Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

修正項を用いて繰り返しのある二元配置分散分析の分散分析表を完成させる

 修正項を用いて繰り返しのある二元配置分散分析の分散分析表を完成させる

修正項を用いて繰り返しのある二元配置分散分析の分散分析表を完成させます。

75eb40de505a993c792ff3bc6683dc0b?s=128

axjack

May 29, 2019
Tweet

More Decks by axjack

Other Decks in Technology

Transcript

  1. मਖ਼߲Λ༻͍ͯ ܁Γฦ͠ͷ͋Δೋݩ഑ஔ෼ࢄ෼ੳ ͷ෼ࢄ෼ੳදΛ׬੒ͤ͞Δ 4BUPBLJ/0(6$)* BYKBDL!HNBJMDPN

  2. ֓ཁ ཁҼ"ਫ४਺B ཁҼ#ਫ४਺C ަޓཁҼ"º#܁Γฦ͠਺S ҎԼͷΑ͏ͳ ܁Γฦ͠ͷ͋Δೋݩ഑ஔ෼ࢄ෼ੳΛߟ͑·͢ɻ

  3. σʔλ A1 Aa ⋮ B1 … Bb x111 x112 ⋮

    x11r xab1 xab2 ⋮ xabr b ∑ j=1 r ∑ k=1 x1jk ⋮ b ∑ j=1 r ∑ k=1 xajk a ∑ i=1 r ∑ k=1 xi1k a ∑ i=1 r ∑ k=1 xibk … a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk xa11 xa12 ⋮ xa1r … … x1b1 x1b2 ⋮ x1br ⋮ ⋮ ∑ ∑
  4. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  5. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  6.  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ Tall = a ∑ i=1 b ∑ j=1

    r ∑ k=1 xijk
  7. σʔλ A1 Aa ⋮ B1 … Bb x111 x112 ⋮

    x11r xab1 xab2 ⋮ xabr b ∑ j=1 r ∑ k=1 x1jk ⋮ b ∑ j=1 r ∑ k=1 xajk a ∑ i=1 r ∑ k=1 xi1k a ∑ i=1 r ∑ k=1 xibk … a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk xa11 xa12 ⋮ xa1r … … x1b1 x1b2 ⋮ x1br ⋮ ⋮ ∑ ∑
  8. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  9.  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ Tall2 = a ∑ i=1 b ∑ j=1

    r ∑ k=1 (xijk )2
  10. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  11.  मਖ਼߲ΛٻΊΔ CT = 1 abr ( a ∑ i=1

    b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr(Tall) 2
  12. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  13.  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ ST = Tall2 − CT Tall2 = a

    ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 (xijk )2 CT = 1 abr ( a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr (Tall) 2
  14. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  15.  ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ SA = 1 br a ∑ i=1 (

    b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 − CT CT = 1 abr ( a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr (Tall) 2
  16. σʔλ A1 Aa ⋮ B1 … Bb x111 x112 ⋮

    x11r xab1 xab2 ⋮ xabr b ∑ j=1 r ∑ k=1 x1jk ⋮ b ∑ j=1 r ∑ k=1 xajk a ∑ i=1 r ∑ k=1 xi1k a ∑ i=1 r ∑ k=1 xibk … a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk xa11 xa12 ⋮ xa1r … … x1b1 x1b2 ⋮ x1br ⋮ ⋮ ∑ ∑  
  17. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  18.  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ SB = 1 ar b ∑ j=1 (

    a ∑ i=1 r ∑ k=1 xijk) 2 − CT CT = 1 abr ( a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr (Tall) 2
  19. σʔλ A1 Aa ⋮ B1 … Bb x111 x112 ⋮

    x11r xab1 xab2 ⋮ xabr b ∑ j=1 r ∑ k=1 x1jk ⋮ b ∑ j=1 r ∑ k=1 xajk a ∑ i=1 r ∑ k=1 xi1k a ∑ i=1 r ∑ k=1 xibk … a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk xa11 xa12 ⋮ xa1r … … x1b1 x1b2 ⋮ x1br ⋮ ⋮ ∑ ∑  
  20. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  21.  ަޓཁҼ"ʷ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ SAB = ( 1 r a ∑ i=1

    b ∑ j=1 ( r ∑ k=1 xijk) 2 ) − CT − SA − SB CT = 1 abr ( a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr (Tall) 2
  22. σʔλ A1 Aa ⋮ B1 … Bb x111 x112 ⋮

    x11r xab1 xab2 ⋮ xabr b ∑ j=1 r ∑ k=1 x1jk ⋮ b ∑ j=1 r ∑ k=1 xajk a ∑ i=1 r ∑ k=1 xi1k a ∑ i=1 r ∑ k=1 xibk … a ∑ i=1 b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk xa11 xa12 ⋮ xa1r … … x1b1 x1b2 ⋮ x1br ⋮ ⋮ ∑ ∑  Є
  23. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  24.  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ Se = ST − SA − SB −

    SAB
  25. ܭࢉ  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ ҎԼͷεςοϓͰܭࢉ͠·͢ɻ  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ  मਖ਼߲ΛٻΊΔ  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ

     ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ަޓཁҼ"º#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ
  26.  ෼ࢄ෼ੳදΛ࡞Δ SA " ཁҼ # "º# F ߹ܭ ฏํ࿨

    SB SAB Se ST ࣗ༝౓ ϕA = a − 1 ϕB = b − 1 ϕT = abr − 1 = ϕT − ϕA − ϕB − ϕAB ϕAB = (a − 1)(b − 1) ϕe = abr − ab ฏۉ VA = SA ϕA VB = SB ϕB VAB = SAB ϕAB Ve = Se ϕe ' FA = VA Ve FB = VB Ve FAB = VAB Ve
  27. ࣮ࡍʹܭࢉͯ͠Έ·͢

  28. ࢀߟʹͨ͠໰୊ ɾϗʔϜϖʔδ໊ɿ#FMM$VSWF౷ܭ8&# ɾXFCϖʔδ໊ɿೋݩ഑ஔ෼ࢄ෼ੳͷ෼ࢄ෼ੳද̍ଞ ɾ63-ɿIUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFIUNMଞ ɾΞΫηε೔ɿ

  29. σʔλ IUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFIUNM

  30. ֓ཁ ཁҼ" ౔ ॎํ޲ ਫ४਺ ཁҼ# ංྉ ԣํ޲ ਫ४਺ ܁Γฦ͠਺

       IUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFIUNM
  31. σʔλͷ࿨ ࿨ # # # # Є "  

       "      Є     
  32.  શཁҼͷ૯࿨ΛٻΊΔ Tall = a ∑ i=1 b ∑ j=1

    r ∑ k=1 xijk
  33.  શཁҼͷೋ৐࿨ΛٻΊΔ Tall2 = a ∑ i=1 b ∑ j=1

    r ∑ k=1 (xijk )2 Tall2 = 14.52 + … + 25.52 = 8208.93 IUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFIUNM
  34.  मਖ਼߲ΛٻΊΔ CT = 1 abr( a ∑ i=1 b

    ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 = 1 abr(Tall) 2 CT = 1 2 × 4 × 3 (Tall) 2 = 1 24 (437.5) 2 = 7975.260416
  35.  શมಈͷฏํ࿨ΛٻΊΔ ST = Tall2 − CT = 8208.93 −

    7975.260416 = 233.669584
  36.  ཁҼ"ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ SA = 1 br a ∑ i=1 (

    b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 − CT SA = 1 br a ∑ i=1 ( b ∑ j=1 r ∑ k=1 xijk) 2 − CT = 1 4 × 3(198.82 + 238.72 ) − CT = 8041.594166 − 7975.260416 = 66.33375
  37.  ཁҼ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ = 1 2 × 3(92.72 + 101.72 +

    113.62 + 129.52 ) − CT SB = 1 ar b ∑ j=1 ( a ∑ i=1 r ∑ k=1 xijk) 2 − CT = 8101.898333 − 7975.260416 = 126.637917
  38.  ަޓཁҼ"ʷ#ͷฏํ࿨ΛٻΊΔ = 1 3 (43.72 + 47.62 + 522

    + 55.52 + 492 + 54.12 + 61.62 + 742 ) − CT − SA − SB = 8186.023333 − 7975.260416 − 66.33375 − 126.637917 SAB = ( 1 r a ∑ i=1 b ∑ j=1 ( r ∑ k=1 xijk) 2 ) − CT − SA − SB = 17.79125
  39.  ࢒ࠩͷฏํ࿨ΛٻΊΔ Se = ST − SA − SB −

    SAB = 233.669584 − 66.33375 − 126.637917 − 17.79125 = 22.906667
  40. ͜͜·Ͱͷฏํ࿨Λ ·ͱΊΔͱ

  41. ෼ࢄ෼ੳදͷҰ෦ ʘ ฏํ࿨ 4"  4#  4"#  4F

     45 
  42. ʮೋݩ഑ஔ෼ࢄ෼ੳͷ෼ࢄ෼ੳදʯ ͱ౴͑߹Θͤ

  43. ෼ࢄ෼ੳදͷҰ෦ ʘ ฏํ࿨ 4"  4#  4"#  4F

     45  IUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFIUNM
  44. ͋ͱ͸࢒Γͷ෼ࢄ෼ੳදΛ׬੒ͤͯ͞ ׬ྃͰ͢ ͕লུ ɻ

  45. ࢀߟ ʰৄղԋश֬཰౷ܭ ৄղԋशϥΠϒϥϦ ʱαΠΤϯεࣾ ʰॳ౳౷ܭֶʱഓ෩ؗ ʮೋݩ഑ஔ෼ࢄ෼ੳʯ#FMM$VSWF౷ܭ8&# 63-ɿIUUQTCFMMDVSWFKQTUBUJTUJDTDPVSTFTUFQ ΞΫηε೔ɿ  ʮ෼ࢄ෼ੳʯ೥౓൛ԣࢁڿԘ୩ণయ

    63-ɿIUUQXXXBFLFJPBDKQMBCTPDUBLFVDIJMFDUVSFTCVOTBOQEG ΞΫηε೔ɿ