Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
マツコの知らない「数学」の世界
Search
h.crane
December 26, 2019
Technology
0
390
マツコの知らない「数学」の世界
マツコの知らない「数学」の世界
エンジニアとして知っておきたい計算量O(n)のお話
h.crane
December 26, 2019
Tweet
Share
More Decks by h.crane
See All by h.crane
Getting started with controlling LEGO using Swift
hcrane
1
1.2k
Swift 5.9 と C++ の互換性
hcrane
1
810
Live on iOSDC2023
hcrane
4
1.3k
自販機で1000円を使い切りたいんじゃ!
hcrane
0
160
Vision.framework - 商品画像からのテキスト検出と並列化実装への試み
hcrane
1
800
DevRel/Japan 2023 - 1つの事業部だけで行う DevRel とは
hcrane
0
1k
R2-D2をiOSで動かす
hcrane
2
3.7k
iOSDC2022 - SwiftUI in UIKit で開発する世界
hcrane
6
7.3k
iOSDC2022 - iPadOSDC Japan 2022
hcrane
2
4.2k
Other Decks in Technology
See All in Technology
OpenHands🤲にContributeしてみた
kotauchisunsun
1
500
開発生産性を組織全体の「生産性」へ! 部門間連携の壁を越える実践的ステップ
sudo5in5k
1
1.3k
Zephyr RTOSを使った開発コンペに参加した件
iotengineer22
1
170
250627 関西Ruby会議08 前夜祭 RejectKaigi「DJ on Ruby Ver.0.1」
msykd
PRO
2
390
改めてAWS WAFを振り返る~業務で使うためのポイント~
masakiokuda
1
130
一体いつからSRE NEXTがSREだけのカンファレンスだと錯覚していた? / When did you ever get the idea that SRE NEXT was a conference just for SREs?
vtryo
1
120
AI導入の理想と現実~コストと浸透〜
oprstchn
0
160
asken AI勉強会(Android)
tadashi_sato
0
150
5min GuardDuty Extended Threat Detection EKS
takakuni
0
180
PHPでWebブラウザのレンダリングエンジンを実装する
dip_tech
PRO
0
220
論文紹介:LLMDet (CVPR2025 Highlight)
tattaka
0
250
GeminiとNotebookLMによる金融実務の業務革新
abenben
0
250
Featured
See All Featured
The Success of Rails: Ensuring Growth for the Next 100 Years
eileencodes
45
7.5k
Building Adaptive Systems
keathley
43
2.6k
The Cost Of JavaScript in 2023
addyosmani
51
8.5k
Code Review Best Practice
trishagee
69
18k
ReactJS: Keep Simple. Everything can be a component!
pedronauck
667
120k
実際に使うSQLの書き方 徹底解説 / pgcon21j-tutorial
soudai
PRO
181
53k
We Have a Design System, Now What?
morganepeng
53
7.7k
Designing Dashboards & Data Visualisations in Web Apps
destraynor
231
53k
"I'm Feeling Lucky" - Building Great Search Experiences for Today's Users (#IAC19)
danielanewman
229
22k
Visualizing Your Data: Incorporating Mongo into Loggly Infrastructure
mongodb
46
9.6k
RailsConf 2023
tenderlove
30
1.1k
JavaScript: Past, Present, and Future - NDC Porto 2020
reverentgeek
48
5.4k
Transcript
マツコの知らない「数学」の世界 〜 エンジニアとして知っておきたい計算量O(n)のお話 〜 Hiromu Tsuruta
こんな記事がバズってました
動的計画法によるDVDのディスク分割の改善
何でバズってるの?
アルゴリズムを使って実際に業務改善をしている!
・家族の「写真や動画」をDVDにして注文できる機能がある ・「写真や動画」は1枚に収まらないので複数のディスクに分割する ⇨ 「月ごとに分けて各ディスクに入れていく」というアルゴリズム 【前提】
1月の思い出 データベース 2月の思い出 3月の思い出 12月の思い出 ・・・・・ 12枚 【現状】
ディスクの枚数をもっと減らせないのか ⇨ ユーザーから問い合わせが寄せられていた 【課題】
どうやって減らす?
月ごとではなく最適化して入れる!
1月の思い出 データベース 2月の思い出 3月の思い出 12月の思い出 ・・・・・ 12枚よりは少ない 【解決例】
最適化する = データを分割する
ディスクの枚数課題を解決!
ではありません
ただ、分割すれば良いと言うものではない!
なんで?
データ分割の計算量を意識する必要がある
None
ユーザー サーバー ① アルバムの注文 ④ 注文枚数を表示 サーバー/データ ② 枚数の計算を実行 ③
計算結果を返す 〜 注文フロー 〜
計算が遅いとユーザーの画面反映も遅れる
UXの低下・機会損失
ユーザー サーバー ① アルバムの注文 ④ 注文枚数を表示 サーバー/データ ② 枚数の計算を実行 ③
計算結果を返す 〜 注文フロー 〜 この部分をなんとかしたい!
計算量を抑えました
O(MN²) から O(MN log N) まで減らし 最終的に O(NM²) までになりました (1
≦ N ≦ 10⁵, 1 ≦ M ≦ 50)
ん?
O とは?
ランダウの記号 ギリシア文字の O(オミクロン)を用いて表される 大文字をビッグオー、小文字をスモールオーと呼んだりもする 数学においてはオーダーという呼び方をする 計算量を大雑把に評価する(見積もる)際に使用する example O(n) :オーダーのエヌ O(log
n) :オーダーのログエヌ
具体例を見てみよう!
Example.1 「世界のナベアツ」
None
ナベアツは線形探索しているだけ!
線形探索とは?
・検索アルゴリズムの1つ ・リストや配列に入ったデータの検索を行う ・先頭から順に比較を行い、見つかれば終了する
「世界のナベアツ」パターン - 3の倍数 or 3が付くなら true - それ以外は false を必ず1回ずつ確認を行っている
and 40までしか探索しない
「世界のナベアツ」= O(40)
「世界のナベアツ」が 100 まで探索する場合は?
「世界のナベアツ」= O(100)
「世界のナベアツ」が n まで探索する場合は?
「世界のナベアツ」= O(n)
話を戻すと、、 結局、計算量は減ってるの? (ここから普通に数学なのでつまらなかったらすいません)
O(MN²) ⇨ O(MN log N) ⇨ O(NM²) 先の話では、、 計算量を以下の順番で減らした O(NM²)
≦ O(MN log N) ≦ O(MN²) (1 ≦ N ≦ 10⁵, 1 ≦ M ≦ 50)
全然わからん、、から 具体的な数字に落とし込んでみよう!
取りうる最大値を代入する
1 ≦ N ≦ 10⁵ 1 ≦ M ≦ 50
1 ≦ M ≦ 50 1 ≦ M ≦ 10
* 5 1 ≦ M ≦ 10 * 5 ≦ 10 * 10 Mの範囲をNに合わせて拡張する 上記のことから 1 ≦ M ≦ 10²
O(NM²) ≦ O(MN log N) ≦ O(MN²) O(MN²) ≦ O(10²
* (10⁵)²) ≦ O(10² * 10¹⁰) ≦ O(10¹²) O(MN log N) ≦ O(10² * 10⁵ * log10⁵) ≦ O(10⁷ * 10⁵) ≦ O(10¹²) O(NM²) ≦ O(10⁵ * (10²)²) ≦ O(10⁵ * 10⁴) ≦ O(10⁹) N = 10⁵, M = 10²
O(NM²) ≦ O(MN log N) ≦ O(MN²) O(10⁹) ≦ O(10¹²)
≦ O(10¹²) 10⁹ ≦ 10¹² ≦ 10¹²
確かに計算上は計算量が小さくなっている!
どうやって小さくしているの? というのはバズっていた記事にある アルゴリズムを読んでください (この資料はあくまでもO(オーダー)について説明に焦点を当てています)
fin