安全性-活性分解定理とその関連研究 #wsa研 / Web System Architecture Society 7th

第 7 回 Web System Architecture 研究会で使用したスライドです。

本セッションでは、安全性-活性分解 (safety-liveness decomposition) と呼ばれる一連の結果について解説する。安全性-活性分解は、システムの仕様が与えられた時、それを安全性 (safety) および活性 (liveness) と呼ばれる、よりシンプルな特徴付けを持つクラスに分解して扱うための方法論である。さらにセッションの後半では、安全性と活性の組み合わせ以外にも提案されている派生的な特徴付けについても述べる。

イベント概要：https://wsa.connpass.com/event/187128/
ブログ記事：https://ccvanishing.hateblo.jp/entry/2020/11/14/214355

Transcript

1. ҆શੑ-׆ੑ෼ղఆཧͱͦͷؔ࿈ݚڀ
   νΣγϟೣ (@y_taka_23)
   November 13, 2020
   ୈ 7 ճ Web System Architecture ݚڀձ
   

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   • ෼ࢄγεςϜͷຽओԽʹ൐͍࠾༻ࣄྫ͕༂ਐ
   • Ϋϥ΢υϕϯμʔ: AWS(S3, DynamoDB), Azure(CosmosDB)
   • ϛυϧ΢ΣΞ OSS: CockroachDB, TiDB, elasticsearch
   • ϞόΠϧΞϓϦ: FINAL FANTASY XV POCKET EDITION
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   • ೋͭͷϓϩηε͕ಉ࣌ʹΫϦςΟΧϧηογϣϯʹೖΒͳ͍
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   • લऀ͚ͩͩͱʮԿ΋͠ͳ͍ʯ΋࢓༷Λຬͨͯ͠͠·͏
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   • Y ⊂ X: γεςϜ͕࣮ࡍʹ௨ա͠͏Δແݶྻͷશମ
   • P: ࢓༷Λຬ͍ͨͯ͠Δແݶྻͷશମ
   • Y ⊂ P ͳΒ࢓༷͸ຬͨ͞Ε͍ͯΔ
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   ఆٛ
   S Λঢ়ଶͷू߹ͱͨ͠ͱ͖ Sω ͷݩΛύεͱݺͿ
   ఆٛ
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   ͱఆΊΔɻd(π1
   , π2
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   ఆٛ (Alpern-Schneider, 1985)
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   ಛʹดू߹Λ҆શੑɺ᜚ີू߹Λ׆ੑͱݺͿ
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   • P ͕᜚ີͰ͋Δͱ͸ɺ೚ҙͷ఺͕ P ͷ఺Λ༻͍ͯແݶʹߴ͍ਫ਼౓ͰۙࣅͰ
   ͖Δͱ͍͏͜ͱ
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    ྫ
    ࡾछྨͷঢ়ଶ a, b, c ͷΈ͔ΒͳΔγεςϜΛߟ͑ͨͱ͖
    • a ͱ b ͕ަޓʹݱΕΔΑ͏ͳύεͷશମ͸ดू߹
    • c ͕ແݶճݱΕΔΑ͏ͳύεͷશମ͸᜚ີू߹
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11. ෼ղఆཧ
    

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12. ෼ղఆཧ
    ఆཧ (Alpern-Schneider, 1985)
    ೚ҙͷੑ࣭ P ʹରͯ͠ɺ҆શੑ S ͱ׆ੑ L ͕ଘࡏͯ͠ P = S ∩ L
    • ͭ·Γ೚ҙͷੑ࣭͸ʮ͋Δ҆શੑΛຬͨ͢΋ͷʯ͔ͭʮ͋Δ׆ੑΛຬͨ͢΋
    ͷʯͱ͍͏ܗͰදݱͰ͖Δ
    • ͦΕͧΕʹύʔτʹઐ༻ͷ࠷దԽΞϧΰϦζϜΛద༻Ͱ͖Δ
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13. Büchi ΦʔτϚτϯʹର͢Δ෼ղఆཧ
    ఆཧ (Alpern-Schneider, 1987)
    ೚ҙͷن໿ Büchi ΦʔτϚτϯ m ʹରͯ͠ɺBüchi ΦʔτϚτϯ Safe(m) ͱ
    Live(m) ΁ͷม׵खଓ͖͕ଘࡏ͠ɺ
    L(m) = L(Safe(m)) ∩ L(Live(m))
    ͞Βʹ L(Safe(m)) ͸ดू߹ɺL(Live(m)) ͸᜚ີू߹ͱͳΔ
    • ͭ·Γ Büchi ΦʔτϚτϯͰදͤΔੑ࣭͸෼ղʹ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ
    • ͔ͭͦͷ෼ղ͸ߏ੒తʹ༩͑ΒΕΔ
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14. ઢܗ࣌૬࿦ཧࣜʹର͢Δ෼ղఆཧ
    ఆཧ (Maretić-Dashti-Basin, 2014)
    ೚ҙͷઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ φ ʹରͯ͠ɺઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ σ ͱ λ ͕ଘࡏ͠ɺ
    φ = σ ∧ λ
    ͞Βʹ L(σ) ͸ดू߹ɺL(λ) ͸᜚ີू߹ͱͳΔ
    • ͭ·Γઢܗ࣌૬࿦ཧࣜͰදͤΔੑ࣭΋෼ղʹ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ
    • ઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ͸ counter-free ͳ Büchi ΦʔτϚτϯͱ౳Ձ
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15. ϙΠϯτͱͳΔิ୊
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    Ґ૬ۭؒͷ೚ҙͷ෦෼ू߹ P ʹରͯ͠ɺดแΛ ⌈P⌉ɺิू߹Λ P Ͱද͢ͱ
    P = ⌈P⌉ ∩
    (
    ⌈P⌉ ∪ P
    )
    ͳ͓ ⌈P⌉ ͸ดू߹ɺ⌈P⌉ ∪ P ͸᜚ີू߹ͱͳΔ
    • ͭ·Γ͋ΔΫϥεʹؔ͢Δ෼ղఆཧΛࣔ͢ʹ͸ɺͦͷΫϥε͕ ⌈·⌉ɺ·, ∪ ʹ
    ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ͜ͱΛࣔͤ͹Α͍
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16. ௚ײతͳཧղ
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17. ͦͷଞͷఆࣜԽ
    

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18. ͦͷଞͷఆࣜԽ
    • ଋΛ༻͍ͨҰൠԽ (Manolios-Trefler, 2003)
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    • Ґ૬ʹΑΔఆٛͷਅͷҰൠԽʹͳ͍ͬͯΔ
    • ෼ذ࣌ؒత (branching-time) ͳϞσϧ΁ͷద༻
    • ֊૚తͳ෼ྨ (Chang-Manna-Pnueli, 1993)
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    ू߹ɺFσ
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    • ௚ײతͳҙຯ෇͚ͱΑ͘ରԠͨ͠֊૚ߏ଄
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19. ·ͱΊ
    

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20. ·ͱΊ
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