Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
progressReport_k-hasegw_20230131.pdf
Search
k-hasegw
January 31, 2023
0
330
progressReport_k-hasegw_20230131.pdf
k-hasegw
January 31, 2023
Tweet
Share
More Decks by k-hasegw
See All by k-hasegw
researchContentsForB4
khasegw0831
0
91
progressReport_k-hasegw_20230220.pdf
khasegw0831
0
91
progressReport_k-hasegw_20230117
khasegw0831
0
370
f-sync_algo
khasegw0831
0
230
Featured
See All Featured
Into the Great Unknown - MozCon
thekraken
20
1.3k
"I'm Feeling Lucky" - Building Great Search Experiences for Today's Users (#IAC19)
danielanewman
224
21k
The World Runs on Bad Software
bkeepers
PRO
63
11k
The Straight Up "How To Draw Better" Workshop
denniskardys
229
130k
Web Components: a chance to create the future
zenorocha
307
41k
The MySQL Ecosystem @ GitHub 2015
samlambert
248
12k
Understanding Cognitive Biases in Performance Measurement
bluesmoon
18
1.2k
Save Time (by Creating Custom Rails Generators)
garrettdimon
PRO
13
430
Teambox: Starting and Learning
jrom
130
8.6k
Reflections from 52 weeks, 52 projects
jeffersonlam
346
19k
Writing Fast Ruby
sferik
623
60k
Building an army of robots
kneath
301
42k
Transcript
0 機能追加の必然性証明 目標 左右識別機能がないと均一配置できないことの証明 方針 1. 左右識別機能なしで均一配置できると仮定 2. 上記を満たす理想アルゴリズムを𝐴とする •
x | x | x | x+1 | x+1 で停止 • x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止 3. 上2つを繋いでも𝐴は動作しない • x | x | x | x+1 | x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止 4. 任意の初期状態から均一配置できず,矛盾
1 機能追加の必然性証明 目標 左右識別機能がないと均一配置できないことの証明 方針 1. 左右識別機能なしで均一配置できると仮定 2. 上記を満たす理想アルゴリズムを𝐴とする •
x | x | x | x+1 | x+1 で停止 • x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止 3. 上2つを繋いでも𝐴は動作しない • x | x | x | x+1 | x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止 4. 任意の初期状態から均一配置できず,矛盾 停止しない
2 方針の穴 x | x | x | x+1 |
x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止 上記は均一配置状態ではない 均一配置状態:最大間隔と最小間隔の差が1以下
3 理想アルゴリズム𝐴 均一配置状態で停止 最大間隔と最小間隔の差が1以下 任意の初期状態に対し均一配置可能 例 : x|x|x|x+1|x+1 - x,x+1
: 間隔 - | : ロボット 要相談
4 提案アルゴリズムの証明 最終状態: 左右の距離が同じ,または 差が1で左が奇数,右が偶数 LCMサイクル 1. 左右をLook 2. 左右の差により移動先をCompute
差が2以上:大きい方の間隔を1縮める 差が1以下で左が偶数,右が奇数:左を奇数,右を偶数にする 上記以外:動かない 3. Computeに応じてMove
5 証明方針 i. 𝑃 1 を示す ii. 𝑃 𝑘 −
1 を仮定し, 𝑃 𝑘 を示す iii. i,iiより𝑃(𝑟, 𝑙)は成立 命題 𝑃(𝑟) ロボット数 𝑟 ∈ ℕに対し,提案アルゴリズムは成立
6 位置関係の保存 𝑎!"# = 𝑏!"# , 𝑎!$# = 𝑏!$# のとき
𝑎! ≤ 𝑏! ならば1ラウンド後も𝑎! ≤ 𝑏! 𝑎! = 𝑏! , 𝑎!$# = 𝑏!$# のとき 𝑎!"# ≤ 𝑏!"# ならば1ラウンド後も𝑎!"# ≤ 𝑏!"# 𝑎!"# = 𝑏!"# , 𝑎! = 𝑏! のとき 𝑎!$# ≤ 𝑏!$# ならば1ラウンド後も𝑎!$# ≤ 𝑏!$# 𝑎!"# 𝑎! 𝑎!"# 𝑏!"# 𝑏! 𝑏!"#
7 位置関係の保存 𝑎! ≤ 𝑏! のとき 1ラウンド後も𝑎! ≤ 𝑏! 𝑎!"#
𝑎! 𝑎!"# 𝑏!"# 𝑏! 𝑏!"#