広告AuctionにおけるBiddingの話

Bb6c3fc8c577710c72d03aeb4fa56bf6?s=47 MasaKat0
September 14, 2020

 広告AuctionにおけるBiddingの話

Biddingシステムについて話します.

Bb6c3fc8c577710c72d03aeb4fa56bf6?s=128

MasaKat0

September 14, 2020
Tweet

Transcript

  1. 広告AuctionにおけるBiddingの話 読:加藤真⼤ 6⽉20⽇

  2. 紹介する論⽂ n Jian Xu, Xuhui Shao, Jianjie Ma, Kuang-chin Lee,

    Hang Qi, and Quan Lu, Lift-based bidding in ad selection, AAAI 2016. • Lift-based biddingを提案. • 市場の構造による潜在的問題点も指摘. n Weinan Zhang, Tianxiong Zhou, Jun Wang, and Jian Xu, Bid-aware gradient descent for unbiased learning with censored data in display advertising, KDD 2016. 2
  3. Lift-Based Bidding in Ad Selection Xu, Shao, Ma, Lee, Qi,

    and Lu, AAAI 2016
  4. 導⼊ n Real-time bidding (RTB)では,広告主は広告の表⽰に対してbidを⾏うかどうか,どのよ うに⾏うかの意思決定を⾏う. n Demand-side platforms(DSPs)はこのような広告主の意思決定を補助・最適化する. DSPはpricingのためのモデルをいくつか提供している:

    • Cost per impression (CPM) • Cost per click (CPC) • Cost per action (CPA) この論⽂ではCPA pricingモデルに焦点をあてる. n そのようなCPA pricingモデルをサポートしている最新のDSPsは,オークションの都合 上,しばしば広告主のCPA bidを期待cost per impression (eCPM)に変換する. 4
  5. 導⼊ n オークションでは最適なbidding strategyはtruth-tellingなので,eCPMはAction Rate (AR)を⽤いてeCPM = AR×CPA(= action impression

    ×cost per action = impressionの あとに発⽣する費⽤の条件付き期待値)と表される. n しかし,このbidding strategyは,impressionがなかった場合にもユーザーの特定の⾏動 を取る確率を無視している. • 例えば,忠実なパンパースの顧客は,パンパースの広告を⾒せられなくてもパンパース を買う. • 政治においても,⾃分に確実に投票してくれる⼈ではなく,投票してくれるかどうか微 妙な集団にターゲットを絞って選挙運動を⾏う. 5
  6. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding n Value-based bidding: 広告を表⽰したときにactionが発⽣する確率の⾼い広告により⾼額でbidする. n

    Lift-based bidding: 広告を表⽰したときにactionが発⽣する確率と,広告を表⽰しなかったときにactionが発 ⽣する確率との差分をとって,その差分が⼤きい広告により⾼額でbidする. n 以下のことを⽰す. • Lift-based biddingは,広告主の報酬を最⼤化する意味で,value-based biddingよりも 良い戦略である. • Lift-based biddingは,last-touch attributionモデルのもとではDSPに受け⼊れられない. 6
  7. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding Ø定義1(AR, background AR, and AR

    lift): ユーザーからのad request と広告主を所与として, 広告主の広告がad request に表⽰された(biddingに勝利した)時に, , , に関して,ユーザーが広告主によって望ましいと指定された⾏動を取る確率と してARを定義する. また,広告主の広告がad request で表⽰され「なかった」時に, , , に関して,ユーザーが広告主によって望ましいと指定された⾏動を取る確率と してbackground ARを定義する. これらのARとbackground ARの差分としてAR liftを定義する.ARをで表記し,AR liftを で表記し,background ARを − で表記する. 7
  8. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding n 産業としてよく⾏われるbid価格の決め⽅はCPA×(= AR). Ø定義2(Value-based bidding):

    広告主の広告が⽰された時のユーザのARをとする.Value-based biddingでは, impressionを獲得するために×がbidされる.この > 0は定数である. n しかし,value-based biddingは広告主の効⽤を最⼤化するとは限らない. n 絶対値としてのARではなくlift-basedな相対的なbidding戦略を考える. Ø定義3(Lift-based bidding): ΔをユーザーのARリフトとする.広告主の広告が⾒せられた場合に,lift̶based bidding は広告主のためにこのユーザーのimpressionを獲得するために×がbidされる.この > 0は定数である. 8
  9. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding n CPA pricingモデルでは,DSPはそのDSPにattributeする⾏動の数に基づいて報酬を与え られる. →

