Presence_and_duration_of_cometary_activity_in_Centaurian_minor_bodies_with_consideration_of_orbital_evolution

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11. 2 ܭࢉख๏ 2.1 جૅํఔࣜ 2.1.1 يಓͷํఔࣜ ҎԼͷܭࢉͰ͸ɺέϯλ΢ϧε଒ఱମ͸࣭ྔ 0 ͷཻࢠͱͯ͠ѻ͏ɻ ཻࢠͷيಓܭࢉΛɺ਺஋γϛϡϨʔγϣϯͰߦ͏ɻ·ͣγϯϓϧͳྫͱ͠ ͯɺத৺੕ͱͯ͠ଠཅɺͦͯ͠໦੕ͱཻࢠͷԁ੍ݶ 3 ମ໰୊Λܭࢉͨ͠ɻ۩ ମతʹ͸ɺத৺੕Λਾ͑ͯɺ໦੕͕཭৺཰ 0 ͷԁيಓΛඳ͘ͱ͖ɺཻࢠ͕Ͳ ͷΑ͏ͳيಓΛऔΔ͔Λܭࢉ͢Δɻͦ͜Ͱ͓͓·͔ͳ܏޲Λݟੵ΋ͬͨޙͰɺ ΑΓෳࡶͳܥͱͯ͠౔੕ΛؚΊͨԁ੍ݶ 4 ମ໰୊ͱͯ͠ܭࢉͨ͠ɻ ߟ͍͑ͯΔཻࢠ͸ଠཅɺ໦੕ʢ4 ମ໰୊Ͱ͸౔੕ΛؚΉʣ͔ΒͷҾྗΛड ͚ͯɺԼهͷΑ͏ͳӡಈํఔࣜʹै͏ɻ͜͜Ͱ࠲ඪܥͷݪ఺͸த৺੕ʹͱΓɺ ສ༗Ҿྗఆ਺Λ Gɺத৺੕ͷ࣭ྔΛ M⊙ ɺ໦੕ͷ࣭ྔɺҐஔϕΫτϧΛͦΕ ͧΕ mJ , rJ ɺ౔੕ͷ࣭ྔɺҐஔϕΫτϧΛͦΕͧΕ mS ɺrS ͱ͢ΔͱɺҐஔ r ʹ͋Δཻࢠͷӡಈํఔࣜ͸ɺ࣍ͷΑ͏ʹॻ͚Δɻ d2r dt2 = −GM⊙ r r3 − GmJ ( rJ r3 J + rcJ r3 cJ ) − GmS ( rS r3 S + rcS r3 cS ) (3) ͜͜Ͱ rcJ ≡ r − rJ ɺrcS ≡ r − rS Ͱ͋ΓɺͦΕͧΕ໦੕ɺ౔੕͔Βݟͨ ཻࢠͷ૬ରҐஔϕΫτϧͰ͋Δɻ·ཻͨࢠͷ࣭ྔ͸ 0 ͱ͍ͯ͠Δɻ࣭ྔ͕ 0 ͱ͸ɺཻࢠ͸ଠཅ΍໦੕ʹྗΛٴ΅ͣ͞ɺ൓ରʹଠཅ΍໦੕ʢ4 ମͷͱ͖͸ ౔੕΋ʣ͔Β͸ҰํతʹྗΛड͚ͯيಓΛม͑Δཻࢠɺͱ͍͏͜ͱͩɻ ͜ͷํఔࣜΛ 4 ࣍ͷΤϧϛʔτ๏ʹΑͬͯੵ෼͠ɺيಓΛٻΊΔɻγϯϓ ϧͳ৔߹ʢଠཅɺ໦੕ɺཻࢠͷΈͷܥʣΛߟ͑ΔܭࢉͰ͸౔੕Λߟྀ͠ͳ͍ ͨΊɺmS = 0 ͱ͍ͯ͠Δɻ 2.1.2 ݁থԽͷํఔࣜ ͋Δ࣌ࠁͰͷཻࢠͷҐஔ͕ܾ·Ε͹ɺଠཅ͔Βͷڑ཭Λ༻͍ͯͦͷཻࢠͷ ද໘Թ౓Λݟੵ΋Δ͜ͱ͕ग़དྷΔɻଠཅܥ಺ʹҐஔ͢Δཻࢠ͸௚઀த৺੕͔ Βͷ᫔ࣹΛड͚Δɻڑ཭ r = |r| ʹ͋Δ൒ܘ d ͷཻࢠ͕୯Ґ࣌ؒʹத৺੕͔ Βड͚ΔΤωϧΪʔͱཻࢠ͔ΒͷΤωϧΪʔ์ࣹ཰ͷ௼Γ߹͍͸ҎԼͷࣜͷ Α͏ʹॻ͚Δɻ L⊙ 4πr2 πd2ϵ∗ = 4πd2σSB T4ϵ (4) ͜͜Ͱ L⊙ ͸ଠཅͷϧϛϊγςΟɺϵ∗ ͸Մࢹޫʹର͢Δٵऩ཰ɺσSB ͸ες ϑΝϯɾϘϧπϚϯఆ਺ɺϵ ͸ཻࢠ͔Βͷ੺֎์ࣹʹର͢Δ์ࣹ཰Ͱ͋Δɻ ͜͜Ͱ͸ཻࢠ͸ࠇମͰ͋Δ΋ͷͱ͠ɺϵ∗/ϵ = 1 Ͱ͋Δͱ͢Δɻ͜͜ʹ͞Β 11
12. ʹଠཅͷϧϛϊγςΟL⊙ = 3.84 × 1026[W]ɺεςϑΝϯ-ϘϧπϚϯఆ਺ σSB = 5.67 × 10−8[W/m2K4] Λ୅ೖͯ͠ҎԼͷࣜΛಘΔɻ T = 280.0 √ r (5) Kouchi et al. 1994ʹΑΕ͹ɺ ϘϧπϚϯఆ਺Λk = 1.38×10−23[m2kg/s2K]ɺ ණશମʢ͢ͳΘͪඇ݁থණͱ݁থԽණʣʹର͢Δ݁থԽණͷɺମੵʹ͓͚Δׂ ߹Λ θ ͱ͢Δͱɺθ ͸Թ౓ T ͱ࣌ࠁ t ͷؔ਺ͱͯ͠ҎԼͷΑ͏ʹදݱͰ͖Δɻ 1 − θ = exp ( − 1 A ∫ t 0 e−E/kT dt ) (6) ͜͜ͰɺAɺE ͸࣮ݧతʹܾఆ͞Εͨఆ਺Ͱ͋ΓɺA = 9.54 × 10−14[s]ɺɹ E = 7.41 × 10−20[m2kg/s2] Ͱ͋Δɻ ࣮ࡍʹ͸ඇ݁থණ͸ɺް͞ 5ʙ10m ͷ݁থԽණͷ֪ͷԼʹຒ·ͬͯଘࡏ͠ ͍ͯΔ͕ɺ͜ͷϞσϦϯάͰ͸ͦΕΛߟྀ͍ͯ͠ͳ͍ɻͦΕΛߟྀ͠ͳ͍͜ ͱͰɺඇ݁থණͷ݁থԽϓϩηεʹରͯ͠ଠཅ͔Βͷڑ཭ r ͕ΫϦςΟΧϧ ʹޮ͘͜ͱʹͳΓɺ ʮ݁থԽ͕ى͖Δ/ى͖ͳ͍ʯͷڥք͕͔ͳΓ͸͖ͬΓͱ 6.48[AU] ෇ۙʹग़ͯ͠·ͬͨʢ͜ͷΫϦςΟΧϧͳڑ཭ͷಋग़͸ิҨʹࣔ͢ʣ ɻ ͜ͷ͜ͱʹ͍ͭͯ͸ޙड़ͷ 2.2.3 અͰิਖ਼Λߦ͍ͬͯΔɻ 2.2 ॳظ৚݅ 2.2.1 3 ମͰͷܭࢉ ॳظ৚݅΍ܭࢉʹ͓͚ΔԾఆͱͯ͠ɺҎԼʹࣔ͢ 