論文読み会 SIG-SPATIAL'20 | Spatio-Temporal Hierarchical Adaptive Dispatching for Ridesharing Systems

論文1本丸ごと読む資料．

(A slide for the paper-reading group at my company.)

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1. 2021/7/12
   読む人:@cocomoff
   論文全部読む会
   
   Paper@SIG-SPATIAL2020
   

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2. 概要
   Ride-hailing, ride-sharingの台頭
   コア技術: dispatch algorithm
   
   (乗客と車両のマッチング)
   既存の dispatch は等時間間隔が多い
   Adaptive dispatch を提案
   可変時間区切りで実行する
   階層的クラスタを考慮する
   定数近似不可能と示す
   提案手法は報酬を増加させる
   大規模な実験を実施した (DiDi)
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3. 目次
   Abstract
   Introduction
   Preliminary
   Ridesharing System Model
   Problem Statement and Formulation
   Hierarchical Framework
   Spatial Clustering Algorithm
   Adaptive Interval Algorithms
   Hardness Analysis
   Algorithms for the pre-ADI Problem
   Algorithms for the in-ADI Problem
   Experiments
   Related Work
   Conclusion
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4. イントロ (1/3)
   Ridesharing serviceのうまみ: より低い金額でサービスを受けることができる (共有)．理想的に
   は，路上の車両数を減らす事ができる．
   クラウドベースの dispatch を固定時間 (e.g., 2s) で繰り返すので，車両と顧客のマッチング具合
   によっては収入の面で sub-optimal になる．
   理由: 需要が空間・時間両方で均等に分付していない
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5. イントロ (2/3)
   時空間的に密なエリアでは，できるだけ dispatch を遅らせた方が良い (∵ shareable, profitableなリ
   クエストの組合せがある可能性が高い)
   一方で dispatch を遅らせると，待ち時間が伸びキャンセルが増える
   上記のトレードオフを解消するために，adaptive dispatch を提案する
   課題
   1. どのように時空間の分布を意思決定に活用するか
   階層的なアプローチを提案する
   2. リクエスト到着・キャンセルの不確実性にどのように対応するか
   optimal stopping を活用する
   既存手法を直接適用するのが難しいため，新しい手法を提案する
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6. イントロ (3/3)
   論文の貢献
   固定間隔ではない，adaptive interval
   dispatching を初めて技術的に検証した
   階層的なアプローチを提案し，問題が定数
   近似比で解けないことを示した上で，実験
   的にうまくいくadaptive methodを構築した
   実データを利用した実験で性能を確認した
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7. 目次
   Abstract
   Introduction
   Preliminary
   Ridesharing System Model
   Problem Statement and Formulation
   Hierarchical Framework
   Spatial Clustering Algorithm
   Adaptive Interval Algorithms
   Hardness Analysis
   Algorithms for the pre-ADI Problem
   Algorithms for the in-ADI Problem
   Experiments
   Related Work
   Conclusion
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8. 準備 | Ridesharing のシステムモデル (基本的なコンセプト)
   単語
   active order: 車両に割り当て & キャンセルされていないリクエスト
   dispatch algorithm: 車両と顧客の対応関係を決定するアルゴリズム
   概要
   リクエストは常に受け付けるが，単位時間間隔 毎に意思決定を行う
   意思決定では dispatch algorithm を active order に対して適用し，どの車両と顧客をマッチングさ
   せるかどうかを決定する
   1つの車両が複数の顧客に同時にサービス提供できるか (sharable) を確認することが重要で，迂
   回距離 や 乗車時間 などを考慮したい
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9. 準備 | Ridesharing のシステムモデル (shareability graph)
   表記
   : 意思決定を行うある時刻の active order の集合
   : dispatch algorithm を適用してサービス提供した結果得られる収益
   : 対象サービス地域における過去のリクエスト集合
   Spatial shareability graph (SSG)
   重み付きグラフ
   : 対象地域のグリッドやセル
   : 2つのセル において， にshareable だった
   リクエストが存在する
   : shareable だったリクエスト数
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10. 準備 | 問題定義 (1/3)
    Maximize the platform's profit over the planning horizon
    
