Основы криптографии

Небольшой экскурс по основным методам и алгоритмам, применяемым в криптографии.

Transcript

1. Основы криптографии
   Ковалев Денис
   1
   

   View Slide

2. Я ничего не шифрую
   2
   

   View Slide

3. Cryptography I by Stanford University
   https://www.coursera.org/learn/crypto
   8 августа 2016
   3
   

   View Slide

4. Симметричное шифрование
   E D
   m D(k, c) = m
   k k
   E(k, m) = c
   Alice Bob
   4
   

   View Slide

5. История криптографии
   ● с 3-го тысячелетия до н. э. — шифры подстановки
   ● с IX века на Ближнем Востоке — полиалфавитные шифры
   ● с начала и до середины XX века — электромеханические
   средства
   ● с середины XX века до 70-х годов — переход к мат.
   криптографии
   5
   

   View Slide

6. Шифр подстановки
   k =
   A C
   B X
   C U
   …...
   A D
   B E
   C F
   ……
   Z A
   6
   

   View Slide

7. Шифр Виженера (XVI в.)
   k = CRYPTOCRYPTOCRYPT...
   m = WHATANICEDAYTODAY...
   c = ZZZJUCLUDTUNWGCQS...
   (+ mod 26)
   7
   

   View Slide

8. Enigma (20-е года XX в.)
   8
   

   View Slide

9. Современные алгоритмы
   Data Encryption Standard (DES) (1977)
   3DES (1998)
   RSA (1978)
   Blowfish (1993)
   Advanced Encryption Standard (AES) (2001)
   9
   

   View Slide

10. Криптография == XOR
    Y =
    0, p
    1
    1, p
    2
    X =
    0, p = 1/2
    1, p = 1/2
    X ⨁ Y =
    0, p = 1/2
    1, p = 1/2
    X Y X ⨁ Y p
    0 0 0 p
    1
    / 2
    1 1 0 p
    2
    / 2
    0 1 1 p
    2
    / 2
    1 0 1 p
    1
    / 2
    10
    

    View Slide

11. Шифр Вернама (OTP)
    E(k, m) = m ⨁ k = c D(k, c) = c ⨁ k
    D(k, c) = c ⨁ k = m ⨁ k ⨁ k = m ⨁ 0 = m
    11
    

    View Slide

12. Блочный шифр
    E, D
    m block (n bits)
    k (k bits)
    c block (n bits)
    3DES: n = 64 bits, k = 168 bits
    AES: n = 128 bits, k = 128, 192, 256 bits
    12
    

    View Slide

13. Сеть Фейстеля
    R
    0
    L
    0
    f
    1
    R
    1
    L
    1
    f
    2
    R
    2
    L
    2
    R
    d-1
    L
    d-1
    f
    d
    R
    d
    L
    d
    ...
    n bits
    n bits
    13
    

    View Slide

14. DES = 16 блоков сети Фейстеля
    64
    bits
    IP
    16 блоков сети
    Фейстеля
    -IP
    64
    bits
    k
    1
    k
    2
    k
    16
    ...
    k
    m c
    n= 64 bits, k = 168 bits, k
    1
    ..k
    16
    = 48 bits
    14
    

    View Slide

15. f1 .. f16
    x, 32 bits
    48 bits
    ki, 48 bits
    S1 S2 S3 S4 S5 S8
    S6 S7
    48 bits
    6 bits
    32 bits
    32 bits
    P
    4 bits
    15
    

    View Slide

16. 3DES
    3E(k
    1
    , k
    2
    , k
    3
    , m) = E(k
    1
    , D(k
    2
    , E(k
    3
    , m))
    key = 3×56 = 168 bits (~112 bits)
    DES: 1998, 3 дня
    3DES: PGP, Microsoft OneNote, Microsoft Outlook
    2007
    16
    

    View Slide

17. AES
    i
    n
    p
    u
    t
    S2
    S3
    S4
    S1
    S6
    S7
    S8
    S5
    k
    1
    S2
    S3
    S4
    S1
    S6
    S7
    S8
    S5
    k
    2
    S2
    S3
    S4
    S1
    S6
    S7
    S8
    S5
    k
    n
    o
    u
    t
    p
    u
    t
    ...
    AES: n = 10, key = 16 bytes, m = 16 bytes 17
    

    View Slide

18. AES
    7zip, RAR, WinZip, NTFS, FileVault,
    Wi-Fi WPA2, GPG, IPsec, KeePass, LastPass
    60 MB/s (1.7 GHz Pentium M)
    700 MB/s (Intel Core i3/i5/i7)
    AES-256: 2009, атака 299
    18
    

    View Slide

19. Hash
    MD5 ("hello world") = 5eb63bbbe01eeed093cb22bb8f5acdc3
    MD5 ("hello world.") = 3c4292ae95be58e0c58e4e5511f09647
    function Digest (bits) Speed (MB/s) Attack time
    SHA-1 160 153 251
    SHA-256 256 111 2128
    SHA-512 512 99 2256
    19
    

    View Slide

20. Обмен ключами
    K
    A
    K
    B
    K
    AB
    Alice Bob
    K
    AB
    K
    AB
    TTP
    K
    A
    K
    B
    20
    

    View Slide

21. Обмен ключами - Merkle Puzzles
    Alice Bob
    puzzle
    1
    , puzzle
    2
    , … puzzle
    N
    x
    j
    Alice: O(n)
    Bob: O(n)
    Криптоаналитик: O(n2) ~264
    21
    

    View Slide

22. Протокол Диффи-Хеллмана
    p - 600-знаковое простое число
    g ∈ {1, …, p}
    Alice: a ∈ {1, …, p-1} Bob: b ∈ {1, …, p-1}
    Alice Bob
    A = ga (mod p)
    B = gb (mod p)
    Ba (mod p) = (gb)a = k
    AB
    = gab (mod p) = (ga)b = Ab (mod
    p) 22
    

    View Slide

23. RSA (Rivest, Shamir, Adleman)
    1. p, q случайные простые числа по +1024 бита
    2. n = p · q модуль
    3. (n) = (p - 1) · (q - 1)функция Эйлера
    4. e ∈ (1, ... , (n)) взаимно простое с (n)
    5. вычисляется d: d · e = 1 (mod (n))
    {e, n} = RSA public key
    {d, n} = RSA private key
    me (mod n) = c
    cd = mde (mod n) = m (n)·k + 1 (mod n) = m
    23
    

    View Slide

24. SSL Certificates
    RSA
    key
    CSR
    CA
    .crt
    CA
    key
    24
    

    View Slide

25. Спасибо за внимание
    25
    

    View Slide