Analisa Solusi dari Problem Jelix dan Semut Imut di Final BNPCHS 2018

This slide is in Indonesian. To put it simply, we are trying to analyze a possible solution for the "Felix dan Semut Imut" problem that appeared in the BNPCHS 2018 competition.

Transcript

1. Proclub Dream. Think. Code. Win. Analisa Solusi dari Problem “Jelix dan Semut Imut” di Final BNPCHS 2018 April 23rd, 2021 Proclub Magang
2. Garis Besar daftar isi dari slide ini
3. Garis Besar • Deskripsi Masalah • Analisa Solusi ◦ Decomposition ◦ Pattern Recognition ◦ Pattern Generalization ◦ Algorithm Design • Tanya-Jawab
4. Deskripsi Masalah
5. Deskripsi Masalah Dram. Think. Code. Win. Proclub • Jelix punya banyak semut imut. • Salah satu dari semut tersebut dapat berubah jadi semut mutan. • Semut mutan bakal makan semut-semut imut yang ada di depannya dan yang ada di belakangnya. • Semut mutan berhenti makan ketika semut di depannya memiliki ukuran tubuh yang sama atau lebih besar darinya.
6. Kamsud?
7. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3
8. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3
9. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3
10. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3
11. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3
12. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 1 5 3 Makan Bang Counter: 0
13. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 1 5 3 Makan Bang Counter: 1
14. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 4 5 3 Makan Bang Counter: 2
15. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 5 3 Makan Bang Counter: 2 4 yikes badannya lebih gede dari gw
16. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 5 3 Makan Bang Counter: 2 4
17. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 5 3 Makan Bang Counter: 2 4
18. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 5 3 Makan Bang Counter: 2 4 hellothere.ogg
19. Ilustrasi Semutnya Jelix 3 5 3 Makan Bang Counter: 2 4 hellothere.ogg
20. Ilustrasi Semutnya Jelix 5 3 Makan Bang Counter: 3 4
21. Ilustrasi Semutnya Jelix 5 3 Makan Bang Counter: 3 4
22. Artinya... Dari enam semut tadi, apabila semut kedua menjadi semut mutan, maka ia akan memakan sebanyak tiga semut imut. Nah, yang jadi pertanyaan, masing-masing semut kalo jadi semut mutan bakal makan berapa? Semut pertama bakal makan berapa? Semut kedua bakal makan berapa? Dan seterusnya sampai semut terakhir.
23. Analisa Solusi
24. Analisa Solusi Dram. Think. Code. Win. Proclub Berhubung kita udah paham maksud soalnya, kita bisa langsung coba cari solusinya. Untuk memudahkan pencarian solusi, kita coba pake pendekatan computational thinking. Adapun langkahnya yaitu: 1. Decomposition 2. Pattern recognition 3. Pattern generalization 4. Algorithm design
25. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil?
26. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya.
27. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya. • Semut mutan bisa makan semut imut yang ada di depannya juga yang ada di belakangnya.
28. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya. • Semut mutan bisa makan semut imut yang ada di depannya juga yang ada di belakangnya. • Ada 10 kasus uji.
29. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya. • Semut mutan bisa makan semut imut yang ada di depannya juga yang ada di belakangnya. • Ada 10 kasus uji. • Masing-masing kasus uji bisa ada 1 semut, 2 semut, atau bahkan 100 ribu semut di dalamnya.
30. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya. • Semut mutan bisa makan semut imut yang ada di depannya juga yang ada di belakangnya. • Ada 10 kasus uji. • Masing-masing kasus uji bisa ada 1 semut, 2 semut, atau bahkan 100 ribu semut di dalamnya. • Cuma ada 1 semut mutan dalam satu waktu.
31. Decomposition Fakta apa aja yang bisa kita ambil? • Semut mutan cuma makan semut imut yang ukurannya lebih kecil darinya. • Semut mutan bisa makan semut imut yang ada di depannya juga yang ada di belakangnya. • Ada 10 kasus uji. • Masing-masing kasus uji bisa ada 1 semut, 2 semut, atau bahkan 100 ribu semut di dalamnya. • Cuma ada 1 semut mutan dalam satu waktu. • Batas waktu 1 detik dan batas memory 64 MB.
32. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Pattern Recognition
33. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Patterns: • Semut pertama cuma bisa maju. Pattern Recognition
34. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Patterns: • Semut pertama cuma bisa maju. • Semut terakhir cuma bisa mundur. Pattern Recognition
35. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Patterns: • Semut pertama cuma bisa maju. • Semut terakhir cuma bisa mundur. • Selain itu, misal semut keempat, bisa maju dan bisa mundur. Pattern Recognition
36. Apakah dengan tiga pattern tadi sudah cukup untuk dapat menyelesaikan problem ini?
37. Terdapat 10 kasus uji. Masing-masing kasus uji memiliki (paling banyak) 100 ribu semut. Artinya, data yang akan kita proses pada kasus terburuk adalah 10 x 10^5 = 1 juta semut imut. Hitung Kompleksitas Waktunya
38. Pattern yang baru saja kita temukan, apabila kita menggunakan pendekatan brute-force sebagai solusi, maka waktu yang dibutuhkan adalah: O(T * N^2) = O(10 * (10^5)^2) = O(10^11) Berhubung rule of thumb-nya 1 detik = 10^8 maka solusi yang kita ajukan ini butuh waktu lebih dari 1 detik karena 10^11 jelas-jelas lebih dari 10^8. Hitung Kompleksitas Waktunya
39. Darimana O(N^2) itu? Hitung Kompleksitas Waktunya
40. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Hitung Kompleksitas Waktunya
41. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Mulai dari semut pertama. Hitung Kompleksitas Waktunya
42. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Apakah semut di depannya lebih kecil ukurannya? Berhubung lebih besar, maka semut pertama tidak dapat memakan semut kedua lalu berhenti sampai di sini. Hitung Kompleksitas Waktunya
43. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Sekarang mulai dari semut kedua. Hitung Kompleksitas Waktunya
44. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Apakah semut kedua dapat memakan semut ketiga? Hitung Kompleksitas Waktunya
45. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Apakah semut kedua dapat memakan semut keempat? Hitung Kompleksitas Waktunya
46. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Apakah semut kedua dapat memakan semut kelima? Berhubung semut kelima ukurannya lebih besar, semut kedua balik arah. Hitung Kompleksitas Waktunya
47. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Apakah semut kedua dapat memakan semut pertama? Hitung Kompleksitas Waktunya
48. Darimana O(N^2) itu? Dari sini: 3 4 1 1 5 3 Begitu seterusnya. Pengecekan seperti ini umumnya memiliki kasus terburuk N^2. Hitung Kompleksitas Waktunya
49. Lantas bagaimana?
50. Di dynamic programming (DP), terdapat teknik yang bernama memoization. Teknik ini intinya mengingat-ingat “jawaban yang sudah kita temukan sebelumnya”. Apa tuh? Menggunakan Dynamic Programming
51. Apa yang diingat? Ini dia: Menggunakan Dynamic Programming
52. Apa yang diingat? Ini dia: 3 4 1 1 5 3 Saat berjalan mundur, semut kedua dapat memakan semut pertama. Menggunakan Dynamic Programming
53. Apa yang diingat? Ini dia: 3 4 1 1 5 3 Lantas, apa yang terjadi kalau semut kelima memakan semut kedua saat berjalan mundur? Menggunakan Dynamic Programming
54. Apa yang diingat? Ini dia: 3 4 1 1 5 3 Lantas, apa yang terjadi kalau semut kelima memakan semut kedua saat berjalan mundur? 3 < 4 dan 4 < 5, artinya semut kelima juga secara otomatis dapat memakan semua semut yang dimakan oleh semut kedua apabila ia menjadi semut mutan. Menggunakan Dynamic Programming
55. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Patterns: • Semut pertama cuma bisa maju. • Semut terakhir cuma bisa mundur. • Selain itu, misal semut keempat, bisa maju dan bisa mundur. Pattern Recognition