5 ͭΛઃఆ͠ɺ੍ݶ 3 ମ ໰୊ʹΑΔܭࢉΛߦͬͨɻ͜ͷܭࢉͷ݁Ռ͸ 3.1 અͰड़΂Δɻ 1. ଠཅɾ໦੕͔Βͷॏྗ૬ޓ࡞༻ͷӨڹΛड͚ͯيಓΛมԽͤ͞Δཻࢠ ͷԁ੍ݶ 3 ମ໰୊ͱͯ͠يಓܭࢉ͢Δɻ·ͨߟ͑Δཻࢠ͸࣭఺ͱ͢Δɻ ΑͬͯࣗసͷӨڹ͸ߟ͑ͳ͍ɻ 2. ܭࢉʹ༻͍Δཻࢠͱ໦੕ͷॳظ৚݅͸ҎԼͷදͷ௨ΓͰ͋Δɻ໦੕ʹ ͍ͭͯ͸࣭ྔ΋هࡌͨ͠ɻத৺੕Ͱ͋Δଠཅͷ࣭ྔΛ 1.0[M⊙ ] ͱ͢Δɻ ҎԼͰ͸ఴࣈ ⊙ ͸ͦΕ͕ଠཅʹ͍ͭͯɺJ ͸ͦΕ͕໦੕ʹ͍ͭͯͷ஋ Λද͍ͯ͠Δ͜ͱΛࣔ͢ɻͦΕͧΕ a ͸يಓ௕൒ܘ [AU]ɺe ͸཭৺཰ɺ i ͸يಓ܏ࣼ֯ [౓]ɺω ͸ۙ఺Ҿ਺ [౓]ɺΩ ͸ঢަ఺ܦ౓ [౓]ɺσ ͸ݩظ ۙ఺཭֯ [౓] Λද͢ɻ a = 21.0[AU] ͸ɺւԦ੕ (ଠཅ͔Βͷฏۉڑ཭͕͓Αͦ 30[AU]) Ҏԕͱ ͞ΕΔΧΠύʔϕϧτఱମͱൺ΂Δͱɺൺֱతଠཅܥͷ಺ଆ͔Βܭࢉ Λ࢝Ί͍ͯΔ͜ͱʹͳΔɺͱ͍͏͜ͱʹ஫ҙɻͪͳΈʹɺఱԦ੕ͱଠཅ ͷฏۉڑ཭͸͓Αͦ 19[AU] Ͱ͋Δɻ 12
13. ද 2: ໦੕ͱཻࢠͷॳظͷيಓཁૉ ɹ يಓཁૉ a [AU] e i [౓] ω [౓] Ω [౓] σ [౓] m [M⊙ ] ໦੕ 5.2 0 0 0 0 0 0.001 ཻࢠ 21.0 0.7 0 0 0 180 – 3. ଠཅͷ൒ܘΛ R⊙ = 4.65 × 10−3[AU] ͱ͢Δɻ·ͨ໦੕ͷ൒ܘ࿭੕ RJ Λɺ໦੕ͷີ౓ ρJ = 1.6875 × 106[M⊙ /AU3] Λ༻͍ͯɺRJ = 5.21 × 10−4[AU] ͱٻΊͨɻ͜ΕΒ͸࣍ʹࣔ͢Ծఆʹར༻͢Δɻ 4. يಓܭࢉதɺཻࢠͱଠཅɺ໦੕ͱͷڑ཭ (͢ͳΘͪ rɺ|r − rJ |) ͕ R⊙ ɺ RJ ΛԼճͬͨͱ͖͸ɺͦΕΛଠཅ΍໦੕΁ͷিಥͱݟͳ͠ɺܭࢉΛऴ ྃ͢Δɻ·ͨɺཻࢠͷ཭৺཰͕ e ≥ 1 ʹͳͬͨͱ͖΋ɺͦΕΛଠཅܥ͔ Βͷ୤ग़ͱݟͳ͠ɺܭࢉΛऴྃ͢Δɻ 5. ্هͷܭࢉதஅͷ৚݅ʹ͋ͨΒͳ͍ݶΓɺيಓਐԽΛ 2000 ೥ؒ௥͍ɺ ݁থԽ཰ θɺଠཅ͔Βͷڑ཭ rɺද໘Թ౓ TɺཻࢠͷҐஔ࠲ඪ (x, y, z)ɺ ޙड़͢ΔϠίϏΤωϧΪʔͷޡࠩ ∆Ej Λ 1ϲ݄͝ͱʹه࿥͢Δɻ 2.2.2 4 ମͰͷܭࢉ ҎԼͷΑ͏ʹॳظ৚݅΍ऴྃ৚݅Λ 5 ͭઃఆ͠ɺيಓܭࢉΛߦͬͨɻ͜ͷ ݁Ռ͸ 3.2 અʹࣔͨ͠ɻ 1. ໦੕ͱ౔੕ͷॳظͷيಓཁૉͱɺཻࢠͷيಓཁૉͷൣғΛҎԼͷදͷ Α͏ʹઃఆͨ͠ɻ ද 3: ̎ͭͷ࿭੕ͷॳظͷيಓཁૉͱɺཻࢠͷيಓཁૉͷൣғ ɹ يಓཁૉ a [AU] q[AU] i [౓] ω [౓] Ω [౓] σ [౓] ໦੕ 5.2 5.2(ԁيಓ) 0 0 0 0 ౔੕ 9.6 9.6(ԁيಓ) 0 0 0 180 ཻࢠ 10ʙ15 10ʙ12 0ʙ3 0ʙ360 0ʙ360 0ʙ360 2. RΛ࿭੕ͷ൒ܘɺ mΛ࣭ྔͱͯ͠ɺ ໦੕ ɾ ౔੕ΛͦΕͧΕRJ = 71000[km]ɺ RS = 60000[km]ɺmJ = 0.000095[M⊙ ]ɺmS = 0.00026[M⊙ ] ͱ͢Δɻ 3. 3000 ݸͷཻࢠΛ༻ҙ͢Δɻཻ֤ࢠͷيಓཁૉ͸্ʹࣔͨ͠දͷൣғʹ ϥϯμϜʹ෼෍ͤͨ͞ɻ 4. ্ͷ 2.2.1 અͰड़΂ͨऴྃ৚݅ 4 ͸ڞ௨ͱ͢Δɻͭ·Γ໦੕ɾ౔੕΋͠ ͘͸ଠཅʹিಥ͢Δ͔ɺ཭৺཰͕ 1 Λ௒ͨ͠ΒܭࢉΛ΍ΊΔɻ 13
14. 5. ܭࢉΛ 106 ೥ߦ͏ɻͦͯ͠ 5 × 104 ೥ܦա͝ͱʹيಓཁૉɺ݁থԽ཰Λ ه࿥͢Δɻ·ཻ֤ͨࢠʹ͍ͭͯɺ݁থԽ։࢝࣌ࠁɺऴྃ࣌ࠁɺ໦੕ʔ౔ ੕ؒྖҬͷ଺ࡏ࣌ؒ (J-S ଺ࡏ࣌ؒɺ3.2.2 અͰৄ͘͠આ໌͢Δ) Λه࿥ ͢Δɻ 2.2.3 ೤఻ಋʹΑΔλΠϜϥά ҎԼͷΑ͏ͳ 3 ͭͷ৚݅Λઃఆͯ͠ɺ೤఻ಋʹΑΔλΠϜϥάΛߟྀͨ͠ ܭࢉΛߦͬͨɻͦͷ݁Ռ͸ 3.3 અʹࣔͨ͠ɻ 1. ॳظ৚݅΍ऴྃ৚݅ɺܭࢉ࣌ؒͳͲ͸͢΂ͯ 2.2.2 અͰड़΂ͨ΋ͷͱڞ ௨ͱ͢Δɻ 2. ೤఻ಋʹΑΔλΠϜϥάΛ࠶ݱ͢ΔͨΊʹɺ݁থԽ׬ྃ (θ > 0.99) ͠ ͨ࣌ࠁ͔Βଌͬͯɺ͋ΔҰఆظؒத͸ΞΫςΟϏςΟ͕ܧଓ͍ͯ͠Δ΋ ͷͱݟͳ͢ɻ 3. ͦͷ௥Ճͷظؒͱͯ͠ɺ(1)3 × 104 ೥ɺ(2)105 ೥ɺͷ 2 ύλʔϯΛࢼ͢ ͜ͷΑ͏ͳ৚݅Ͱߦ͏ཧ༝Λ؆୯ʹड़΂Δɻޙͷ 3.1 અͰ͸ɺ݁থԽͷਐ ߦ͸ଠཅ͔Βͷڑ཭ʹඇৗʹڧ͘ґଘ͢Δ͜ͱΛݟΔ (ࣜ (6) ͔Βͷಋग़͸ิ Ҩʹࣔ͢)ɻ౰વɺͦͷΫϦςΟΧϧͳҐஔͰͷ݁থԽͷঢ়ଶ͸ɺ3.2 અͰ΋ ݟΒΕΔΑ͏ʹɺ΄ͱΜͲͷཻࢠ͸݁থԽΛऴ͑ͯ͠·͍ͬͯΔ͜ͱ͕෼͔ Δɻ͔͜͠͠ΕΒ͸؍ଌ (ਤ 1 ࢀরɺৄ͘͠͸ޙड़͢Δ) ʹҰக͍ͯ͠ͳ͍ɻ ͦͷཧ༝ͷҰͭʹʮ೤఻ಋΛߟྀ͍ͯ͠ͳ͍͜ͱʯ͕ߟ͑ΒΕΔɻ ࣮ࡍͷඇ݁থණ͸ং࿦Ͱ΋ड़΂ͨΑ͏ʹް͞ 5ʙ10m ͷ݁থԽණͷ֪ͷԼ ʹຒ·ͬͯଘࡏ͍ͯ͠ΔɻΑཻͬͯࢠ͕Ұ౓ଠཅʹ઀͔ۙͨ͠Βͱݴͬͯɺͦ Εͱಉ࣌ʹඇ݁থණʹ೤͕఻ΘΔ͜ͱ͸ͳ͍͸ͣͰ͋Δɻ͢ͳΘͪɺཻࢠ͸ ೤Λड͚͔ͯΒ͡Θ͡Θͱ೤Λ಺෦ʹ఻͑Δ͸ͣͰɺ݁থԽ͸΋ͬͱΏͬ͘ Γͱਐߦ͢Δͱߟ͑ΒΕΔɻ ೤ͷ఻ಋʹؔ͢Δৄ͍͠ߟ࡯͸ Guilbert 2012 Ͱͳ͞Ε͍ͯΔɻͦΕʹΑ Δͱɺ݁থԽණͷ֪ͷԼʹଘࡏ͢Δඇ݁থණʹ೤͕఻ΘΔͷʹ͸ɺయܕతʹ 104 ∼ 105 ೥͕ඞཁͰ͋Δͱݟੵ΋ΒΕ͍ͯΔɻ3.1 અɺ3.2 અΛ౿·͑Δͱɺ ࠓճͷϞσϧͰ͸ɺ೤ͷ఻ΘΔ࣌ؒΛߟྀ͍ͯ͠ͳ͍ͨΊʹɺ݁থԽ͕ݱ࣮ ΑΓ΋ѹ౗తʹૣ͘ऴྃͯ͠͠·͍ͬͯΔɻͦ͜Ͱɺ೤ͷ఻ಋΛՃຯͨ͠ݟ ੵ΋Γ΋ߦͬͨͷͰ͋Δɻ يಓܭࢉʹؔ͢Δॳظ৚݅΍ऴྃ৚݅͸ɺ2.2.2 અͰड़΂ͨ 4 ମͰͷܭࢉͱ શ͘ಉ͡ʹͨ͠ɻ͔͠͠ɺ೤఻ಋͷӨڹΛ௥Ճ͢ΔͨΊʹɺ৽ͨʹʮ݁থԽ ͕ऴ͔ྃͯ͠Β x ೥͸ΞΫςΟϏςΟ͕ܧଓ͍ͯ͠Δ΋ͷͱΈͳ͢ʯͱ͍͏ ৚݅Λ෇͚Ճ͑Δɻ͜Ε͸ɺ೤఻ಋʹΑΓ݁থԽͷਐߦ଎౓͕஗ΊΒΕͨ͜ ͱΛඇৗʹ୯७ͳϞσϧͰٖࣅతʹ࠶ݱ͢Δɺͱ͍͏͜ͱͰ͋Δ (͜͜Ͱ͸ ೤఻ಋʹؔ͢ΔԿ͔͠Βͷ෺ཧతͳϞσϧ͸༻͍ͳ͍)ɻ 14
15. Guilbert 2012 Ͱͷݟੵ΋Γ (104 ∼ 105 ೥͔͚ͯ೤͕ඇ݁থණ·Ͱ౸ୡ͢ Δ) Λ΋ͱʹɺ(1) ೤ͷ఻ಋʹ 3 × 104 ೥͔͔Δͱͨ͠৔߹ɺ(2) ೤ͷ఻ಋʹ 105 ೥͔͔Δͱͨ͠৔߹ɺͷ̎ͭΛݕূͨ͠ɻͭ·Γ͜ͷ̎ͭͷ৔߹Ͱ͸ɺ্ ʹॻ͍ͨ x ͸ 3×104 ೥ɺ105 ೥ʹରԠ͢Δɻ͜ΕΒͷ݁ՌΛ 3.3 અʹड़΂Δɻ 15
16. 3 ݁Ռ 3.1 3 ମͰͷܭࢉ 3.1.1 ܭࢉͷਫ਼౓ ·ͣيಓܭࢉͷਫ਼౓ΛݟΔͨΊʹɺϠίϏΤωϧΪʔͷޡࠩΛ௥͍ɺϓϩο τͨ͠΋ͷ͕ҎԼͷਤ 2 Ͱ͋Δɻ 0 1e-11 2e-11 3e-11 4e-11 5e-11 6e-11 7e-11 8e-11 0 500 1000 1500 2000 ∆ EJ t[year] ਤ 2: ϠίϏΤωϧΪʔͷޡࠩ ∆Ej ͷ࣌ؒมԽΛදͨ͠ਤɻԣ࣠͸࣌ࠁ tɺॎ ࣠͸ޡࠩͷେ͖͞Λද͢ɻ౰વ࣌ࠁ t = 0.0 ͷͱ͖ͷޡࠩ ∆Ej ͸ 0 ʹͳͬͯ ͍Δɻ ϠίϏΤωϧΪʔ͸ԁ੍ݶ 3 ମ໰୊ʹ͓͚ΔอଘྔͰ͋ΓɺҎԼͷࣜ (7) ͷΑ͏ʹॻ͚ΔɻอଘྔͰ͋Δ͔Βɺ࣌ؒมԽ͠ͳ͍͸ͣͰ͋ΔɻΑͬͯϠ ίϏΤωϧΪʔͷॳظ஋͔ΒͷͣΕΛݟΔ͜ͱͰɺيಓܭࢉͷਫ਼౓Λ֬ೝ͢ Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ Ej = 1 2 v2 − n(rx vy − ry vx ) − GM⊙ r − GmJ rcJ + GmJ rJ · r r3 J (7) ͜͜Ͱ n ͸ཻࢠͷฏۉӡಈɺrx,y , vx,y ͸ 4 ͭͦΕͧΕॱʹɺr ͷ x ੒෼ɺy ੒෼ɺv ͷ x ੒෼ɺy ੒෼Λද͢ɻ ࣌ࠁ t = 0.0 ͷͱ͖ͷϠίϏΤωϧΪʔΛ Ej,0 ͱ͠ɺ֤࣌ࠁ t Ͱͷ஋Λ Ej,t ͱͨ͠ͱ͖ɺ֤࣌ࠁͰͷϠίϏΤωϧΪʔͷޡࠩ ∆Ej ΛҎԼͷࣜ (8) Ͱٻ 16