    (最適化を行う時間軸の上で，プラットフォームの収益を最大化する)
    対象とする問題を (1) SC (Spatial clustering problem) と (2) ADI (Adaptive interval problem) の2つの
    問題として扱う
    (1) SC (Spatial clustering problem)
    SSG が与えられたとき，spatial cluster set (SCS) とは，
    頂点集合 が の分割となる連結部分グラフの集合である．全てのSCSの集合を で表す
    SC問題とは，「辺重みの和を最大化する」「各 毎に辺和の分散を十分に小さくする」を満た
    す を見つける問題である．
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11. 準備 | 問題定義 (2/3)
    SC問題の定式化 (右)
    分散のパラメータが
    セル内で似た shareability
    目的関数は重みの和
    できるだけ shareしたい
    (2) ADI (Adaptive interval problem)
    最適化を行う時間のインデクス: から ま
    で ( )
    ADI問題: 各クラスた に対して，各インデクス において，現在の active order
    と過去のインスタンスの知識から，dispatchを行うべきかどうかを決定する問題
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12. 準備 | 問題定義 (3/3)
    ADI問題の定式化 (右)
    : インターバル の決定
    制約 (4)
    必ず で dispatch する
    目的関数: 収益最大化
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13. 準備 | 階層的フレームワークの概要
    過去データ (主にSC) と現在の状況 (主にADI) を用いて，各地域毎にどのタイミングで dispatch
    algorithm を利用するかを意思決定し，各タイミングでは既存の dispatch algorithm を blackbox と
    して利用して最適化する
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14. 目次
    Abstract
    Introduction
    Preliminary
    Ridesharing System Model
    Problem Statement and Formulation
    Hierarchical Framework
    Spatial Clustering Algorithm
    Adaptive Interval Algorithms
    Hardness Analysis
    Algorithms for the pre-ADI Problem
    Algorithms for the in-ADI Problem
    Experiments
    Related Work
    Conclusion
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15. SCアルゴリズム | 擬似コード
    最大重みの全域木を作り辺を削除する ( : ノード数)
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16. 目次
    Abstract
    Introduction
    Preliminary
    Ridesharing System Model
    Problem Statement and Formulation
    Hierarchical Framework
    Spatial Clustering Algorithm
    Adaptive Interval Algorithms
    Hardness Analysis
    Algorithms for the pre-ADI Problem
    Algorithms for the in-ADI Problem
    Experiments
    Related Work
    Conclusion
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17. ADIアルゴリズム | 名前とHardness analysis
    現実の ride-sharing platform では ride-sharing が2種類存在する
    pre-trip: まだtripがはじまっていない (pre-ADI problem)
    in-trip: すでにtripがはじまっている (in-ADI problem)
    困難さ
    定数競合比を達成する pre-ADI の決定的/乱数アルゴリズムは存在しない
    定数競合比を達成する in-ADI の決定的/乱数アルゴリズムは存在しない
    アルゴリズムの着想
    pre-ADI problem (まだtripがはじまっていないactive orderの意思決定) は finite horizon optimal
    stopping problems の例になっている
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18. ADIアルゴリズム | 1/e-pre-ADI algorithm 概要
    時間 から の dispatch による収益 の増分を最大化する
    収益増分 (profit increment)
    1ステップ分の収益増分
    前回の dispatch が に行われたとする
    次回の dispatch を から へ延期したときの増分
    複数ステップ分の集約した収益増分 (aggregate profit increment)
    たくさん注文がキャンセルされると負になる
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19. ADIアルゴリズム | 1/e-pre-ADI algorithm 中身
    入力
    前回 dispatch の情報 ( )
    時刻
    classic secretary problem の変種
    最初の 区間は
    
