math_09

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1. 09 数と数の関係を見よう　 統計学が最強の学問である　数学編
2. 今回のトピック • - 統計学 • - 比例 • - 関数 • - 単回帰分析
3. 統計学 • 調査や実験を通して、データの関係性を見つけた り、検証したりする学問
4. 比例 • ２つの異なるものがあるとき、一方が他方の定数倍 になる因果関係
5. 関数 • 数学、統計学において、関係性を表すための道具 y=f(x) xの値が決まるとyの値が決まる関係 例) • 抽象化して、関数で表す
6. 関数に置き換える • 平均客数をx(人)、利益額をy(万円)とおく • 1章(P30)より、利益=9000x-1020000がわかっているので、 • 10000y = 9000x-1020000 • yについて求めると • y= 0.9x - 102
7. 関数を使う • y= 0.9x - 102より、 • 平均客数10人のとき、利益は-93万円 • 平均客数20人のとき、利益は-84万円 • -> 一対一対応で個別の値の組み合わせがわかる
8. 座標 • 関数の全体像を把握する道具 • 細かく、プロットしていくことで、線が現れ、形状を見ることで、 直感的に関数の全体像を把握できる • 参照) P88 図表2-3 • 図表2-3 に見られるような直線的な関係を線形と表現す る
9. 単回帰分析 • xとyの線形な関係を考える統計手法 • 一般に y=a + bxで表される
10. まとめ • 統計学は関係性をみる学問 • 比例という関係性がある • 関数は関係性を抽象化できる • 単回帰分析は関係性の全体像を直線で知ること