鉄琴の倍音構成について / On the Overtone Structure of the Glockenspiel

Roppongi.rb #48

1. 鉄琴の倍音構成について Roppongi.rb #48
2. 自己紹介 • 名前 5hun (@ hun_s) •Rubyエンジニア 吹奏楽 5 • 趣味
3. の波形を計算 • の波形を合成 • の波形を加 々な 音 • 色 • プログラミングで 工 音 音 音 趣味：サウンドプログラミング を作る
4. 過去の発表たち 5 •https://speakerdeck.com/ hun
5. 鉄琴とは
6. 正式名称： グロッケン シュピール
7. 音 音 • 属製の 板を並べ、マレットで叩くこと で を出す楽器 • 板が振動することで が鳴る 音 金 音 鉄琴とは、鍵盤打楽器の一種
8. 音 音 • 属製の 板を並べ、マレットで叩くこと で を出す楽器 • 板が振動することで が鳴る 音 金 音 DEMO:鉄琴の音階
9. は、いくつもの周波数の ＝基 • その上に重なる ＝倍 音 ・ 音 音 ・ 音 音 • 倍 の数 強さ の違いになる 周波数の違いなどが、楽器ごとの 色 番低い • が重なってできて 音 いる 音 • 楽器の 音 一 基礎知識：楽器の音について
10. （大雑把な）打楽器と管楽器の倍音構造の違い • 管楽器→整数倍 音 整数倍 音 非 • 打楽器→
11. •例）基準となる を440Hzとした場合 • 2倍：880Hz（1オクターブ上のラ） • 3倍：1320Hz（さらに上のミ） • 音 … 管楽器の場合（整数倍音）
12. •例）基準となる を440Hzとした場合 • 2.8倍：1232Hz（レ#より少し低い） • 5.4倍：2376Hz（レより少し い） • 8.9倍：3916Hz（シより少し低い） 倍 の ： 直史『Pythonではじ める のプログラミング』より 高 音 木 青 比 音 • 音 … グロッケンの場合
13. DEMO：グロッケンと同じ倍音のサイン波を重ねる
14. DEMO 終了
15. 倍音の比をグロッケンと同じにするだけでも グロッケンに似た音色になった • 根拠を調べてみた
16. 論文にこう書いてあった • 両端が 由な棒のモード周波数 • f₁₋₄ = . · κc / L² · ( , . • コードの 2.8 5.4 , . , . ) 8.9 は、これを丸めたもの • ちなみに各変数はこんな感じ • κ：棒の厚さ（厚いほど • L：棒の さ（ い ） いほど低い ） • c：材料の硬さと重さ 3 9 8 0 4 5 6 7 2 音 音 1 高 ・ 長 ・ 6 自 5 長 3 出典：B. E. Anderson, Proc. Mtgs. Acoust. 29, 025004 (2018) 式(9)
17. • 棒を叩くと、決まった「振動の形」で同時に揺れる • モードごとに振動の速さ（＝ • 第1モード：1回ゆるく曲がる → 基 の （1倍） • 第2モード：S字に曲がる → 2.76倍 • 第3モード：さらに細かく曲がる → 5.40倍 高 音 • 音 … モード周波数＝振動の形（モード）ごとの固有振動数 さ）が決まっている
18. まとめ 音 音 • 楽器の を再現するには、 広く調べる必要がある 響学や物理学の資料まで幅
19. • 直史『Pythonではじめる のプログラミング ―コン ピュータミュージックの信号処理』オーム社、2022年 9 2 音 8 1 0 2 4 0 0 5 木 • B. E. Anderson, "A laboratory experiment to test the limits of Bernoulli-Euler theory for flexural waves in bars," Proceedings of Meetings on Acoustics, Vol. , , . 2 青 0 参考文献