– 残差もLiNGAMモデル: 因果関係は変わらない • p>nの場合への拡張 (Wang & Drton, 2020) – https://github.com/ysamwang/highDNG 7 ú ú ú û ù ê ê ê ë é + ú ú ú û ù ê ê ê ë é ú ú ú û ù ê ê ê ë é - = ú ú ú û ù ê ê ê ë é 2 1 3 2 1 3 2 1 3 0 3 . 1 0 0 0 5 . 1 0 0 0 e e e x x x x x x 0 0 0 0 0 0 0 0 ú û ù ê ë é + ú û ù ê ë é ú û ù ê ë é - = ú û ù ê ë é 2 1 ) 3 ( 2 ) 3 ( 1 ) 3 ( 2 ) 3 ( 1 0 3 . 1 0 0 e e r r r r 0 0 ) 3 ( 2 r ) 3 ( 1 r x3 x1 x2 0
𝑘 𝑥) なら𝑥' が選ばれるまで𝑥) は選ばない • 枝刈りにおける利用 – 𝑘 𝑥' < 𝑘 𝑥) なら 𝑥) を𝑥' の親候補にしない 9 å å + - の親候補 の親候補 i i x j ij ij x j j ij i ols b b x b x : 2 : ) ( ˆ l ) 3 ( 2 r ) 3 ( 1 r x3 x1 x2
共通の生成順序:分布とパス係数は違ってもよい • 類似性を利用して精度向上 • https://lingam.readthedocs.io/en/latest/tutorial/multiple_dataset.html ( ) c g e x b x g i i k j k g j g ij g i ,..., 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( = + = å < x3 x1 x2 e1 e2 e3 4 -3 2 x3 x1 x2 e1 e2 e3 -0.5 5 集団1 集団2 10
1997) – 非ガウス独立なら識別可能 (Hyvarinen et al., 2010) – https://lingam.readthedocs.io/en/latest/tutorial/var.html – VARMAもできる: 過去の誤差からの影響を追加 (Kawahara et al., 2011) • https://lingam.readthedocs.io/en/latest/tutorial/varma.html • 非定常 – 差分が定常と仮定 (Moneta et al., 2013) 14 ) ( ) ( ) ( 0 t t t k e x B x + - = å = t t t x1(t) x1(t-1) x2(t-1) x2(t) e1(t-1) e2(t-1) e1(t) e2(t)