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計算情報学研究室 (数理情報学第7研究室)紹介スライド

Taihei Oki
April 27, 2023

計算情報学研究室 (数理情報学第7研究室)紹介スライド

Taihei Oki

April 27, 2023
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Transcript

  1. 幾何的グラフ理論 • グラフの埋め込みや剛性 – センサーネットワーク位置同定, タンパク質の挙動解析, 結晶構 造の同定, ロボット制御 •

    幾何的特徴を有するグラフの特徴づけ • 連続最適化問題(半正定値計画問題など)と組合せ最適化
  2. 学習理論に基づくアルゴリズム解析 12 L/L♮凸関数最小化に対する最急降下法 の初期解のオンライン学習 𝑡 𝑠 𝑣 A*探索のヒューリスティクス Data Sketching

    ⋅ 高速低ランク近似の スケッチング行列 ℓ! -distance = 3 argmin Warm-start ℓ! -distance = 1 機械学習で設計 “アルゴリズム+機械学習” の汎化誤差解析
  3. 代数計算と組合せ最適化 13 0 2 0 0 1 3 0 1

    3 ' 行列の階数 ≦ 二部グラフのマッチングの最大サイズ (Edmonds 1967) 行列要素の零・非零情報から二部グラフを作る
  4. 代数計算と組合せ最適化 14 • 等号が成立するケースの研究, 他の離散構造への拡張 → 数え上げ手法へ応用 • 行列要素の非可換への拡張 →

    線形微分・差分方程式系の解析へ応用 • 行列(線形方程式)から非線形方程式への拡張 → 動的システムのシミュレーション手法へ応用 𝐹! = 𝐹!"# + 𝐹!"$ 𝐴(𝑡) d𝑥 d𝑡 𝑡 + 𝐵(𝑡)𝑥 𝑡 = 𝑓(𝑡)