性別は男から女に変えるが、 適性は変えないとき、 雇用される確率はどのくらい変わるか? • これが大きいと、性別について公平でないと考える • 「公平」な機械学習モデルの構築 (Kusner et al.,m 2017) 11 x (性別) y (適性) z (雇用) ) ( ) ( , 男 女 男 = = = - = x y y x z E z E x
& Spirtes, 2018) • 巡回グラフを含めた同値類 (Richardson, 1996) • +未観測共通原因 (Hyttinen et al., 2013) 18 Gerhardus and Runge (2020) x y f w z x y w z x y f1 w z f2 F. Eberhardt CRM Workshop 2016より TiGraMITe Python package https://github.com/jakobrunge/tigramite
1 21 2 1 1 1 2 2 ) 1 ( 2 ) var( ) , cov( e x b x x x x x x r = - = - = は独立 と ) 1 ( 2 1 1 ) ( r e x = 残差 ( ) ) var( var ) var( ) , cov( 1 ) var( ) , cov( 2 1 21 1 2 2 1 21 2 2 2 1 1 ) 2 ( 1 x x b e x x x b x x x x x r - þ ý ü î í ì - = - = は と ) 2 ( 1 2 1 21 2 ) ( r e e b x + = 2 e 従属 ガウスだと 無相関=独立 𝑥1 = 𝑒1 𝑥2 = 𝑏21 𝑥1 + 𝑒2 𝑏%$ ≠ 0
残差もLiNGAMモデル: 因果関係は変わらない • p>nの場合への拡張 (Wang & Drton, 2020) • 並列化+GPUで高速化 (Shahbazinia et al., 2021) 22 ú ú ú û ù ê ê ê ë é + ú ú ú û ù ê ê ê ë é ú ú ú û ù ê ê ê ë é - = ú ú ú û ù ê ê ê ë é 2 1 3 2 1 3 2 1 3 0 3 . 1 0 0 0 5 . 1 0 0 0 e e e x x x x x x 0 0 0 0 0 0 0 0 ú û ù ê ë é + ú û ù ê ë é ú û ù ê ë é - = ú û ù ê ë é 2 1 ) 3 ( 2 ) 3 ( 1 ) 3 ( 2 ) 3 ( 1 0 3 . 1 0 0 e e r r r r 0 0 ) 3 ( 2 r ) 3 ( 1 r x3 x1 x2 0
𝑘 𝑥( なら𝑥% が選ばれるまで𝑥( は選ばない • 枝刈りにおける利用 • 𝑘 𝑥% < 𝑘 𝑥( なら 𝑥( を𝑥% の親候補にしない 24 å å + - の親候補 の親候補 i i x j ij ij x j j ij i ols b b x b x : 2 : ) ( ˆ l ) 3 ( 2 r ) 3 ( 1 r x3 x1 x2
共通の生成順序:分布とパス係数は違ってもよい • 類似性を利用して精度向上 • https://lingam.readthedocs.io/en/latest/tutorial/multiple_dataset.html 27 ( ) c g e x b x g i i k j k g j g ij g i ,..., 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( = + = å < x3 x1 x2 e1 e2 e3 4 -3 2 x3 x1 x2 e1 e2 e3 -0.5 5 集団1 集団2