uma classe contendo 2ϴ(f(n)) grafos de n vértices. Jeremy P SPINRAD. Efficient graph representations. American mathematical society, 2003. John Harold MULLER. Local structure in graph classes, 1988. Sampath KANNAN, Moni NAOR, e Steven RUDICH. Implicit representation of graphs. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 1992.
bits para representar uma classe com 2ϴ(f(n)) grafos de n vértices; • DISTRIBUI INFORMAÇÃO ENTRE OS VÉRTICES Cada vértice precisa de O(f(n)/n) bits para representar a adjacência; • TESTE DE ADJACÊNCIA É LOCAL Para testar a adjacência entre dois vértices, apenas informações locais são usadas.
bits para representar uma classe com 2ϴ(f(n)) grafos de n vértices; • DISTRIBUI INFORMAÇÃO ENTRE OS VÉRTICES Cada vértice precisa de O(f(n)/n) bits para representar a adjacência; • TESTE DE ADJACÊNCIA É LOCAL Para testar a adjacência entre dois vértices, apenas informações locais são usadas. • TESTE DE ADJACÊNCIA É PROBABILÍSTICO Possui uma probabilidade relativa fixa de causar falsos positivos ou falsos negativos.
conjunto com O(1) bits por elemento. • APLICAÇÃO DIRETA DA ESTRUTURA Representa-se o conjunto de arestas para permitir teste de adjacência eficiente com O(1) espaço por aresta, isto é, tão eficiente quanto a matriz de adjacência no pior caso. • EFICIENTE PARA GRAFOS ESPARSOS Apenas O(m) memória necessária para representar qualquer grafo. • ERRO RELATIVO A ESPAÇO UTILIZADO 10 bits por elemento = <1% de falsos positivos 4 bits por elemento = <15% de falsos positivos
que a melhor representação determinística. Cada vértice é representado com O(1) bits, usando b-bit MinHash. Ping LI, and Christian KÖNIG. b-Bit minwise hashing. Proceedings of the 19th international conference on World wide web. ACM, 2010.
se e somente se ela contém todos os grafos bipartidos, todos os co-bipartidos ou todos os grafos split. Jeremy P SPINRAD. Efficient graph representations. American mathematical society, 2003.