男子プロテニスのサービス着地点およびランキングポイントに基づく予測得点確率モデルの構築 / Construction of scoring probability model based on service landing location and ranking points in men’s professional tennis matches

本研究ではサービスの着地点に加えて対戦相手(サービスを受けるレシーバー) との実力差も考慮し，サービスの着地点，およびサーバーとレシーバーのランキングポイントが得点確率に与える影響を定式化することを目的とする．2019 年に行われた男子プロテニスATP Tour 公式戦のうち，サービス着地点およびその後の得点が公開されている約11 万本のサービスを利用しモデルを構築した．

2022年6月に電子情報通信学会システム数理と応用研究会で発表しました．

プログラム：https://www.ieice.org/ken/program/index.php?tgs_regid=e48a1aa409da10fefd2ab5549ed286757b58e92b2000eae76ed465115809104b&tgid=IEICE-MSS

Transcript

1. 男子プロテニスのサービス着地点
   およびランキングポイントに基づく
   予測得点確率モデルの構築
   清水郁也，〇小中英嗣 (名城大学)
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   

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2. 研究背景
   テニスにおける「サービス」
   相手の影響を受けずに打てる
   「キープ」「ブレイク」：サービス有利を前提とした
   用語
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   https://www.photo-ac.com/
   疑問：「どこにサービスを
   着地させると
   有利なのか？」
   

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3. テニス：サービスのルール
   ベースラインの外から
   左右から交互に
   「サービスエリア」に直接1回着
   地させる
   デュースサイド(緑)
   アドバンテージサイド(青)
   1回打ち直しできる
   1st/2ndサーブ
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   ([ITF RULES OF TENNIS 2022]に著者加筆)
   

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4. (これ以降の図の範囲)
   サービスエリア(赤枠内)のみ図示
   左：デュースサイド
   右：アドバンテージサイド
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   ([ITF RULES OF TENNIS 2022]に著者加筆)
   

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5. 研究背景：サービスの数理モデル化
   サービスの有利・不利の境界線を機械学習
   で算出して可視化[アキノヒ，2020]
   サービスエースの判定．K近傍法[Whiteside
   et al, 2017]
   サービスやストロークの位置(大まかな分類)
   と得点の関係．女子プロテニス．[Born et al,
   2021]
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   サイドライン際が有利
   

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6. 研究背景：サービスの数理モデル化
   サービスの有利・不利の境界線を機械学習
   で算出して可視化[アキノヒ，2020]
   サービスエースの判定．K近傍法[Whiteside
   et al, 2017]
   サービスやストロークの位置(大まかな分類)
   と得点の関係．女子プロテニス．[Born et al,
   2021]
   本研究の目的
   予測得点確率の出力
   1st/2nd ，サービスサイドごとのモデル
   構築
   サービス着地点の情報を活用
   Hawk-Eyeシステム
   選手の実力差を考慮
   公式ランキングポイント
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   

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7. 発表構成
   研究背景✓
   本研究の目的✓
   プロテニス(ATP)について
   Hawk-Eyeシステムと公式Webサイト
   ランキングポイント制度
   サービス得点確率モデルの構築
   構築手法
   結果
   Web実装
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   

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8. ATPとHawk-Eyeシステム
   ATP
   Association of Tennis Professionals (男子プロ
   テニス協会)
   プロテニスの公式戦の統括団体
   データ取得システム(Hawk-Eye)の設置・管理
   およびデータ公開
   ランキングポイント制度の設計・管理
   Hawk-Eye
   複数のカメラでボールの三次元位置を計測
   審判の判定支援(「チャレンジシステム」など)
   ATP Tourの多くの大会で採用済み
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   

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9. Hawk-Eyeシステム
   電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
   https://www.sony.com/ja/SonyInfo/technology/stories/Hawk-Eye/
   Y.Baodong, “Hawkeye technology using tennis match,” (2014)
   

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10. 公式Webサイトでのデータ公開
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    https://www.atptour.com/en/stats/second-screen/archive/2019/339/MS003
    

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11. 公式Webサイトでのデータ公開
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    https://www.atptour.com/en/stats/second-screen/archive/2019/339/MS003
    サービス着地位置と得点の関係は
    (一部)公開済み
    

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12. ATP Ranking
    男子プロテニスの公式ランキング
    過去52週間の大会成績に基づき算出
    1勝→獲得ポイントが5/3倍～2倍
    上位選手は出場義務を課せられる
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    https://www.atptour.com/en/rankings/singles?ra
    nkRange=0-100&rankDate=2022-05-23
    

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13. 実力指標としてのATP Ranking
    ランキングポイント比(横軸)と勝率
    (縦軸)
    作図：小中英嗣
    勝率=ランキング比の対数を変数と
    するロジスティック回帰
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    実力差
    ＝ランキングポイント比の対数
    