    ⼀つの広告主に複数DSPがいるときにどういう基準で⽀払いを⾏うのか. n 定義4(Last-touch attribution): 広告主は,観察されたユーザーのactionの全creditを,ユーザーに最後に関連する広告の impressionを⾏ったDSPにattributeさせる. 9
  10. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding n 同じ広告主に代わって! と" がbiddingすることを考える.! はvalue-based

    biddingを実⾏する⼀⽅で, " はlift-based biddingを実⾏する.ここで,# をユー ザーの番⽬の広告リクエスト,# をAR,Δ# をARリフトする.議論の簡単化のため,全 ての広告リクエストは異なるユーザーからのものであり,オークションに他の選択肢は ないとする. • ⼆位価格オークションを考える. n 補題1: ! は,ユーザー# に対して,×# > ×Δ# ならば,×Δ# の費⽤でオークションに勝利 する;" は,ユーザー# に対して,×# < ×Δ# ならば,×Δ# の費⽤でオークション に勝利する. n 定理1: Last-touch attribution modelにおいて,ある広告主が同量のactionを と に帰属 させる場合,その広告主に対して は より多くのactionを⽣む. 10
  11. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding Ø証明: • まず, - をユーザーを表すインデックス

    とし, - をそのなかから! が勝ち取ったユーザー であるとする.つまり,×& > ×Δ& が成⽴している.同様に, - を" が勝ち取ったユーザー であるとする.つまり,×& < ×Δ& が成⽴している. 11
  12. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding • 定義より,! と" に帰属させられる⾏動の数の期待値は,それぞれ∑& &

    と∑' ' で ある.ここで,& は,ユーザーの広告が表⽰されたときに,ユーザーが特定の⾏動を取 る確率であり,' も同様. • ! に注⽬したとき,⾏動の数の期待値は,! が勝利したユーザーのARの合計と, ! が負けた場合のユーザーのbackground ARの合計の⼆つに分解される.つまり, T & & + T ' ' − Δ' となる.同様に, " に注⽬したときは, ∑ ' + ∑& & − Δ& となる. 12
  13. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding • 故に,! と" をそれぞれ! と"

    にattributeさせられるactionの数の期待値である とすると, ! = ∑& & + ∑' ' − Δ' ∑& & , " = ∑' ' + ∑& & − Δ& ∑' ' . • 同量のactionが! と" にそれぞれattributeさせられる(∑& & = ∑' ' )とき, ×' < ×Δ' であることを利⽤すると, ! = ∑& & + ∑' ' − Δ' ∑& & < ∑# # ∑' ' − , " = ∑' ' + ∑& & − Δ& ∑' ' < ∑# # ∑& & − . • ∑& & = ∑' ' であるので, ! < " . 13
  14. Value-Based Bidding vs. Lift-Based Bidding n 定理2: Last-touch attribution modelにおいて,広告主が同量のactionを1

    と2 にattributeす る時, 2 には1 より多くのcostが発⽣する. Ø証明: • ! と" のコストはそれぞれ∑& ×Δ& と∑' ×' である.故に,! と" に attributeするcostはそれぞれ ! = ∑& ×Δ& ∑& & , " = ∑' ×' ∑' ' . • ! は ! がbiddingで買った場合のcostなので, ×& > ×Δ& が成り⽴つ.したがって, ! < × * + = = " が成り⽴つ. n Lift-based biddingはより広告主に多くの利益をもたらすが,同時に費⽤も他のDSPより 多く要求することになる.このことによってDSPに受け⼊れられるとは限らない. • この原因は,last-touch attribution modelにある.後で議論する. 14
  15. Lift-based Biddingモデルのフィッテング n Bid価格の計算⽅法: • 従来のvalue-based bidding⽅法では,bid priceをAR値に広告主のCPAを乗じて計算する. • Lift-based

