0機能追加の必然性証明目標左右識別機能がないと均一配置できないことの証明方針1. 左右識別機能なしで均一配置できると仮定2. 上記を満たす理想アルゴリズムを𝐴とする• x | x | x | x+1 | x+1 で停止• x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止3. 上2つを繋いでも𝐴は動作しない• x | x | x | x+1 | x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止4. 任意の初期状態から均一配置できず，矛盾
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1機能追加の必然性証明目標左右識別機能がないと均一配置できないことの証明方針1. 左右識別機能なしで均一配置できると仮定2. 上記を満たす理想アルゴリズムを𝐴とする• x | x | x | x+1 | x+1 で停止• x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止3. 上2つを繋いでも𝐴は動作しない• x | x | x | x+1 | x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止4. 任意の初期状態から均一配置できず，矛盾停止しない
2方針の穴x | x | x | x+1 | x+1 | x+1 | x+1 | x+2 | x+2 で停止上記は均一配置状態ではない均一配置状態：最大間隔と最小間隔の差が1以下
3理想アルゴリズム𝐴均一配置状態で停止最大間隔と最小間隔の差が1以下任意の初期状態に対し均一配置可能例 ： x|x|x|x+1|x+1- x,x+1 ： 間隔- | : ロボット要相談
4提案アルゴリズムの証明最終状態： 左右の距離が同じ，または差が1で左が奇数，右が偶数LCMサイクル1. 左右をLook2. 左右の差により移動先をCompute差が2以上：大きい方の間隔を1縮める差が1以下で左が偶数，右が奇数：左を奇数，右を偶数にする上記以外：動かない3. Computeに応じてMove
5証明方針i. 𝑃 1 を示すii. 𝑃 𝑘 − 1 を仮定し， 𝑃 𝑘 を示すiii. i,iiより𝑃(𝑟, 𝑙)は成立命題 𝑃(𝑟)ロボット数 𝑟 ∈ ℕに対し，提案アルゴリズムは成立
6位置関係の保存𝑎!"#= 𝑏!"#, 𝑎!$#= 𝑏!$#のとき𝑎!≤ 𝑏!ならば1ラウンド後も𝑎!≤ 𝑏!𝑎!= 𝑏!, 𝑎!$#= 𝑏!$#のとき𝑎!"#≤ 𝑏!"#ならば1ラウンド後も𝑎!"#≤ 𝑏!"#𝑎!"#= 𝑏!"#, 𝑎!= 𝑏!のとき𝑎!$# ≤ 𝑏!$#ならば1ラウンド後も𝑎!$# ≤ 𝑏!$#𝑎!"#𝑎!𝑎!"#𝑏!"#𝑏! 𝑏!"#
7位置関係の保存𝑎!≤ 𝑏!のとき1ラウンド後も𝑎!≤ 𝑏!𝑎!"#𝑎!𝑎!"#𝑏!"#𝑏! 𝑏!"#
khasegw0831
mraible
marcduiker
jcasabona
sachag
malarkey
tenderlove
philhawksworth
brettharned
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holman
panda_program
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