プロバスケットボール・B.LEAGUEにおけるインパクトメトリクスと総得点の関係 / Proposal of new impact metrics and its relation with points in B.LEAGUE

プロバスケットB.LEAGUEの新しい選手評価指標としてWPA(Win Probability Added)を提案・算出しました．WPAは総得点との相関が弱く，得点とは異なる評価指標となっていること，および各チームのチーム構成の評価に利用できることを示しました．

電子情報通信学会第35回回路とシステムワークショップ(https://www.ieice.org/~kws/)で発表しました．

Transcript

1. プロバスケットボール・B.LEAGUEにおける
   インパクトメトリクスと総得点の関係
   名城大学理工学研究科
   杉江幸治*,小中英嗣
   

   View Slide

2. 目次
   研究背景
   バスケットボールとスタッツ(統計)
   選手評価指標：インパクトメトリクス
   提案手法
   単調性・合理性を保証する勝敗確率モデル
   単調性リアルタイム勝敗確率を用いたWPAの算出アルゴリズム
   評価結果
   まとめ・今後の予定
   1
   

   View Slide

3. 研究背景
   バスケットボールではそれぞれの選手が関与したプレイの回数
   （得点，シュート数など）が記録される
   プロレベルではプレイ単位（得点とその方法，ボール保持の変更，
   選手交代などの事象とその時刻）まで記録・公開されている
   2
   

   View Slide

4. 研究背景
   バスケットボールではそれぞれの選手が関与したプレイの回数
   （得点，シュート数など）が記録される
   プロレベルではプレイ単位（得点とその方法，ボール保持の変更，
   選手交代などの事象とその時刻）まで記録・公開されている
   3
   選手の貢献度や活躍度を測るために使われる
   

   View Slide

5. 研究背景
   回数や割合を集計した単純なスタッツによる課題
   4
   課題1. コート上の全選手の貢献の評価
   課題2. 単一の指標での評価
   

   View Slide

6. 研究背景
   課題1「コート上全選手の評価」に対して開発された指標
   +/-(Plus/Minus,P/M)
   その選手がコート上にいた時間での得失点差
   課題2「単一の指標での評価」に対して開発された指標
   EFF(Efficiency)
   基礎的なスタッツの重み和
   P/MやEFFを発展させた指標：「インパクトメトリクス」
   PIPM,LEBRON,RPM,RAPTOR
   5
   

   View Slide

7. 研究背景
   既存インパクトメトリクスの課題
   6
   コート上にいたスタッツに
   記録されない選手の貢献を
   測定できていない．
   https://www.youtube.com/watch?v=qKde9M1gKvY&t=1311s
   2022/07/18 accessed
   

   View Slide

8. 研究背景
   勝敗確率の変化量を選手の評価に用いる手法
   得失点差に基づいてベイズ回帰モデルを用いる方法
   試合のリアルタイム勝敗確率モデルに基づいて
   ベイズ回帰モデルを用いる方法
   7
   

   View Slide

9. 研究背景
   勝敗確率の変化量を選手の評価に用いる手法
   得失点差に基づいてベイズ回帰モデルを用いる方法
   試合のリアルタイム勝敗確率モデルに基づいて
   ベイズ回帰モデルを用いる方法
   確率の合理性や単調性が保証されていない
   リアルタイム勝敗確率を用いている 8
   

   View Slide

10. 確率の合理性や単調性が保証されていない
    リアルタイム勝敗確率
    9
    試合経過時間
    得
    点
    差
    S.K. Deshpande and S.T. Jensen,
    “Estimating an NBA player’s impact on
    his team’s chances of winning,”
    Journal of Quantitative Analysis in
    Sports, vol.12, no.2, pp.51–72, 2016.
    得点差が大きくなっても
    予測勝率が下がっている
    

    View Slide

11. 研究背景
    目的：インパクトメトリクスの提案および算出
    各試合時刻ごとに得点差に対して勝敗確率が単調性を保つ
    リアルタイム勝敗確率を用いる
    コート上の全選手を評価
    日本のB.LEAGUE,(特にB1リーグ)の選手を対象
    10
    

    View Slide

12. モデリング手法の概要
    モデリング手法
    各時間ごとの経験的勝敗確率に対して
    ロジスティック回帰を行うことで
    予測勝敗確率をモデリングする手法
    11
    

    View Slide

13. 各時間ごとの経験的勝敗確率の計算
    経験的勝敗確率の定義
    𝑤 Δ𝑠, 𝑡 =
    𝑂𝑤
    Δ𝑠, 𝑡
    𝑂(Δ𝑠, 𝑡)
    𝑡： 経過時間
    𝑖,𝑗： チーム添え字
    𝑠𝑖,𝑠𝑗
    ： チーム𝑖,𝑗の得点
    Δ𝑠： 𝑠𝑖
    − 𝑠𝑗
    𝑂 Δ𝑠, 𝑡 : 経過時間𝑡ごとの
    Δ𝑠の発生回数
    𝑂𝑤
    Δ𝑠, 𝑡 : 𝑖が試合に勝利したときの
    経過時間𝑡ごとの
    Δ𝑠の発生回数
    12
    𝑡 = 1200[s]
    

    View Slide

14. 一般化線形モデルのあてはめ
    𝑤(Δ𝑠, 𝑡)に対して，各𝑡においてシグモイド関数に基づいて
    一般化線形モデルのあてはめを行うことで予測勝敗確率ෝ
    𝑤(Δ𝑠, 𝑡)を構築する．
    13
    𝑡 = 1200[s] 𝑡 = 1200[s]
    

    View Slide

15. モデリング結果
    14
    試合経過時間
    得
    点
    差
    

    View Slide

16. Win Probability Added(以降，WPA)の定義
    その選手が出場してからコートを退場するまでに
    変化した試合の勝敗確率の量
    15
    単調性リアルタイム勝敗確率を用いた
    WPAの算出
    