17. ΊΔɻ ∆Ej = |Ej,t − Ej,0 | Ej,0 (8) ͜͜Ͱͷఴࣈ j ͸ɺ໦੕ͱ͸ແؔ܎Ͱ͋Δ͜ͱʹ஫ҙɻ͜Ε͸ϠίϏΤωϧ ΪʔͰ͋Δ͜ͱΛࣔ͢΋ͷͰ͋Δɻ ࠓճͷܭࢉͰ͸ɺཻࢠͷଠཅ·ͨ͸໦੕΁ͷিಥ΍ɺ཭৺཰ͷ૿ՃʹΑΔ ଠཅܥ͔Βͷ୤ग़͸ى͖ͳ͔ͬͨͨΊɺ2000 ೥ؒ෼͢΂ͯͷܭࢉΛߦ͍ͬͯ Δɻޡࠩ͸͢΂ͯͷ࣌ࠁʹର͠ 10−11 ҎԼͷΦʔμʔͰ͋Γɺ͜ͷܭࢉʹ͓ ͍ͯ৴༻Ͱ͖Δਫ਼౓͕ग़͍ͯΔͱݴ͑Δɻ ͜Ε͔Β͜ͷσʔλΛৄ͘͠ݟ͍ͯ͘͜ͱʹ͢ΔɻͦΕʹࡍͯ͠ɺܭࢉͷ ݁ՌΛ۩ମతʹΠϝʔδ͠΍͍͢Α͏ʹɺࢀߟͱͯ͠يಓͷਤΛԼͷਤ 3 ʹ ࣔ͢ɻ͜Ε͸ཻࢠͷي੻Λͪΐ͏Ͳਅ্͔ΒݟԼΖͨ͠ਤʹͳ͍ͬͯΔɻ -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 y[AU] x[AU] orbit ਤ 3: 2000 ೥ؒʹ͓͚Δཻࢠͷيಓͷਤɻԣཻ͕࣠ࢠͷҐஔͷ x ࠲ඪɺॎ͕࣠ y ࠲ඪΛද͢ɻਤͷۂઢͷ୺఺͸ۇ͔ʹ֬ೝͰ͖Δ͕ɺ࢝఺͸͓Αͦ (-35.7, 0) ͷҐஔͰ͋Γɺऴ఺͸͓Αͦ (-29.2, 7.9) ͷҐஔͰ͋Δɻ Θ͟Θ͟ਤதʹ໌ࣔతʹ͍ࣔͯ͠ͳ͍͕ɺ࠲ඪ (0, 0) ͷҐஔʹଠཅ͕ଘࡏ ͢Δɻ·ͨݪ఺த৺ɺ൒ܘ 5.2[AU] ͷԁيಓ্ʹ໦੕͕ެస͍ͯ͠Δɻࠓճ ͷܭࢉͰ͸ɺॳظ৚݅ͱͯ͠໦੕ɾཻࢠͷيಓ܏ࣼ֯Λͱ΋ʹ 0 ౓ͱͨͨ͠ Ίɺ໦੕ɾཻࢠͷ z ࠲ඪ͸ͱ΋ʹৗʹ 0 Ͱ͋Δɻ 17
18. 3.1.2 ݁থԽ཰ͷมԽ ݁থԽ཰ θ ͸ҎԼʹࣔ͢ਤ 4 ͷΑ͏ͳ࣌ؒมԽΛ୧ͬͨɻ݁থԽ཰ θ ͸Թ ౓ T ʹґଘ͢ΔྔͰ͋ΓɺԹ౓ T ͸ଠཅ͔Βͷڑ཭ r ʹґଘ͢ΔྔͰ͋Γɺ ଠཅ͔Βͷڑ཭ r ͸ԁ੍ݶ 3 ମ໰୊ͷيಓܭࢉͰٻΊΒΕΔ΋ͷͰ͋Δɻ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 500 1000 1500 2000 40 50 60 70 80 90 100 110 120 θ T[K] t[year] θ T[K] ਤ 4: 2000 ೥ؒͷيಓܭࢉʹ͓͚Δཻࢠ্ͷණͷ݁থԽ཰ θ ͱɺཻࢠͷද໘ Թ౓ T ͷ࣌ؒมԽΛදͨ͠άϥϑɻԣ࣠͸࣌ࠁ tɺࠨͱӈͷॎ࣠͸ͦΕͧΕ ݁থԽ཰ɺද໘Թ౓Λද͢ɻཻࢠͷද໘Թ౓͕ Tcr = 110[K] Λ௒͍͑ͯΔ࣌ ؒଳͰ͸݁থԽ཰ θ ͷมԽ͕ஶ͘͠ɺͦΕҎ֎ͷ࣌ؒଳͰͷมԽ͸΄ͱΜͲ ແ͍͜ͱ͕෼͔Δɻ άϥϑ͔Βɺ݁থԽ཰ θ ͸ɺ͋ΔҰఆͷԹ౓ͷ͖͍͠஋ Tcr Λ্ճͬͨͱ ͖ʹٸܹͳมԽΛى͜͠ɺͦͷ஋Λ௒͑ͳ͍࣌ؒଳͰ͸΄ͱΜͲมԽΛى͜ ͞ͳ͍͜ͱ͕෼͔Δɻ·ͨɺͦͷԹ౓ͷ͖͍͠஋ Tcr Λ௒͍͑ͯͯ΋ɺ݁থ Խ཰ θ ͕ 1 ʹۙͮ͘ʹͭΕͯҰճ͋ͨΓͷมԽͷྔ͸ݮΓɺͦͷ݁Ռɺશମ ͱͯ࣌͠ࠁ͕ਐΉʹͭΕͯ݁থԽ͸Ժ΍͔ʹͳΔ܏޲͕͋Δ͜ͱ͕෼͔Δɻ ਤ 4 தͷ্෦ʹփ৭Ͱࣔͨ͠௚ઢ͸ T = 110[K] Λ͍ࣔͯ͠Δɻ͜ΕΛݟ Ε͹ɺ͖͍͠஋͸͓Αͦ Tcr = 110[K] ͱ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔͩΖ͏ɻθ ≥ 0.99 ͳΒ͹݁থԽ͸׬શʹ׬ྃͨ͠ͱݟͳ͢͜ͱʹ͢ΔͱɺࠓճͷܭࢉͰɺ݁থ Խ͸ 900 ೥ܦաͷ࣌఺Ͱ׬ྃͨ͠ɻ ཻࢠͷද໘Թ౓͸ࣜ (5) ʹै͏΋ͷͱͨ͠ɻΑͬͯɺ͜ͷࣜ (5) ͔Βڑ཭ 18
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20. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5 10 15 20 25 30 ec a [AU] not crystallized active not active ਤ 6: يಓ௕൒ܘͱ཭৺཰ͷ෼෍ɻԣ͕࣠يಓ௕൒ܘ [AU]ɺॎ͕࣠཭৺཰Λ ද͢ɻઌͷਤ 1. ͱରԠ͍ͯ͠Δɻ੨͕ΞΫςΟϒͳཻࢠɺ੺͕ඇΞΫςΟϒ ͳཻࢠΛද͢ɻ J-S ྖҬʹଘࡏ͢ΔཻࢠͷΈΛϓϩοτ͍ͯ͠ΔͷͰɺ఺ͷू·Γͷ্ଆ ͷྠֲ͸ qJ = 5.2[AU] ΛɺԼଆͷྠֲ͸ qS = 9.6[AU] Λද͍ͯ͠Δɻશ ମͱͯ͠͸ɺ݁থԽ͕࢝·͍ͬͯͳ͍ (θ < 0.01) ཻࢠ͕ 1 ݸɺΞΫςΟϒ (0.01 ≤ θ ≤ 0.99) ͳཻࢠ͕ 10 ݸɺ݁থԽ͕׬ྃͨ͠ (0.99 < θ) ཻࢠ͸ 1615 ݸɺͦΕͧΕଘࡏ͍ͯ͠Δɻ͔͠͠ a > 30[AU] ͸ϓϩοτ͍ͯ͠ͳ͍ͨΊ ʹ͢΂ͯΛදࣔͯ͠͸͍ͳ͍ʢθ < 0.01 ͷෆࡏ͸ͦͷͨΊͰ͋Δʣ ɻ J-S ྖҬʹଘࡏ͢ΔཻࢠͷΈΛϓϩοτͨ͠ཧ༝͸͍͔ͭ͋͘Δɻ·ͣඇ ݁থණͷ݁থԽϓϩηεʹͱͬͯଠཅ͔Βͷڑ཭ r ͸ࢧ഑తʹޮ͍͍ͯͯɺ ͦͷ͖͍͠஋ rcr = 6.48[AU] ͕໦੕ͱ౔੕ͷؒͰ͋Δ͜ͱɻ͔͠΋໦੕ͱ౔ ੕ͱ྆ํ͔ΒͷઁಈΛड͚ΔͨΊɺيಓ͕ඇৗʹෆ҆ఆͰ͋Δ͜ͱɻ·ͨ౔ ੕ҎԕͰ͸ʢଠཅɺ໦੕ɺ౔੕ɺཻࢠͷ 4 ମͰܭࢉ͢ΔݶΓʣྗֶతਐԽ͕ ஗͘ɺࠓճܭࢉͨ͠ 106 ೥ͷܭࢉͰ͸े෼ͳσʔλ͕ಘΒΕͳ͍͜ͱɻͦ͠ ͯ໦੕ΑΓ಺ଆͰ͸݁থԽ͕ྗֶਐԽͷλΠϜεέʔϧʹൺ΂ͯѹ౗తʹ୹ ͍࣌ؒͰ׬ྃͯ͠͠·͏͜ͱ͕ڍ͛ΒΕΔɻ͜ͷΑ͏ͳཧ༝͔Β J-S ྖҬʹ ଘࡏ͢ΔཻࢠͷΈΛऔΓ্͛Δɻ ͜ͷਤ 6. ͸ਤ 1. ʹ฿ͬͯॻ͍ͨ΋ͷͰ͋Δ͕ɺ؍ଌ݁ՌΛ΄ͱΜͲ࠶ݱͰ ͖͍ͯͳ͍఺Λ஫ҙ͢Δɻ ؍ଌͰ͸ J-S ྖҬʹඇΞΫςΟϒͳཻࢠ͕ 19 ݸɺ 20
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23. থԽ͕׬ྃ (0.99 < θ) ͯ͠ 3 × 104 ೥Ҏ্ܦաཻͨ͠ࢠ͸ 1569 ݸɺͦΕͧΕ ଘࡏ͢Δɻ͔͠͠ઌ΄Ͳͱಉ༷ɺa > 30[AU] ͸ද͍ࣔͯ͠ͳ͍ɻ 2.2.3 અͰड़΂͕ͨɺࠓ·Ͱ͸ߟ͍͑ͯͳ͔ͬͨʮ೤఻ಋʯΛߟྀ͢Δ͜ͱ Ͱɺ݁Ռͷ؍ଌ࠶ݱੑ͕޲্͢Δͱߟ͑ΒΕΔɻ͜Ε͸ଠཅޫཻ͕ࢠͷ಺෦ ʹଘࡏ͢Δඇ݁থණΛஆΊΔͷʹɺ3 × 104 ೥͔͔Δͱͨ͠΋ͷͰ͋Δɻ͜ ͷλΠϜϥάΛɺ݁থԽ͕׬͔ྃͯ͠Β 3 × 104 ೥͸ΞΫςΟϏςΟ͕ܧଓ ͍ͯ͠Δ΋ͷͱ෇͚଍͢͜ͱͰදݱ͍ͯ͠Δɻ͜ͷਤ 8 Ͱ͸ɺۙ఺Λ໦੕෇ ۙʹ࣋ͪيಓ௕൒ܘͷඇৗʹେ͖͍ΞΫςΟϒͳཻࢠ͕ݟΒΕ (ӈ্ͷ੨͍ ఺)ɺ͋ΔҙຯͰ͸؍ଌʹ͍ۙͮͨΑ͏ʹݟ͑Δ͕ɺґવͱͯ͠ 30 ഒ͔ͪ͘ ඇΞΫςΟϒͳཻࢠͷ΄͏͕ଟ͍ɻJ-S ྖҬʹଘࡏ͢Δཻࢠશମʹ઎ΊΔΞ ΫςΟϒͳཻࢠͷׂ߹͸ 3.4 ˋఔ౓Ͱ͋Γɺ͜ͷൺ͸؍ଌ (ׂ߹͸ 34 ˋ) ʹ ߹க͍ͯ͠Δͱ͸ݴ͑ͳ͍ɻ 3.3.2 (2)105 ೥͔͔Δͱͨ͠৔߹ ࣍ʹ 105 ೥ؒΞΫςΟϏςΟΛܧଓ͢Δͱͯ͠ਤ 6 Λॻ͖௚ͨ͠ɻͦΕ͕ ҎԼʹࣔ͢ਤ 9 Ͱ͋Δɻ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5 10 15 20 25 30 ec a [AU] not crystallized active not active ਤ 9: ઌͷਤ 6. Ͱɺ݁থԽ͕׬ཻྃͨ͠ࢠͷ͏ͪ݁থԽΛऴ͑ͯ 105 ೥Ҏ಺ ͷ΋ͷΛΞΫςΟϒͰ͋ΔͱΧ΢ϯτͯ͠ϓϩοτ͠௚ͨ͠΋ͷɻ੨͕ΞΫ ςΟϒͳཻࢠɺ੺͕ඇΞΫςΟϒͳཻࢠΛද͢ɻ 23
24. ݁থԽ͕࢝·͍ͬͯͳ͍ (θ < 0.01)ཻࢠ͕ 1ݸɺ ΞΫςΟϒ (0.01 ≤ θ ≤ 0.99 ·ͨ͸݁থԽ׬͔ྃΒ 105 ೥Ҏ಺) ͳཻࢠ͕ 392 ݸɺ݁থԽ͕׬ྃ (0.99 < θ) ͯ͠ 105 ೥Ҏ্ܦաཻͨ͠ࢠ͸ 1233 ݸɺͦΕͧΕଘࡏ͢Δ͕ɺ͢΂ͯΛදࣔ ͯ͠͸͍ͳ͍ɻ ͜ͷਤ 9 ͸͋Δఔ౓؍ଌΛ࠶ݱͰ͖͍ͯΔͱݴ͑Δɻ؍ଌతʹ͸ɺJewitt 2009 ʹΑΕ͹ J-S ྖҬʹΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒͕ 10 ݸɺඇΞΫςΟ ϒͳέϯλ΢ϧε଒͕ 19 ݸଘࡏ͓ͯ͠ΓɺΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒͕શ ମʹ઎ΊΔׂ߹͸ 34 ˋఔ౓Ͱ͋ΔɻҰํɺਤ 9 Ͱ͸ J-S ྖҬʹΞΫςΟϒͳ ཻࢠ͕ 392 ݸɺඇΞΫςΟϒͳཻࢠ͕ 1234 ݸଘࡏ͓ͯ͠ΓɺΞΫςΟϒͳཻ ࢠ͕શମʹ઎ΊΔׂ߹͸ 24 ˋఔ౓Ͱ͋Δɻ͜Ε͸ࠓ·ͰͷͲͷԾఆΑΓ΋؍ ଌ݁Ռʹ͍ۙɻ 24
