6 T S 頂点の集合VをS,Tに分割することをカットといい、Sに始点を持ちTに終点を持つ 辺の本数をカットの容量 c(S,T)と定義した時、最小のc(S,T)はいくつか。 最小カット問題 6 s 2 1 3 4 5 6 7 9 t 8 10 T S s 2 1 3 4 5 6 7 9 t 8 10 c(S,T) = 4 c(S,T) = 2
9 T S T S • 元のグラフGにおいてSから出ている任意の辺は辺素 なs-tパスのいずれかの中に含まれている。 • 元のグラフGにおいてSへ入っている任意の辺は辺素 なs-tパスのいずれにも含まれていない。 辺連結度の求め方 9 s 2 1 3 4 5 6 7 9 t 8 10 s 2 1 3 4 5 6 7 9 t 8 10 S→Tの辺は辺素なs-tパス に一対一対応するので、 c(S,T) = kとなり、kは辺素な s-tパスの最大本数となる。 G G’