    biddingでは,ARリフトを同じCPAで乗じるのはあまり好ましくない. なぜなら,他のオークション参加者がvalue-based biddingを⾏なっている場合,差分で評 価するlift̶based biddingの⽅が低い値を提⽰する傾向にあるので,オークションで勝つ ことが少なくなってしまうからである. n したがって,value-based biddingとlift-based biddingで提⽰されるbid価格を以下の ように定義する. • value−based biddingのbid価格 = CPA× • lift−based biddingのbid価格 = ×Δ, where = ̅ - .- ×CPA n ここで, ̅ はARの⺟集団平均,ΔはARリフトの⺟集団平均. 15
  16. Attribution and Bidding n DSPにとってlift-based biddingは必ずしも好ましいものとは限らない. • なぜならより⾼い費⽤を求められる可能性があるからである. • その原因は,DSPがaction

    liftによって報酬が与えられないからである. n 合理的なDSPは価格eCPM = AR×CPA×( ∣ )でbidする.ここで, ( ∣ )は⾏動が起きたときにattributeされる確率である. • 実務的には = 1になっている. n DSPが常に合理的なeCPM価格でbidすることを所与として,私たちはどうすれば広告主 がそうしたDSPをlift-based biddingに移動させられるかに関⼼がある. • Lift-based biddingの⽅が広告主にとってはactionが増えるので嬉しい. • DSPにとっては費⽤が増えるのであまり嬉しくない. n 直観的には,DSPが相対的な指標であるAR liftに基づいてattributeされる場合には, DSPはlift-based biddingを実⾏する動機がある. 16
  17. Attribution and Bidding n 再び, • # :番⽬の広告リクエストのユーザー, • #

    :広告主の広告が# に⾒せられたときのAR. • Δ# :ARリフト. • # = ( ∣ , #):ユーザー# からの⾏動がDSPに貢献する確率. n 同時に同じ広告主を代表して! と" の⼆⼈のDSPがbidすると仮定する. n ! は常に合理的な価格でbidする⼀⽅で," はlift-based biddingでbidするとする. n 定理3: もし# = + /01 × .-! -! でない場合,つまり,! が" と同じ価格でない場合には,広告主が 同量のactionをDSPたちにattributeするとき,その広告主に対して" は! より多くの actionを⽣み出す. 17
  18. Attribution and Bidding n 定理4: もし# = + /01 ×

    .-! -! でない場合,つまり,! が" と同じ価格でない場合には,広告主が 同量のactionをDSPたちにattributeするとき,その広告主に対して" は! より多くの costを要求される. n 以上から得られる結論は, value-based biddingな! の# = が .-! -! に⽐例していれば,lift-based biddingを採⽤している" はcostを! と⽐べて余分 に払う必要がない. n ⼀⽅で, value-based biddingな! もlift-based biddingを採⽤している" と同等の actionを獲得できる.実質的にvalue-basedでもlift-basedと⼀緒. 18
  19. Bid-aware gradient descent for unbiased learning with censored data in

    display advertising Weinan Zhang, Tianxiong Zhou, Jun Wang, and Jian Xu, KDD 2016. 19
  20. 提案していること n 以下の⼆つの問題に取り組む. • Click-through rate (CTR)の予測. • Bidの最適化. n

    Click-through rate (CTR)の予測. • ⼆値問題を考える • ロジスティック回帰の損失ℒ , 2 . • これを3()上で期待値を取ったものをリスクとし,そのリスクを最⼩化する. • min 2 3∼-"(3) ℒ , 2 + Φ . • 評価したい分布は3 → 共変量シフト? n Bidの最適化 • 制約付き最適化問題をちゃんと解くことを考える. 20
  21. 共変量シフト n 予測するデータは , ∼ (). n 観測されたデータは , ∼

    (). 予測するデータに対するリスクを最⼩化する.以下のリスクを最適化. • 3∼-"(3) ℒ , 2 = ∫ 3 3 ℒ , 2 = ∫ 3 3 ℒ 9,;# 3 < =" = ∼ , . • 3 は密度⽐. n 何を推定しているのか? • min 2 3∼-"(3) ℒ , 2 + Φ で推定するとき, = +1 = - 9DE! -(3∣9DE!) -"(3) . • min 2 3∼G"(3) ℒ , 2 + Φ で推定するとき, = +1 = G 9DE! G(3∣9DE!) G"(3) . • min 2 3∼G" 3 ℒ 9,;# 3 < =" + Φ で推定するとき, s = +1 = G 9DE! G(3∣9DE!) G"(3) . 21
  22. Bid Optimization n 以下の問題を解くことでbid価格を決定. 22