25. 4 ٞ࿦ 4.1 4 ମܭࢉͷ݁࿦ 3 ମܭࢉͰݟͨΑ͏ʹɺ݁থԽ͸ཻࢠ͕ rcr ·Ͱ͍͔ۙͮͨͲ͏͔ͷΈʹ΄ ͱΜͲґଘ͓ͯ͠ΓɺͦΕ͸ 4 ମʹͯ͠΋ಉ͡Ͱ͋Δɻ͖͍͠஋Λӽ͑ͨ͜ ͱͷ͋Δཻࢠ͸ɺ͍ۙͮͨॠؒʹ݁থԽΛ։࢝ͦ͠ͷ··͙͢ʹऴྃ͢Δɺ ͖͍͠஋Λӽ͑ͨ͜ͱͷແཻ͍ࢠ͸݁থԽΛ΄ͱΜͲਐߦ͠ͳ͍ɺͱ͍͏͜ ͱͰ͋ΔɻJ-S ྖҬͰ݁থԽΛ࢝Ί͍ͯͳཻ͍ࢠͷݸ਺͸ 1626 ݸͷ͏ͪͷ 1 ݸ (ਤ 6 Ͱ͸ a > 30[AU] ͷͨΊݟ੾Ε͍ͯΔ) ͱ͍͏͜ͱ΋͋ͬͯɺͦΕ͸ ͔ͳΓكͳྫͰ͋ΔͩΖ͏ (ͭ·ΓͦΕ΄ͲॏཁͰͳ͍)ɻ݁থԽ͕׬ྃͨ͠ ཻࢠ͕ඇৗʹଟ͍͜ͱ΋ɺ͖͍͠஋Λ௒͑Δཻࢠʹͱͬͯ͸౰વͰ͋Δɻ ಛ௃తͳͷ͸ɺ͖͍͠஋Λӽ͍͑ͯͳ͍ͷʹ΋ؔΘΒͣΞΫςΟϒͰ͋Δ ཻࢠ͕ɺ཭৺཰ 0.2 ҎԼͷيಓͰݟΒΕͨ͜ͱͩΖ͏ɻ͖͍͠஋Λ௒͑ͳཻ͍ ࢠ͕ΞΫςΟϒͰ͋Δͷ͸ɺࠓ·Ͱͷ࿦ௐͰݴ͑͹ෆࢥ͕ٞͩɺ͜ͷཧ༝͸ ؆୯Ͱɺ͓ͦΒ͘يಓ͕ԁيಓʹ͍͔ۙΒͰ͋Δͱߟ͑ΒΕΔɻൺֱత཭৺ ཰ͷখ͍͞ఱମ͸ଠཅ͔Βେ͖͘཭ΕΔ͜ͱ͕ແ͘ɺ҆ఆͯ͠೤ͷڙڅΛड ͚Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻͭ·Γ͜͜Ͱ͸ rcr = 6.48[AU] ·Ͱ͔ۙͮͳͯ͘΋೤Λ े෼ʹ֫ಘ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɺͦͷ݁ՌΏͬ͘Γͱͨ݁͠থԽ (ྫ͑͹ 10[AU] ʹҐஔ͢Δཻࢠͷද໘Թ౓͸ࣜ (5) ͔Β໿ 60[K] ͰɺͦΕΛࣜ (6) ʹ୅ೖͯ͠ ݁থԽ࣌ؒΛٻΊΔͱ 3 × 106 ೥ͱͱͯ΋௕͍) ͕࣮ݱՄೳͰ͋Γɺ͖͍͠஋ Λ௒͑ͳཻ͍ࢠ͕ΞΫςΟϒʹͳ͍ͬͯΔͱߟ͑ΒΕΔɻ ͔͜͠͠ͷ৔ॴʹྗֶతʹ҆ఆͯ͠ଘࡏͰ͖Δ͔Ͳ͏͔͸ผͷ໰୊ͰɺΉ ͠Ζ໦੕ͱ౔੕ͷ྆ํ͔ΒઁಈΛड͚ΔͨΊɺඇৗʹيಓ͸ෆ҆ఆͰ͋Δ͜ ͱʹ஫ҙ͢Δɻ 4.2 λΠϜϥάߟྀͷ݁࿦ Guilbert 2012 Ͱ͸ඇ݁থණ΍݁থԽණ͕ͲͷΑ͏ͳ഑ஔͰέϯλ΢ϧε଒ ఱମද໘ʹҐஔ͍ͯ͠Δ͔Λߟྀ͠ͳ͕ΒɺͦΕͧΕͷ෺࣭ͷ೤ྗֶతಛ௃ Λ΋ͱʹέϯλ΢ϧε଒ఱମͷΞΫςΟϏςΟ͕ 104ʙ105 ೥ܧଓ͢ΔͩΖ͏ ͱ͍͏͜ͱΛಋ͍ͨɻຊݚڀͰ͸ͦͷ݁ՌʹଇΓɺ2.1 અʹࣔͨ͠جૅํఔࣜ Ͱදݱ͖͠Βͳ͍ʮ೤఻ಋʹΑΔλΠϜϥάʯΛɺ݁থԽ׬ྃޙͷΞΫςΟ ϒظؒͷ௥Ճͱ͍͏ܗͰ࠶ݱ͠ɺ3 × 104 ೥ͱ 105 ೥ͷ̎ͭΛݕূͨ͠ɻͦ͠ ͯ 105 ೥௥Ճͨ͠΄͏͕ɺ؍ଌ݁ՌͱͷҰக͕େ͖͍͜ͱΛݟͨɻ ͔͠͠·ͩ໰୊఺΋࢒͍ͬͯΔɻ໰୊఺Λ 3 ͭཏྻ͢Δɻ1 ͭɺ؍ଌ݁Ռ ΑΓ΋ۇ͔ʹΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒ͷׂ߹͕গͳ͍͜ͱɻ2 ͭɺܭࢉ ͕࣌ؒέϯλ΢ϧε଒ఱମͷण໋ 0.5 × 106 ∼ 30 × 106 ೥ͱൺ΂ͯे෼ʹ௕ ͘ͳ͍͜ͱɻ3 ͭɺͦ΋ͦ΋ඇ݁থණͷ݁থԽͷϞσϧ͕୯७Ͱ͋ͬͨ͜ͱɻ ͜ΕΒʹ͍ͭͯɺΑΓਂ࣍͘ͷઅͰߟ͑Δɻ 25
26. 4.3 ࠓޙͷల๬ ຊݚڀʹ͓͍ͯ͸ৄࡉͳඇ݁থණͷ݁থԽͷϓϩηεΛແࢹ͠ɺ୯७ͳ݁ থԽϞσϧΛ༻͍ͨ͜ͱͰɺ݁থԽ͕ݱ࣮ʹ൓͔ͯ͠ͳΓ୹͍࣌ؒͰऴΘͬ ͯ͠·ͬͨɻͦΕΛิਖ਼͢ΔͨΊʹ݁থԽͷ׬ྃͨ͠΋ͷʹ௥ՃͷΞΫςΟ ϒظؒΛઃ͚ͯɺͦΕΛ΋ͱʹߟ࡯ͨ͠ɻ௥ՃͷΞΫςΟϒظؒͱͯ͠ݕূ ͨ͠͏ͪͰ͸ 105 ೥͕΋ͬͱ΋ద౰Ͱ͕͋ͬͨɺ໰୊఺͸ҎԼͷΑ͏ʹ͍͘ ͔ͭ࢒ͬͨɻ 1. ؍ଌ݁ՌΑΓ΋ۇ͔ʹΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒͕গͳ͍͜ͱɻ͜Ε ͸௥ՃͷΞΫςΟϒظ͕ؒ୹͗ͨͨ͢Ίʹੜͨ͡΋ͷͰɺ࣮ࡍʹ͸ΞΫ ςΟϒͳظؒ͸ 105 ೥ΑΓ΋௕͍͔΋͠Εͳ͍ɻ͜ΕΛղܾ͢Δ࠷΋؆ ୯ͳํ๏ͱͯ͠ߟ͑ΒΕΔͷ͸ɺ͞Βʹ௥ՃͷΞΫςΟϒظؒΛઃ͚Δ ͜ͱͰ͋Δɻͦ͏͢Δ͜ͱͰΞΫςΟϒͱ൑ఆͰ͖Δཻࢠͷݸ਺͸૿Ճ ͠ɺ݁Ռతʹ؍ଌͱΑΓΑ͘߹க͢Δ΋ͷΛ࡞Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔͩΖ͏ɻ Guilbert 2012 Ͱ͸ΞΫςΟϒͳظؒ͸ 104 ∼ 105 ೥ͱ͞Ε͍ͯΔ͕ɺ ͦΕΛ࠾༻͢ΔͱΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒ఱମ͸؍ଌΑΓ΋ۇ͔ʹ গͳ͍ɻ؍ଌͱͷ͕ࠩੜ·Εͨཧ༝͸ɺݱ࣮ͷέϯλ΢ϧε଒ఱମ͸ପ ԁيಓΛެస͓ͯ͠Γɺ೤఻ಋʹ͸͔ͳΓͷ࣌ؒΛཁ͢ΔͨΊΞΫςΟ ϏςΟ͕ΑΓ௕͍͔ΒͰ͋Δɺͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ 2. ܭࢉ͕࣌ؒέϯλ΢ϧε଒ఱମͷण໋ 0.5 × 106 ∼ 30 × 106 ೥ͱൺ΂ͯ े෼ʹ௕͘ͳ͍͜ͱɻͦΕʹΑͬͯɺ·ͩΞΫςΟϒͰ͋ΓಘΔέϯλ ΢ϧε଒ఱମΛ਺͑ଛͶɺશମͱͯ͠؍ଌ݁ՌΑΓ΋গͳ͍ͱग़͔ͨ ΋͠Εͳ͍ɻܭࢉ࣌ؒΛ 106 ೥ͱ͍ͯ͠ΔͷͰɺ௥ՃͷΞΫςΟϒظؒ 105 ೥͸ͦΕͳΓʹແࢹͰ͖ͳ͍େ͖͞Ͱ͋Δɻܭࢉ࣌ؒͷ୹͞ʹΑͬ ͯଧͪ੾ΒΕͨΞΫςΟϒͳέϯλ΢ϧε଒ఱମΛ਺͑௚͢ͱɺ͜ͷ· ·Ͱ΋؍ଌʹ͍ۙ݁ՌΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δ͔΋͠Εͳ͍ɻέϯλ΢ϧ ε଒ఱମͷण໋͸ 0.5 × 106 ∼ 30 × 106 ೥Ͱ͋Γɺࠓճͷܭࢉ࣌ؒͰ͋ Δ 106 ೥͸࣮ࡍͷέϯλ΢ϧε଒ͷण໋ͱൺֱͯ͠े෼ͳ௕͞Ͱ͸ͳ ͔͔ͬͨ΋͠Εͳ͍ɻͦͷͨΊɺ΋ͬͱ௕͘࢒Γଓ͚ͨέϯλ΢ϧε଒ ఱମ͕ΞΫςΟϒͰ͋ΔͷʹɺͦΕΛ਺͑ଛͶͨͱ͍͏Մೳੑ͸े෼ʹ ͋Δɻઌ΄Ͳͷߟ࡯ͱ͸൓ରʹͳΔ͕ɺ͜ͷ͜ͱ͕؍ଌͱͷࠩʹޮ͍ͯ ͍Δͷͩͱ͢ΔͱɺΞΫςΟϒͳظؒͷ௕͞ͷݟੵ΋Γ͸͜ͷఔ౓Ͱे ෼͔ͩͬͨ΋͠Εͳ͍ͱ΋ߟ͑ΒΕΔɻ 3. ͦ΋ͦ΋ඇ݁থණͷ݁থԽͷϞσϧ͕୯७Ͱ͋ͬͨ͜ͱɻ࣮ࡍʹ͸ඇ ݁থණ͸ 5ʙ10m ΄Ͳͷ݁থණͷ֪ͷԼʹຒ·ͬͯଘࡏ͍ͯ͠ΔͷͰɺ ଠཅ͔Βͷ೤͸௚઀ʹ͸఻ΘΒͳ͍ɻ೤͕݁থණΛ఻ಋ͢Δʹ͸༗ݶ ͷ͕࣌ؒ΋ͪΖΜඞཁͰɺͦΕ͕݁থԽΛ஗ΊΔ͜ͱʹͳΓɺ݁Ռͱ͠ ͯΑΓଥ౰ͳ೤఻ಋϞσϧΛ༻͍Ε͹ΞΫςΟϒͳظؒ͸ԆͼΔ͔΋͠ Εͳ͍ɻ 26
27. தͰ΋্ͷ 3 ͭ໨ͷ໰୊఺ʹؔͯ͠͸ٞ࿦ͷ༨஍͕େ͖͘࢒͞Ε͍ͯΔͩ Ζ͏ɻͱ͍͏ΑΓ΋Ή͠Ζɺ݁থԽʹؔ͢Δਖ਼֬ͳϞσϦϯά͑͞Մೳʹͳ Ε͹ɺଞͷ̎ͭͷ໰୊఺͸ফࣦ͢ΔՄೳੑ͕͋ΔͨΊɺൺֱతॏཁͰͳ͍ɻ ࠓޙͷల๬ͱͯ͠͸ɺ௥ՃͷΞΫςΟϒظؒΛߟ͑ΔͷͰ͸ͳ͘ɺਖ਼֬ͳΞ ΫςΟϒظؒΛ஌Δඞཁ͕͋ΔɻΑΓݱ࣮తͳ೤఻ಋܭࢉΛ༻͍ͯ಺෦ͷ݁ থԽͷਐߦΛৄ͘͠ௐ΂ɺͦΕΛࠓճͷΑ͏ͳيಓܭࢉͱ૊Έ߹ΘͤΕ͹ɺ ؍ଌͱΑΓৄࡉʹൺֱͰ͖ΔϞσϧΛߏங͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔͩΖ͏ɻ 27
28. ิҨ ͜͜Ͱ͸ඇ݁থණͷ݁থԽͷࣜ (6) Λ༻͍ͯɺ؆୯ʹΫϦςΟΧϧͳڑ཭ Λݟੵ΋Δํ๏Λه͢ɻ·ͣࣜ (6) ͸ҎԼͷΑ͏ͳܗͰ͋Δɻ 1 − θ = exp ( − 1 A ∫ t 0 e−E/kT dt ) (6) ͜ͷࣜͷӈลͷΤΫεϙωϯγϟϧΛ 1 ࣍·Ͱςʔϥʔల։͢Δͱɺ 1 − θ ∼ 1 − 1 A ∫ t 0 e−E/kT dt (9) ͱͳΔɻࠓԹ౓ T[K] ͸࣌ؒ t[s] ʹґΒͣఆ਺Ͱ͋Δͱͯ͠ɺద౰ʹ੔ཧͯ͠ ॻ͖௚͢ͱɺ θ ∼ 1 A × e−E/kT × t (10) ͱͳΔɻ ͜͜ͰɺA = 9.54 × 10−14 ∼ 10−13[s], E/k = 5370[K] ͱɺࣜ (5) T = 280.0 √ r (5) Λ୅ೖ͢ΔͱɺҎԼͷΑ͏ʹมܗͰ͖Δɻ θ ∼ 1013 × 10(−0.43×19× √ r) × t ∼ 10(20.5−8 √ r) × tyr (11) ͜͜Ͱ୯ҐΛඵ͔Β೥ʹม׵͠ (t = 60 · 60 · 24 · 365 · tyr ∼ 107.5 · tyr )ɺ e ∼ 100.43 ͱม׵ͨ͠ɻ 1 ೥ (ఱମͷྗֶਐԽΛߟ͑Δ৔߹ɺඇৗʹ୹͍࣌ؒ) Ͱ݁থԽ͕׬ྃ͢Δ (θ ∼ 1) Α͏ͳڑ཭ r ΛٻΊΔͱɺ 10(20.5−8 √ r) ∼ 1 r ∼ ( 20.5 8 )2 ∼ 6.6 (12) ͱٻΊΒΕΔɻͭ·Γ 6.6[AU] Ҏ্ଠཅʹۙͮ͘ͱɺͨͬͨ 1 ೥Ͱ݁থԽ͕ ׬ྃͯ͠͠·͍ɺ͜Ε͸ܭࢉ࣌ؒ 106 ೥ʹରͯ͠ඇৗʹ୹͍ɻͭ·Γ͜ͷڑ ཭Λ͖͍͠஋ͱͯ͠ɺ͜ΕҎ্ଠཅʹۙͮ͘ͱॠ࣌ʹ݁থԽ͕׬ྃͯ͠͠· ͏ͱݟͳͯ͠Α͍ɻ ·ͨಉ༷ʹ t = 4.5 × 109 ೥Ͱ θ ∼ 1 ͱͯ͠ r Λܭࢉͯ͠ΈΔɻ͜Ε͸ଠཅ ܥͷ೥ྸͰ͋Γɺଠཅܥͷ೥ྸ͚ͩͣͬͱҐஔ͠ଓ͚Δͱ݁থԽ͕׬ྃ͢Δ 28
