フィードフォワードニューラルネットワークを用いた記号入出力制御系に対する制御器設計 / Controller Design for Augmented Systems with Symbolic Inputs and Outputs Using Feedforward Neural Network

電子情報通信学会システム数理と応用研究会（2025年11月13日）で発表したスライドです．

https://ken.ieice.org/ken/paper/20251113vcon/

記号的な入出力を持つ動的なシステムに対し，機械学習による制御系設計をニューラルネットワークを利用して実現しました．

Transcript

1. フィードフォワード ニューラルネットワークを用いた 記号入出力制御系に対する 制御器設計 日比野弘太郎 小中英嗣（名城大）
2. 研究背景 従来の制御器設計 • システムの数式モデルに 基づく制御器設計 • 複雑なシステムではモデルを 求めることが困難 データ駆動制御 • システムの入出力データに 基づく制御器設計 [1] 金子修. データ駆動制御のこれまでの流 れと最新の研究動向計測と制御
3. 研究背景（データ駆動制御） • 入出力データの特性によって様々な場面で応用が可能 • 入力が離散値で出力が連続値である場合は、電力変換や化学プ ラントの制御器設計に応用可能[2] [2]小中英嗣. 機械学習に基づく離散値制御系に対する制御器設計. 電気学会論文誌C 制御対象 𝑢(𝑘) 𝑦(𝑘) 𝑢 ∈ 𝑈 = {−3, 0, 3}
4. 研究背景（データ駆動制御） • 本研究では入出力データの特性を特殊な条件に設定 • 入出力データの互いの大小関係、順序関係が不明であると仮定 する（記号化） 制御対象 𝒖(𝑘) 𝒚(𝑘) 𝒖 ∈ 𝑈 = 1,0,0 , 0,1,0 , 0,0,1 𝒚 = 𝑌 ∈ { 1,0,0,0 , 0,1,0,0 , 0,0,1,0 , [0,0,0,1]}
5. 研究背景（目的） • 入出力が記号化された閉ループ制御系 制御対象 制御器 参照出力 出力 入力
6. 研究背景（目的） • 入出力が記号化された閉ループ制御系 制御対象 制御器 参照出力 入力 出力
7. 研究背景（目的） • 入出力が記号化された閉ループ制御系 制御対象 制御器 参照出力 出力 入力
8. 研究背景（目的） • 入出力が記号化された閉ループ制御系 制御対象 制御器 参照出力 出力 入力 目的： 参照出力に対して、 適切な入力を選択する 制御器を設計する
9. 問題設定 • 本研究で使用する制御系 • 制御対象 • メモリ • 制御器 制御対象 制御器 メモリ𝑴𝒚 メモリ𝑴𝒖
10. 問題設定（制御対象） • 制御対象の入出力 • 入出力データはそれぞれ 𝑵𝑼 、𝑵𝒀 通りに記号化 𝒖 ∈ 𝑈 = {𝒖 , 𝒖 , ⋯ 𝒖 } 𝒚 ∈ 𝑌 = {𝒚 , 𝒚 , ⋯ 𝒚 } 制御対象 メモリ𝑴𝒖 制御対象 メモリ𝑴𝒚 制御器
11. 問題設定（制御対象） • 制御対象の入出力 • 入出力データはそれぞれ 𝑵𝑼 、𝑵𝒀 通りに記号化 𝒖 ∈ 𝑈 = {𝒖 , 𝒖 , ⋯ 𝒖 } 𝒚 ∈ 𝑌 = {𝒚 , 𝒚 , ⋯ 𝒚 } 制御対象 入力 出力 メモリ𝑴𝒖 制御対象 メモリ𝑴𝒚 制御器
12. 問題設定（メモリ） • メモリ • メモリ𝑴𝒚 、𝑴𝒖 はそれぞれ 𝒏𝒂 、 𝒏𝒃 サンプル過去からの出力、 入力を記憶するメモリ 𝑘 入力時系列 出力時系列 𝑴 (𝑛 = 3) 𝑴 (𝑛 = 2) 𝒚(𝑘) 𝒖(𝑘) メモリ𝑴𝒖 制御対象 メモリ𝑴𝒚 制御器
13. 問題設定（制御器） • 制御器の入出力 𝒖(𝑘) 𝒀(𝑘) 𝑼(𝑘) 𝒚(𝑘) 𝒚 (𝑘) 目的： 入出力時系列を用いて、与えられた参照出力 に対して、制御対象の出力を近づける入力を 選択する メモリ𝑴𝒖 制御対象 メモリ𝑴𝒚 制御器 制御器
14. 問題設定（制御器） 制御器はニューラルネットワーク で構成する メモリ𝑴𝒖 制御対象 メモリ𝑴𝒚 制御器
15. 学習方法 • 学習データ取得方法(1/2) • 乱数で生成した入力時系列を制御対象に印加して出力時系列を取得 制御対象 入力時系列 出力時系列 𝒖(𝑘) 𝒚(𝑘) 𝑘 𝑘
16. 学習方法 • 学習データ取得方法(1/2) • 乱数で生成した入力時系列を制御対象に印加して出力時系列を取得 制御対象 入力時系列 出力時系列 𝒖(𝑘) 𝒚(𝑘) 𝑘 𝑘 入出力時系列を使用して 学習データを作成する
17. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2)
18. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 時刻kに対する学習データ・教師データ対
19. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 𝑛 = 3 時刻kに対する学習データ・教師データ対
20. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 𝑛 = 3 時刻kに対する学習データ・教師データ対 𝑛 = 3
21. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 時刻kに対する学習データ・教師データ対 𝑛 = 3 𝑛 = 3
22. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 𝑛 = 2 時刻kに対する学習データ・教師データ対 𝑛 = 3 𝑛 = 3
23. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 𝑘 = [𝒚 𝑘 , 𝒚 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒚 (𝑘 − 𝑛 )] 𝑼 𝑘 = [𝒖 𝑘 − 1 , ⋯ 𝒖 (𝑘 − 𝑛 )] 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘) 𝒚 𝑘 = 𝒚 (𝑘 + 𝑛 ) 𝒗 𝑘 = 𝒖 (𝑘) 学習データ 教師データ 時刻kに対する学習データ・教師データ対 𝑛 = 3 𝑛 = 2 𝑛 = 3
24. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 (𝑘) 𝑼 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒗 (𝑘)
25. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 (𝑘) 𝑼 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒗 (𝑘)
26. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 (𝑘) 𝑼 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒗 (𝑘)
27. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 (𝑘) 𝑼 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒗 (𝑘)
28. 学習方法 • 学習データ取得方法(2/2) 𝑘 𝒀 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝒚 (𝑘) 𝑼 (𝑘) 𝒗 (𝑘)
29. 数値実験の条件 • 数値実験の条件 • 制御対象 • メモリ • 学習の設定 制御対象
30. 数値実験の条件（制御対象） • 制御対象の状態方程式 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 制御対象
31. 数値実験の条件（制御対象） • 制御対象の状態方程式 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 [3]Narendra and Kannan Parthasarathy. Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks 制御対象 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 1 + 𝑥 𝑘 + 𝑢 (𝑘) 離散時間系のベンチマークモデル 1ステップ前 の状態変数を 追加
32. 数値実験の条件（制御対象） • 制御対象の状態方程式 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 [3]Narendra and Kannan Parthasarathy. Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks 制御対象 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 1 + 𝑥 𝑘 + 𝑢 (𝑘) 離散時間系のベンチマークモデル
33. 数値実験の条件（制御対象） • 入力の記号化 𝑢 ∈ 𝑈 = {−0.7,0,0.7} 𝒖 ∈ 𝑈 = { 1,0,0 , 0,1,0 , [0,0,1]} 制御対象 ワンホットエンコーディング
34. 数値実験の条件（制御対象） • 記号化関数 制御対象 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 [𝑥 , 𝑥 ]の状態空間を分割して 対応する記号を割り当てる
35. 数値実験の条件（制御対象） 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 [𝑥 , 𝑥 ]に対して、対応するラベルを 割り当てる
36. 数値実験の条件（制御対象） 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝑥 (𝑘) 1 + 𝑥 (𝑘) + 𝑢(𝑘) 𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 𝒚 𝑘 = 𝒉 𝑥 𝑘 , 𝑥 𝑘 [𝑥 , 𝑥 ]に対して、対応するラベルを 割り当てる 𝑌 = { 1,0,0.0 , 0,1,0,0 , 0,0,1,0 , [0,0,0,1]} ワンホットエンコーディング
37. 数値実験の条件（メモリ） • メモリの⾧さ 𝑛 = 1、𝑛 = 1と設定 𝑘 𝒀(𝑘) 𝑼(𝑘)
38. 数値実験の条件（学習の設定） • 学習の設定 • 20000サンプルの入力時系列を制御対象に印加 Plant 入力時系列 出力時系列 𝒖(𝑘) 𝒚(𝑘) 𝑘 𝑘 20000サンプル 20000サンプル 制御対象
39. 数値実験の条件（学習の設定） • 学習データ（1000サンプル） 乱数で生成した入力時系列 (1000サンプル)を印加
40. 数値実験の条件（学習の設定） • 学習データ（1000サンプル） 乱数で生成した入力時系列 (1000サンプル)を印加
41. 数値実験の条件（学習の設定） • 学習の設定 • 入出力時系列を使用してニューラルネットワークを学習 Plant 𝒖(𝑘) 𝒚(𝑘) 制御対象
42. 数値実験の結果
43. 数値実験の結果 緑マーカー：参照出力 赤マーカー：制御出力 入力値
44. 数値実験の結果 緑マーカー：参照出力 赤マーカー：制御出力 入力値 参照出力を100ステップ ごとに変更することで、 異なる記号への追従と 同じ記号への収束を評価
45. 数値実験の結果 緑マーカー：参照出力 赤マーカー：制御出力 入力値 参照出力を100ステップ ごとに変更することで、 異なる記号への追従と 同じ記号への収束を評価 2つのマーカーが、 重なっている部分は 参照出力と制御出力 が一致している
46. 数値実験の結果 • 0～100ステップ -0.7を入力し続けて領域1 にとどまる
47. 数値実験の結果 • 101～200ステップ 0.7を入力し続けて領域4に とどまる
48. 数値実験の結果 • 201～300ステップ 0を入力し続けて領域4に とどまる
49. 数値実験の結果 • 301～400ステップ 入力切替えにより、他の領域に 遷移しながら領域3にとどまる
50. 結果の考察 • 制御系に与えられた参照出力に対して、制御対象の出力を追従 させることができた • ニューラルネットワークの学習によって入出力が記号化された 制御系に対して適切な入力を選択する制御器を設計することが できたと考えられる
51. まとめ • 本研究では、ニューラルネットワークによる記号入出力制御系 に対する制御器設計を行った。その結果、制御対象の出力が、 参照出力を追従する入力を選ぶ制御器を設計することができた。 • 今後の課題 • 記号入出力制御系の実応用例の調査 • 時系列データに適した学習モデルを使用