56. Anggap aja kita punya 6 semut imut dan ukurannya sebagai berikut. 3 4 1 1 5 3 Patterns: • Semut pertama cuma bisa maju. • Semut terakhir cuma bisa mundur. • Selain itu, misal semut keempat, bisa maju dan bisa mundur. • Apabila semut mutan X dapat memakan suatu semut imut Y, maka semua semut imut yang dapat dimakan oleh Y ketika menjadi semut mutan juga dapat dimakan oleh X. Pattern Recognition
57. Bagaimana formulasi solusinya? Pattern Generalization
58. Bagaimana formulasi solusinya? Berhubung semut mutan dapat berjalan maju dan mundur, kita dapat membuat tiga fungsi yaitu solve, forward, dan backward. solve(x) = forward(x) + backward(x) dimana x adalah posisi semut yang menjadi mutan. Pattern Generalization
59. Adapun fungsi forward sebagai berikut: forward(x) = 1 + forward(x+1), jika ukuran semut x > semut x+1 forward(x) = 0, selainnya Pattern Generalization
60. Adapun fungsi forward sebagai berikut: forward(x) = 1 + forward(x+1), jika ukuran semut x > semut x+1 forward(x) = 0, selainnya Apabila kita menggunakan memoization tadi, kita dapat membuat fungsi berikut: forward(x, w) = 1 + memo[x+1] + forward(x+1+memo[x+1], w) jika semut x+1 beratnya < w, dimana w adalah ukuran semut x forward(x, w) = 0, selainnya Pattern Generalization
61. Untuk fungsi backward, mirip dengan forward, isinya sebagai berikut: backward(x) = 1 + backward(x-1), jika ukuran semut x > semut x-1 backward(x) = 0, selainnya Apabila kita menggunakan memoization tadi, kita dapat membuat fungsi berikut: backward(x, w) = 1 + memo[x-1] + backward(x-1-memo[x-1], w) jika semut x-1 beratnya < w, dimana w adalah ukuran semut x backward(x, w) = 0, selainnya Pattern Generalization
62. So, hasil akhirnya seperti di bawah. solve(x, w) = forward(x, w) + backward(x, w) dimana x adalah posisi semut mutan dan w adalah ukuran tubuhnya. Pattern Generalization
63. Sekarang, kita coba desain algoritmanya. Algorithm Design
64. Sekarang, kita coba desain algoritmanya. Pertama-tama, ambil dulu nilai T yang mana berisi jumlah kasus uji. T = int(input()) Algorithm Design
65. Sekarang, kita coba desain algoritmanya. Pertama-tama, ambil dulu nilai T yang mana berisi jumlah kasus uji. T = int(input()) Kemudian, untuk setiap kasus uji, ambil nilai N yang mana berisi jumlah semut-semut imut milik Jelix. for t in range(T): N = int(input()) Algorithm Design
66. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) Buat dua buah variabel untuk memoization, misal left dan right. left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 Sekarang, ambil semua semutnya. ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] Algorithm Design
67. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] Algorithm Design
68. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] Selanjutnya, cari tau dan inget-inget jawaban untuk forward dan backward. for x in range(N): w = ants[x] left = backward(x, w) right = forward(x, w) Algorithm Design
69. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] for x in range(N): w = ants[x] left = backward(x, w) right = forward(x, w) Algorithm Design
70. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] for x in range(N): w = ants[x] left = backward(x, w) right = forward(x, w) Terakhir, print solusinya. for x in range(N): answer = backward(x, ants[x]) + forward(x, ants[x]) print(answer, end=’ ‘) Algorithm Design
71. T = int(input()) for t in range(T): N = int(input()) left = array of int, size N, default 0 right = array of int, size N, default 0 ants = [int(x) for x in input().split(‘ ‘)] for x in range(N): w = ants[x] left = backward(x, w) right = forward(x, w) for x in range(N): answer = backward(x, ants[x]) + forward(x, ants[x]) print(answer, end=’ ‘) Algorithm Design
72. Tanya-Jawab