丁寧に学ぶCFD入門 乱流スライドまとめ from IT入門チャンネルaki@youtube

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--------------------------再生リスト------------------------------------
【C#講座】
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【C++講座】
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～応用編（再生リスト参照）～
1⃣オブジェクト指向（初級）　2⃣関数編　3⃣構造体　4⃣vector編

【Python講座】
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【ITエンジニア入門講座　再生リスト】
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■サーバ・Linux技術
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■テクノロジー解説
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【CFDプログラミング　再生リスト】
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【CFD理論解説】
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Transcript

1. ①乱流の基本
2. IT入門チャンネルでは他にプログラミング等の IT知識を提供しています。
3. 乱流 レイノルズ数 が大きくなると、 流れに擾乱が起きて乱流が発生する 乱流の特徴 臨界レイノルズ数
4. ・レイノルズ数が高いと 　乱流が発生する ・レイリー数と合わせて 　確実な乱流予測が可能 無次元数 レイノルズ数（Re） ：流体の慣性力と粘性力の比 粘性力 温度 拡散率 浮力 慣性力 Re Ra レイリー数（Ra） ：浮力と温度拡散の比 ・レイリー数が大きいと 　自然対数が発生する 　→乱流予測に使われる（＆ Ra） プラントル数（Pr） グラスホフ数（Gr） ：粘性力と温度拡散率の比 ：粘性力と浮力の比
5. 円柱周りの流れ 乱流評価では、円柱周りの流れを使うのが一般的 レイノルズ数 ：剥離のない定常層流 ：双子渦のある定常層流 ：カルマン渦 のある非定常層流 ：カルマン渦が乱れる非定常乱流
6. ②乱流モデルの分類
7. 乱流モデルの必要性 流体の乱れは、 「大きい渦　⇛　小さい渦」 へと遷移する 全ての渦をナビエ・ストークス方程式で 計算できない ⇛補うための　乱流モデル 　が必要
8. 乱流計算手法 DNS（Direct Numerical Simulation）： 直接数値シミュレーション と呼ばれ、乱流の渦を全て直接計算する 手法 細かい渦も計算するためには莫大な格子数と計算時間 が必要となる LES（Large Eddy Simulation）： 格子サイズ以上の渦は直接計算し、格子サイズ以下の渦はモデル化 する手法 大きな渦を直接計算するため、非定常な乱流を解析することが可能 RANS（Reynolds-averaged Navier-Stokes equation）： レイノルズ応力などの乱流成分を近似した平均量 を支配方程式に与える 手法 適したモデルの選定 が必要
9. RANS（Reynolds-averaged Navier-Stokes equation）： レイノルズ応力などの乱流成分を近似した平均量 を支配方程式に与える 手法 平均量を与えるので 定常流れのみ可能 LES（Large Eddy Simulation）： 格子サイズ以上の渦は直接計算し、格子サイズ以下の渦はモデル化 する手法 計算が重いが 非定常流れ も可能 定常と非定常 ・乱流境界層 ・剥離・再付着のある乱流場 ・衝突・回転のある乱流場 ・十分発達した乱流場 ・大小様々な渦の乱流場 　（非定常挙動） ・流体騒音 　（周波数の計算）
10. ③RANS
11. 乱流モデル 等方性 等方性の渦粘性モデル を使う ・RANS（レイノルズ平均モデル） 非等方性 レイノルズ応力の輸送方程式を直接扱う →精度が高いが、計算コストも高い ・RSM（レイノルズ応力モデル） 乱流を粘性の変化 として模擬する 渦粘性モデル： →乱れが消えていく速さ →レイノルズ応力の大きさ
12. 平均成分と乱れ成分 流速 u 時間 t 乱れ成分は統計量（二乗平均平方根 ）で評価 乱れ成分の平均 はゼロ 乱流は平均成分と乱れ成分に分けられる
13. 乱流の平均 乱流は平均成分と乱れ成分に分けられる 時間平均 （定常時） 空間平均 （一様流） アンサンブル平均 （同条件の測定平均） ←レイノルズ平均モデル 　によく使われる
14. RANS（レイノルズ平均ナビエ・ストークス方程式） 乱流を平均成分と 乱れ成分に分ける RANS ナビエ・ストークス方程式 乱れ成分による応力項 レイノルズ応力 未知量（レイノルズ応力）が増えたため、 モデル化により拘束が必要となる
15. ④RANSの種類
16. ｋ-εモデル RANSで最も一般的なモデル →乱れが消えていく速さ →レイノルズ応力の大きさ 非定常項 対流項 生成項 散逸項 渦粘性係数 生成項
17. 壁からの距離に応じて流速が変わる 粘性底層 壁面では「粘着条件」 により流速ゼロ 流速分布は直線的 対数層 壁から遠いと、流速は対数分布に従う　 壁関数 y+（対数軸） u+ 粘 性 底 層 対数層 遷移層 ：摩擦速度 5 30
18. 壁付近でRANSを使うと精度が落ちる ⇛分けて計算したい 粘性底層 RANSで扱えないため、個別に定義 対数層 壁から遠いと、流速は対数分布に従う　 ⇛RANSで対応可能 壁関数 y+（対数軸） u+ 粘 性 底 層 対数層 遷移層 ：摩擦速度 5 30
19. 低レイノルズ数型k-εモデル k-εを拡張して、壁付近まで 計算できるようにしたモデル →乱れが消えていく速さ →レイノルズ応力の大きさ 補正項 局所 レイノルズ数
20. k-ωモデル 壁面近くで良い精度が得られるため、 k-εと使い分けられる →乱れが消えていく速さ →レイノルズ応力の大きさ ※モデル定数は 　k-εモデルと異なる
21. SSTモデル(Shear Stress Transport) k-εとk-ωモデルのハイブリッド 現状最も手軽で精度の高いモデル →乱れが消えていく速さ →レイノルズ応力の大きさ（ ωモデルを使用 ） εとωを変換するのがポイント F=0 : k-εモデル F=1 : k-ωモデル
22. ⑤LES
23. 格子サイズ以上の渦は直接計算し、 格子サイズ以下の渦はモデル化 する手法 ↑ SGS（サブグリッドスケール）　 グリッドスケール GS以上の式に SGSで得たレイノルズ応力が加えられる LES（Large Eddy Simulation）
24. LES（Large Eddy Simulation） スマゴリンスキーモデル SGSの計算モデル LESで一般的な等方性モデル 壁面で渦粘性をゼロにする関数 等方的 フィルターサイズ