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14. 発表構成
    研究背景✓
    本研究の目的✓
    プロテニス(ATP)について✓
    Hawk-Eyeシステムと公式Webサイト✓
    ランキングポイント制度✓
    サービス得点確率モデルの構築
    構築手法
    結果
    Web実装
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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15. サービス得点モデル構築：データ
    取得データ
    ATP Tour，2019年，30大会，897試合，
    111473本
    データ構成
    位置
    得点
    サーバー，レシーバー名
    ランキングポイント
    分布(右図)
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    変数 意味
    𝑠, 𝑟 サーバー，レシーバーの添字
    𝑥, 𝑦 サービス着地位置
    𝑃𝑠
    , 𝑃𝑟
    ランキングポイント
    𝑡 得点
    (1：サーバー，0：レシーバー)
    

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16. サービス得点モデル構築：データ
    データの特徴
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    サイドライン/センターライン際に集中
    サイドごとに分布が微妙に異なる
    利き手の偏り．右：左＝167：21
    手前（ネットの近く）には物理的にボールが
    着地しない
    

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17. サービス得点モデル構築：データ
    データの特徴
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    サイドライン/センターライン際に集中✓
    サイドごとに分布が微妙に異なる
    利き手の偏り．右：左＝167：21
    手前（ネットの近く）には物理的にボールが
    着地しない
    

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18. サービス得点モデル構築：データ
    データの特徴
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    サイドライン/センターライン際に集中✓
    サイドごとに分布が微妙に異なる✓
    利き手の偏り．右：左＝167：21
    手前（ネットの近く）には物理的にボールが
    着地しない
    

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19. サービス得点モデル構築：データ
    データの特徴
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    サイドライン/センターライン際に集中✓
    サイドごとに分布が微妙に異なる✓
    利き手の偏り．右：左＝167：21
    手前（ネットの近く）には物理的にボールが
    着地しない✓
    

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20. サービス得点モデル構築：
    ステップワイズ回帰
    前処理
    各サービス→(𝑥, 𝑦, 𝑃𝑠
    , 𝑃𝑟
    , 𝑡)
    𝐿𝑠,𝑟
    ≡ log 𝑃𝑠
    𝑃𝑟
    予測子変数：(𝑥, 𝑦, 𝐿𝑠,𝑟
    )
    応答変数：𝑡 ∈ {0,1}
    ダミーデータ追加
     意図：ネット付近のモデル精度向上
    ステップワイズ回帰
    予測子項：4次まで
    リンク関数：ロジット関数
    MATLABのstepwiseglmを利用
    1st/2nd サービス，Ad/Deuceサイド．４つ
    のモデルを構築
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    𝑡~
    1
    1 + exp(−𝑋)
    𝑋: 予測子の４次までの多項式
    

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21. 発表構成
    研究背景✓
    本研究の目的✓
    プロテニス(ATP)について✓
    Hawk-Eyeシステムと公式Webサイト✓
    ランキングポイント制度✓
    サービス得点確率モデルの構築✓
    構築手法✓
    結果
    Web実装
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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22. 1st サービス/実力差なし
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    非対称
    左右ライン際が有利
    外→内に向かって有効な
    範囲
    サービスライン際は不利
    

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23. 1st サービス/実力差なし
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    非対称
    左右ライン際が有利
    外→内に向かって有効な
    範囲
    サービスライン際は不利
    

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24. 1st サービス/実力差なし
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    非対称
    左右ライン際が有利
    外→内に向かって有効な
    範囲
    サービスライン際は不利
    

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25. 1st サービス/実力差なし
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    非対称
    左右ライン際が有利
    外→内に向かって有効な
    範囲
    サービスライン際は不利
    

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26. 2nd サービス/実力差なし
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    ほぼ対称
    全体的に不利←サービス
    速度低下
    サービスライン際は不利
    

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27. 1st /Deuceサイド/実力差あり
    例：ランキングポイント比=5
    やや「甘い」位置での得点
    率の差→実力差
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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28. 1st /Deuceサイド/実力差あり
    例：ランキングポイント比=5
    やや「甘い」位置での得点
    率の差→実力差
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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29. デモ：Web実装
    https://www-ie.meijo-
    u.ac.jp/~konaka/tennisServiceProb.html
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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30. まとめ
    サービスの予測得点モデルの
    構築
    予測得点確率の出力
    1st/2nd ，サービスサイドごとのモデ
    ル構築
    サービス着地点の情報を活用
    Hawk-Eyeシステム
    選手の実力差を考慮
    公式ランキングポイント
    電子情報通信学会MSS研究会(2022年6月)＠八戸
    

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