Teorema de Bayes

Tres ejercicios explicando el Teorema de Bayes

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1. TEOREMA BAYES BAYES TEOREMA Equipo: Rivera Licea Teresita Tapia Flores Heiddy Materia:Probabilidad y Estadistica Maestra:Cruz Morales Lizdy Grupo:458 Fecha:13/10/2026
2. CONTEXTO Y LA IDEA CONTEXTO Y LA IDEA CONTEXTO ¿Quien fue Thomas Bayes? Matematico ingles y filosofo pastor presbiteranio, creo el Teorma de bayaes, pero nunca lo publico en vida.(Actualizar una Probabilidad cuando tienes nueva informacion. IDEA ´´Actualiza lo que creías con lo que acabas de ver:´´
3. FORMULA FORMULA P(A/B)=P(B/A)*P(A)/P(B) Donde: P(A/B)-Lo que quieres saber: Probabilidad de A despues de saber que paso B. Llamado Posterior. P(B/A)-Que tan Probable es que pase B si A es verdad.Se llama Verosimilitud. P(A)- Lo que creias antes de ver nada.Se llama Priori. P(B):Probabiloidad total de que pase B,venga de donde veng. Se llama Evidencia.
4. ¿PARA QUE SIRVE? ¿PARA QUE SIRVE? Sirve para conocer en la vida real diferentes datos en diferentes casos como: Pruebas Positivas.(salud). Escuela/Trabajo. Filtro de spam Mecánica. Pronostico de clima. e.t.c.
5. ¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA? ¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA? PASO1:ESCRIBE QUE TE PIDEN AL REVES. IDENTIFICA A Y B. EJ:TE PIDEN P(MUJER/ REPROBO).A=MUJER,B=RPROBABILIDAD. PASO2: SACAR LOD 3 DATOS: PRIOR P(A):EJ 12/20=0.6 VEROSIMILITUD P(B/A):EJ 0.7 REPRUEBAN SI SON MUJERES. EVIDENCIA P(B): SUMA TODO: O(B/A)_P(A)+P(B/NO A)_P(NO A). PASO3:APLICA FORMULA: POSTERIOR=(VEROSIMILITUD*PRIOR)/EVIDENCIA. PASO4:CONTESTA EN % MULTIPLICA *100Y DI :¨HAY X% DE PROBABILIDAD DE QUE...
6. PROBLEMA 1 PROBLEMA 1 En una tiendas para mascotas vende,comida para perros de la marca Pedigree y Dog chow.El 60% de los clientes compran Pedigree y el 40% Compran Dog chow ,el 10%de las bolsas de Pedigree tiene defectos y el 20% de las bolsas de Dog chow tiene defectos .Si una bolsa tiene defectos,¿Cual es la probabilidad que sea Dog chow? FALLAS: PEDIGREE=.60 -.10% DOG CHOW=.40 -.20% FORMULA : P=(F/D)=(F/D)*(D) = (F/P)(P)+(F/D)(D) SUSTITUIR: P(.20)(.40) = (.10)(.60)+(.20)(.40) 0.08 0.14 = 0.57=57%
7. PROBLEMA 2 PROBLEMA 2 Una tienda vende celulares Samsung y IPhone. EL 70% de los clientes compran Samsung y el 30% compran IPhone. El 5% de los Samsung y el 10% de los IPhone presentan fallas. si un celular tiene fallas;¿Cual es la probabilidad de que sea IPhone? FALLAS SAMSUNG= .70 -.5% IPHONE=.30 -.10 FORMULA : P=(F/D)=(F/D)*(D) (F/P)(P)+(F/D)(D) SUSTITUIR: P=(.10)(.30) (.5)(.10)+(.10)(.30) = = 0.03 0.38 = 0.08=8%
8. Problema 3 Problema 3 Una librería venden libros de los editoriales A y B. El 40% de los libros es de la editorial A y el 60% de la editorial B. El 5% de los libros de A y el 15% de los libros B tienen paginas dañadas . Si un libro tiene paginas dañadas ,¿Cual es la probabilidad de que sea la editorial B? FALLAS A=.40 -.5% B=.60 -.15% FORMULA : P=(F/D)=(F/D)*(D) (F/P)(P)+(F/D)(D) SUSTITUIR: P=(.15)(.60) (.5)(.40)+(.15)(.60) = 0.09 0.29 = 0.31=31%
9. Conclusion : El teorema de Bayes no es solo una formula, es una forma de pensar. enseñandonos que ninguna crencia es definitiva. y que toda Probabilidad debe actualizarse cunado se conoce una nueva evidencia Fuentes bibliograficas: DeGroot,M.H., y Schervish
10. GRACIAS POR SU ATENCION GRACIAS POR SU ATENCION