29. Α͏ͳڑ཭Ͱ͋Δɻ 1 ∼ 10(20.5−8 √ r) × 4.5 × 109 ∼ 10(20.5−8 √ r) × 109.7 r ∼ ( 30.2 8 )2 ∼ 14.3 (13) ͜ͷ 14[AU] Ҏԕͷ৔ॴͰ͸ɺ݁থԽ׬ྃ·Ͱʹଠཅܥͷ೥ྸҎ্ͷ࣌ؒ ͕ඞཁͰ͋Δ͔ΒɺݱࡏͷଠཅܥͰ͸͜ͷ৔ॴʹ݁থԽ͕׬ྃͯ͠͠·ͬͨ ΋ͷ͸ແ͍ͱݴͬͯΑ͍ɻ ΋ͪΖΜ͜ͷݟੵ΋Γ͸େࡶ೺ͳ΋ͷͰɺ2.2.3 અͰ΋ड़΂͍ͯΔΑ͏ʹɺ ࣮ࡍʹ͸ඇ݁থණʹ͙͢ʹ೤͕౸ୡ͢ΔΘ͚Ͱ͸ͳ͍ͷͰɺ͜Ε͸͖͍͠஋ ͱͳΔ΂͖ڑ཭ΑΓ΋௕Ίʹݟੵ΋͍ͬͯΔ͸ͣͰɺ͔֬ʹઌߦݚڀͰٻΊΒ Ε͖͍ͨ͠஋ (ද 1) ͱൺֱͯ͠΋ɺ͔ͳΓΑ͘࠶ݱͰ͖͍ͯΔ͜ͱ͕෼͔Δɻ 3.1 અΛݟΔͱɺඇ݁থණͷ݁থԽʹؔͯ͠ଠཅ͔Βͷڑ཭ r ͕ඇৗʹڧ ͘ޮ͍͍ͯͯ (ਤ 5 ͳͲ)ɺ͖͍͠஋Λ௒͑Δͱɺ΄ͱΜͲಉ࣌ʹ݁থԽ͕׬ ྃ͢ΔͱݟͯΑ͍ɻ͜Ε͸ඇ݁থණͷ݁থԽϞσϧͱͯࣜ͠ (6) Λ༻͍ͨ͜ ͱʹΑΔ౰વͷؼ݁Ͱ͋ΓɺҎ্ͷΑ͏ʹͯ͠ݟੵ΋ΕΔ΋ͷͰ͋Δɻ ͭ·Γ࣮ࡍʹ͸ࣜ (6) ͷϞσϧΛ༻͍Δͱ͍͏͜ͱࣗମ͕ɺr ͕ࢧ഑తʹޮ ͘ͱ͍͏͜ͱΛܾΊɺͦͷΫϦςΟΧϧͳڑ཭ rcr Λܾఆ͍ͯ͠Δͱ͍͑Δɻ 29
30. 5 ࢀߟจݙ [1] Jewitt, D. C. The Astronomical Journal, Volume 137, Issue 5, pp. 4296-4312 (2009). [2] Guilbert-Lepoutre, Aurlie The Astronomical Journal, Vol 144,, Issue 4, article id. 97 (2012). [3] Horner, J.; Evans, N. W.; Bailey, M. E. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol 355, Issue 3, pp. 798-810. (2004) [4] Tiscareno, M. S.; Malhotra, R. American Astronomical Society, DPS meeting 35, 39.22; Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 35, p.994 (2003) [5] Senay, M. C.; Jewitt, D American Astronomical Society, DPS Meeting 26, 19.07; Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 26, p.1133 [6] Womack, Maria; Stern, S. Alan Solar System Research, vol. 33, 1999 [7] Jewitt, David; Garland, Catherine A.; Aussel, Herve The Astronomical Journal, Volume 135, Issue 1, pp. 400-407 (2008) [8] Kouchi, A.; Yamamoto, T.; Kozasa, T.; Kuroda, T.; Greenberg, J. M. Astronomy and Astrophysics 290, 1009-1018 1994 [9] Klinger, Jrgen; Levasseur-Regourd, Anny-Chantal; Bouziani, Naceur; Enzian, Achim Planetary and Space Science, v. 44, p. 637-653. 30
31. ँࣙ ࢦಋڭһͰ͋ΔҪాڭतʹ͸ɺຊ࿦จࣥචʹ͋ͨΓඇৗʹ۩ମతͳॿݴΛ ௖͖·ͨ͠ɻ๩͍͠߹ؒΛ๓ͬͯͷ͝ਚྗʹɺਂ͘ײँ͍ͯ͠·͢ɻ ·ͨඉޱݚڀһʹ͸ݚڀ಺༰ʹ࠷΋ਂؔ͘ΘΓɺॿݴɾࢦಋΛͨ͘͞Μ͍ ͖ͨͩ·ͨ͠ɻ͋Γ͕ͱ͏͍͟͝·͢ɻ ͦͯ͠Ҫాݚڀࣨɾதຊݚڀࣨͷελοϑɺॾઌഐɺಉظͷ 4 ೥ੜʹ͸θ ϛ΍ͦͷଞͷ਺ଟ͘ͷ৔໘ʹ͓͍͓ͯੈ࿩ʹͳΓ·ͨ͠ɻ৺ΑΓ͓ྱਃ্͠ ͛·͢ɻ 31