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2024年度春学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度/データの可視化 (2024. 4. 25)
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Akira Asano
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April 12, 2024
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2024年度春学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度/データの可視化 (2024. 4. 25)
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2024s/STAT/
Akira Asano
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April 12, 2024
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Transcript
関西大学総合情報学部 浅野 晃 統計学 2024年度春学期 第3回 クロス集計と感度・特異度, データの可視化
データの種類〜尺度水準〜🤔🤔
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 データは数字だとは言っても 3 例えば,選択肢の「1番・2番・3番」は, 数字ではない「a・b・c」でも「イ・ロ・ハ」でも同じだから,数「量」ではない 数字は,必ずしも「数量」を表しているとは限りません
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 尺度水準 4 比例尺度 間隔尺度 順序尺度 名義尺度 統計学では,数字を「数量」としての 意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている 量的データ 足し算引き算ができる 質的データ 足し算引き算ができない これを尺度水準という
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 名義尺度 5 1番・2番・3番 さあどれ? 選択肢を区別するための,単なる記号。 男性:1 女性:2 2番が1番より大きいという意味は?
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 名義尺度 5 1番・2番・3番 さあどれ? 選択肢を区別するための,単なる記号。 男性:1 女性:2 2番が1番より大きいという意味は? ない
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 順序尺度 6 この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満 ・ 2) 不満
・ 3) 満足 ・ 4) 非常に満足 数字の順番にのみ意味がある 2番は1番より満足度が大きいが, 「2番と1番の満足度の差」と「3番と2番の満足度の差」は
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 順序尺度 6 この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満 ・ 2) 不満
・ 3) 満足 ・ 4) 非常に満足 数字の順番にのみ意味がある 2番は1番より満足度が大きいが, 「2番と1番の満足度の差」と「3番と2番の満足度の差」は 同じではない
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 間隔尺度 7 摂氏温度(20℃,-10℃)🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある 「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 20℃は10℃の2倍暖かい?
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 間隔尺度 7 摂氏温度(20℃,-10℃)🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある 「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい?
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 間隔尺度 7 摂氏温度(20℃,-10℃)🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある 「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい? そんなことはない🌀🌀
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 間隔尺度 7 摂氏温度(20℃,-10℃)🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある 「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい? そんなことはない🌀🌀
20℃は-10℃の何倍暖かい?
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 間隔尺度 7 摂氏温度(20℃,-10℃)🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある 「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい? そんなことはない🌀🌀
20℃は-10℃の何倍暖かい? ???
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 ところで:「華氏温度」を使う人の言い分 8 2018年2月28日 フィンランド・タンペレ市 摂氏温度には,マイナスがふつうに出てくる ※米国で頑なに「華氏温度」が使われているのは, 「通常の気温では,マイナスが出てこないし,わかり やすい数字」だという言い分もある -17.8
0 10 21.1 26.7 32.2 37.8 摂氏(℃) 華氏(℉) 0 32 50 70 80 90 100
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 ところで:「摂氏温度」を使う人の言い分 9 2018年2月13日 ※寒い土地では,気温が摂氏温度で+か−かは, 雪が融けるか融けないかの違いなので,きわめて重要 「+0℃」は, 0℃以上+0.5℃未満であることを示す
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など 間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は,20歳の人の2倍の年数を生きている。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など 間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は,20歳の人の2倍の年数を生きている。 マイナスの値は存在しない (温度なら,摂氏温度ではなく絶対温度がこれにあたる)
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など 間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は,20歳の人の2倍の年数を生きている。 マイナスの値は存在しない (温度なら,摂氏温度ではなく絶対温度がこれにあたる) ※絶対温度とは,これ以上冷やすことができない「絶対零度」を「0度」として表す温度。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 簡単に「平均」というけれど 11 平均できるのは,足し算ができる量的データ(間隔尺度・比例尺度)だけ こういうのの平均は,本当は意味がない この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満 ・
