento de Michelson-Morley http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment

  5. O experimento de Michelson-Morley http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment v

  6. RELATIVIDADE RESTRITA: POSTULADOS 1 Princípio da relatividade 㱺 As leis

    da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais Metaprincípio: vínculo sobre todas as leis da física 㱺 Não há éter e espaço absoluto 2 A luz percorre o espaço de forma retilínea com a mesma velocidade c em todos os referenciais inerciais 㱺 Não há tempo absoluto Programa da relatividade restrita: modificar todas as leis da física, quando necessário, para que elas sejam válidas em todos os referenciais
  7. Fundamentos da relatividade geral

  8. The Elegant Universe. Crédito: Nova

  9. Fundamentos da relatividade geral, através de “experimentos imaginários”

  10. História 1

  11. Washington DC Ano 2050

  12. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/%22Fat_Man%22_Nuclear_Bomb_Mockup_-_Flickr_-_euthm

  13. 1 ton

  14. História 2

  15. https://kevjmli.files.wordpress.com/2015/04/science-outer-space-room-window-panes-interior- designs-1920x1080-wallpaper_www-wallpaperfo-com_54.jpg

  16. Princípio da equivalência Força gravitacional que você sente próximo a

    um objeto massivo é equivalente à pseudoforça sentida num referencial em aceleração (não-inercial) http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/PU/p_kauf24_2.jpg
  17. Princípio da equivalência Força gravitacional que você sente próximo a

    um objeto massivo é equivalente à pseudoforça sentida num referencial em aceleração (não-inercial) Pensamento mais feliz de Einstein segundo ele mesmo
  18. Referencial inercial a = g = 0

  19. v Referencial inercial a = g = 0

  20. a Referencial não-inercial a ≠ 0 g = 0

  21. Referencial inercial a = 0 g ≠ 0 g

  22. a g

  23. Relatividade geral de Einstein: A gravidade corresponde a uma curvatura

    do espaço
  24. Gravity visualized: https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg&list

  25. Gravity visualized: https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg&list

  26. The Elegant Universe. Crédito: Nova

  27. A general relativity primer Einstein’s field equation Stress-energy Ricci curvature

    Metric Ricci scalar spacetime curvature 㱺 = constant × matter-energy Newtonian analogue Solution to field equation gives For a free particle: Geodesic equation metric Poisson equation
  28. Desvio do perihélio da órbita dos planetas (Mercúrio, Vênus, Marte)

    http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_general_relativity
  29. Espaços curvos

  30. Hiperbolóide em forma de sela wikipedia: hyperbolic triangle

  31. rcles form a um of the Figure 10.7. A saddle-shaped

    surface has negative curvature. Only the central region of the saddle is representative of uniform hyperbolic space; far from the central region, however, the A C E 193 Ilustração do raio de curvatura R para uma sela de curvatura negativa Harrison, pg. 193
  32. Definição de um sistema de coordenadas polares na superfície da

    sela wikipedia: hyperbolic triangle origem
  33. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma

    linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano
  34. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma

    linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano espaço esférico
  35. POSTULADO DAS LINHAS PARALELAS DE EUCLIDES Num plano, dada uma

    linha e um ponto situado fora da linha, existe somente uma linha que passa por este ponto e é paralela à linha em questão. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate#/media/File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png espaço plano espaço esférico espaço hiperbólico
  36. None
  37. Métrica de Robertson- Walker

  38. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  39. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  40. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  41. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  42. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  43. Liddle, pg. 20 Coordenadas comóveis

  44. “Galáxias superluminais” borda da “esfera de Hubble” recessão com v<c

    recessão com v>c Harrison, pg. 281
  45. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS

  46. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS

  47. ENTENDENDO A DINÂMICA DE GALÁXIAS EM GRANDES ESCALAS