Reinforcement Learning Second edition - Notes on DQN

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1. Reinforcement Learning Second edition - Notes on DQN Etsuji Nakai

   (@enakai00)

2. Functional Approximation 2 • これまでは、State Value Function v(s) 、もしくは、Action-State Value

   Function q(s, a) の値をすべての状態 s について個別に記録（Tabular Method） • 状態数が爆発的に増加する問題では、メモリーの不足、計算時間の増加といった問題が発生 • 少数のパラメーター w を持った関数で v(s) 、もしくは、 q(s, a) を表現して、w をチューニン グすることで、近似的に計算する

3. Functional Approximation 3 • 近似関数が正しい価値関数の振る舞いとかけ離れていると、計算が収束しない可能性がある • 例：２つの状態 A, B があり相互の遷移に伴う報酬は

   0。つまり、v(A) = v(B) = 0 が正解。 ◦ v(A) = w, v(B) = 2w と線形近似すると、A のベルマン方程式は、w を増加させようと して、B のベルマン方程式は、w を減少させようとするので、w は振動を続ける。 • パラメーターが発散するような例を作ることも可能

4. Functional Approximation 4

5. DQN 5 • 近似関数として、ニューラルネットワークを使用する（表現力の高い関数を用いることで、 前述の問題を避ける。） • Action - State Value

   Function を下記の「方針」でアップデートする（Q-Learning） ◦ Off-policy メソッドなので、エピソードの収集は任意のポリシーで実施可能

6. DQN 6 • 実際の学習方法としては、エピソードに含まれる　　　　　　　の4つ組を大量にストック しておいて、下記の誤差関数を最小化するようにバッチで学習する。（勾配降下法） • エピソードの収集は、たとえば、現在の Q(S, A) に基づいた

   ε-Greedy を用いる。

7. DQN 7 • あくまで近似なので、「真の関数」との距離をどのように測るかで、最適化の結果は異なる 真の関数を何らかの 意味で射影したもの 近似空間の中で誤差 を最小にするもの

8. Monte Carlo Tree Search • 関数近似は原理的に不正確なので、学習済みのエージェントを用いて、実際にアクションを 選択する前に、現在の状態 S を出発点とするエピソードを（シミュレーションで）収集し て、Tabular

   Method で価値関数を再見積もりする。 ◦ 現在の状態 S の周りに限定して実施するので、Tabular Method でもメモリー不足は起 きない

9. 9 Monte Carlo Tree Search シミュレーション対象 のパスを一定のルール で決定する 終了状態に至る エピソードを収集

   実際に得られた報酬を用 いて、パス上の価値関数 の値を更新

10. 10 あるけあるけゲーム

11. 11 あるけあるけゲーム https://github.com/enakai00/rl_book_solutions/blob/master/DQN/walk_game_dqn.ipynb