2) 不満 ・ 3) 満足 ・ 4) 非常に満足
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 簡単に「平均」というけれど 11 平均できるのは,足し算ができる量的データ(間隔尺度・比例尺度)だけ こういうのの平均は,本当は意味がない もし平均を計算していれば,それは間隔尺度だと近似的に考えていることになる。 この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満
・ 2) 不満 ・ 3) 満足 ・ 4) 非常に満足
クロス集計🤔🤔
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 質的データの解析について 13 次回以降は,平均を計算できるデータ=量的データ を扱います 今日は,質的データを扱うクロス集計について
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 14 例:商品Aが好きか嫌いか →好きな人:50%,嫌いな人:50% これだけでは大したことはわからない
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 14 例:商品Aが好きか嫌いか →好きな人:50%,嫌いな人:50% これだけでは大したことはわからない そこで,回答者が男性か女性かも記録しておく
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 14 例:商品Aが好きか嫌いか →好きな人:50%,嫌いな人:50% これだけでは大したことはわからない そこで,回答者が男性か女性かも記録しておく ※最近は,性別を尋ねる質問には注意を要します。 「男性・女性・答えない」という選択肢のものも多くなりました。ここでは,
説明を簡単にするために「男性/女性」としておきます。 ※関西大学では,2017年度から,受講生名簿に性別欄がなくなりました。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 15 ひとつのデータ群を2つの項目から見て,項目間の関係を表す これが[クロス集計] 好き 嫌い 合計 男性
20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 15 ひとつのデータ群を2つの項目から見て,項目間の関係を表す これが[クロス集計] 好き 嫌い 合計 男性
20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 15 ひとつのデータ群を2つの項目から見て,項目間の関係を表す これが[クロス集計] 好き 嫌い 合計 男性
20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 クロス集計 15 ひとつのデータ群を2つの項目から見て,項目間の関係を表す これが[クロス集計] 男性は「嫌い」が多く 女性は「好き」が多い 好き 嫌い
合計 男性 20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の感度 16 A/(A+C) [感度] 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A B
検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト 本当に病気の人のうち,検査で陽性になる人の割合
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の感度 16 A/(A+C) [感度] 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A B
検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト 本当に病気の人のうち,検査で陽性になる人の割合
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C) [感度] 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A
B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト 本当に病気の人のうち,検査で陽性になる人の割合
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C) [感度] 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A
B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト 病気であってもなくても「陽性」と答えるなら,C=0で感度100% 本当に病気の人のうち,検査で陽性になる人の割合
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C) [感度] 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A
B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト 病気であってもなくても「陽性」と答えるなら,C=0で感度100% ※いわゆる「オオカミ少年」。 本当に病気の人のうち,検査で陽性になる人の割合
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の特異度 17 D/(B+D) [特異度] 本当は病気でない人のうち,検査で陰性になる人の割合 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A
B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の特異度 17 D/(B+D) [特異度] 本当は病気でない人のうち,検査で陰性になる人の割合 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A
B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の特異度 17 特異度が高ければよいというわけでもない D/(B+D) [特異度] 本当は病気でない人のうち,検査で陰性になる人の割合 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性
A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 検査の特異度 17 特異度が高ければよいというわけでもない D/(B+D) [特異度] 病気であってもなくても「陰性」と答えるなら,B=0で特異度100% 本当は病気でない人のうち,検査で陰性になる人の割合 本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 感度と特異度 18 本当に病気である 本当は病気ではない 検査で陽性 A B 検査で陰性
C D 合計 A + C B + D 「感度が90%のとき,特異度はいくら」という言い方で,検査の能力を表す 感度・特異度の両方を同時に100%近くにするのはむずかしい
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 19 ある病気を,感度80%,特異度99%で発見する検査があります。 この病気にかかっている人が検査対象者の1%であるとき, 検査で陽性だった人のうち,本当にこの病気にかかっている人の割合は いくらでしょうか。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 20 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため,対象者が10000人いるとする テキストの表3 感度80%,特異度99% この病気にかかっている人が検査対象者の1%
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 20 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため,対象者が10000人いるとする 10000人のうち, 本当に病気の人は1%だから100人, 本当は病気でない人が9900人 テキストの表3 感度80%,特異度99% この病気にかかっている人が検査対象者の1%