    何もしない
    区切りでこれまでに観測した order を
    dispatch する
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20. ADIアルゴリズム | BI-pre-ADI algorithm 概要
    1/e-pre-ADIでは過去の情報だけ使って区間を切っている (将来は見ない)
    将来分の予想を確率変数とみなして期待値を取る
    Value sequence
    現在時刻 ，最後の dispatch 時刻
    : 時刻 から に対する収益増分
    1ステップ目
    から1ステップずつ機能的に定義する系列
    ここれ を時刻 から見たときの確率変数とみなす (??)
    期待値の部分は過去の収益データから近似計算などを利用する
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21. ADIアルゴリズム | BI-pre-ADI algorithm 中身
    入力 (Alg.3と似ている)
    : 現在時刻の収益増分
    : 推定値
    動作
    現在時刻 に対して最後の時刻を探す
    最後の時刻であれば dispatch
    そうでないとき推定する
    推定値が期待値より大きければ dispatch
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22. ADIアルゴリズム | in-ADI problem
    pre-ADI problem より難しい (既に trip を開始しているので)
    過去の dispatch が将来の未完了 trip の分布に影響を与える
    同じく finite horizon optimal stopping problem となる
    in-ADI problemの収益増分と似た量を定義して 1/e law を使う
    定義し直す理由: in-trip が混ざると定義が不正確になる
    In-ADIにおける収益増分 (In-ADI profit increment)
    : 時刻 から までの dispatch decision ベクトル
    : 過去の決定に従っているときの における収益
    は dispatch の変化を表す (次ページ)
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23. ADIアルゴリズム | in-ADI problem 概要
    ， ， for
    つまり は でのみ dispatch を行う場合と，全ての単位時刻の間でdispatch を行
    う場合を比較したときの収益増分
    Algorithm はこの収益増分を最終 dispatch の次ステップ から現在 までの情報を受け取
    り，良い収益が得られるかどうかを見て dispatch を実行する
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24. ADIアルゴリズム | in-ADI problem 中身
    if-else 条件1
    現在時刻以前では dispatch 計算しない
    if-else 条件2
    最終時刻では dispatch
    if-else 条件3
    収益増分値が過去の収益増分より良け
    れば dispatch
    そうでなければしない
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25. 目次
    Abstract
    Introduction
    Preliminary
    Ridesharing System Model
    Problem Statement and Formulation
    Hierarchical Framework
    Spatial Clustering Algorithm
    Adaptive Interval Algorithms
    Hardness Analysis
    Algorithms for the pre-ADI Problem
    Algorithms for the in-ADI Problem
    Experiments
    Related Work
    Conclusion
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26. 実験 | 設定
    データセット
    3.5M ridesharing orders in Beijing, Didi Chuxing (2018/10/1-10/31)
    orderID, driverID, origin, destination, cancel time (if canceled)
    シミュレーション
    ODをセル上から発生したデータとしてシミュレーションし直す
    キャンセルデータのシミュレーション
    キャンセル時間をカウントする (時間 )
    各時間の個数 / 総数の経験確率で決定する
    ドライバーのデータもID毎に集約して用いる
    いつ platform 上に現れたか
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27. 実験 | アルゴリズム
    Baseline
    uniform-base dispatch (等間隔で dispatch アルゴリズムを動かす)
    提案手法
    1/e-pre-ADI, BI-pre-ADI, 1/e-in-ADI
    比較
    1/e-pre-ADI, BI-pre-ADIと uniform-based algorithmを比較する
    pre-trip ride-sharing dataに対してのみ用いる
    1/e-in-ADI と uniform-based algorithmを比較する
    pre-trip/in-trip ride-sharing data全体に対して用いる
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28. 実験 | 結果 (1) Spatial Clustering
    4つクラスタを抽出した
    朝晩のピーク (クラスタ1・2)，商業地域の夕方 (クラスタ3・4)
    見た目
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29. 実験 | 結果 (2) ADI | 時間区間と dispatch間隔の影響
    時間区間 と最大 dispatch 間隔 を変更したときの影響
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30. 実験 | 結果 (2) ADI | in-ADI problemの結果
    最大 dispatch 間隔 を変更したときの影響
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31. 目次
    Abstract
    Introduction
    Preliminary
    Ridesharing System Model
    Problem Statement and Formulation
    Hierarchical Framework
    Spatial Clustering Algorithm
    Adaptive Interval Algorithms
    Hardness Analysis
    Algorithms for the pre-ADI Problem
    Algorithms for the in-ADI Problem
    Experiments
    Related Work
    Conclusion
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32. 関連トピック
    Data-driven transportation system
    dispatch, fleet management, ride-hailing, etc.
    Dynamic pricing
    pricing based on spatio-temporal distributions, etc.
    Route planning
    sharing, dynamic road conditions, reinforcement learning, etc.
    Online matching
    Online bipartite matching for ride-sharing, etc.
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33. 目次
    Abstract
    Introduction
    Preliminary
    Ridesharing System Model
    Problem Statement and Formulation
    Hierarchical Framework
    Spatial Clustering Algorithm
    Adaptive Interval Algorithms
    Hardness Analysis
    Algorithms for the pre-ADI Problem
    Algorithms for the in-ADI Problem
    Experiments
    Related Work
    Conclusion
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34. 結論
    Ride-hailing, ride-sharingの台頭
    コア技術: dispatch algorithm
    
    (乗客と車両のマッチング)
    提案手法
    空間的なデータ分割
    (期待) 利益増分を最大化する時間で
    dispatch を呼ぶ
    実験結果
    より利得が得られる
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