Основы криптографии

Небольшой экскурс по основным методам и алгоритмам, применяемым в криптографии.

Transcript

1. Основы криптографии Ковалев Денис 1
2. Я ничего не шифрую 2
3. Cryptography I by Stanford University https://www.coursera.org/learn/crypto 8 августа 2016 3
4. Симметричное шифрование E D m D(k, c) = m k k E(k, m) = c Alice Bob 4
5. История криптографии • с 3-го тысячелетия до н. э. — шифры подстановки • с IX века на Ближнем Востоке — полиалфавитные шифры • с начала и до середины XX века — электромеханические средства • с середины XX века до 70-х годов — переход к мат. криптографии 5
6. Шифр подстановки k = A C B X C U …... A D B E C F …… Z A 6
7. Шифр Виженера (XVI в.) k = CRYPTOCRYPTOCRYPT... m = WHATANICEDAYTODAY... c = ZZZJUCLUDTUNWGCQS... (+ mod 26) 7
8. Enigma (20-е года XX в.) 8
9. Современные алгоритмы Data Encryption Standard (DES) (1977) 3DES (1998) RSA (1978) Blowfish (1993) Advanced Encryption Standard (AES) (2001) 9
10. Криптография == XOR Y = 0, p 1 1, p 2 X = 0, p = 1/2 1, p = 1/2 X ⨁ Y = 0, p = 1/2 1, p = 1/2 X Y X ⨁ Y p 0 0 0 p 1 / 2 1 1 0 p 2 / 2 0 1 1 p 2 / 2 1 0 1 p 1 / 2 10
11. Шифр Вернама (OTP) E(k, m) = m ⨁ k = c D(k, c) = c ⨁ k D(k, c) = c ⨁ k = m ⨁ k ⨁ k = m ⨁ 0 = m 11
12. Блочный шифр E, D m block (n bits) k (k bits) c block (n bits) 3DES: n = 64 bits, k = 168 bits AES: n = 128 bits, k = 128, 192, 256 bits 12
13. Сеть Фейстеля R 0 L 0 f 1 R 1 L 1 f 2 R 2 L 2 R d-1 L d-1 f d R d L d ... n bits n bits 13
14. DES = 16 блоков сети Фейстеля 64 bits IP 16 блоков сети Фейстеля -IP 64 bits k 1 k 2 k 16 ... k m c n= 64 bits, k = 168 bits, k 1 ..k 16 = 48 bits 14
15. f1 .. f16 x, 32 bits 48 bits ki, 48 bits S1 S2 S3 S4 S5 S8 S6 S7 48 bits 6 bits 32 bits 32 bits P 4 bits 15
16. 3DES 3E(k 1 , k 2 , k 3 , m) = E(k 1 , D(k 2 , E(k 3 , m)) key = 3×56 = 168 bits (~112 bits) DES: 1998, 3 дня 3DES: PGP, Microsoft OneNote, Microsoft Outlook 2007 16
17. AES i n p u t S2 S3 S4 S1 S6 S7 S8 S5 k 1 S2 S3 S4 S1 S6 S7 S8 S5 k 2 S2 S3 S4 S1 S6 S7 S8 S5 k n o u t p u t ... AES: n = 10, key = 16 bytes, m = 16 bytes 17
18. AES 7zip, RAR, WinZip, NTFS, FileVault, Wi-Fi WPA2, GPG, IPsec, KeePass, LastPass 60 MB/s (1.7 GHz Pentium M) 700 MB/s (Intel Core i3/i5/i7) AES-256: 2009, атака 299 18
19. Hash MD5 ("hello world") = 5eb63bbbe01eeed093cb22bb8f5acdc3 MD5 ("hello world.") = 3c4292ae95be58e0c58e4e5511f09647 function Digest (bits) Speed (MB/s) Attack time SHA-1 160 153 251 SHA-256 256 111 2128 SHA-512 512 99 2256 19
20. Обмен ключами K A K B K AB Alice Bob K AB K AB TTP K A K B 20
21. Обмен ключами - Merkle Puzzles Alice Bob puzzle 1 , puzzle 2 , … puzzle N x j Alice: O(n) Bob: O(n) Криптоаналитик: O(n2) ~264 21
22. Протокол Диффи-Хеллмана p - 600-знаковое простое число g ∈ {1, …, p} Alice: a ∈ {1, …, p-1} Bob: b ∈ {1, …, p-1} Alice Bob A = ga (mod p) B = gb (mod p) Ba (mod p) = (gb)a = k AB = gab (mod p) = (ga)b = Ab (mod p) 22
23. RSA (Rivest, Shamir, Adleman) 1. p, q случайные простые числа по +1024 бита 2. n = p · q модуль 3. (n) = (p - 1) · (q - 1)функция Эйлера 4. e ∈ (1, ... , (n)) взаимно простое с (n) 5. вычисляется d: d · e = 1 (mod (n)) {e, n} = RSA public key {d, n} = RSA private key me (mod n) = c cd = mde (mod n) = m (n)·k + 1 (mod n) = m 23
24. SSL Certificates RSA key CSR CA .crt CA key 24
25. Спасибо за внимание 25