так, чтобы задачи были разного вида и разного уровня сложности. Хорошо, мне нужно придумать 5 задач на признаки делимости на 3, разных видов и уровней сложности. Начну с того, что вспомню сам признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Теперь подумаю, какие виды задач можно придумать. Первая задача должна быть простой, может быть, просто проверить, делится ли число на 3. Например, дано число, и нужно определить, делится ли оно на 3. Но тогда все задачи могут быть похожими, так что нужно разнообразить. Может быть, задача на восстановление пропущенной цифры. Например, в числе пропущена одна цифра, и нужно найти все возможные варианты, чтобы число делилось на 3. Это уже посложнее. Еще можно задачу, где нужно выбрать из нескольких чисел те, которые делятся на 3. Или, может, задача с несколькими условиями, например, число должно делиться и на 3, и на 5, тогда нужно учесть оба признака. Еще можно задачу на комбинацию цифр. Например, из данных цифр составить число, которое делится на 3. Или определить, сколько таких чисел можно составить. Это уже уровень посложнее. А еще, возможно, задача с текстовым условием. Например, в классе учеников, количество делится на 3, и т.д. Но это может быть слишком просто. Может, задача на логику с использованием делимости на 3. Например, доказать, что какое-то выражение всегда делится на 3, или что определенная комбинация чисел будет делиться. Теперь распределю сложность: начну с простой проверки, потом восстановление цифры, затем комбинация с другими признаками, составление чисел из цифр, и наконец, доказательство или более сложная логическая задача. Проверю, чтобы задачи были разными. Например: 1. Простая проверка числа.; 2. Восстановление пропущенной цифры.; 3. Выбор чисел, делящихся на 3 из списка.; 4. Составление чисел из данных цифр с делением на 3.; 5. Задача с несколькими условиями (делимость на 3 и на 5) или доказательство. Теперь конкретизирую каждую задачу. 1. Уровень: легкий. Дано число, например, 246. Нужно определить, делится ли оно на 3. Сумма цифр 2+4+6=12, делится на 3. Ответ: да. 2. Средний уровень: В числе 5_7 пропущена цифра. Найти все возможные цифры, чтобы число делилось на 3. Сумма известных цифр: 5 + 7 = 12. Пропущенная цифра должна быть такой, чтобы 12 + x делилось на 3. То есть x может быть 0, 3, 6, 9. Ответ: 0,3,6,9. 3. Средний уровень: Из чисел 123, 456, 789, 101, 202 выбрать те, которые делятся на 3. Нужно посчитать суммы цифр каждого числа и проверить. 4. Выше среднего: Используя цифры 2, 4, 5, 7 составить все возможные трехзначные числа, делящиеся на 3. Нужно учесть, что сумма цифр должна делиться на 3. Перебрать комбинации. 5. Сложная: Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5. Дано число 3a75b, где a и b – цифры. Найти все возможные значения a и b, чтобы число делилось на 15. Здесь нужно учесть делимость на 5 (последняя цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр делится на 3). Проверю, чтобы задачи не повторялись по типу. Вроде все разные: прямая проверка, восстановление цифры, выбор из списка, комбинаторика, комбинированный признак. Уровни сложности тоже разные. Похоже, подходит. <think> </think>