アンソニー・ラセンビー：自然界の基本的な力に対する幾何代数アプローチにおけるSU(3)と八元数に関する最近の成果

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幾何代数（Geometric Algebra）の枠組みを用いて、素粒子物理学における標準模型の対称性を４次元の時空構造のみから導き出す可能性を追求したものです。著者のアンソニー・ラセンビーは、複素数や高次元空間に頼ることなく、時空代数（STA）内部で強い相互作用のSU(3)対称性や八元数（Octonions）を完全に表現できることを数学的に証明しました。特に、八元数のノルム保存がディラック流の保存と一致するという発見は、物理的対称性が時空そのものの幾何学的性質に根ざしていることを示唆しています。最終的に、これらの手法を例外型リー群であるG2やE7の解析へと拡張することで、重力を含む全相互作用を単一の幾何学的言語で統合することを目指しています。

参考文献

Lasenby, A. (2024). Some recent results for SU(3) and octonions within the geometric algebra approach to the fundamental forces of nature. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 47(3), 1471–1491.
https://doi.org/10.1002/mma.8934

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