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 20 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため,対象者が10000人いるとする 10000人のうち, 本当に病気の人は1%だから100人, 本当は病気でない人が9900人 感度80%だから, 病気の人100人のうち 陽性になるのは80人,陰性になってしまう人が20人 テキストの表3 感度80%,特異度99% この病気にかかっている人が検査対象者の1%
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 20 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため,対象者が10000人いるとする 10000人のうち, 本当に病気の人は1%だから100人, 本当は病気でない人が9900人 感度80%だから, 病気の人100人のうち 陽性になるのは80人,陰性になってしまう人が20人 特異度99%だから, 病気でない人9900人のうち 陰性になるのは9801人,陽性になってしまう人が99人 テキストの表3 感度80%,特異度99% この病気にかかっている人が検査対象者の1%
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で,
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で, 検査で陽性の人は合計179人
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で, 検査で陽性の人は合計179人 うち,本当に病気なのは80人
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で, 検査で陽性の人は合計179人 検査で陽性の人のうち,本当に病気の人は 80 / 179 = 0.447 つまり44.7% うち,本当に病気なのは80人
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で, 検査で陽性の人は合計179人 検査で陽性の人のうち,本当に病気の人は 80 / 179 = 0.447 つまり44.7% うち,本当に病気なのは80人 半分にも満たない
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 テキストの例題 21 本当に病気 本当は病気でない 合計 検査で陽性 80 99
179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で, 検査で陽性の人は合計179人 検査で陽性の人のうち,本当に病気の人は 80 / 179 = 0.447 つまり44.7% うち,本当に病気なのは80人 半分にも満たない これでは検査の意味がありません。ではどうすれば? それは演習問題で。
データの可視化📊📊📈📈
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 データの可視化 23 人は, 数字の羅列をざーーーっと見て即座に意味が理解できるほど 賢くはない グラフなどの形に「描いて」理解しやすくする
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 棒グラフ 24 棒グラフでは 横軸は名義尺度でもよい 数字でなくてもよい, というのが重要 0 10 20
30 40 50 60 70 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 棒グラフ,はよくご存じだと思いますが
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 差が際立って見えるのはどれ? 25 棒の長さが値に比例していない 0 10 20 30 40
50 60 70 0 10 50 60 70 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 差が際立って見えるのはどれ? 25 棒の長さが値に比例していない 0 10 20 30 40
50 60 70 0 10 50 60 70 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 北 海 道 東 北 南 関 東 北 関 東 ・ 甲 信 北 陸 近 畿 東 海 中 国 四 国 九 州 縦軸の途中を切断(ブレーク)するという 「言い訳」すらしていない(ズル)
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 こんな描き方はあり? 26 高さで量を表すはずなのに,棒の幅や厚み感も変えて, 面積・体積で表しているかのように印象づけている 1968 1998 1968 1998
3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 こんな描き方はあり? 26 高さで量を表すはずなのに,棒の幅や厚み感も変えて, 面積・体積で表しているかのように印象づけている 1968 1998 1968 1998
3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万 長さが2倍なら, 面積は4倍 体積は8倍 になる
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 こんな描き方はあり? 26 高さで量を表すはずなのに,棒の幅や厚み感も変えて, 面積・体積で表しているかのように印象づけている 縦軸がないから,体積で量を表しているように見える(ズル) 1968 1998 1968
1998 3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万 長さが2倍なら, 面積は4倍 体積は8倍 になる
ナイチンゲールのグラフ🏥🏥
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 フローレンス・ナイチンゲールという人 28 ※昔の欧州では,看護師は「卑しい職業」とされていたそうです。 ナイチンゲールをはじめとする人々により,現代のように, 看護師は医療の重要な担い手となりました。 フローレンス・ナイチンゲールは近代的な看護の先駆者 ナイチンゲールの誕生日の5月12日は 国際ナースデー(日本では「看護の日」)とされています。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 やさしいかんごふさん? 29 ※子ども向けのナイチンゲールの伝記では, なぜか「やさしいかんごふさん」のように描かれているのですが… ナイチンゲールの業績は - 戦場の病院での衛生管理を徹底することによって,
感染症による死者を大幅に減らしたこと - その実績をデータとしてまとめ,グラフによる可視化を行って 英国の女王や政治家に示すことで,同国の政策を動かしたこと
カタルーニャ理工科大学にて
カタルーニャ理工科大学にて 統計学者,英国の社会変革者,近代看護の創始者
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 ナイチンゲールのグラフ 31 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Nightingale-mortality.jpg クリミア戦争における英国陸軍の死者数 ひとつの扇形の面積= 各月の死者数 グレーの部分の面積= 感染症による死者数
1855年4月以後, 衛生管理によって 各月の死者数が 大きく減ったことを 示している しかし,この方式のグラフ(coxcomb 「鶏のトサカ」といいます)は, 現在の水準では問題があります。
32 2024年度春学期 統計学/ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 ナイチンゲールのグラフの問題点 32 なにが問題なのか - 面積で量を表すと,大小の印象はつきやすい。 しかし,長さや角度に目盛りをうつことはでき るが,面積に目盛りをうつことはできないか ら,面積で表された量を正確に把握するのは
むずかしい。 - とくに,正方形ではなく扇形の面積を把握す るのはむずかしく,大きな扇形が誇張されて 見える。