    View Slide

17. 単調性リアルタイム勝敗確率を用いた
    WPAの算出
    選手 出場 チーム 𝒕 𝚫𝐬 ෝ
    𝒘
    a OUT A 702 9 0.65
    b IN A 702 9 0.65
    b OUT A 1200 12 0.78
    a IN A 1200 12 0.78
    16
    ・
    ・
    ・
    選手bのWPAは
    0.78 − 0.65
    5
    = 0.026
    ・
    ・
    ・
    

    View Slide

18. 評価結果：構築データ
    リアルタイム勝敗確率の構築データ
    本研究の対象はB.LEAGUE,特にB1リーグとする．
    B1リーグの2016年9月から2019年10月6日までの
    全1736試合の結果(Play-by-playデータ)を利用
    17
    

    View Slide

19. 評価結果：評価対象
    評価対象
    対象リーグ： B1リーグ
    期間： 2018年10月04日から2019年4月21日
    試合数： レギュラーシーズンの540試合
    選手数： 268人
    18
    

    View Slide

20. 評価結果：シーズン総得点とWPAの分布
    19
    選手のシーズン総得点とWPAの
    相関係数は0.2723
    相関が認められなかった
    シーズン総得点
    

    View Slide

21. 評価結果：シーズン総得点とWPAの分布
    20
    シーズン総得点
    ポジション
    PG SG SF PF C
    総得点 0 0 0.5 3.5 6
    WPA 4.5 0.5 0 3 2
    総得点： PF,Cが多い
    WPA： 偏りがない
    WPAは得点とは違う観点で
    選手の貢献度合いが測れる指標
    

    View Slide

22. 評価結果：出場試合数とWPAの分布
    21
    出場試合数とWPAの
    変数間の相関係数は0.7518
    強い正の相関が認められた
    試合数
    CHIBA (2018-19)
    

    View Slide

23. 評価結果：先発出場試合数とWPAの分布
    22
    先発として出場した試合数とWPAの
    変数間の相関係数は0.8238
    強い正の相関が認められた
    先発試合数
    CHIBA (2018-19)
    

    View Slide

24. スターターの選出や試合中の選手交代
    千葉ジェッツは
    合理的な采配が振るわれている
    評価結果：先発出場試合数とWPAの分布
    23
    監督が自由に行える戦略
    先発試合数
    CHIBA (2018-19)
    

    View Slide

25. 評価結果：ポジションごとのWPAの比較(PG)
    24
    選手名 チーム
    チーム
    勝利数
    チーム
    敗北数
    WPA 出場時間[s] WPA/sec
    富樫勇樹 千葉ジェッツ 52 8 3.2582 91869 3.55E-05
    五十嵐圭 新潟アルビレックスBB 45 15 2.9073 110591 2.63E-05
    渡邉裕規 栃木ブレックス 49 11 2.7970 93138 3.00E-05
    鵤誠司 栃木ブレックス 49 11 2.7505 89080 3.09E-05
    遠藤祐亮 栃木ブレックス 49 11 2.7358 87449 3.13E-05
    安藤誓哉 アルバルク東京 44 16 2.2628 84967 2.66E-05
    西村文男 千葉ジェッツ 52 8 1.5223 48295 3.15E-05
    篠山竜青 川崎ブレイブサンダース 40 20 1.4778 96748 1.53E-05
    柏木真介 新潟アルビレックスBB 45 15 1.4374 91256 1.58E-05
    藤井祐眞 川崎ブレイブサンダース 40 20 1.2935 93922 1.38E-05
    選手交代したときにチーム力が維持できていない
    

    View Slide

26. 評価結果：ポジションごとのWPAの比較(PG)
    25
    選手名 チーム
    チーム
    勝利数
    チーム
    敗北数
    WPA 出場時間[s] WPA/sec
    富樫勇樹 千葉ジェッツ 52 8 3.2582 91869 3.55E-05
    五十嵐圭 新潟アルビレックスBB 45 15 2.9073 110591 2.63E-05
    渡邉裕規 栃木ブレックス 49 11 2.7970 93138 3.00E-05
    鵤誠司 栃木ブレックス 49 11 2.7505 89080 3.09E-05
    遠藤祐亮 栃木ブレックス 49 11 2.7358 87449 3.13E-05
    安藤誓哉 アルバルク東京 44 16 2.2628 84967 2.66E-05
    西村文男 千葉ジェッツ 52 8 1.5223 48295 3.15E-05
    篠山竜青 川崎ブレイブサンダース 40 20 1.4778 96748 1.53E-05
    柏木真介 新潟アルビレックスBB 45 15 1.4374 91256 1.58E-05
    藤井祐眞 川崎ブレイブサンダース 40 20 1.2935 93922 1.38E-05
    選手交代してもコート上のチーム力が
    維持できる選手構成
    富樫選手の出場時間が長く彼にWPAが集中
    3選手に出場時間とWPAが分配されている
    

    View Slide

27. まとめ
     WPAとレギュラーシーズンの総得点との分布を示し，
    これらに相関がないことを示した．
     対象期間で最も勝利したチームに所属している選手のWPAと出場試合数，
    先発として出場した試合数の分布を示し，
    WPAと出場試合数，および先発として出場した試合数に
    相関があることを示した．
     PGの選手に注目してWPAとWPA/sec.の比較を行い，
    WPAおよびWPA/sec.を合わせて分析することで，
    チーム編成の課題や起用の方針について分析可能となることを示した．
    26
    

    View Slide

28. まとめ
    今後の予定
    ボール保持・非保持(攻撃・守備)に分割したWPAの算出
    WPAの妥当性の確認
    27
    

    View Slide